книги из ГПНТБ / Теплов Л. Очерки о кибернетике

о

Программа, составленная специалистом, представляет собой задержку в цепи управления. В этом инкубаторе автоматическое регулирование вы­ полняет термометр-переключатель, программное — птицевод.

не питается и ей безразлично, вылупляются они или дохнут в яйцах, н и к а к о г о ц е л е с о о б р а з н о г о у п р а в л е н и я не п о л у ч и т ­ ся. У системы никогда не будет основания предпочесть одну из своих настроек другой.

Но одно дело — дать машине строгую и полную программу, а дру­ гое — поставить перед ней задачу: выполнить такую-то работу наилуч­ шим (в определенном смысле) образом. Если поставить на инкубатор счетчики вкладываемых яиц и вылупившихся цыплят, а также устрой­ ство, вычитающее из показания первого счетчика показание второго, можно дать машине задание: делать так, чтобы разность была наимень­ шей.

Эта задача будет критерием, и машина сможет работать.

Я подозреваю даже, что машина сможет образовать нежелательную обратную связь через счетчики и вместо того, чтобы заботиться о цып­ лятах, научится подкручивать счетчик, добиваясь приличной цифры при безобразном положении в инкубаторе, как самый заурядный очковти­ ратель.

69

Автоматическая система регулирования по «критерию» может оказаться склонной к обману и очковтирательству.

Меняя свою настройку, машина способна опробовать множество ва­ риантов программы, и если в ее распоряжении будет достаточно време­ ни, она опробует и те, которые имеют малые вероятности. Задержки позволят ей сохранить и чаще использовать этот вариант, т. е. сделать его более вероятным.

Перед нами — старый-престарый парадокс, который занимал мысли людей с глубокой древности. Еще римский оратор Цицерон спрашивал: если сделать из металла буквы и кидать их, как кидают игральные ко­ сти, то смогут ли они когда-нибудь упасть в таком порядке, чтобы соста­ вить стихотворение поэта Энния?

Математика доказывает: конечно, смогут, если о ч е н ь д о л г о кидать. Можно даже построить машинку, которая будет писать таким образом стихи и со временем напишет все, что написал Энний, сам Цицерон, Пушкин и все прочие поэты, прозаики и ораторы.

...Кто не знает этих удивительны^, трогающих сердце строк, рожден­ ных гением Пушкина:

Здравствуй, племя младое, незнакомое!

Забудем на время, что перед нами стих, имеющий свое место в це­ лом произведении, несущий смысл, настроение. Будем считать, что перед нами комбинация из трех десятков знаков.

Простые подсчеты показывают, что любое явление, где случайно получаются разнообразные, неповторяющиеся состояния: соударения молекул в ничтожном объеме воздуха, падение капель дождя, танец ко­ маров в луче света, падающем с дачной веранды, — все это довольно

70

часто выдает нам в закодированном виде пушкинскую строку, обращен­ ную к потомству. В среднем один из 2150 вариантов после соответствую­ щих преобразований скажет:

Здравствуй, племя младое, незнакомое!

Этот вывод может показаться невероятным, но за ним лежит незыб­ лемая математическая истина.

Действительно, заставим комаров танцевать в луче света перед фо­ тоэлементом, а скачки протекающего через него тока после усиления превратим в комбинации цифр, например нулей и единиц, и получим бесконечный ручей хаотических сочетаний этих цифр. Их поток мы на­ правим на автоматическую пишущую машинку, которая при комбина­ ции 00001 печатает «а», при комбинации 00010 — «б» и т. д. Время, кото­ рое потребуется для того, чтобы получить ту же комбинацию букв, ко­ торую в свое время написал Пушкин, будет зависеть только от скорости работы машинки, и не исключено, что пушкинская строка получится через несколько минут после включения этой системы.

Значит, явлений, способных в потенции стать целесообразными ком­ бинациями сигналов, существует очень много. Но они ими не становятся. Строка из книги готова повторять для нас пушкинскую мысль бесконеч­ ное число раз, а дождь уже в следующий момент лепечет какое-нибудь «хлплтупп» и другие несообразности.

Источник хаоса и беспорядка — шума, как говорят в кибернетике, — как будто может быть не только «писателем», но и «художником», «фото­ графом» и всем,чем угодно.

Представим себе очень большой альбом, где на листах размещены черно-белые рисунки размером 6X9 сантиметров. Каждый рисунок не­ сет одно из всех мыслимых сочетаний черного и белого в виде мельчай­ ших точек, неразличимых без лупы.

Что это за альбом! В нем имелись бы (черно-белые) портреты всех бывших, настоящих и будущих великих и простых людей во всех возра­ стах их жизни; чертежи всех зданий, когда-либо построенных, а также всех не построенных; изображения всех живых существ Вселенной; кад­ ры всех кинофильмов, в том числе пробные, случайно не снятые, со все­ ми возможными дефектами. Мы нашли бы там карту Атлантиды и авто­ графы Архимеда, всю научную литературу, которая уже была, будет или, возможно, никогда не будет сочинена (в переводе на все языки Все­ ленной), в том числе и длиннейшие сочинения (так как если они не по­ местятся на одном листке, то в альбоме, безусловно, найдется листок с продолжением). Эти драгоценные памятники мысли тонули бы в без­ брежном хаосе нагромождений точек, черточек, пятен, обрывков...

Число всех рисунков такого альбома велико, но не бесконечно. Его можно высчитать. Если принять диаметр точки («шаг квантования»), соответствующий разрешающей способности глаза, равным 0,25 милли­ метра, то на каждом рисунке поместится около 86 400 черных и белых точек, а всего рисунков будет 2s6400.

71

П Р Е О Ь Р А З О В а T Е Л Ь

Примерно такая система аппаратов может служить для перекодирования шума в раз­ нообразные сочетания букв. Не исключено, что некоторые из этих сочетаний окажутся для нас осмысленными.

Это очень большое число! Считают, что число атомов в теле величи­ ной с солнечную систему составило бы всего 2200; следовательно, число 2400 было бы равно числу атомов в стольких телах величиной с солнеч­ ную систему, сколько атомов в одной из них. А этим числам-гигантам, величину которых совершенно невозможно представить наглядно, дале­ ко до нашего числа!

Кроме того, можно получить некоторое сочетание, но не иметь воз­ можности воспользоваться им. Ведь отбор этого сочетания из всего шума потребует критерия отбора: вы можете задать автомату (например, ка­ кой-нибудь читающей машине) найти строку Пушкина в ворохе бумаги, выброшенной из управляемой шумом пишущей машинки, только в том случае, если вы эту строку знаете.

Никакого практического значения способ сплошного перебирания многочисленных возможностей, конечно, не имеет. Нас вводит в заблуж­ дение внешняя безобидность записи гигантских чисел скромными степе­ нями. Геометрическая прогрессия, наблюдаемая здесь, — это настоящий взрыв смысла. Для ее обуздания во всякой реальной системе требуются разнообразные ограничения, которые и составляют существо проблс-

72

управления рабочей машиной. При всяком изменении давления ручка движется, и это движение целесообразно: оно, скажем, изменяет пара­ метр в обратную сторону. Вся система шатается, щелкает ежесекундно, в общем — неустойчива.

Если давление в трубке неизменно, то под мембраной и над ней дав­ ление одинаково. Когда давление увеличивается, это происходит сначала под мембраной, а потом уже над ней, так как воздух не успевает пройти сквозь маленькое отверстие в камеру. Теперь мембрана реагирует не на давление, а на скорость его изменения: она щелкает тогда, когда давле­ ние быстро изменяется, когда оно не успело еще сравняться по обеим сторонам мембраны. Медленные изменения система предвидит и на них не реагирует. Она запоминает свое предыдущее состояние и, как все мы, «полагает», что через минуту все будет так же, как было минуту назад: это наиболее вероятно.

73

Не такая уж сложная вещь — задержка, но обратная связь приобре­ тает качества, которые приходится описывать словами «запоминает», «сравнивает», «дифференцирует» (так как вычисление скорости измене­ ния по сведениям об изменении есть одна из операций математического анализа—дифференцирование), «сообразуется с вероятностью будуще­ го состояния» и поэтому «предвидит».

Пусть наша мембрана не способна выпучиваться больше или мень­ ше в зависимости от изменения абсолютной величины скорости, а может только щелкать, когда скорость меняет направление —• увеличивается или падает (математики говорят: «меняется знак производной»). Если при этом давление в трубке сигнализирует о количестве энергии, потра­ ченной на какую-нибудь работу, то обратная связь сможет реагировать только на то, что энергии потребовалось меньше или больше, чем требо­ валось раньше. Целесообразно экономить энергию на всем — это про­ писная истина в наш механизированный век. И обратная связь, посте­ пенно меняющая свою настройку в сторону целесообразного изменения «знака производной» — скажем, большей экономии энергии — фактически стремится к'самому высокому совершенству, какое возможно в данной системе. Она уже не будет, подобно тупому формалисту, держать тем­ пературу в инкубаторе «согласно инструкции», хотя бы при этом дохла половина цыплят. Она станет следовать принципу «лучшее враг хороше­ го» и подбирать такую температуру, при которой выживает наибольшее

Пневматическая система, изображенная здесь, реагирует не на изменение давления, а на скорость этого изменения. Она может служить предсказы­ вающим нелинейным звеном обратной связи.

74

с обратными связями. «По существу, наше восхищение продуктивностью гения направлено неверно, — замечает У. Р. Эшби. — Нет ничего легче, чем создание новых идей: при соответствующем истолковании калей­ доскоп, внутренности овцы или шумовая лампа будут создавать их в изобилии. В гении замечательно умение отсеивать возможности».

75

ИНФОРМАЦИЯ

по существу единственный предмет кибернетини

Что есть еще, кроме вещества и энергии! $ Информация везде, кроме шарлатанской «абстрактной» скульптуры. $ Между железным миром Лап­ ласа и хаосом. * Творчество калейдоскопа. $ Вечный двигатель и вечный информатор. * Кванты информации. * Нули и единицы — всеобщий язык. $ Полезные и поучительные превращения информации. * Кодирование с учетом вероятностей. & Почему «сыщики» увлекательны, но пусты, а про­

писи скучны, но полезны!

Пять лет назад автор встретился с изобретателем вечного двигате­ ля. Это был бойкий, приятно злой, бледный старик, почти совсем слепой. Он приехал откуда-то с Урала, чтобы добыть поддержку своему изобре­ тению. По московским официальным лестницам его водил дрловитый внук в форменной школьной фуражке, из-под которой упрямо оттопы­ ривались уши. Внук был смущен настырностью своего деда и, ссылаясь на уроки, старался поскорее увести его из очередной инстанции.

Машину дед носил с собой в чистом платке. Она напоминала извест­ ные конструкции из проволок, в которых держат белок: колесо, лестни­ цы, замысловатые системы вилок. Она не только не вращалась сама, но и пальцем провернуть ее было тяжело. Наши доводы дед выслушал, как некий скучный церемониал, и, сказав несколько заранее заготов­ ленных горьких слов, пошел дальше. Он торопился. Он боялся умереть, не пройдя всех инстанций и не сделав для своей машины все, что можно.

77

Что могли мы, несколько инженеров, противопоставить страшной силе химеры, овладевшей стариком? Только опыт человечества, заклю­ ченный в короткой формуле закона сохранения энергии: «энергия не исчезает и не возникает из ничего, при всяком превращении количество энергии остается неизменным».

Эта формула, как и закон сохранения вещества, постеепнно отшли­ фовалась из очень старого убеждения, высказанного еще античными философами школы Эпикура, — «из ничего ничто не творится». Лукре­ ций так истолковывает этот принцип:

Если бы из ничего в самом деле являлися вещи, Всяких пород существа безо всяких семян бы рождались:

Так, например, из морей возникали бы люди, из суши — Рыб чешуйчатых род и пернатые, с неба срывался б Крупный и мелкий скот, и породы бы диких животных Разных, неведомо как, появлялись в полях и пустынях

Странно, что в стихах Лукреция, которые известны уже две тысячи лет, находили только намеки на законы сохранения вещества и энергии, тогда как здесь очень ясно говорится о сохранении чего-то третьего, что не является ни в е щ е с т в о м, ни э н е р г и е й . Действительно, из пе­ ска, из морской воды и из чего бы то ни было, кроме икринки, не может родиться рыба, хотя вещество и энергия изобильно распространены в воде и на суше. В самой икринке не обнаруживается ни специального рыбьего вещества, ни особой формы энергии, свойственной только чешуй­ чатому роду рыб. Что-то третье, однако, там имеется, оно переходит от рыбьих родителей к малькам, а когда мальки подрастут и сами превра­ тятся в родителей — к новому поколению мальков.

К такому же выводу можно прийти, выбрав почти наугад несколько «тайн» из совершенно других уголков мира.

...В обиходном разговоре часто употребляются термины «телепере­ дача», «радиопередача». Передача... Ночто же нам передается? Когда за столом мы получаем от соседа, скажем, солонку, то тут все ясно: нам передают вполне реальную, осязаемую вещь. А что нам передают по радио? Энергию? Нет, так как (за ничтожнейшим исключением) всю энергию, потребную для воспроизведения звуков, радиоприемник берет из электросети тут же, в квартире. Звук? Тоже нет, так как большую часть пути от диктора до нас проходят не звуковые колебания воздуха, а электромагнитные колебания, на звук совершенно не похожие. Сиг­ налы? Опять-таки нет, так как сигналы несколько раз меняются на этом пути, и нам совершенно безразлично, какой из многих возможных мето­ дов построения сигналов выбрали радиоинженеры, чтобы донести до нас слова.

Мы не ощущаем радиосигналов, а если бы и воспринимали их, то все равно должны были научиться «читать», т. е. переводить их в слова,1

1 Лукреций. О природе вешей. М., 1958, стр. 29—30.

78