книги из ГПНТБ / Специальные вопросы строительной теплофизики учебное пособие

А. В случае равенства значений теплофизических характери­ стик ограждающих конструкций и грунта:

по требуемой температуре поверхностей ограждающих конст­ рукций:

,, , ккал

х— коэффициент теплопроводности грунта,----------------- ;

м■час ■град

а— коэффициент температуропроводности грунта,——— ;

час

м 3

ккал с — удельная теплоемкость грунта,--------------;

кг ■град

т— расчетный период теплообмена, час,

/— поправочный коэффициент, учитывающий геометри­ ческую форму и размеры сооружения, влияние теплофизических характеристик грунта и периода теплооб­ мена

F — суммарная площадь всех плоских ограждающих кон­ струкций сооружения, ж2;

п— число примыкающих к грунтовому массиву трехпранных углов сооружения;

tn(т)— расчетная температура поверхностей ограждающих конструкций в конце периода теплообмена (натопа),

град; /цо)— начальная температура поверхностей ограждающих

конструкций, град;

40

м2 • час-град

Б. В случае, когда теплофизические характеристики ограждаю­ щих конструкций отличаются от теплофизических характеристик грунта:

по требуемой температуре поверхностей ограждающих кон­

41

Расчетную формулу для определения относительной погрешно­ сти температуры поверхностей ограждающих конструкций соору­ жения получаем из принимаемого условия равенства теплофизиче­ ских характеристик ограждающих конструкций и грунтового мас­ сива. Это условие обусловливает равенство расчетной мощности системы отопления, подсчитываемой по формуле (III.25), и мощно­ сти системы отопления, которая должна быть подсчитана по фор­ муле (III.29), т. е.

42

Относительная ошибка температуры внутреннего воздуха под­ земного сооружения определяется по формуле (III.22). Для выво­ да расчетной формулы относительной ошибки температуры возду­ ха рассмотрим условие равенства расчетной мощности системы отопления, подсчитываемой по формуле (III.27), и мощности си­ стемы отопления, которая определяется по формуле (III.31), т. е.

нием (III.40) и производя соответствующие преобразования, полу­ чим расчетную формулу относительной ошибки температуры воз­ духа

или

Пример. Определить относительные ошибки температур внут­ реннего воздуха и поверхностей ограждающих конструкций, полу­ чающиеся в результате расчета мощности системы отопления под­ земного сооружения при условии принятия равенства значений

4а

теплофизических характеристик ограждающих конструкций и грунта.

ций сооружения / =0,2 м. Теплофизические характеристики:

1) ограждающих конструкций сооружения:

коэффициент теплопроводности Х0 = 1,5 ----- ккал----- .

ш а л

удельная теплоемкость с0 = 0,2

кг-град

2) окружающего грунтового массива:

ккал

коэффициент теплопроводности X= 0,3

м-час -град

коэффициент температуропроводности а = 0,00075

час

объемный вес т = 2000 кг м°

ккал

удельная теплоемкость с = 0,2

кг -град

Коэффициент теплоотдачи

ккал м1 -час-град

Относительная ошибка температуры поверхности ограждающих конструкций

Величину относительной ошибки температуры поверхностей ог­ раждающих конструкций определяем по формуле (III.37):

44

8,п = (1 - 1,132)-100 = - 13,2%.

2. Для периода теплообмена (натопа) т==1000 час

Таким образом, для периода теплообмена (натопа) т=2500 час фактическая температура поверхностей ограждающих конструкций будет ниже расчетной на 13,2%, а для периода теплообмена (нато­ па) т—1000 час — на 21%.

Относительная ошибка температуры внутреннего воздуха

Величину ошибки внутреннего воздуха подземного сооружения определяем по формуле (III.41)

1. Для периода теплообмена (натопа) т=2500 час

L = 4 {B + H + L) = 4(10+5+50) = 260 м-

F = 2 {ВИ + B L + HL) =2(10-5+10-50+5-50) = 800 м?;

+0,406 —— -0,00075-2500~ 1,275;

800

45

Г Л А В А 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУР ПОВЕРХНОСТЕЙ ОГРАЖДАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ ПРИ ПОСТОЯННОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ ВНУТРЕННЕЙ СРЕДЫ

При выполнении теплотехнических расчетов подземных соору­ жений встречается задача теплообмена, упрощенная схема кото­ рой может быть представлена следующим образом. В бесконечно

поверхности которой Ro. На поверхности полости имеется тепловая изоляция, удельное термическое сопротивление которой, включая и термическое сопротивление у поверхности слоя изоляции, состав-

„ м2час град

ляет величину К ----------------- .

ккал

Требуется определить температуру поверхности внутри масси­ ва, окружающего полость, если, начиная с момента времени z = 0 , внутрь полости залита жидкость, температура которой по поверх­ ности ее контакта с изоляцией составляет постоянную величину tB в течение всего времени теплообмена. Толщиной изоляции, равно как и теплоемкостью последней, можно пренебречь, а температура массива перед началом теплообмена одинакова во всех его точках,

т. е. i!„=const.

Поставленная задача, ввиду очевидного влияния на процесс теплообмена окружающего полость теплоемкого массива, относится к виду задач нестационарной теплопроводности. Расчетные зави­ симости для такой схемы теплообмена могут быть получены в ре­ зультате решения уравнения теплопроводности с учетом соответст­ вующих краевых (граничных и начальных) условий.

Условия поставленной задачи могут быть представлены следую­ щими математическими зависимостями.

47

А. Процесс передачи тепла в однородном массиве вокруг сфе­ рической полости

Б. Процесс теплообмена между жидкостью, имеющей постоян­ ную температуру tB, и поверхностью массива, происходящий с преодолением термического сопротивления R, описывается форму­ лой граничного условия 3-го рода (закон теплообмена Ньютона)

В равенстве (IV.3) величина Н определяется из соотношения

В некоторых работах эту величину называют коэффициентом относительной теплопроводности.

В. Начальное условие, определяющее характер температурно­ го поля в массиве перед началом теплообмена

Решение уравнения (IV. 1) при граничном условии (IV.3) и на­ чальном условии (IV.5) содержится в работе [9] автора и имеет следующий вид:

48

Функция erfcx определяется следующими соотношениями:

где х — независимый параметр; а — переменная интегрирования.

Функция erf х представляет собой интеграл ошибок Гаусса, ко­ торый вычислен в достаточно большом диапазоне изменения аргу­ мента х. В частности, пятизначные таблицы названной функции со­ держатся в справочнике [10].

Решение (IV.6) для температурной функции t(r,z) можно пред­ ставить в более удобном для расчетов виде, положив tH= 0 и введя обозначения:

HRa= Bi — которое представляет собой критерий Био;

— = т — представляет собой относительную координату прост­

ранства;

— представляет собой критерий Фурье.

#о2

С учетом этих обозначений получим для относительного изме­ нения температуры в массиве такую зависимость:

сферическую полость, является функцией трех названных выше безразмерных величин, две из которых являются известными в тео­ рии теплопроводности критериями гомохронности (Фурье) и гра­ ничных условий (Био). Кроме того, из упомянутой зависимости (IV.7) следует, что искомая величина © (г, z) может изменяться в

В некоторых случаях, в частности для расчета температуры по­

(IV.8)