книги из ГПНТБ / Рудничная вентиляция учебное пособие для студентов горных вузов и факультетов канд. техн. наук М. Н. Бодягин.1960 - 23 Мб

§ 20. ТИПЫ ВОЗДУШНЫХ потоков

Различают два основных типа потоков: 1) потоки с твердыми границами — это потоки в горных выработках, заполняющие все

сечение выработки, и 2) свободные потоки — потоки, образую­ щиеся при выходе воздуха из узкой выработки в камеру, когда

Рис. 59. Полные свободные струи:

плоская (а) и круглая (б); 1 — граница струи; 2—3 - выработки Для входящей и исходящей струй воздуха

движущаяся струя воздуха не заполняет всего сечения камеры и таким образом не имеет твердых границ.

Свободная струя в зависимости от своей формы может быть круглой или плоской (рис. 59). В последнем случае она ограни­ чивается с двух противоположных сторон твердыми границами.

Рис. 60. Полная (а) и неполная (б) свободные струи

Различают также струи полные и неполные (рис. 60), т. е. не­

ограниченные или ограниченные в своем развитии со всех сторон твердыми границами, параллельными струе.

Для условий проветривания шахт характерны потоки с твер­ дыми границами, относительно которых и изложена в основном

теория вентиляционных расчетов.

§ 21. ЗАКОНЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ

Под законом сопротивления понимается зависимость между скоростью движения воздуха по воздухопроводу, сопротивлением воздухопровода и депрессией, которую необходимо затратить для преодоления этого сопротивления.

Опытным путем доказано, что в общем виде закон сопроти­ вления можно выразить уравнением

где с — коэффициент, характеризующий воздух, а также раз­

меры и шероховатость воздухопровода; •v — скорость движения воздуха;

п — показатель степени, зависящий от режима движения.

Уравнение (43) по-разному конкретизируется в зависимости от режима движения и вида сопротивления.

1. Режимы движения воздуха

Различают два режима движения воздуха: ламинарный и

турбулентный.

При ламинарном движении отдельные струйки воздуха,

составляющие поток, не смешиваются между собой (рис. 61).

Рис. 61. Структура потока при ламинарном режиме движения

Каждая частица воздуха в потоке имеет только поступательное движение, и перемещения частиц из струйки в струйку не про­

исходит. При установившемся ламинарном движении у стенок трубопровода создается ламинарная пленка (см. рис. 61, ^/за­

крывающая выступы шероховатости стенок трубопровода. Нали­ чие вязкости воздуха обусловли­ вает передачу тормозящего влия­

ния стенки трубопровода от од­ ного. слоя воздуха к другому-

уменьшается вследствие увеличения сил инерции частиц по­ тока.

Однако сохранение ламинарного режима движения воздуха

возможно только в определенных пределах скорости потока.

С нарастанием скорости на определенном этапе возникают рез­ кие качественные изменения структуры потока — движение из ламинарного переходит в турбулентное.

130

В турбулентном потоке частицы жидкости при общем их поступательном движении беспрерывно перемещаются по

всему сечению потока в поперечном направлении. Распределение скоростей в поперечном сечении потока несколько выравнивается

(рис. 62) по сравнению с ламинарным движением и дср=(0,8-^- -ч-0,9)дмакс. Показатель степени в уравнении (43) в этом случае

близок к двум. Коэффициент сопротивления трения при турбу­

лентном режиме оказывается тем больше, чем больше шерохова­ тость трубопровода, но не зависит при вполне развившейся тур­ булентности от скорости движения потока.

2. Критерии подобия

Для того чтобы два потока были подобны, должно быть со­ блюдено геометрическое и механическое подобие и распределе­ ние скоростей в обоих потоках должно быть одинаковым. Гео­ метрическое подобие соблюдается, если все геометрические раз­ меры одного потока находятся в одном и том же соотношении с соответствующими геометрическими размерами другого потока.

Механическое подобие обеспечивается равенством для обоих; потоков чисел Рейнольдса (Re).

Для круглых трубопроводов

Движение переходит из ламинарного в турбулентное в глад­ ких трубах при Re=2300, в горных выработках при Re=1000—

1500.

Переход ламинарного движения в турбулентное наглядно ил­ люстрируется графиками, приведенными на рис. 63. Измерены потери на трение при разных скоростях движения воздуха

в гладких трубах с искусственно созданной шероховатостью,

характеризуемой показателем

где k — средняя высота выступа шероховатости; d — диаметр трубы.

Сопротивление выражено коэффициентом X, скорость пото­ ка— числом Re. График построен в логарифмических координа­ тах. Как видно из графика, при Re до 2000 (lgRe = 3,3), что соот­ ветствует ламинарному движению, закон изменения сопротивле­

одинаково для всех труб; оно зависит лишь от скорости и вязко-

Рис. 63. Зависимость сопротивления от числа Рейнольдса

скорости движения текучего в сильно шероховатых трубах про­ исходит нарушение ламинарного движения. Коэффициент X начи­ нает резко возрастать и зависит уже как от шероховатости, так

и от числа Re. При дальнейшем увеличении скорости X дости­ гает при данной шероховатости трубы, своего наибольшего зна­ чения, которое и сохраняется в дальнейшем независимо от возра­ стания Re. Кривая зависимости X от Re становится параллельной

в турбулентный с соответствующим возрастанием X до постоян­ ного значения X = const. Таким образом, чем больше шерохова­ тость, тем скорее движение приобретает характер турбулентного

В горных выработках полное развитие турбулентности наступает, по-видимому, при Re >50 000. Для выработки сечением 5 м?

.132

этому значению Re будет соответствовать скорость [из формулы

Учитывая это, считают, что в действующих горных выработ­ ках движение либо вполне турбулентно, либо близко к нему (п = 2-н 1,75), соответственно чему аэродинамическое сопротивле­ ние выработок считают не зависящим от скорости движения воз­

духа. Допустимость такого положения проверялась рядом иссле-

дователей, и хотя практически имеются выработки, для которых

При практическом исследовании и моделировании потоков следует учитывать два обстоятельства.

1. Для начального участка трубопровода структура потока отличается от описанной выше тем, что распределение скоростей в поперечном сечении потока в этом случае не является стабиль­ ным (рис. 64). Эта стабильность наступает только на некотором расстоянии / от входа, но наступает непременно, независимо от того, вошел поток в трубопровод спокойным или возмущенным. Так, если рассматривать поток входящим в трубу с одной

для всего сечения потока скоростью, то тормозящее влияние стенки трубопровода сказывается на распределении скоростей

в потоке не сразу. В начальной части участка I (см. рис. 64) тор­ мозятся только прилегающие к стенке слои жидкости. Посте­

пенно это торможение распространяется в глубь потока, пока не достигнет его оси. Картина скоростей в сечениях I—I и II—II различна, что следует учитывать при производстве измерением.

После сечения II—II распределение скоростей в потоке остается

уже стабильным.

Длина участка I составляет:

для ламинарного режима

ДЛЯ турбулентного режима

где d—диаметр трубопровода.

133

2.. При ламинарном движении скорости в сечении потока распределяются по параболе независимо от средней скорости,

т. е. движение автомодельно для разных скоростей. То же можно

принимать приближенно и для вполне установившегося турбу­ лентного потока при больших числах Рейнольдса (>80 000), так как изменение в распределении скоростей в потоке в этом случае

незначительно.

По исследованиям В. Н. Воронина, для точного установления подобия распределения скоростей по сечению потока необходимо иметь в дополнение к геометрическому подобию потоков и равен­

ству для них чисел Рейнольдса, обычно используемых в каче­ стве критериев подобия, также и равенство предложенных В. Н. Ворониным критериев Скочинского, учитывающих харак­

тер турбулентности потоков (см. В. Н. Воронин. Основы руд­

ничной аэрогазодинамики. Углетехиздат, 1951).

3. Особенности движения воздуха при проветривании

выработки свободной струей

В потоках с твердыми границами и при ламинарном, и при турбулентном режиме воздух движется всей массой в одном

направлении. Таким образом, обновление воздуха в выработке происходит путем замены одного объема воздуха другим. Дви­

Рис. 65. Схема движения воздушных потоков в камере (а), обшая кар­ тина движения воздуха в камерообразной выработке (б) с плоской сво­ бодной струей

жение воздуха в выработках, проветриваемых свободной струей,

например в камерах, носит более сложный характер, что видно из штриховых рисунков (рис. 65).

Поступающая в камеру турбулентная свободная струя све­ жего воздуха вступает во взаимодействие с заполняющим камеру загрязненным воздухом. В результате этого взаимодей­ ствия возникает движение загрязненного воздуха камеры. Све­ жая свободная струя непрерывно размывается, на границе ее

соприкосновения с загрязненным воздухом. Вокруг нее обра­

134

зуется постепенно растущая оболочка из более медленно дви­ жущихся частиц свежего воздуха и вовлеченных в это движение

частиц загрязненного воздуха. Лишь часть свободной струи — ядро постоянной массы — сохраняет свою структуру.

Процесс обмена массами воздуха между турбулентной све­

жей струей и загрязненным воздухом камеры носит название

турбулентной диффузии. Интенсивность ее характеризуется ко­ эффициентом турбулентной диффузии, представляющим собой отношение средней концентрации газов в поперечном сечении ядра постоянной массы с—с (рис. 65,6), расположенном у про­ тивоположной к входу в камеру ее стороне, к средней концентра­ ции газов в камере. Чем больше величина этого коэффициента, тем интенсивнее проветривание камеры.

Очевидно, что взаимодействие между свободной турбулент­ ной струей и загрязненным воздухом камеры будет носить раз­ личный характер в зависимости от относительных размеров се­ чений камеры и выработок, расположения и числа выработок,

скоростей! входа струй в камеру и т. п. Соответственно для раз­ личных условий проветривания будет различной и скорость об­ новления воздуха в камере.

Теория проветривания свободными турбулентными струями

камер и выработок, разработанная В. Н. Ворониным и изложен­ ная детально в его работах, является основой для технических расчетов при проектировании вентиляции камер.

4.Виды сопротивлений

Ваэродинамике принципиально различают следующие виды сопротивлений:

1)сопротивление трения, обусловливаемое шероховатостью стенок трубопровода, ограничивающих поток по периферии;

2) сопротивление лобовое, имеющее место при обтекании тел,

помещенных внутри потока;

3)сопротивление местное, возникающее при изменении на­

правления и скорости движения потока.

Соответственно видам сопротивлений основной закон сопроти­

вления (43) выражается различными формулами.

Для потери депрессии, связанной с преодолением сил трения, имеем

135

где D — диаметр трубы или выработки.

Уравнение (50) является основным расчетным уравнением в вентиляции.

Коэффициент а определяется опытным путем в шахтных вы­ работках или с использованием законов подобия на их моделях.

На основе экспериментов даются соответствующие таблицы зна­ чений коэффициента а, а также эмпирические формулы для определения этих значений расчетным путем, приведенные ниже.

Депрессия лобового сопротивления выражается эмпириче­ ской формулой

Вопрос о значении коэффициента с', определяемого опытным путем, изучен недостаточно полно, и практические возможности

его использования ограничены.

136

Депрессия местного сопротивления (Ам. с) выражается эмпи­

местных сопротивлений значения £ приведены ниже.

Общее аэродинамическое сопротивление поворотов, сужений и других местных сопротивлений определяется по формуле

Потери депрессии при всех видах сопротивлений пропорцио­ нальны скоростному напору, но в уравнении (50), учитывающем трение, эта зависимость скрадывается переходом от скорости к количеству воздуха. Общее сопротивление воздухопроводов определяется величинами входящих в него отдельных видов со­

противления.

§ 22. АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК

Для горных выработок характерно большое разнообразие ти­ пов шероховатости. В одних случаях, например, при бетонном креплении, на поток воздуха оказывает влияние только трение между воздухом и стенкой. В другом случае, например при кре­ плении выработки рамами вразбежку, кроме сопротивления трения, имеют место: лобовое сопротивление, связанное с обтека­ нием стоек крепи, и местное сопротивление, обусловленное сжа­ тием струи при прохождении через оклад и последующим расши­

рением струи при прохождении межокладного пространства. На­ конец, в таких выработках, как стволы шахт, значительная часть элементов крепи расположена непосредственно в живом сече­ нии потока. Раздельный учет каждого вида сопротивления (со­ противления трения, а также местного и лобового сопротивления, оказываемого элементами крепи и армировки) при определении общего сопротивления выработки затруднителен. Поэтому

условно полагают, что в выработке имеет место лишь сопроти­ вление трения; при этом коэффициент а учитывает не только

сопротивление трения, но и местное и лобовое сопротивление элементов крепи и армировки.

В отношении экспериментального определения коэффициен­ тов а и нахождения различных закономерностей их изменений

многочисленными исследованиями была проделана и ведется большая работа.

Основные данные о значениях а, взятые по работам А. А. Скочинского, В. Б. Комарова, Ф. А. Абрамова, А. И. Ксено­ фонтовой и некоторых других авторов, приводятся ниже.

137

1. Незакрепленные штрекообразные горные выработки. В за­

висимости от пород, в которых пройдена выработка, коэффи­ циент а имеет следующие значения:

1)выработки в изверженных породах:

2)выработки в осадочных породах:

Рис. 66. Зависимость коэффициента а от продольного калибра крепи

2. Штрекообразные выработки с каменной и бетонной крепью.

Значение коэффициента а составляет 0,0003—0,0004.

3. Выработки, закрепленные крепежными деревянными рамами.

При этой крепи значение коэффициента а зависит от попереч­

ного сечения выработки, диаметра стоек и продольного калибра

138