книги из ГПНТБ / Шляпоберский В.И. Элементы дискретных систем связи

При начертании блок-схемы различных устройств триггеры будем изображать, как показано на рис. 42. При раздельном запу­

§ 14. БЕСКОНТАКТНОЕ ПЕРЕДАЮЩЕЕ РЕЛЕ С ДВУХПОЛЮСНЫМ ВЫХОДОМ

Бесконтактные двоичные переключающие устройства получили широкое распространение в различной аппаратуре дискретной свя­ зи, почти полностью вытеснив электромагнитные реле. Однако в выходных передающих цепях, в которых осуществляется работа током двух направлений, все еще используются поляризованные электромагнитные реле.

Это объясняется тем, что поляризованные реле легко обеспечи­ вают режим переключения без потребления энергии контактной системой, так как переходное сопротивление пары контакт — якорь практически равно нулю. Попытки создания бесконтактного реле, параметры которого были бы аналогичны параметрам поляризо­ ванного реле, долго оказывались неудачными.

Успешное решение этой задачи было найдено [27] путем совме­ стного использования сердечников с ППГ и полупроводниковых триодов.

Бесконтактное передающее реле (рис. 43) состоит из двух бло- кинг-генераторов БГ\ и БГ2 {ПТ\ и ПТ2) и двух групп выходных полупроводниковых триодов (ПТ3, ПТ4 и ЯГ5, ЯГ6).

Входы блокинг-генераторов БГi и БГ2 подключены соответст­ венно к коллекторам левого и правого триодов управляющего триг­ гера, который всегда имеется на выходе любой передающей части.

Работа блокинг-генераторов обусловлена состоянием управ­ ляющего триггера. Если левый триод триггера закрыт, а правый открыт, го на базу блокинг-генератора БГ\ подано высокое отри­ цательное напряжение, и он генерирует короткие импульсы. При этом БГ2 закрыт. Переход управляющего триггера в противопо­ ложное состояние (левый триод открыт, правый закрыт) приведет к открыванию БГ2, который будет генерировать, и закрыванию БГ].

Импульсы блокинг-генераторов подаются на базы выходных триодов.

Так как частота работы БГt и БГ2 устанавливается близкой к граничной частоте выходных триодов, то под действием импуль­ сов блокинг-генераторов выходные триоды одной из групп от­ кроются и будут находиться в таком состоянии, пока работает со­ ответствующий блокинг-генератор. Если откроются триоды ЯГз

70

и ПТ4, то в цепи нагрузки появится ток отрицательного направле­ ния (от —t/дб); а если откроются триоды ПТ5 и ПТе— появится ток нагрузки положительного направления (от +£/лб).

Постоянство величины линейного тока обусловлено тем, что триоды работают в режиме глубокого насыщения

Вследствие этого за время между двумя управляющими импульса­ ми носители не успевают рекомбинировать и внутреннее сопротив­ ление триодов остается неизменным (практически равным нулю).

В качестве выходных триодов целесообразно использовать высо­ ковольтные триоды, так как величина допустимого коллекторного напряжения определяет количество триодов в каждом плече для раз­ личных значений напряжения линейной батареи. При Н Лб = ± 6 0 в и триодах П25Б или П26 достаточно в каждом плече иметь по два триода.

Сопротивления ги г2, г3 и г4 устанавливаются для компенсации разброса параметров триодов, а диоды Ди Д 2 , Дъ и Д4 — для фор­ мирования небольшого смещающего напряжения, обеспечивающего надежное запирание триодов при отсутствии входных импульсов.

71

ГЛАВА 5

ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

ИИХ РЕАЛИЗАЦИЯ

§15. ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

Современные дискретные системы связи часто содержат весьма сложные преобразующие устройства, в которых выходной сигнал является функцией ряда одновременно приложенных входных сиг­ налов (рис. 44):

Задача построения подобных преобразователей сводится к оты­ сканию таких схемных .решений, которые обеспечили бы требуемые

значаются все предметы, которые вообще подлежат рассмотрению в данном суждении. Нуль показывает, что предме­ тов, подлежащих рассмотрению в данном суждении, нет.

Следовательно, логические переменные могут принимать только значения единицы и нуля.

* В честь ее основоположника английского математика Дж. Буля (1815— 1864 гг.).

73

Это обстоятельство и натолкнуло В. И. Шостакова * на мысль о возможности использования математического аппарата алгебры логики для анализа двоичных преобразующих ус+ройств.

В основе алгебры логики лежат следующие основные логиче­ ские операции.

1. Логическое умножение. Операция логического умножения предметов а и b представляет действие, выделяющее из всех рас­ сматриваемых предметов только такие, которые обладают одновре­ менно свойствами а и Ь.

Обозначается логическое умножение так же, как и обычное умножение, точкой и читается как союз И.

Из определения логического умножения следует, что выраже­ ние ab принимает значение истинности только тогда, когда а п b истинны. Во всех остальных случаях ab ложно.

Отсюда

тов а и b понимается операция, выделяющая все предметы, обла­ дающие свойствами а или свойствами Ь, т. е. не исключение одного другим, а признание равноценности того или другого.

Над рассмотренными основными логическими операциями мож­ но производить различные преобразования согласно следующим законам алгебры логики.

Переместительный закон:

74

Согласно выражениям (5.2) —(5.6), соответствующим законам обычной алгебры, в алгебре логики вынесение отдельных членов за скобки, раскрытие скобок, сложение и умножение многочленов можно производить аналогично правилам, применяемым для обыч­ ных алгебраических выражений.

Законы (5.7), (5.8) и (5.9) являются специфическими для ал­ гебры логики. Следуя терминологии Буля, закон (5.7) часто назы­ вают правилом упрощенного умножения. Справедливость его будет доказана ниже.

, Для доказательства справедливости закона инверсии восполь­ зуемся числовым примером.

Из выражения (5.8) видно, что левая и правая части прини­

для которого условие истинности левых и правых частей можно записать так: а = 6= 0.

Из приведенных основных логических операций и законов, ко­ торым они подчиняются, можно вывести ряд весьма важных соот­ ношений, широко используемых при преобразованиях логических выражений. К ним относятся всегда истинные и всегда ложные выражения, равносильности и простейшие следствия.

Всегдаистинным называется такое выражение, истинность ко­ торого равна единице независимо от значений истинности входя­ щих в его состав логических переменных.

Простейшими всегда истинными выражениями являются:

а4~ 1 — 1;

а4- а — 1.

Справедливость этих выражений следует из определения опе­ рации логического сложения.

Всегда ложным называется такое выражение, истинность кото­ рого равна нулю независимо от значений истинности входящих в его состав логических переменных.

Простейшими всегда ложными выражениями являются:

75

Некоторые равносильности:

а + а + а + ... + а = а\

а- а- а ... = ап — а;

а• 1 = а;

а— а.

Простейшие следствия:

а + ab = я + Ь;

а+ ab — а -\-Ъ,

я(1 + £) = а;

а(а + Ь) — а.

Справедливость большинства приведенных соотношений ясна без доказательств. Рассмотрим лишь некоторые из них.

1. а (а + Ь) = а.

Преобразуем левую часть:

а (а + b) = a2-f ab = а + ab — п (1 + b) = а.

2. а + ab = а + Ь.

Применим к левой части равенства закон (5.7):

а + ab = (а а) (а + Ь) — а + Ь,

так как а + а= 1.

3. а + ab — а + Ь.

а + ab — (а + а) (а -{-Ъ) = а + Ь.

Следствием закона инверсии (5.8) и (5.9) является закон сим­ метричности логических выражений. Согласно этому закону лю­ бому выражению от двух или более переменных вида И — ИЛИ соответствует равносильное выражение вида И Л И — И, в котором сложение заменено умножением, а умножение — сложением. Об­ ратное преобразование также справедливо*.

В качестве примера закона симметричности приведем два вы­ ражения:

* Многочлен, в котором каждый из k входящих в него членов представляет произведение нескольких двоичных переменных и все k членов объединены опе­ рацией сложения, называется выражением вида И — ИЛИ. Выражение вида ИЛИ — И представляет собой многочлен, состоящий из произведения m сомно­ жителей, каждый из которых является суммой нескольких двоичных переменных.

76

Равносильность этих выражений доказывается раскрытием скобок.

Кроме трех основных логических операций, в переключающих и преобразующих устройствах применяются производные от них бо­ лее сложные логические связи: запрещение, равнозначность и отрицание равнозначности.

Под запрещением понимают логическую операцию, в которой один из двух входных сигналов, если он появляется, запрещает другой.

Математически логическая операция запрещения характери­ зуется выражением

А = афг,

которое означает, что сигнал аг запрещает сигнал а\. Действитель­ но, если 0 2 = 1 , то независимо от значения Oi всегда А = 0.

Равнозначность — это логическая операция, согласно которой выражение от двух переменных принимает значение истинности только тогда, когда обе переменные одинаковы. Во всех остальных случаях оно ложно.

Для обозначения этой логической операции используется сим­ вол *■—».

Такая зависимость представляется в виде:

Математически логическая операция равнозначности характе­ ризуется выражением

В справедливости .этого выражения можно убедиться, подставив все возможные значения переменных а х и а г.

Логическая операция отрицание равнозначности означает, что выражение от двух переменных принимает значение истинности только в том случае, когда одна из переменных истинна, а другая ложна. В остальных случаях оно ложно. Для обозначения логиче­ ской операции используется символ 4=s.

Такая зависимость имеет следующий вид:

77

§ 16. СХЕМЫ, РЕАЛИЗУЮЩИЕ ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

Условные обозначения

В литературе по бесконтактным переключающим устройствам для схем, реализующих основные логические операции, чаще всего

условно изображаются, как показано на рис. 45, в. Буквы НЕ озна­ чают отрицание: а НЕ а.

4. Схемы, осуществляющие операцию запрещения, называются схемами запрета или просто схемами НЕТ.

НЕТ

Рис. 46. Условное изображение узлов, реализующих опе­ рации НЕТ (а), равнозначность (б), отрицание равно­ значности (в)

5. Схемы, реализующие логическую операцию равнозначности, условно изображаются, как показано на рис. 46,6.

6. Схемы, реализующие логическую операцию отрицания равно­ значности, называются схемами несовпадения и условно изобра­ жаются, как показано на рис. 46, в.

78

Логические схемы на электронных лампах

Схема совпадения (И) может строиться с использованием трио­ дов и пентодов. На рис. 47 представлены две такие схемы. В пер­ вой схеме (рис. 47, а) при отсутствии входных сигналов лампы от­ крыты и напряжение на анодах низкое. Высокое выходное напря­ жение появится только при одновременном поступлении отрица­ тельных входных импульсов на сетки ламп. Низкое напряжение обозначается цифрой 0, высокое —1.

ных сигналов.

В схеме рис. 47, б выходной сигнал появится при одновремен­ ном воздействии входных сигналов положительной полярности.

Недостатком схемы является наличие только двух входов. Схема ИЛИ на два входа, выполненная на лампах (рис. 48),

представляет собой-два катодных повторителя с общей нагрузкой.

Рис. 48. Схема ИЛИ Рис. 49. Схема НЕ

Выходное напряжение будет высоким при поступлении на одну или на обе сетки ламп входных сигналов (положительных импульсов).

Увеличение числа входов достигается параллельным подключе­

7 9