книги из ГПНТБ / Рудничная вентиляция учебное пособие для студентов горных вузов и факультетов канд. техн. наук М. Н. Бодягин.1960 - 23 Мб
.pdfГрафически в координатах h—Q общая характеристика па раллельно соединенных выработок получается сложением инди видуальных характеристик этих выработок по абсциссам.
Если в некоторых из параллельных ветвей имеются источники тяги, например вентиляторы (см. рис. 74), то депрессии этих ветвей отличны от депрессий других параллельных ветвей. Так,
для вентилятора С (рис. 74, а) депрессия будет Л1, для вентиля
тора D депрессия будет Л2.
Распределение воздуха в параллельных ветвях в этом случае
будет происходить уже не только в зависимости от сопротивле ний ветвей, но и в зависимости от соотношения создаваемых
в них депрессий. Расчетные уравнения (100—109) в этом случае уже не применимы, и при расчете сетей используют специальные методы, изложенные ниже (см. гл. IX).
3. Диагональные и другие сложные соединения
Диагональным соединением называется такое сое динение, при котором две параллельные выработки соединены между собой, кроме начального и конечного пунктов, еще одной или несколькими выработками. В первом случае (рис. 77, а) сое динение называется простым, во втором — сложным (рис. 77,6).
Рис. 77. Диагональное соединение выработок
Общая депрессия Ло диагонального соединения равна депрес сии одной из струй (любой) между начальной и конечной точ ками соединения. Так, для схемы, представленной на рис. 77, а,
Ло = hi~\~ h& = hi-\- = Л-2 + Л6. (НО)
Это правило остается в силе и для каждого замкнутого кон тура в соединении, т. е.:
h^h^he, |
(111) |
Л3 = Л2 + Л6. |
(112) |
Направление движения воздуха в диагонали (CD, MN, НК) зависит от соотношений сопротивлений отрезков параллельных
ветвей до диагонали и после нее по ходу струи, но не зависит от сопротивления диагонали. Последнее определяет лишь коли чество воздуха, проходящее по диагонали. Так, при простом диа-
169
тональном соединений (рис. 77, а) воздух по диагонали не пой дет, если в точках С и D давление будет одинаково. Но тогда
Q1 = Q5; Qr = Q3; |
= |
|
и, следовательно, |
Ri |
|
/?1 |
(113) |
|
|
||
Rs
Если равенство (113) не_ имеет места, то воздух по диагонали идет в направлении той из параллельных ветвей, у которой от ношение сопротивления участка до диагонали к сопротивлению участка после диагонали (по ходу струи) больше. Например, для схемы, представленной на рис. 77, а, воздух пойдет от точки D к точке С, если
Ri |
Ri |
Rs |
Rs |
или |
(И4) |
Rt |
А |
Rs |
В самом деле, если воздух идет от точки D к точке С, те очевидно, что
Aj > h4
h6 < h3.
Заменяя /г через RQ2, получаем;
/?6(Qi + Q2)2<£3Q?
или
(Q;i + Qa)2 .
Q? ’
Q:2
(И5)
(П6)
(И7)
(118)
(H9)
(120)
Правая часть неравенства (119), очевидно, больше правой части
неравенства (120), из чего следует
R\ |
(Q3 4~ Qa)2 |
Qa2 |
\ Rs |
/1 pi \ |
Ri |
Qi2 |
(Qi + Qa)2 |
R% ’ |
|
что и выражено неравенствами (114). Сопротивление самой диа гонали (Ri) в неравенство не входит.
170
Аналогичным путем для сложного диагонального соединения
(рис. 77, б) доказано, что воздух пойдет по диагоналям от точек К и М к точкам Н и М, если
rfn |
rhm |
|
(199Л |
|
~5----------R----------------R-------------- |
U |
’ |
||
KFK |
kKN |
kNG |
|
|
Воздух пойдет от точки А к Н и от точки М к N, если |
|
|
||
Крн \ ^нм |
rmg |
(12.31 |
||
крк |
*kn |
kno |
|
|
Воздух пойдет от точки Н к точкеК и от точки N к точке М,
если
&FN |
^НМ |
^МО |
(194-1 |
|
-р—^-р------- > -р-------- |
|
|||
FK |
KKN |
|
ing |
|
Направление воздуха |
в диагонали |
может |
быть найдено и |
|
иными путями.
Действительные вентиляционные сети шахт обычно имеют не только последовательные, параллельные и диагональные соеди нения или комбинацию их, но и более сложные сочетания вза имного расположения выработок, для которых не всегда приме
нимы приводимые для простейших видов соединений формулы,
но для которых сохраняются в силе основные законы, изложен
ные в начале настоящего параграфа.
Методика расчета диагональных соединений, как и других сложных соединений, приведена далее в специальной главе, по
священной методам вентиляционных расчетов.
Глава V
ЕСТЕСТВЕННАЯ ТЯГА ВОЗДУХА В ШАХТАХ
§ 28. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Научное обоснование явления естественной тяги воздуха
в шахтах впервые было дано в серединеXVIII в. русским ученым
М. В. Ломоносовым.
Естественной тягой называют тягу (депрессию), образую
щуюся в шахте за счет естественных факторов, обусловливающих
Рис. 78. Схема горных выработок к выводу рас четного уравнения естественной тяги
разность гидростатических давлений воздуха во входящей и ис ходящей струях.
Так, для схемы, представленной на рис. 78, естественная тяга представляет собой разность гидростатических давлений в пунк тах В и С, или
h^ = PB — Рс. |
(125) |
172
Очевидно, что если принять давления в точках А и G, имею щих одинаковую геодезическую высоту, равными, то разность давлений в точках В и С определится разностью давлений стол бов воздуха АВ и GC. Последняя возникает при условии, что ■средние удельные веса воздуха в этих столбах будут разными, например ъ и 72. Тогда
Ае = (ъ-72)//, |
<126) |
где И—вертикальная высота рассматриваемых столбов воздуха.
§ 29. ПОДСЧЕТ ВЕЛИЧИНЫ ЕСТЕСТВЕННОЙ ТЯГИ
Принимая за |
исходное |
уравнение |
(125), |
выразим давление |
в точке В через давление в |
точке А плюс приращение давления |
|||
столба воздуха с |
глубиной. |
Если в |
сечении, |
соответствующем |
точке А, давление равно атмосферному (д0), то на расстоянии dH |
|
от устья в сечении I—I давление будет |
(127) |
Ро —Po^-^dH, |
|
где т — удельный вес воздуха.
Для равновесия в сечении 1—I давление снизу должно быть p0 + dp=p0'.(128)
Из уравнений (127) и (128) следует
~p-=dH, |
(129) |
7 |
|
т. е. приращение давления с глубиной равно приращению глу бины, умноженному на удельный вес воздуха. Интегрируя, по
лучаем
(130)
Поскольку для газов значение у существенно меняется с из менением давления и температуры, то для решения уравнения (101) нужно знать закон этого изменения. Известны следующие
законы изменения состояния воздуха:
изотермический |
Т == const; |
изохорический |
у — const, |
адиабатический |
fl!Q=0; |
политропический |
pvn = const, |
где ■л —удельный объем воздуха; |
|
Т — абсолютная температура: |
|
t/Q — приращение тепла; |
|
р— давление;
п— показатель политропы.
173
Соответетвенно условиям, определяемым этими законами, имеются и решения уравнения (130). Приведем такое решение в форме, предложенной В. Б. Комаровым [39] для условия изо
термического процесса.
Пусть в столбе АВ средняя абсолютная температура воздуха Т'ср во времени не меняется. Тогда связь между у и р найдется
из уравнения состояния газа |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
™ = RTcp, |
|
|
(131) |
|||
откуда, заменяя |
v |
1-' |
получим |
|
|
|
||
через — |
|
|
|
|||||
|
|
I = пт'ср |
|
|
|
|
||
|
|
7 |
|
Р |
|
|
|
|
Подставляя |
в |
уравнение |
(130) |
значение у |
из |
уравнения |
||
(132), получим |
|
Рв, |
|
я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
= |
|
|
(133) |
|
откуда |
|
Ра |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или |
|
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(134) |
|
Я. |
pB = PllerA . |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Разлагая eRT^ |
в ряд по |
формуле ех — 1 |
-|- |
4- |
. |
|||
и беря только два первых члена ряда, получим |
|
|
|
|||||
|
|
Рв~Ро |
1 |
+ |
Н \ |
|
|
(135) |
Аналогично для пункта С, считая среднюю абсолютную тем |
||||||||
пературу столба GC, равной Тср, |
можно написать |
|
|
|||||
|
|
Рс=-Р^ + ^-}. |
|
|
(136) |
|||
\' ср '
Окончательно с учетом уравнения (125) получим
К = Р. (1 + |
-А (1 + |
(137> |
\ у<уср/ |
\ |
Л!/ср / |
или
174
Умножая выражение (108) на 13,6 (для перевода давления р» в мм вод. ст) и преобразуя, получаем
1 _ 11 13,6 ■ 100 13,6 • 100\
|
|
|
=Ро |
|
(«! — а2), мм вод. |
ст. |
|
|
(139) |
||
|
Средние абсолютные температуры столбов воздуха АВ и GC |
||||||||||
равны: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7^ = 273 + ^ и |
<р=273 + ^р, |
|
|
|
||||
где |
^р и f — средние температуры |
этих |
столбов, |
град. |
|
||||||
|
Значения а\ |
и а2 |
даются в табл. 33. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 33 |
||
|
|
Значения постоянных at и а2 в уравнении (139) |
|
||||||||
|
|
в зависимости от температуры воздуха |
|
|
|||||||
t° |
-30 —25 -20 |
—15 —10 -5 |
0 |
+5 |
+ 10 |
+ 15 |
+ 20 |
||||
а |
0,191 |
0,187 |
0,184 |
0,180 |
0,177 |
0,174 |
0,170 |
0,167 |
0,164 |
0,161 |
0,159 |
При Я >100 м полученное по формуле (139) значение сле
дует умножить на множитель.
А = 1 + 10 000 ’
Для приближенных вычислений В. Б. Комаров дает формулу
|
|
= |
|
(141> |
где f |
и |
t'cp — средние температуры столбов |
воздуха |
исходя |
|
|
щей и входящей струй. |
|
|
Для подсчета he для действующей шахты удобна формула, |
||||
соответствующая изохорическому процессу, |
|
|
||
|
|
Ае — Л/(т'р — т"р), мм вод. ст., |
|
|
где f' |
и |
т"— средние удельные веса столбов |
воздуха |
входя |
|
|
щей и исходящей струй. |
|
|
Подсчет he для действующей шахты производится по дан ным о фактических температурах воздуха в нисходящих и восхо дящих струях.
175
Для шахт проектируемых необходимые температуры опреде ляют следующим образом:
1) в пункте А температура воздуха равна температуре на ружного воздуха или (при наличии калориферов) температуре подогретого воздуха;
2) в пункте В температура воздуха определяется: а) по фор
мулам или по расчетным кривым, приведенным в работах
А. Н. Щербаня, А. Ф. Воропаева |
(например по формуле, дан |
|||
ной |
в § |
16 |
главы III); б) по |
графику, представленному на |
рис. |
79; |
в) |
по данным наблюдений в Донбассе, согласно кото |
|
рым в холодное время температура поступающего воздуха (по догретого) на протяжении первых 50 м увеличивается на 5—7°, ниже 50 м возрастание температуры составляет примерно 0,4— 0,5° на каждые 100 м летом и до Г зимой; г) руководствуясь характером изменения температуры в стволах соседних шахт данного района;
3) в пункте С температуру воздуха принимают равной перво начальной температуре горных пород на этой глубине, вычисляе-
176
мой обычно по величине геотермической ступени и уменьшенной
на 1—2°;
4)в пункте F принимают температуру ниже, чем в пункте С,
всреднем на 0,4—0,5° на каждые 100 м по вертикали.
Нормальным для шахты является сосредоточение основных работ на одном горизонте. Для этого горизонта и следует под считывать естественную тягу. При этом, если воздух выходит
(или входит) по нескольким стволам,
'естественная тяга подсчитывается со ответственно по каждому из них. В этом случае можно говорить не об одной, а о нескольких естественных тягах, аналогично тому, как указыва лось о совместной работе нескольких
вентиляторов. При желании выразить
эти разные по отдельным струям де
прессии естественной тяги через одну общую депрессию последнюю находят
как средневзвешенную |
из |
указанных |
величин по формуле |
|
|
= Qthi 4- QAe"‘ +. • |
• + |
(142) |
Qooilt |
|
|
Рис. 80. Схема к подсчету естественной тяги при одно временной отработке не скольких горизонтов
Если горные работы шахты рассредоточены на нескольких
горизонтах одновременно (рис. 80), то естественную тягу нужно подсчитывать отдельно для каждого горизонта, т. е. отдельно для столбов АВ и HG, АС и HF, AD и НЕ.
Практика работы шахт показывает, что при одновременной ■отработке нескольких горизонтов возможны различные напра вления естественной тяги на отдельных горизонтах, круговые замкнутые потоки воздуха внутри сети и т. д.
В этом случае взаимодействие естественной тяги отдельных горизонтов аналогичны взаимодействию отдельных вентиляторов,
а общий результат может быть определен по методам, рекомен дуемым для расчета сложных сетей.
§ 30. ИЗМЕРЕНИЕ ЕСТЕСТВЕННОЙ ТЯГИ
Для того чтобы практически измерить величину he, т. е. раз
ность давлений столбов АВ и GC (см. рис. 78), необходимо пе
регородить вентиляционную струю и измерить возможно быстрее
(во избежание существенного изменения t воздуха во входящей и исходящей струях) перепад давления через перемычку. Оче
видно, что место установки перемычки значения не имеет: уста новлена ли эта перемычка в выработке ВС (2—2) или DE (3—3)—перепад давления через перемычку равен разности давлений столбов АВ и GC. Поэтому можно измерять Ле просто
12 Руднвчная вентиляция |
177 |
как перепад давления через шибер вентилятора при остановлен
ном вентиляторе.
Необходимо учитывать, что при работе вентилятора депрессиометр, соединенный с каналом вентилятора, естественной тяги не показывает (показывает только депрессию, создаваемую вен тилятором) .
Можно также определить /ге и подсчетом на основе замеров
депрессии шахты hm и поступающего в шахту количества воз духа Qm при работающем вентиляторе и замера поступающего
в шахту количества воздуха Qe под действием одной только
естественной тяги при остановленном вентиляторе. Тогда из двух уравнений
+ he = Л?ш<2ш2 И = /?mQe2
нетрудно определить he и 7?ш.
§ 31. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ВЕЛИЧИНУ ЕСТЕСТВЕННОЙ ТЯГИ
Основной причиной изменения удельного веса воздуха в вер тикальных и наклонных выработках шахт является изменениетемпературы воздуха на входящей и исходящей струях. Предпо
ложим, что при схеме, представленной на рис. 78, шахта провет ривается только естественной тягой. Предположим далее, что давления столбов воздуха А'В и FС равны. Очевидно, что тогда
Рис. 81. Изменение |
депрессии |
Рис. 82. Характеристика естественной |
естественной тяги |
в течение |
тяги |
года |
|
|
влетний период столб воздуха GF будет легче равновеликого столба АА' и естественная тяга воздуха будет действовать в на
правлении от точки В к точке С. Наоборот, зимой столб GF бу дет тяжелее столба АА' и естественная тяга будет действовать
внаправлении от точки С к точке В. При этом в зависимости от
величины разности температур этих столбов (АА' и GF) будет меняться и величина естественной тяги. Поскольку температура
воздуха меняется не только в течение года, но и в течение суток, то имеют место не только сезонные, но и суточные колебания величины (и даже направления) естественной тяги.
На рис. 81. представлен приводимый В. Б. Комаровым [39]
график изменения величины естественной тяги одного из руд
178