книги из ГПНТБ / Челюсткин А.Б. Применение вычислительной техники для управления металлургическими агрегатами

пряжению Ei. Результирующее напряжение на входе усилителя e — Ei — [ie-E2, где ие— напряжение на выходе усилителя^ Ре­

шая полученное уравнение относительно е, найдем е =

Учитывая, что ц— большая величина, приближенно найдем

V-E2

Умножив обе части на коэффициент усиления операционного усилителя у,, найдем выходное напряжение рассмотренного выше делительного звена равным

„Ei

Аналогичным образом реализуется операция извлечения квадратного корня, только вместо множительного звена в цепь обратной связи ставится квадратичный преобразователь. При этом е = Ei — [Ее2 или приближенно Ei ~ [Ее2. Так как це = Ер,

то Ei = ЕР2, откуда Ер = ]/~Е •

С помощью операционного усилителя легко реализуются опе­ рации интегрирования и дифференцирования. На рис. 12, а при­

Рис. 12. Схема интегрирующего (а) и дифференцирующего (б) звеньев

ведена схема электронного интегратора. В этой схеме цепь об­ ратной связи операционного усилителя замыкается через кон­ денсатор емкостью С, а последовательно со входом включено со­ противление R. Если обозначить ток, текущий по сопротивле­ нию R, через i, то

Е — е

I = -------- . R

Этот же ток, протекая через емкость С, создает на ней напря­ жение, равное

Ec = ^idt = ^{E~e)dt-

Заметим, что напряжение на выходе усилителя равно Ер — ре. Это напряжение уравновешивается суммой напряжений

= y-J (Е — е) Л — а

12

или

и1 С/Е — —\ dt.

1 Г J \ и /

Так как коэффициент усиления усилителя ц очень велик, а ве­ личины Е и Ер равновелики (в пределах практически прини­ маемых времен интегрирования), то с достаточной степенью точ­ ности можно принять

Шунтируя емкость С сопротивлением вместо интегрирующего звена, получаем инерционное звено, имеющее уравнение

___ t_

Ер = Е(\—е т).

На рис. 12, б приведена схема электронного дифференцирую­ щего звена. Его выходное напряжение с достаточной степенью точности равно

с- 'г dE

Помимо звеньев, осуществляющих арифметические действия, интегрирование и дифференцирование в вычислительных устрой­ ствах, очень важное значение имеют устройства или блоки па­

мяти. Эти устройства могут хранить длительное время получен­ ную информацию, запоминать результаты вычислительных опе­

раций или значения каких-либо параметров. Простейшим блоком памяти является пик-детектор (рис. 13}. Напряжение, которое требуется запомнить, подается на конденсатор, где оно изме­ ряется электронной схемой. Для запоминания величины напря­ жения, имевшей место в какой-то момент, достаточно разорвать цепь конденсатора, связывающую его с этим напряжением. При достаточно малой утечке конденсатор сохранит накопленный за­ ряд и на выходе электронной схемы будет сохраняться напря­

жение, пропорциональное этому заряду.

Такая схема допускает лишь сравнительно кратковременное запоминание, поскольку вследствие утечки конденсатор посте­ пенно разряжается.

Элементом, обладающим долговременной памятью, может

служить обычный автоматический потенциометр. Цепь его ба­ лансировочного двигателя разрывается в тот момент, когда тре­ буется запомнить напряжение на его входе. При этом ползунок реохорда,, сохраняя первоначальное положение, осуществляет запоминание входного напряжения. На рис. 14 приведена схема

такого блока памяти, используемая для сравнения текущего зна­ чения напряжения Е со значением Е3, которое имело место ра­ нее (в момент разрыва цепи питания балансировочного двига-

13

теля БД контактом К). Емкость такого блока памяти позволяет

запоминать лишь одну величину — значение напряжения.

Для запоминания ряда значений напряжения или тока при­ меняется так называемая магнитная память. На рис. 15 приве­ дена блок-схема магнит­ ной памяти с регулируе­ мой длительностью запо­ минания. Бесконечная петля из магнитной лен­ ты 1 непрерывно движет­ ся, ведомая валиком 2.

мимо записывающей 3 и считывающей 4 головок. Длину ленты между голов­ ками можно регулировать при помощи ролика 5,

передвигающегося по на­ правляющим. При изме­

нении этой длины изме­ няется время, за которое

меняющееся во времени, подается на электронную схему пита­ ния записывающей головки, где оно преобразуется в магнитное поле, вызывающее изменение магнитного состояния ленты (как и

в обычном магнитофоне). Прохождение намагниченных участ­ ков ленты под воспроизводящей головкой вызывает в ней появ­

14

ление э. д. с., которая усиливается и преобразуется электронной схемой. На выходе этой схемы появляется напряжение, пропор­

циональное записанным на ленте колебаниям напряжения E(t).

На первый взгляд может показаться, что изменение магнит­ ного состояния ленты можно сделать пропорциональным вели­

чине напряжения на записывающей головке, т. е. применить так называемую амплитудную запись, широко практикуемую в маг­

нитофонах. Однако вследствие неодинаковых магнитных свойств, ленты по длине, обусловленных в основном непостоянством тол­ щины магнитоносителя, амплитудная запись дает значительную ошибку при воспроизведении. Поэтому для практических целей используется более сложная цепь преобразованйй. Напряжение

U = f(7) на входе блока предварительно преобразуется специ­ альным модулятором 6 в импульсы, частота которых пропорцио­ нальна амплитудам этого напряжения. При этом на ленте запи­ сывается и с нее воспроизводится частота импульсов. Электрон­ ная схема воспроизводящей головки включает, помимо усили­

теля, еще и демодулятор 7, который дает напряжение, пропор­ циональное частоте.

Таким образом, в рассмотренном блоке памяти имеет место двойное преобразование — сперва осуществляется частотная мо­ дуляция запоминаемого напряжения, а затем частотная демо­ дуляция записанных частот в амплитуды напряжений. Несмотря на такое двойное преобразование, трчность воспроизведения по­ лучается во много раз выше, чем при обычной амплитудной записи.

Для того чтобы магнитную ленту можно было использовать-

многократно, за воспроизводящей головкой установлена стираю­ щая головка 8, обеспечивающая одинаковое магнитное состоя­ ние ленты по длине.

Как уже указывалось, для того чтобы изменить время запо­ минания, следует изменить длину петли между головками. Кро­ ме того, его можно изменить и за счет изменения скорости дви­ жения ленты. ,

Описанный выше блок памяти называют также блоком регу­ лируемого запаздывания, поскольку время между записью и воспроизведением сигнала можно рассматривать как время за­ паздывания передачи сигналов от входа к выходу.

В настоящее время блоки регулируемого запаздывания име­ ют самостоятельное значение и используются не только в вычис­ лительных устройствах, но и непосредственно в схемах автома­ тического управления.

3. МОДЕЛИРУЮЩИЕ УСТАНОВКИ

Непрерывная вычислительная техника широко используется для моделирования процессов с целью изучения их и выбора па­ раметров систем управления. В ряде случаев модель объекта

15

регулирования может входить в качестве одного из звеньев в си­ стему управления. Моделирование процессов широко исполь­ зуется также для настройки систем регулирования перед их установкой на реальном агрегате. Так, моделирующие установ­

ки используются для проверки и настройки автопилотов в

условиях завода перед установкой на самолете, для настройки сложных систем управления прокатными станами, что резко снижает время их наладки в реальных условиях, и т. п.

Рис. 16. Схема электропривода с электромашинным управлением

В настоящее время промышленность выпускает универсаль­

ные моделирующие установки, в которых имеется большое коли­

чество отдельных стандартных элементов, соединяемых при по­

мощи штепселей. Подготовка модели для решения той или иной задачи состоит в правильном соединении элементов и установ­ лении требуемых значений отдельных параметров этих элемен­ тов (коэффициентов усиления, постоянных времени и т. д.).

Для того чтобы понять принципы построения моделирующих

устройств, рассмотрим моделирование электропривода вспомога­ тельного механизма, схема которого приведена на рис. 16. Для упрощения пренебрежем постоянными времени обмоток управ­ ления. электромашинного усилителя.

16

Ку — коэффициент пропорциональности между величиной намагничивающей силы F усилителя и установившей­ ся величиной напряжения Uy.

Л;

Рис. 17. Блок-схема модели системы электропривода

Ток силовой цепи двигателя I описывается уравнением

Е = RI 4- R^Idt,

где 0 — электромеханическая постоянная времеии;

R —сопротивление силовой цепи.

Для реализации операции вычитания на входе моделирующе­ го устройства (рис. 17) должно быть суммирующее звено СЗ, схема которого приведена на рис. 2, б.

Следующим звеном должно быть апериодическое звено, в ка­

вым звеном включается второе звено ДЗ с постоянной времени Тг и масштабным коэффициентом К,- Напряжение выхода

второго дифференцирующего звена должно быть подано с отри­ цательным знаком на один из входов суммирующего звена. За­

метим, что каждое из звеньев изменяет знак напряжения, про­ шедшего через операционный усилитель. Так как в рассмотрен­

ном участке схемы моделирующего устройства использовано три последовательно включенных операционных усилителя, то

знак выходного напряжения Ег, снимаемого со второго диффе­ ренцирующего звена, противоположен знаку напряжения Ег> пропорционального F3.

2 Зак. 1851

Таким образом, напряжение ZL может быть непосредствен­ но подключено на второй вход суммирующего звена, а требуе­

мый масштабный коэффициент Кн установлен за счет соответ­ ствующей регулировки сопротивления этого входа.

Оконечным звеном схемы моделирующего устройства являет­

ся интегрирующее звено ИЗ, имеющее уравнение (4), постоян­ ная времени которого сделана равной 0. В последовательной цепи имеется четное количество операционных усилителей, по­ этому для подачи на вход суммирующего звена напряжения вхо­ да с отрицательным знаком в цепь должно быть включено ин­

вертирующее звено ИНЗ.

При подаче на вход усилителя напряжения, пропорциональ­ ного К3, переходные процессы в моделирующей установке бу­ дут полностью аналогичны процессам, протекающим в реальной схеме электропривода. Эти процессы можно наблюдать, подклю­ чив катодный осциллограф к различным участкам модели. При помощи модели можно снимать амплитудно-фазовые характе­ ристики системы, подавая на вход переменное напряжение раз­ личной частоты и измеряя амплитуды и фазовые сдвиги на вы­ ходе. Проверяй различные режимы, можно подобрать парамет­ ры реальной схемы, при которых переходные процессы будут

иметь требуемый вид.

Имея математическое описание, можно составить из отдель­ ных элементов модель очень сложных процессов, характеризуе­ мых большим количеством взаимосвязей и нелинейных зависи­

мостей, например электрических, теплотехнических или химиче­ ских объектов.

Как указывалось выше, модель может быть непосредственно включена в систему управления. В качестве примера рассмотрим систему автоматизации складских операций (рис. 18).

На станции СО на конвейер 1 грузятся изделия, которые должны быть разгружены при помощи толкателей 2 на одной из станций выгрузки (С/, С2, СЗ). Команду на разгрузку изделий на данной станции дает оператор на станции СО, нажимая опре­ деленную кнопку на посту управления 3. Система управления толкателями имеет магнитную память в виде бесконечной петли магнитной ленты 4, скорость движения которой синхронизирова­ на с помощью электрического вала со скоростью конвейера. Когда на посту управления нажимают одну из кнопок, соответ­

ствующую определенной станции выгрузки, в записывающую головку. 5 магнитной памяти поступают кодированные импуль­ сы, которые записываются на движущейся магнитной ленте. По ходу этой ленты установлены воспроизводящие головки 6. Рас­ стояния между записывающей и воспроизводящими головками соответствуют расстояниям между стациями СО—С1—С2—СЗ.

Благодаря синхронному движению конвейера и магнитной ленты записанные на этой ленте кодированные сигналы будут

18

•На рис. 19 приведена схема, поясняющая направление сил, действующих на металл в валках клети. Полоса толщиной Н\ входит в валки, имеющие радиус R, и покидает их, имея толщи­ ну Н2, равную величине зазора между валками. В процессе об­ жатия по дуге захвата на валки действует результирующая сила Р, величина которой зависит от обжатия и коэффициента трения между прокатываемым металлом и валками. Этот коэф­ фициент, в свою очередь, зависит от скорости валков Ув и ха­ рактера смазки. К прокатываемой полосе, со стороны ее входа

Рис. 19. Схема усилий, действующих на валки при про­ катке

и выхода из валков, прикладываются заднее натяжение Ft и пе­ реднее натяжение F2, уменьшающие силу давления металла на валки Р. Так как секундные объемы металла, входящего и вы­

ходящего из валков, равны, то скорость полосы на входе Vi

меньше скорости полосы на выходе V2 и HiVi — H2V2. Линейная скорость валков больше Vi и меньше V2.

vj± = v2 = va(\ + •$),

“2

где S—величина опережения, показывающая, насколько ско­

рость полосы, выходящей из валков, выше их скорости. Так как скорость полосы по дуге захвата переменная, то существует не­ которое сечение аб, называемое нейтральным, в котором ско­ рость полосы равна скорости валков. Положение нейтрального

натяжения увеличивается величина опережения S, смещая ней­ тральное сечение к месту входа полосы в валки.

• При увеличении заднего натяжения уменьшается S и ней­

тральное сечение смещается к месту выхода полосы из валков.

20