книги из ГПНТБ / Теплов Л. Очерки о кибернетике

Все дело в том, что материя в целом имеет источник движения и развития в себе самой, никаких потусторонних сил, движущих и раз­ вивающих ее, нет. Но этот верный философский тезис нельзя приме­ нять к отдельным и притом замкнутым системам: если шар покатился по плоскости, то к нему, несомненно, была приложена внешняя сила: если совершенствуется клетка или целый организм, то определяют ее развитие условия внешней среды.

Основатели кибернетики, в частности Норберт Винер, придержива­ лись в этом вопросе взглядов, вытекающих из основ статистической физики. Винер выдвинул, как закон, положение, по которому всякая информация стремится к максимуму неопределенности, коды вырож­ даются, и живая природа не является исключением для этой основной тенденции.

Как всякое упорядоченное состояние материи или энергии, каждый

обычных преобразованиях искажение информации может только увеличи­ ваться, но никак не уменьшаться. Практически невозможно, чтобы в статье, передаваемой по телеграфу, в результате серии телеграфных ошибок появилось ранее отсутствовавшее дельное соображение или цитата. Наоборот, если один и тот же текст достаточно много раз пере­ давать по телеграфу, то искажение достигнет максимума. Станет все равно, читать ли этот вконец искаженный текст или, ссыпав переме­ шанный типографский шрифт, оттиснуть его и читать оттиск.

В обоих случаях мы получим чистый шум. Конечно, каждый раз будут возникать разные комбинации перемешанного шрифта. Но для нас они будут неотличимы. Информация, как мера «невероятности» од­ ной комбинации, целесообразной в данных условиях, определяется ко­ личеством других комбинаций, столь же вероятных статистически, возни­ кающих при случайных пробах, но не отвечающих критерию, в данном случае — назначению телеграммы.

...Поздно ночью, когда полосы набора уже отправлены в стерео типный цех, старые типографы любят вспоминать, какие грандиозные скандалы некогда получались из-за опечаток. Давно уже нет конкури­ рующих газет — суворинского «Нового времени» и погодинской «Руси», но ветераны наборных цехов помнят, как «Русь» подавала в суд на Суворина за опечатку в объявлении, где крупно было набрано:

П Р О Д О Л Ж А Е Т С Я П О Д П И С К А

на газету «Г У С Ь».

«...На пути следования высочайших особ были расставлены мат­ расы гвардейского экипажа», «Военная партия в Японии призывает бриться до последней капли крови» — такие, существенно испорченные

139

Всякий сигнал постепенно вырождается под влиянием помех и теряет информа­ цию, которую он мог бы донести до приемника.

опечатками фразы сохранились в памяти наборщиков с начала нашего века. И хотя все, что выходит из печати, предварительно читают не­ сколько раз корректоры и редактор, до сих пор нет-нет да и появится в тексте какая-нибудь диковинная «энциклопудия» — скандальная опе­ чатка. Это мстят людям законы вероятности, поднимает голову расту­

щая энтропия.

В чистом шуме принципиально не может быть опечаток: его энтро­ пия равна максимуму. Но по мере того, как данный объем печатных знаков насыщается информацией, комбинации знаков становятся все менее вероятными. Все меньше становится вероятность того, что неуч­ тенное, произвольное изменение текста, возникшее от неверного движе­ ния руки наборщика, задержки в механизме линотипа или от дремоты ночного корректора, будет на пользу тексту. В поздравительной теле­ грамме, передаваемой через неисправный аппарат, обычный «привет» может превратиться в «кривет» и «привес», но не в «люблю, целую», хотя именно это, может быть, мечтал, но не решился написать отправи­ тель.

Искажения, вызванные помехами, постепенно делают информацию непригодной для обеспечения процесса управления. Но далеко не всегда информация при этом «исчезает», полностью уничтожается. Даже в том случае, когда кто-нибудь закодирует текст, а потом бесповоротно забу­ дет свой шифр, информация все-таки может сохраниться.

140

Представим себе, что рукопись какой-то книги утеряна, но имеются пять-шесть переводов ее на разные языки, сделанные одинаково неве­ жественными переводчиками. Ни один из переводов порознь считать достоверным нельзя, но путем их сопоставления можно с большой уве­ ренностью восстановить прежнее содержание. Многие древние тексты считались не поддающимися чтению. А теперь они прочитаны специали­ стами •— египетские иероглифы, хеттские письмена, надписи американ­ ских майя; даже знаменитые «говорящие дощечки» с острова Пасхи на­ чинают читать. Информация, которая в них содержалась, входит в учеб­ ники истории, чтобы существовать уже вечно.

Сохранение информации при «порче» кода можно наглядно проде­ монстрировать на детских кубиках с разрезными картинками. Когда они уложены правильно, их грани, размещенные в определенном порядке, образуют яркую, понятную картинку, но стоит смешать кубики — кар­ тинка как будто исчезает. Исчезла ли она окончательно? Нет, конечно. Ее элементы смешались, она испортилась, но после ряда перестановок может появиться снова.

Благодаря тому, что двоичные сигналы имеют простую и точную форму, их труднее исказить и легче восстановить. К примеру, положе­ ние «включено» гораздо надежнее поддерживается у электрического выключателя, снабженного фиксатором, нежели у краника, который плавно вращается на своей оси. Положению краника угрожает даже

ность), зависит от того, что подавляющее большинство кодов содер­ жит излишние сигналы. Второе важнейшее качество информации, заклю­ ченной в коде, — помехоустойчивость, ее способность противостоять искажающему влиянию помех, шума. Помехоустойчивость — это мера ожидания, вероятность того, что в данных условиях помехи исказят код. сигнал появится там, где его не должно быть, или не появится там, где его ожидают. И так как с увеличением вероятности сигнала уменьшает­ ся возможность его искажения, то первое и второе качества информа­ ции связаны простым обратным отношением: с увеличением содержа­ тельности уменьшается помехоустойчивость, и наоборот, увеличение по­

мехоустойчивости влечет за собой уменьшение содержательности инфор­ мации.

Избыточная информация сохраняет возможность, потенциальную осуществимость восстановления. Для того чтобы ошибки были устране­

ны, необходима система, выполняющая сравнение кодов и исправление ошибок.

Если появилось опасение, что вы неправильно поняли мысль автора при чтении какого-нибудь места в книге, вы перечитываете это место вновь, подаете информацию вторично. Содержательный язык телеграм­

141

мы более подвержен помехам и чаще вызывает комические недоразуме­ ния, чем избыточный, обстоятельный рассказ письма.

Конечно, с увеличением числа знаков возможность появления оши­ бок растет в той же мере, и может показаться странным, что надеж­ ность передачи информации при этом повышается. Но расположение ошибок в коде хаотично, а порядок сигналов в нем закономерен. Каждая из трех телеграмм, передающих один и тот же текст, может быть иска­ жена, но искажения эти затронут разные буквы. Сопоставив все три телеграммы, можно восстановить текст, даже если он весьма содержа­

телен.

Это положение можно пояснить историей, которая произошла 26 июля 1864 г. на яхте «Дункан», принадлежавшей некоему мистеру Гленарвану. Как, наверно, вспомнит читатель, в этот день в брюхе уби­ той акулы была обнаружена бутылка с тремя копиями записки, сооб­ щающей о судьбе несчастного капитана Гранта. Ни одну из этих копий порознь понять было нельзя, настолько они были испорчены морской водой, но, сопоставив все три, проницательные герои романа Жюля Верна вычитали все, кроме долготы точки, где произошло крушение корабля.

Для более сложных выводов, связанных с избыточностью сообще­ ний и их способностью сопротивляться растущей энтропии, эта история слишком примитивна. Мы поступим по-другому: возьмем умозритель­ ную машину вроде демона Максвелла или машины Тьюринга и попро­ буем провести с нею серию м ы с л е н н ы х экспериментов.

Такая машина была предложена математиком Джоном фон Нейма­ ном, который высказал однажды мысль: можно, по-видимому, рассчи­ тать и построить машины, которые автоматически делали бы машины, вполне подобные себе, и пускали их в ход, чтобы они делали то же са­ мое. Поставив одно такое «чудовище Неймана» у гигантской свалки металлического лома, мы получили бы через некоторое время стройные колонны машин, пышущих жаром, разбрасывающих стружку и лавино­ образно удваивающих свое количество.

Чтобы придать задаче о самовоспроизводящейся машине математи­ ческую форму и найти ее количественное решение,, фон Нейман упро­ стил ее конструкцию. Он допустил, что отдельные устройства, необхо­ димые для осуществления конструкции, уже заготовлены и имеют вид одинаковых кубиков или даже плоских квадратов. Машина не движется, а посылает в ячейки окружающего пространства некие упорядочиваю­ щие импульсы. При этих условиях, по подсчетам Неймана, машина из 32 тысяч квадратов с программной лентой в 150 тысяч квадратов при­ обретает ту степень организации, которая делает ее самовоспроизводя­ щейся. Эти выводы были сделаны нестрого, они сейчас проверяются, но нас интересует другое: если допустить, что самовоспроизводящаяся ма­ шина построена, будет ли она способна к прогрессивной эволюции, ста­ нут ли ее потомки более совершенными, чем она сама?

Нейман утверждал, что потомки его машин станут отличаться друг

142

Самовоспроизводящуюся машину можно представить себе в виде этакого

громыхающего чудовища...

от друга, хотя они сделаны по одной программе или по ее копиям. Дей­ ствительно, как бы ни было совершенно устройство, исполняющее задан­ ную работу, изделия его не могут избежать всяких случайных влияний, зависящих от качества материала, температуры, перебоев питания и тому подобных помех. И поэтому, думал Нейман, вспоминая великие идеи Дарвина, среди машин найдутся лучшие, более совершенные экзем­ пляры, которые станут производить больше себе подобных, и плохие, которые не дадут «потомства» и пойдут на слом. Случайно найденные усовершенствования закрепятся в потомстве, поколения машин станут совершенствоваться без всякого участия инженеров, создавших первый образец.

Однако при определении возможности накопления полезных призна­ ков теория вероятностей поворачивается не совсем той стороной, кото­ рая подкрепляла бы надежды Неймана. Если при бросании монеты три раза подряд выпал герб, то это не значит, что на четвертом броске бо­ лее вероятно выпадение цифры. Из того, что один признак имеет вероят­ ность измениться в полезную сторону, никак не следует, что остальные признаки должны оставаться неизменными. «Устойчивость и самопод-

если они не имеют средств для устранения ошибок в той части програм­ мы, которая безусловно полезна и не подлежит изменению.

143

архивистам, историкам и литературоведам, хранителям письменного на­ следия человечества. Поэтому конструктор машин Неймана может за­ ставить их время от времени возвращаться к первой машине — прароди­ тельнице и сравнивать испорченные копии программы с оригиналом.

Для простоты предположим, что программа машины Неймана запи­ сана в виде отверстий на тонкой стальной ленте. Можно сделать неслож­ ное устройство, которое сравнивало бы ленту-оригинал с лентои-копией. Если оно обнаруживает на копии ненужную пробивку, отсутствующую в оригинале, оно заваривает ее. Если, наоборот, отверстия в копии не ока­ зывается, а в оригинале оно есть, устройство пробивает его.

Таким образом, в самом устройстве должно быть предусмотрено предпочтение, больший авторитет пробоин старой ленты перед новыми, хотя внешне они совершенно одинаковы.

Но допустим, что эталона не существует, он погиб. Действительно, если первая машина, построенная руками рабочих, не была специально законсервирована, если она работала, то она должна износиться значи­ тельно раньше своих потомков. Машина превратится в металлический лом, в материал для собственных копий. А тогда «метод первичного эталона» отпадает, на смену ему нужно найти более хитроумные приемы.

Можно, например, удвоить, даже утроить количество программных лент в каждой машине, а операцию сравнения перенести внутрь маши­ ны. Конечно, каждая из записей на лентах в процессе переписывания по-прежнему может искажаться. Но теория вероятностей, которая рань­ ше толкала машину на путь распада и хаоса, теперь сама становится защитницей порядка. Ведь если в каждой ленте появилось, скажем,

произведение, решил выдирать из каждого экземпляра ее наугад не­ сколько страниц и сжигать, он мог бы испортить все экземпляры. Но по теории вероятностей он не загубил бы все произведение. Ведь из остав­ шихся листов можно собрать хоть один целый экземпляр, а затем его размножить: переписать или перепечатать.

Итак, из трех знаков, расположенных на одном и том же месте в трех лентах, только один будет искажен, и это искажение, во-первых, можно выявить при сравнении, а во-вторых, исправить автоматическим завариванием или пробивкой.

Теперь программа окажется гораздо более устойчивой по отноше­ нию к ошибкам, хотя некоторая опасность одновременной порчи сов­ падающих по месту знаков, конечно, останется и ее уже не удастся устранить внутренним контролем.

Продолжая рассуждения, можно открыть новые возможности со­ хранения заданного порядка в программах «машин Неймана». Дей­

144

узкие и широкие ленты, которые попеременно й вполне хаотически че­ редовались бы в поколениях машин. Тогда машина с узкими лентами, сверяя некоторое время программы внутри, затем перешла бы на поиск широкой ленты. Узкая лента может быть и чужая и своя, а широкая — обязательно чужая, нужная для контроля.

Опасность появления неполных пробивок, вмятин может даже обер­ нуться выгодой. Так как переход от дырки к ровному месту на ленте совершается не сразу, конструктор вправе ограничиться всего двумя одновременно контролирующими друг друга лентами (а не тремя и боль­ ше). Ведь если встречаются отверстие и гладкое место, а ленты равно­ правны, нельзя установить, какой знак верен, а какой ошибочен. Если же имеются разрешенные дырки и запрещенные «полудырки», это сде­ лать можно.

Как ослы, по иронической реплике Гейне, созданы для сравнения! с глупыми людьми, так и машины Неймана призваны лишь иллюстриро­ вать некоторые очень общие законы, касающиеся всякой организован­ ности, всякого порядка по отношению к хаосу и беспорядку. Эти законы: действуют при решении уравнений на электронных вычислительных ма­ шинах и при переиздании древних летописей, они обязательны для вся­ кой механики, пневматики или электроники, которую инженерам взду­ мается использовать в управляющих устройствах. Этим же законам сле­ дует живая природа, которая показывает образцы высочайшей органи­ зации, обладающей удивительной устойчивостью и постоянством. Клет­ ки и организмы в основных чертах несомненно чем-то подобны машинам Неймана.

Первым достижением научной биологии было установление факта,, что ни одно живое существо не может самозародиться: все они происхо­ дят от подобных себе родителей. Вещество для тканей и энергию для движения живые существа берут из окружающей их среды, но в среде они не могут найти (во всяком случае, сразу) тот порядок, который от­ личает оленя от бабочки и капусту от гриба, — программу, последова­ тельность оснований в ДНК, аналогичную пробивкам, без которой не могут размножаться и машины Неймана.

Далее было доказано, что все сложнейшие организмы представ­ ляют собой системы клеток, которые возникли от деления одной клет­ ки, яйца. Отдельные машины Неймана, которые здесь описаны, строятся не посредством деления. Но зато можно создать совокупность машин,, их большие сообщества, состоящие из взаимодействующих потомков одной машины, между которыми налажено разделение функций. Для этого нужно только усложнить программу. Ведь каждая лента может содержать в последовательном порядке множество программ-описаний вариантов машины, которые имеют дополнительные приспособления, полезные именно для всего сообщества. Тогда, скажем, до сотого колена потомки первой машины будут резко отличаться друг от друга и обра­ зуют одно сообщество, похожее на многоклеточный организм. Потом программа придет к исходному пункту, и все начнется снова. Больше

146

того, могут существовать специальные приспособления для того, чтобы возвращать программу назад, если один из важных для сообщества ва­ риантов не получился в металле или был разрушен. С такими приспо­ соблениями сообщество машин сможет регенерировать, восстанавливать потерянные органы и даже воспроизводить новое сообщество из одной какой-нибудь второстепенной машины — участника.

Такими же свойствами в разной степени обладают многоклеточные живые организмы. Немецкий биолог-виталист Ганс Дриш назвал их «гармонически- и комплексно-эквипотенциальными» системами.

Это многоэтажное название Дриш придумал специально для того, чтобы провести непроходимую грань между живыми организмами и ма­ шинами. Машины-де не могут регенерировать, их элементы не могут происходить от одного первичного элемента. «Представление о такого

Неймана по необходимости должна получить все те признаки, которы­ ми отличаются многоклеточные живые организмы: развитие из одной «клетки», способность к вегетативному размножению из частей, способ­ ность к регенерации утраченных частей. И не только это.

Вспомним некоторые очень многозначительные подробности, откры­ тые в результате многолетних микроскопических наблюдений живых клеток.

Когда управляющие нуклеиновые образования становятся видимы­ ми, их называют хромосомами. Эти хромосомы во всех клетках почемуто парные. Природа упорно сохраняет в каждой клетке два комплекта программ.

один комплект программ с таким же организмом. Иногда для этого они

котором в клетке остается только один комплект программ. К нему при­ соединяется один комплект из другой клетки, и в дальнейших делениях парность комплектов сохраняется.

В микроскоп можно проследить, как приобретенные хромосомы точно распределяются по парам с хромосомами-старожилами, даже ино­ гда сплетаются с ними. Это происходит накануне гаплоидного деления.

Не надо даже микроскопа, чтобы заметить, что во всей живой при­ роде— у растений, животных и у человека, прежде чем из яйца начнет развиваться новый организм, происходит слияние двух чужеродных клеток с неполными, одинарными комплектами программ. Для обеспече-1

1 Г. Дриш. Витализм. М., 1915, стр. 234.

ния этого процесса в течение эволюции сфор­ мировались половые различия между организ­ мами, появились самцы и самки.

Почему это происходит, известно. В нуж­ ный момент клетки и многоклеточные организ­ мы вырабатывают соответствующие химиче­ ские регуляторы — гормоны, влияющие на функции органов и даже на поведение живых существ. Но зачем это происходит?

Организм образует целую систему обрат­ ных связей регулирования — внутриклеточ­ ных, межклеточных, и самая главная, самая верхняя связь, проходящая через внешний мир и обеспечивающая накопление информации в

процессу быстрого старения.

Собирателям старинных монет известны признаки, по которым иног­ да удается проследить происхождение монет. Это — пороки, еле замет­ ные неточности, появляющиеся при изготовлении или употреблении пу­ ансонов и матриц. Пуансон — это выпуклый штемпель, которым выби­ вают матрицу, а матрица — штамп для монет. Порок монеты остается на ней самой. Порок матрицы передается всем монетам, отштампован­ ным ею. А порок пуансона получает широчайшее распространение, так как он передается всем матрицам, а через них — всем монетам. Нельзя получить верного, отпечатка с неверного штампа.

Старая ткань и постаревшая клетка сами по себе не могут дать бо­ лее молодого, свежего поколения, потому что потомки унаследуют не только полезную информацию, но и весь накопившийся в задержке шум. Между тем в живой природе сравнительно постаревшие родители про­ изводят юное, свежее чадо. Это возможно только благодаря контролю, называемому в биологии оплодотворением.

Что произошло с клетками дрожжей в опыте Романа и Жакоба?

В каждой споре был поврежден один и тот же «локус», определяющий выработку одной из аминокислот. Но повреждения были расположены в р а з н ы х частях локуса, и когда хромосомы сошлись, против каждого поврежденного участка оказался неповрежденный. Легкое облучение

148