книги из ГПНТБ / Динамика полета и конструкция крылатых летательных аппаратов

сферы могут довольно сильно отклоняться от их расчетных значе­

ний, причем эти отклонения можно в общем случае считать случай­ ными.

В уравнения переходных процессов из многочисленных парамет­ ров атмосферы входят только плотность воздуха р и скорость зву­ ка а, необходимая для определения числа М полета. Как показы­ вают метеорологические исследования, отклонения плотности воз­ духа зависят от времени года, а также изменяются в течение суток. Кроме того, изменение плотности может быть вызвано рядом дру­ гих причин. Градиент плотности по высоте тоже может меняться в широких пределах.

Отклонения скорости звука зависят от высоты полета. До высот порядка 80 км эти отклонения обычно не превышают 20% от стан­ дартной величины.

§ 1.8. НАЧАЛЬНЫЕ ОТКЛОНЕНИЯ

За начальные отклонения можно принять любые возмущения в начале переходною процесса. Обычно начальными отклонениями

•называют начальные значения независимых переменных и их про­ изводных.

Особый вид начальных возмущений составляют так называемые стартовые возмущения, цли отклонения условий старта от расчет­ ных. Типичными стартовыми возмущениями являются отклонения' координат места старта, отклонения углового положения летатель­ ного аппарата в момент старта, а также угловая скорость и угло­ вое ускорение стартового устройства в момент старта. Наиболее тя­ желые для переходных процессов комбинации стартовых возмуще­ ний могут возникнуть при старте летательного аппарата с подвиж­ ного стартового основания, расположенного, например, на корабле или на самолете.

Стартовые возмущения задаются в соответствии с видом стар­ товой установки и условиями старта.

Г Л А В А I I

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ И ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА В ПРОДОЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ

§ 2. 1. В О З М О Ж Н О С Т Ь Р А З Д Е Л Е Н И Я Л И Н Е А Р И З О В А Н Н О Й

У Р А В Н Е Н И И Д В И Ж Е Н И Я Н А У Р А В Н Е Н И Я П Р О Д О Л Ь Н О И Б О К О В О Г О Д В И Ж Е Н И Я

Одним из дополнительных упрощений, используемых при ана­ лизе динамики летательных аппаратов, снабженных системами уп­ равления, является разделение уравнений движения на уравнения продольного движения и уравнения бокового движения. При этом

331

под уравнениями продольного движения понимают уравнения, опи­ сывающие движение летательного аппарата, при котором его центр масс все время находится в вертикальной, точнее в ортодромической плоскости. Возможность такого разделения обеспечивается тем, что большинство летательных аппаратов (самолеты, ракеты и др.) можно считать аэродинамически симметричными относитель­ но ветрикальной плоскости. Это означает, что при отсутствии кре­ на, т. е. тогда, когда плоскость аэродинамической симметрии совпа­ дает с плоскостью движения, возмущения, входящие только в урав­ нения продольного движения, не могут вызвать изменений пара­ метров бокового движения. Аналогичное допущение для бокового движения было бы неверным, так как возмущения, входящие в уравнения бокового движения, в реальных условиях вызывают из­ менение параметров продольного движения, например . скорости. Тем не менее при качественном исследовании переходных процессов этим обстоятельствам часто пренебрегают для того, чтобы наиболее простым путем получить основные закономерности переходных про­ цессов в боковом движении.

§ 2. 2 . Л И Н Е А Р И З О В А Н Н Ы Е У Р А В Н Е Н И Я П Р О Д О Л Ь Н О Г В О З М У Щ Е Н Н О Г О Д В И Ж Е Н И Я

При исследовании динамики автоматически управляемых лета­ тельных аппаратов с учетом реальных возмущений наиболее удобно для вывода линеаризованных уравнений движения использовать путевую систему координат (см. § 1.4 второго раздела).

В общем случае движение летательного аппарата в вертикаль­ ной плоскости совершается по криволинейным траекториям с пере­ менной скоростью. Однако во многих случаях, особенно на марше­ вом и основном режимах полета, на больших скоростях и высотах радиус кривизны траектории велик и касательные ускорения малы. Поэтому для оценки характеристик устойчивости и переходных про­ цессов КЛА расчетное движение можно рассматривать как прямо­ линейное и установившееся движение.

Для исследования устойчивости и характера переходных про­

332

^ У г = ЛР C0S + Я»)°— Р0 Sin К * + О Ла„—

—AQ cos (а — а„)0 + Q0 sin (а — ал)0 (Да — Да„) +

+А к Sin (а — а„)0 + У0 COS (а — а„) (Да — Да„) —

—G cos 0ОД0,

Л- ^ г = дл*4+Д;ИгЛ

“хг- — sin 0ОД 1/„+ 1/0 cos 0лОДОл.

Для дальнейших исследований в линейной постановке задачи систему (2.6) необходимо линеаризовать. При линеаризации си­ стемы (2.6) будем иметь в виду, что в исходном движении

шг0 = 0, 4^0 = 0.

334

Подставляя значения параметров в виде сумм V„ — 1/л0 + АУ^я»

Д1/„ x& .V + W v

Далее, как известно [см. (1.42) второго раздела или фиг. 2.1],

Откуда, переходя к отклонениям, получаем.

Дая = Да — Д^агс tg -уЗ. j + Д ^arctg -^ -j ,

335

336

продольного момента ДМх зависит от воздушной скорости, числа М, высоты полета, угла атаки, угловой скорости <ог , скорости изме­ нения угла атаки и от угла отклонения органа продольного управления 80. Отклонение момента силы тяги &MzP является

функцией отклонения органа управления тягой, воздушной ско­ рости, числа М, высоты полета, угла атаки и угловой скорости ш,. Поэтому в линеаризованной форме можно записать

дР = Р ''д У + Р5'Лт1+ р !;', Д8р + ДР,

(отклонения параметров атмосферы, отклонения характеристик летательного аппарата и др.).

При исследовании переходных процессов в продольном дви­ жении за независимые переменные удобно выбрать путевую

возмущениями. Если рассматривается летательный аппарат без системы управления, то управляющие воздействия 8р и 80 также

следует считать возмущениями.

Воспользовавшись соотношениями (2.9) и (2.13), из (2.16)

AY—Yo AVn—УоД0„+ Уо*Д9 + У^Д7) + Уз®Д8в+ (— У^cos0o— .

- У0“ ^ sin0o^H75 + / —Ko^sin 0О+ У0* cos 0оj W, + ДУ.

338