книги из ГПНТБ / Вулконский Б.М. Основы теории радиолокационных устройств самонаведения ракет учебник

Таким образом, формулы (11-22) можно считать формулами связи длительности импульсов совпадения с временной ошибкой.

Итак, импульсы совпадений с амплитудой (11-21) и длитель­ ностью (11-22) подаются в цепи дифференциального детектора (см. рис. 11-10). Дифференциальный детектор совместно с цепью RC вы­ полняет роль сглаживающего устройства, преобразующего импуль­ сы совпадения в усредненный ток (напряжение) сигнала ошибки. Диоды Д\ и Д2 детектора предварительно заперты напряжениями смещения Uxи U2 и открываются только во время действия импуль­ сов совпадения.

При совпадении в первом каскаде переходной конденсатор Сj разряжается через лампу Л и диод Д\ и конденсатор С. При этом разряжается и конденсатор С ( С ^ С). Глубина разряда С зави­ сит от амплитуды и длительности импульса совпадения на аноде Л х. По окончании импульса совпадения диод Д\ запирается и переход­ ной конденсатор С\ к началу следующего периода повторения за­ ряжается через /?а, и Д\ до исходного напряжения. Прц совпадении во втором каскаде через лампу Л3 и диод Д2 быстро разряжается переходной конденсатор С2. При этом из-за наличия большого со­ противления R2 напряжение на конденсаторе С практически не ме­ няется. Глубина разряда С2 зависит от амплитуды и длительности импульса совпадения на аноде Л2. По окончании импульса совпаде­ ния конденсатор С2 заряжается до исходного напряжения. Причем так как диод Д2 оказывается закрытым, ток заряда С2 проходит че­ рез Ra,, R2 и конденсатор С, заряжая последний

Таким образом, во время действия импульса совпадения в пер­ вом каскаде конденсатор С приобретает заряд одного знака, вели­ чина которого зависит от амплитуды и длительности импульса сов­ падения; во время действия импульса совпадения во втором каска­ де заряд на обкладках С практически не меняется; после оконча­ ния импульса совпадения по втором каскаде конденсатор С приоб­ ретает заряд другого знака, величина которого зависит от амплиту­ ды и длительности импульса совпадения во втором каскаде; в пау­ зах между импульсами совпадений конденсатор С разряжается че­ рез сопротивление R.

Из описания принципа работы схемы следует, что эффект сгла­ живания выходного тока (напряжения) в ней зависит от выбора па­ раметров RC фильтра. Для усиления эффекта необходимо постоян­ ную времени цепи RC вйбира'ть много большей периода повторения импульсов. Вместе с тем постоянная времени RC должна быть до­ статочна мала, чтобы влиянием интегрирующих свойств цепи RC на следящую систему АСД можно было пренебречь. Чрезмерное увеличение постоянной времени RC приводит к ухудшению харак­ теристик систем и к их структурной неустойчивости. Верхним пре­ делом постоянной времени R.C фильтра для систем с двумя инте­

440

граторами, при котором характеристики их ухудшаются незначи­ тельно, является [49] •

где Йо— собственная частота следящей системы АСД с двумя ин­ теграторами.

В дальнейшем будем полагать, что постоянная времени RC фильтра выбрана правильно и временной дискриминатор можно считать инерционным звеном с передаточной функцией

'Для нахождения постоянной времени твд и коэффициента пере­ дачи Кол рассмотрим процесс изменения выходного сигнала дискри­ минатора при наличии на его входе временной ошибки. Предполо­ жим, что по окончании импульсов совпадения в п—1 периоде повто­ рения напряжение на конденсаторе С было равно ис (га— 1). Начи­ ная с этого момента и до момента прихода импульсов следующего л-го периода конденсатор С будет разряжаться через сопротивле­ ние R с постоянной времени %\ = RC. Следовательно, к началу при­ хода импульсов п-го периода напряжение на конденсаторе будет равно

Знак приближенного равенства обусловлен здесь пренебреже­ нием длительностью импульсов совпадения по сравнению с перио­ дом повторения в числителе показателя степени. После прохожде­ ния импульсов совпадения л-го периода напряжение на конденса­ торе С изменится на некоторую величину Дис' (га) и будет равно

Таким образом, результирующее приращение напряжения на конденсаторе С за один период составит

Учитывая, что напряжение на конденсаторе за один период ме­ няется незначительно, заменим Ис (га— 1) средним значением за (л — 1)-й период и будем считать это среднее напряжение выход­ ным

441

Умножим правую часть (11-28) на отношение у - , г д е Д ^ =

* П

= Тп — приращение времени, равное периоду повторения, и перей­ дем от конечных приращений к дифференциалам

Из (11-29) видно, что выходное напряжение дискриминатора при скачкообразном возникновении на его входе временной ошибки At возрастает по экспоненте

В установившемся режиме (при t -*■ оо) выходное напряжение будет

В формулу (11-33) входит величина Д«с', характеризующая приращение напряя^ния на конденсаторе С за время действия им­ пульсов совпадения. С учетом направления токов заряда конденса­ тора за время действия первого и второго импульсов можно за­ писать

где Д«с — отрицательное приращение напряжения за время сов­

падения в первом каскаде; Ди” — положительное приращение напряжения за счет сов-

( падения во втором каскаде.

Для нахождения приращений [Ди*. и ДаЦ обратимся к эквива-

,лентным схемам дискриминатора по первому и второму каскадам совпадений во время действия импульсов. На рис. 11-12,а предста­

442

влена эквивалентная схема по первому каскаду. Здесь каскад сов­ падений заменен генератором импульсов длительности tx и ампли­

туды

При написании (11-36) величиной внутреннего сопротивления открытого диода по сравнению с и R 3l пренебрегаем. Эквива­ лентная емкость схемы Сэ равна

443

поэтому экспоненциальный член в (11-38) доожет быть заменен дву­ мя первыми членами его разложения в ряд. Тогда

Формула (11-40) определяет приращение отрицательного напря­ жения на конденсаторе С по цепям первого каскада совпадений. На рис. 11-12,6 и в изображены эквивалентные схемы по второму каскаду во время действия импульса совпадения и после его окон­ чания соответственно. На схеме рис. 11-12,6 значения иЭз и R 9 опре­ деляется формулами (11-35) и (11-36) с заменой индексов 1 на 2 В момент 11 в схеме возникает импульс длительностью t2 с амплиту­ дой иЭа. Конденсатор С2 при этом начнет заряжаться по цели с по­

По окончании импульса совпадения во втором каскаде лампа Л2закрывается и конденсатор С2 отдает часть накопленного заряда конденсатору С (схема рис. 11-12,s). Приращение напряжения на конденсаторе С в результате этого процесса находится из условия

или так как С2< С

(11-44)

Формула (11-44) определяет приращение положительного на­ пряжения на конденсаторе С по цепям второго каскада совпадений.

Подставляя (11-40) и (11-44) в (11-34), получим

или с учетом (11-33) и приближенного равенства (11-30)

444

Пренебрегая в знаменателе временной ошибкой At = t2 — ti по сравнению с первым слагаемым и учитывая (11-21), (11-22), полу­

чим

\

Формула (11-49) описывает линейный участок характеристики временного дискриминатора. Из нее следует, что коэффициент пе­ редачи дискриминатора по напряжению равен

Как видно, коэффициент передачи дискриминатора зависит от амплитуды эхо-импульса. Эта зависимость является нежелатель­ ной. При недостаточной эффективности цепей АРУ приемника она приводит к тому, что флуктуации амплитуды входного сигнала вы­ зывают изменение крутизны характеристики дискриминатора и, соответственно, изменение параметров следящей системы АСД. Для устранения этой зависимости обычно используются схемы ог­ раничения амплитуды эхощмпульса на входе временного дискрими­ натора.

При выводе (11-49) предполагалось, что селекторные импульсы сомкнуты по оси времени, то есть задержка второго относительно

рекрываются, происходит уменьшение экстремальных значений ха­ рактеристики дискриминатора за счет взаимной компенсации токов

445

каскадов совпадений. Крутизна характеристики при этом умень­ шается, уменьшается значение собственной частоты следящей си­ стемы АСД, что в конечном счете приводит к неуверенному захвату и сопровождению цели. При тзад > тси = ти, то есть когда между селекторными импульсами существует разрыв, ухудшается линей­ ность рабочего участка характеристики и на ней появляется зона нечувствительности. Возникновение нелинейности может привести к нарушению устойчивости следящей системы. Таким образом, ус­ ловие сомкнутости селекторных импульсов тзад = тси = ти можно считать условием, при котором характеристика дискриминатора близка к оптимальной [39].

§ 58. БЛОК УПРАВЛЕНИЯ

Блок управления системы АСД служит для преобразования сиг­

О

Пассивная интегрирующая цепь с конденсатором С показана на рис. 11-13. Если на вход такой цепи в момент t = 0 подано напряже­ ние сигнала ошибки и, то мгновенное значение тока через конденса­ тор при t > 0 будет равно

а — Uу

(11-53)

R

где г — ток сигнала ошибки.

*) Возможны электрические интеграторы, использующие^ свойство индуктив-*

первичной цепи, е2 — э.д.с. во вторичной цепи, М — коэффициент взаимной индук­ ции между первичной и вторичной цепями.

446

После подстановки (11-53) в (11-52) получим

Из (11-54) видно, что погрешность в. операции интегрирования определяется вторым интегралом правой части. Рассматривая про­ цесс за конечный отрезок времени от 0 до t\ и вынося £/уза знак интеграла его средним значением (£/у)ср за этот отрезок времени, имеем

о

Следовательно, погрешность интегрирования в такой схеме тем меньше, чем меньше время интегрирования t по сравнению с по­ стоянной времени RC. Практически это приводит к необходимости чрезмерного увеличения параметров R и С, что создает определен­ ные неудобства. Кроме того, выбор слишком большой постоянной времени RC снижает эффективность интегратора, так как при-этом диапазон изменения выходных сигналов по сравнению с диапазо­ ном входных становится весьма малым. Поэтому пассивные инте­ грирующие RC цепи в блоках управления обычно не использук^ся.

С гораздо меньшей погрешностью и более удобно операция ин­ тегрирования выполняется при помощи электронных усилителей с емкостной обратной связью, которые получили название электрон­ ных интеграторов. В электронных интеграторах в качестве усили­ тельной лампы может использоваться триод или пентод. Пентодные интеграторы обеспечивают большую точность интегрирования и ис­ пользуются в системах АСД чаще1*).

Принципиальная схема такого интегратора показана на рис. 11-14. Обозначив коэффициент усиления каскада Ко и полагая сопротивление входа усилителя весьма большим, а сопротивление выхода весьма малым, для этой схемы можно записать:

*), Широкое применение пентодных интеграторов в системах АСД связано также с тем, что они легко могут быть поставлены в режим транзитронного гене­ ратора пилообразного напряжения. То есть при поиске цели они могут выпол­ нять функции схемы поиска.

447

или

но

Полагая Ко > 1 , для конечного времени интегрирования tx по­

лучим

t‘

о

Видно, что погрешность интегрирования в данном случае может быть уменьшена за счет увеличения коэффициента усиления каска­ да. И поскольку коэффициент усиления Ко в пентодных каскадах

достигает нескольких сотен, то электронный интегратор практи­ чески работает без погрешности даже при сравнительно малых зна­ чениях параметров R и С. То есть в отличие от пассивного RC ин­

тегратора в электронном интеграторе повышение точности интегри­ рования не сопровождается уменьшением выходного сигнала.

448

Перейдем к рассмотрению структурных схем и передаточных функций блока управления как основного элемента следящей си­ стемы АСД.

В системе АСД с астатизмом первого порядка блок управления состоит из одного электронного интегратора с функцией преобразо­ вания

t

Его структурная схема в этом случае состоит из одного интегри­ рующего звена с передаточной функцией

В системах АСД с астатизмом второго порядка блок управления должен включать два последовательных электронных интегратора с функцией преобразования

dt. (11-65)

Рис. 11-15

Однако из теории автоматического регулирования известно, что следящая система, в прямую петлю которой включены два интегри­ рующих элемента, является структурно неустойчивой. Для прида­ ния устойчивости в цепь регулирования такой системы необходимо ввести стабилизирующие звенья. В системах АСД для этой цели ис­ пользуется обычно форсирующее звено с передаточной функцией №ф3(р) = Кфз('*фзР + 1 ), включенное между интеграторами блока

управления. Наряду со стабилизацией системы форсирующее звено служит для придания ей нужных динамических свойств.

Структурная схема блока управления с двумя интеграторами и последовательным форсирующим звеном изображена на рис. 11-15. Передаточная функция блока управления на рис. 11-15 имеет вид