книги из ГПНТБ / Теплов Л. Очерки о кибернетике

стеме равносильно переходу некоторой системы из упорядоченного мало­ вероятного состояния в хаотическое, более вероятное, а сама энтропия пропорциональна логарифму вероятности состояния системы. Так, над­ пись из камней, выложенная на обочине дороги, со временем разру­ шается ногами случайных путников и превращается в скопление разроз­ ненных камней. Так, два различных газа, помещенных в сосуды, соеди­ ненные трубкой, в результате беспорядочных движений их молекул пре­ вращаются в однородную смесь.

Теперь уже от потребностей практической термодинамики наука вернулась к вероятностям состояний — к проблеме, составлявшей все

1 Л. Бриллюэн. Наука и теория информации. М., 1960, стр. 11.

20

содержание старинного спора о «конечных» причинах и целесо­ образности. «Закономерность слу­ чайного называется целесообразно­ стью», — замечал философ Имма­ нуил Кант.

Если все последовательные со­ стояния мира равновероятны, глаз зародыша образуется, так сказать, обычным порядком. Но если он пред­ ставляет собой маловероятное, вы­ соко упорядоченное состояние, то образование его из неупорядоченных частиц вещества противоречит зако­ ну возрастания энтропии.

Но есть ли возможность вполне объективно, независимо от чьих-то вкусов и наклонностей, считать одно расположение частиц порядком, а другое беспорядком. Обычно лите­ ратор резко расходится во взглядах с семьей по вопросу о том, что такое порядок и беспорядок на письмен­ ном столе. Продуманное и выстра­ данное им расположение клочков, страничек и записных книжек, отве­ чающее замыслам, близкие считают ужасным хаосом и норовят все уло­ жить в одинаковые, красивые сто­

вает тесто, мука, вода, соль и про­ чие компоненты сначала распределены в смеси неравномерно. Система,

как говорят, «анизотропна». Но после того как тесто хорошо перемесят, оно делается изотропным. Город анизотропен, так как в направлении вдоль улиц или совсем нет домов или они расположены особенно густо, а беспорядочная, неспланированная кучка лачуг, какая-нибудь дорево­ люционная Нахаловка изотропна.

21

Солдаты, построившись в ряды, образуют анизотропную систему. Показа­ телем анизотропности может служить чертежик, подобный «розе ветров».

На некоторых картах помещают чертежик с поэтическим названием «роза ветров». Это лучи, направленные по странам света: на каждом луче отложен отрезок, показывающий, как часто ветер дует в этом на­ правлении. Линии, соединяющие концы отрезков, образуют неправиль­ ную звезду, наглядно изображающую анизотропность ветров в простран­ стве для данной местности. Таким же способом можно построить «розы застроенности» для города, «розы солености» для теста и тому подоб­ ные показатели анизотропности. Поскольку качество, которое распре­ делено в пространстве, может быть точно измерено и не зависит от на­ ших вкусов, то и распределение этого качества является объективной характеристикой данной системы. Пространство и время физика считает изотропными.

Изотропность систем меняется. Иногда она нарушается внешними силами и восстанавливается под влиянием свойств самой системы, а иногда, наоборот, система стремится к анизотропности, но внешние воз­ действия этому мешают.

Расположим черные и белые шарики в коробке систематично: чер­ ные шарики слева, белые справа. Система становится анизотропной от­

22

носительно цвета шариков. Но стоит потрясти коробку, как шарики перепутаются, система станет изотропной. В этом случае разделение шариков по цвету маловероятно для свойств системы, а их перемешива­ ние более вероятно; энтропия системы увеличивается по мере тряски.

Тесто, брошенное на произвол судьбы нерадивой хозяйкой, расслаи­ вается: более тяжелые частицы мокрой муки опускаются вниз, более легкие частицы масла всплывают. Изотропное состояние для этой систе­ мы маловероятно; предоставленная самой себе, она переходит в анизот­ ропное, более вероятное состояние.

Понятия о вероятности состояния системы и об ее энтропии при­ менимо к любым системам, состоящим из множества объектов, и чем больше их, тем определеннее эти понятия. Бессмысленно измерять изот­ ропность комбинации из двух-трех точек, так как она меняется от на­ правления измерений.

Выработав очень общее и важное понятие «энтропия», физики ста­ рались сберечь его во всей чистоте и определенности, и Макс Лауэ предупреждал: «В то время как энергия вполне замкнутой системы остается неизменной, ее энтропия, состоящая из энтропий ее частей, при каждом изменении увеличивается. Уменьшение энтропии, как противо­ речащее законам природы, запрещено даже для мысленного опыта» '.

«Даже для мысленного опыта», — очень строгий запрет. Физик от­ важно производит свои мысленные опыты и с массой, сосредоточенной в безразмерной точке, и с кривым пространством, и с частицей, которая в то же время — волна. Но он не может представить себе систему с уменьшающейся энтропией. Это значило бы, что мир вывернулся наиз­ нанку и время пошло назад.

Впрочем, время, идущее в обратном направлении, можно увидеть своими глазами, подговорив киномеханика пустить фильм через проек­ тор с конца к началу. На экране происходят тогда потрясающие собы­ тия. Герой, только что сброшенный с обрыва в море, теперь выныривает из волн и пулей взлетает в объятия врага; тот развязывает ему руки, и они бодро расходятся, двигаясь вперед пятками. В бушующем пламени пожара из пепла возникают обгорелые бревна; они прыгают друг на друга, образуется дом, который, втягивая в себя дым и пламя, хорошеет и украшается...

Если мы допустим, что «мир» на экране — это продолжение нашего мира, но в нем стала уменьшаться энтропия, то придется отказаться от

мире себя самого, как это происходит с актером при просмотре фильма. А причиной такого «удвоения» вещества и энергии будет включение, которое еще не произошло...

Тепловая машина работает, пока существует анизотропность систе­ мы, содержащей пар, относительно скоростей молекул. Высокая темпе-1

1 М. Лауэ. История физики. М., 1956, стр. 109.

23

на ее пути и в состоянии делать то, что в настоящее время для нас невозможно». «Предположим,— писал Максвелл, — что имеется сосуд, разделенный на две части А к В перегородкой с небольшим отверстием,

ичто существо, которое может видеть отдельные молекулы, открывает

изакрывает это отверстие так, чтобы дать возможность только более быстрым молекулам перейти из Л в В и только более медленным перей­ ти из В в А. Это существо, таким образом, без затраты работы повы­ сит температуру в В и понизит в А вопреки второму началу термоди­ намики».

Внимание современного читателя в постановке Максвеллом мыслен­ ного опыта может привлечь присутствие «демона» (которого художник, конечно, снабдил рогами, хвостом и прочими атрибутами нечистой си­ лы). Поскольку демонов нет и быть не может, — решит читатель, — ни­

кто молекул не увидит, и вся эта история ничего не стоит.

На самом деле «демон» — это литературное украшение, ибо ничто нам не мешает заменить его прибором-автоматом. Поскольку нас инте­ ресует не устройство прибора, а его работа в заданных условиях, мы не раскрываем его и называем «черным ящиком».

Сражение с ехидным демоном Максвелла развернулось очень горя­ чее, отзвуки его слышны до сих пор. Года два назад группа московских физиков во главе с профессором П. Ощепковым выдвинула идею «кон­ центрации энергии», которая будто бы происходит одновременно с ее «распылением», вытекающим из закона возрастания энтропии. Исполь­ зовав недостоверные и неправильно толкуемые результаты, полученные на московском заводе «Сантехника» при испытании электрического по­ лупроводникового прибора — холодильника, эта группа провозгласила возможность создания машин, использующих рассеянное тепло, кото­ рые называют «вечными двигателями второго рода». Давно подсчитано, что если бы такие машины были возможны, то человечество получило бы практически неограниченные источники энергии. Например, если бы удалось перевести всю современную технику на питание тепловой энер­

ных молекул по их состояниям противоречит представлению об анизот­ ропности систем, которое разумно только при изучении массы элемен­ тов. Рассматривая отдельные молекулы, мы не улавливаем никакой тенденции в изменении их распределения: образно говоря, наш демон оказывается настолько бестолковым, что он с таким же успехом будет подталкивать процесс в сторону увеличения энтропии, как и в сторону уменьшения.

А когда американские физики Сцилард, Димере и Гэйбор попробо­ вали раскрыть «черный ящик» — спроектировать и рассчитать машинулемона, они убедились, что такая машина работать будет, но она тре­ бует питания внешней энергией. Затраты энергии на ее работу окажутся больше, чем выход энергии в результате всей ее деятельности.

25

То же самое можно сказать о городах, мостах, машинах, созданиях науки, литературы и искусства. В природе молекулы тяжелой воды рас­ сеяны среди молекул обычной воды в отношении 1 :6 000, а в атомном реакторе они собраны вместе. «Все произведения человеческой промыш­ ленности, — писал математик Э. Борель, — от километров рельсов и до библиотеки, наполненной книгами, в которых кажущийся беспорядок в расположении букв есть в действительности высший порядок, — все эти произведения бесконечно маловероятны» '.1

1 Э. Борель. Случай, 1923, стр. 210.

26

Немецкий естествоиспытатель Ф. Ауэрбах предположил, что с появ­ лением жизни возникает «обратное» направление в развитии природы — «эктропия», сфера действия которой все время расширяется и когда-ни­ будь возобладает над энтропией мира. Ауэрбах и другие «биоэктрописты» полагали, что им удалось обнаружить концентрацию энергии в природе.

В XIX веке время от времени предпринимались попытки найти осо­ бые виды энергии, якобы специфически присущие высокоорганизованной материи. Как некогда сочиняли мифические невесомые вещества вроде «теплорода», так стали выдумывать особые силы — например «жизнен­ ную силу» или «нервную энергию — нейрин».

Это отвечало настроению умов, согласно которому весь мир дол­ жен быть объяснен с помощью двух основных понятий — вещества и энергии, «силы и материи», как тогда говорили. Все, что не вещество, то энергия, которая, по мнению Л. Бюхнера, «обнаруживается то в виде механической, то в виде электрической или духовной силы». Но попыт­ ки опытным путем исследовать «жизненную силу» или «нейрин», а тем более определить ее эквиваленты при переходе в тепло, как это можно сделать с любой энергией—-электрической, механической, световой,— оказывались совершенно бесплодными. Больше того, твердо установле­

ценной световой, химической или электрической силой, которую она превращает в тепловую и рассеивает в окружающем пространстве.

Ни одна машина, ни один организм не могут выполнять свою «эктропическую» деятельность без питания, без того, чтобы в конечном счете не увеличить энтропию окружающей среды, переведя значительное ко­ личество энергии в пассивное состояние.

И «эктропия» Ауэрбаха, как и все аналогичные ей понятия, выдви­ гавшиеся в разные времена, — «энтелехия» Аристотеля и телеологов. «доминанта», «сила второго порядка», «архей», «аристогенез» и попро­

В середине XX века в лабораториях появились машины, которые за­ нимали огромные светлые залы, питались электрической энергией, тре­ бовали ухода и контроля со стороны множества людей. Но они не про­ изводили никаких изделий из веществ и никакой энергии. Сначала они были заняты только численными подсчетами. Затем они начали помо­ гать людям в решении научных проблем, в планировании хозяйства. Их заставляли переводить с одного языка на другой, сочинять стихи и му­ зыку. Они стали предсказывать погоду и свойства кристаллов, расшиф­ ровывать тайные письмена, начали водить поезда и самолеты, следить за полетом космических ракет, обнаружили способность к обучению и самообучению.

27