книги из ГПНТБ / Казанджан П.К. Турбины систем питания ЖРД

во ВОЛН, ИСХОДЯЩИХ ИЗ угловой ТОЧКИ (Vp/2), и рисуем произ­ вольно сетку волн двух семейств, не заботясь о выборе углов их наклона, памятуя, что волны каждого семейства расходящиеся

(фиг. 38,6).

3. Наносим дробью в каждой из образовавшихся областей сетки: в числителе — количество восходящих волн, пройденное потоком, начиная от минимального сечения, на пути в данную область; в знаменателе — то же для числа нисходящих волн. Тогда сумма числителя и знаменателя соответствует углу от­ клонения потока в течение Майера [уравнение (32)] для чис­ ла М потока в данной области, а разность дает угол отклонения потока от оси сопла в сторону профилированной стенки — угол 8 (фиг. 38,а). В дальнейшем расчет сводится к нахождению угла наклона отрезков волн конечной интенсивности к оси соп­ ла и их последовательному построению.

4. Угол наклона волны конечной интенсивности, разделяю­ щей две данные области сетки волн, подсчитывается по отноше­ нию к направлению скоростей до и после волны по форму­ лам (33).

Для нахождения угла наклона волн к оси сопла, что необ ходимо для удобства построения, следует из углов р, и (32 вы­ честь (или прибавить) угол отклонения выбранной скорости от

волн, «-]-» — нисходящим. На фиг. 38,6 приведен пример рас­ чета угла а участка волны АВ.

5. Строим последовательно сетку волн конечной интенсив­ ности по известным значениям углов наклона их к оси сопла, передвигаясь от начальных областей к последующим. При этом волны отраженного семейства, остаются со свободными конца­ ми (фиг. 38,6) (построение удобно вести на миллиметровой бумаге, выбрав FKp — 10 см).

6. Строим профилированную стенку сопла, на которой и за­ мыкаются волны отраженного семейства. При этом начальный участок проводится под углом мр/ 2 к оси сопла с дальнейшим уменьшением на один градус при встрече с каждой из отражен­ ных волн — ломаная линия a l6 ieiai (фиг. 38,а).

7. Проводим оценку построения по формуле (34). На фиг. 39 приведены контуры сверхзвуковых сопел для расчетных чисел /Ир«=; 2,5, выполненные для трех значений показателей адиабаты k — 1,4; 1,33; 1,25.

60

Построение сопел указанным выше способом с помощью метода характеристик связано с громоздкими и кропотливыми расчетами и построениями. В этой связи более приемлем упро­ щенный метод построения, в основу которого положено исполь­ зование графиков зависимости характерных геометрических размеров сопел от расчетных чисел Л4р.

симметричной половины сверхзвуковой части сопла, рассчитан­

3.Характерные геометрические размеры:

А— прямолинейный участок стенки сопла, от которого от­ ражаются волны разрежения, исходящие из угловой

точки;

I — длина сопла;

а— угол наклона последней характеристики сетки волн ■конечной интенсивности Ьс, который согласно методу

61

На основании серии расчетов и простых геометрических со­

в необходимом диапазоне практически не изменяет зависимости и позволяет тем самым, использование указанных графиков для построения сопел, работающих на рабочих телах с измене­ нием показателя адиабаты в диапазоне k = 1,1 — 1,4.

Фиг. 41. Зависимость характерных размеров профилиро­ ванных сопел Лаваля от расчетных чисел М

Графики (фиг. 41), а также вспомогательные зависимости (фиг. 42) и (фиг. 43) позволяют легко строить сверхзвуковые сопла по упрощенному методу, придерживаясь следующей по­ следовательности:

Да но :

а) расчетное число Мр сопла;

б) величина показателя адиабаты k\

в) площадь критического сечения Дкр

'62

2.По графикам (фиг. 42) и (фиг. 43) определяем величин

безразмерной плотности тока и vp — суммарного угла поворота в течение Майера в функции Мр.

Фиг. 42. Зависимость безразмерной величины плотности тока от числа М при различных значениях k

зонтали, проводим лекальную кривую ОаЬ, соблюдая остальные геометрические размеры.

63

Сравнительное построение сверхзвуковых сопел с подроб­ ным использованием метода характеристик и по упрощенному способу показывает вполне пригодное для практических целей совпадение контуров.

Расчет и профилирование сопловых решеток для больших чисел М

По изложенным выше соображениям в основу проектиро­ вания сверхзвуковых частей расширяющихся решеток прини­ маются сверхзвуковые сопла с равномерной скоростью на вы­ ходе, рассчитываемые по принципу минимально возможной длины. Как видно из фиг. 44, где представлена одна из спроек­

64

тированных сверхзвуковых решеток, принятая в основу Сверх­ звуковой части половина симметричного сопла удобно компо­ нуется в решетке в связи с особенностью размещения турбин­ ных профилей под углом к ее фронту (заштрихованный участок).

Фиг. 44. К расчету угла отклонения потока на выходе из сверхзвуковой решетки при ра­ боте на перепадах давления, больших расчетноге

Выбор расчетного числа М сонла, а также конструктивного угла сверхзвуковой

сопловой решетки

В ряде случаев турбины ТНА работают на переменных ре­ жимах. В определенном диапазоне работы, начиная от расчет­ ного режима, должны быть обеспечены приемлемые показатели турбины, а значит и ее соплового аппарата. Если применение суживающихся сопловых аппаратов [в допустимом диапазонсчисел М (фиг. 26)] не приносило осложнений при широком из­ менении перепадов давлений, то использование в основе сверх­ звуковых частей решетки сопел, рассчитанных на определенный перепад, может привести к существенному ухудшению работы соплового аппарата при отклонении перепадов от расчетного зна­ чения.

Однако при этом имеется возможность выбора такого диа­ пазона отклонения перепадов давления от расчетного, когда возрастание потерь находится в приемлемых границах, что и может позволить без большого ущерба использовать расширяю­ щиеся сопловые решетки на переменных режимах. Для этой цели максимальный (расчетный) перепад давления на сопло­ вой решетке удобно срабатывать как в расширяющихся соплах, так и в косых срезах решетки, т. е. выбирать расчетное число М сопел в решетках меньше максимального (расчетного) числа М

решетки.

Отклонение от расчетного режима работы сопел, установ­

большие диаметры турбин приводят к необходимости выбора весьма ограниченных размеров критического сечения межлопа­ точного канала, в противном случае выходное сечение канала, существенно превосходящее критическое (при больших расчет­ ных числах М решетки), будет занимать значительную часть окружности, а ось канала пойдет по винтовой поверхности, на­ рушая все положения исходного метода. К этому приводит и выбор слишком малых значений гидравлических углов выхода потока.

Фиг. 45. К методике построения сверхзвуковой сопло­ вой решетки

6 О С О Б Е Н Н О С Т И П Р О Ф И Л И Р О В А Н И Я Р А Б О Ч И Х Р Е Ш Е Т О К П Р И С В Е Р Х З В У К О В Ы Х С К О Р О С Т Я Х Н А Б Е Г А Ю Щ Е Г О П О Т О К А

Исходными данными к расчету и профилированию решеток рабочего колеса турбины являются величина и направление скорости набегающего потока на входе. При этом, наряду со стремлением к гидравлическому совершенству профилей, устанавливаемых в решетке, следует учитывать вопросы проч­ ности лопаток, сильно нагруженных в динамическом и тепловом отношениях.

В связи с малыми величинами высот рабочих лопаток тур­

68

бин ТНА они выполняются, как правило, с одинаковым профи­ лем по высоте в соответствии с расчетом на среднем радиусе.

Основные геометрические параметры активных решеток да­ ны на фиг. 46. Важным параметром является относительный шаг установки профилей, или t = t/b. Изменение шага приводит к изменению формы межлопаточных каналов, характера взаи­

бора всех необходимых геометрических параметров.

В существующих конструкциях форма профиля рабочей ло­ патки выполняется, как правило, симметричной по входу и выхо­ ду с изгибом, примерно соответствующим расчетному треуголь­ нику скоростей турбинной ступени. Такой выбор формы скорее продиктован простотой технологии изготовления, чем учетом особенностей течения. Конструктивные углы входа и выхода, т. е. углы между направлением прямолинейных входных и вы­ ходных кромок спинки лопаток и фронтом решетки, обычно вы­ бирают равными [р1к — Ргк (фиг. 46)]. Выбор конструктивного угла входа производится с учетом угла атаки входного участка спинки профиля к скорости набегающего потока в соответствии с особенностью сверхзвукового течения, т. е.

6 9