книги из ГПНТБ / Казанджан П.К. Турбины систем питания ЖРД

как показали эксперименты, и соответствует перепаду давле­ ний, когда указанный скачок уплотнения имеет максимальную интенсивность [граничная кривая IV и V областей (фиг. 27)].

При дальнейшем увеличении перепада давлений прямые скачки уплотнения в межлопаточных каналах перестраиваются в систему косых скачков, интенсивность которых по мере увели­ чения перепада давления до расчетного значения падает (рост ср , фиг. 26). Расчетный перепад давления на расширяющейся сопловой решетке определяется степенью уширения межлопа­ точных каналов, как и в случае единичного плоского сопла Л а­ валя. При увеличении перепада давлений на решетке сверх рас­ четного значения в сопловых решетках дальнейшее расширение потока осуществляется в косых срезах, чем и объясняется па­ дение коэффициента 9 .

Очевидно, чем больше степень уширения межлопаточных каналов решетки, тем больше перерасширение сверхзвукового потока в них, тем интентивнее возникающие скачки уплотнения и тем ниже минимальные значения коэффициента скорости.

Протекание кривых коэффициента скорости у при сохра­ нении основных закономерностей течения, отмеченных выше, может быть существенно улучшено за счет соответствующего профилирования межлопаточных каналов.

Течение в рабочих решетках со сверхзвуковой скоростью набегающего потока

Создание эффективных турбинных решеток, работающих при сверхзвуковых скоростях набегающего потока, связано со значительными трудностями, обусловленными конечными тол­ щинами входных кромок лопаток, обтекаемых как тупые тела в сверхзвуковом потоке, а также необходимостью последующих значительных поворотов потока в. решетке.

Каждый профиль в решетке вызывает перед собой в сверх­ звуковом потоке отсоединенную головную волну, одна ветвь которой распространяется на значительные расстояния в пото­ ке перед решеткой, а другая — замыкается на спинке соседне­ го профиля (фиг. 28). Форма и положение волны определяются как режимом работы, так и геометрическими параметрами ре­ шетки.

Попытки создания турбинных решеток безволнового сопро­ тивления, когда волны разрежения и слабые скачки уплотнения должны оставаться внутри решетки, успеха не имели. На фиг. 29,а представлена схема такой решетки, выполненной по активному принципу. Ее межлопаточные каналы выполнены геометрически сужающе-расширяющиеся так, чтобы в первой половине канала происходило течение Майера-сжатия, а во вто­ рой — разрежения. Однако, такая расчетная схема течения на практике не реализуется, а выполненные решетки работают

40

с системой головных волн перед своим фронтом. Кроме того, не­ обходимость выполнения в таких решетках входных кромок ну­ левой толщины делает невозможным их применение в реальных конструкциях. Также не реализуется и схема течения, представ­ ленная на фиг. 29,6.

Фиг. 28. Картина сверхзвукового течения на входе в рабо­ чие решетки турбин

Фиг. 29. Модели течения в рабочих решетках турбин. Плоские пластины в сверхзвуковом потоке

41

Указанные расчетные схемы течения предполагают отсут­ ствие сильных возмущений потока в пространстве перед фрон­ том решетки, т. е. предполагают, что конечная толщина перед­ ней кромки лопатки не оказывает существенного влияния на ноток, входящий в межлопаточные каналы, что не соответствует истинной картине течения. В результате, реально выполненные по этим схемам сверхзвуковые ступени не обеспечивают необ­ ходимых данных, а расчетные схемы течения не реализуются.

Структура сверхзвукового потока на входе в реальные ре­ шетки характеризуется системой головных волн.

Рассмотрим физическую картину такого течения. Анализ экспериментов по обтеканию плоских пластин конечной толщи­ ны с различными углами заострения передней кромки показы­ вает, что в случае угла заострения меньше предельного (для данного числа А1 набегающего потока) к носику пластины при­ мыкает прямолинейный косой скачок уплотнения, ослабляю­ щийся на некотором расстоянии от нее в веере волн разреже­ ния, исходящего из плечика пластины (фиг. 29,в). При превы­ шении предельного угла на носике пластины появляется зона дозвуковых скоростей; косой скачок, примыкающий к носику, искривляется и далее отделяется от нее. Начиная с некоторого угла заострения, вплоть до тупой кромки носика . пластины, расстояние отошедшей ударной волны и ее форма практически остаются неизменными для данной сверхзвуковой скорости на­ бегающего потока. Причем положение ударной волны относи­ тельно пластины данных размеров определяется скоростью на­ бегающего потока (фиг. 29,г).

Возникновение головных волн происходит также и при об­ текании сверхзвуковым потоком плоских единичных каналов, причем положение и форма отошедшей головной волны для за­ данной скорости набегающего потока в этом случае определяется как геометрической конфигурацией канала, так и давлением на выходе из него.

Рассмотрим обтекание сверхзвуковым потоком суживающегося канала при нулевых толщинах входных кромок и идеальном течении (фиг. 30).

Суживающийся канал является для сверхзвуковой скорости набегающе­ го потока диффузором, т. е. скорость внутри канала должна уменьшаться. Сели выполнить контур канала по форме сверхзвуковой обращенной части сопла Лаваля, то теоретически можно осуществить постепенное торможение потока в канале.

Будем постепенно увеличивать степень геометрического сужения канала /ч/Сг при постоянной скорости набегающего потока. Давление в выходном ресивере примем равным статическому давлению на входе. Для такого случая скорость за выходным сечением канала будет всегда сверхзвуковой.

Если степень геометрического сужения, как это следует из уравнения неразрывности через входное и выходное сечения канала при принятых допу­ щениях, удовлетворяет соотношению

где <?(МВХ) — безразмерная плотность тока по набегающей скорости, то строго в выходном сечении канала скорость имеет сверхзвуковое значение,

42

меньшее скорости набегающего потока, а расход через канал максимален для данной скорости Мпх.

В этом случае канал работает без волновых потерь. При равенстве со­ отношения (27) скорость в выходном сечении принимает звуковое значение.

Дальнейшее увеличение степени геометрического сужения приводит к то­ му, что выходное сечение Рг не в состоянии пропустить расход, проходящий через входное сечение. В этом случае перед входом в канал возникает отсое­ диненная головная волна, располагающаяся на таком расстоянии, чтобы часть набегающего потока против входного сечения могла обогнуть входные кром­ ки и тем самым уменьшить расход через канал в необходимом для выходного сечения соответствии (фиг. 30,6).

Очевидно, что если при постоянном геометрическом сужении канала уве­ личивать значение скорости набегающего потока от звукового значения, то, как следует из соотношения (27), которое удовлетворяется лишь, начиная с определенного значения входной скорости, канал будет оказывать сопро­ тивление набегающему потоку и обтекаться с отсоединенной головной вол­ ной. Наличие потерь полного давления в волне уплотнения приводит к то­ му, что «запуск» такого канала, т. е. выход на режим работы без волновых потерь (фиг. 30,а), может осуществиться лишь при скоростях больших, чем это следует из соотношения (27). Величина скорости «запуска» канала опре­ деляется из уравнения неразрывности

(28)

где q(M„*') — безразмерная плотность тока, определяемая по величине, ско­ рости «запуска» (.Мвх');

s5x— потери полного давления в прямом скачке, соответствующем скорости /Ивх'.

Таким образом, плоский суживающийся по потоку канал с нулевыми входными кромками, выполненный по схеме, обращенной сверхзвуковой

Фиг. 30. Плоские каналы в сверхзвуковом потоке

части сопла Л аваля при данной Величине скорости набегающего потока и равенстве статических давлений на входе и выходе в зависимости от степени геометрического сужения может обтекаться как с отсоединенной головной волной перед входным сечением, так и без нее.

43

сверхзвукового потока. Однако при этом должна учитываться специфичность структуры потока на входе в решетку, опреде­ ляемая системой отошедших ударных волн, простирающихся на значительные расстояния перед фронтом решетки.

На фиг. 28,6 представлена схема обтекания сверхзвуковым потоком рабочей решетки. Головную волну перед каждым про­ филем (природа возникновения ее, как отмечалось выше, может определяться как конечными толщинами входных кромок, об­ текаемых как тупые тела, так и формой межлопаточных кана­ лов) можно представить состоящей из двух участков: участ­ ка АБ, замыкающегося на спинке соседнего профиля, и участ­ ка АС — криволинейной волны. За отсоединенной волной перед носком профиля лопатки должна существовать зона дозвуко­ вых скоростей, ограниченная звуковой линией. С другой сторо­ ны, из условия периодичности течения на входе в канал ско­ рости должны быть всюду сверхзвуковыми. Следовательно, после звуковой линии должно существовать течение расшире­ ния, вызываемое линиями разрежения, единственным источни­ ком которых может быть только носок лопатки, подобно угло­ вой точке течения разрежения Майера.

Часть линий разрежения, отходящих от носка лопатки, за­ мыкается на впереди лежащей головной волне, а другая часть — на последующей. Таким образом, каждая головная волна на некотором расстоянии от решетки ослабляется с двух сторон, вырождаясь постепенно в волну слабого разрыва.

На фиг. 28,а, 6 нанесены линии тока, ограничивающие рас­ ход воздуха через межлопаточный канал решетки. По мере про­ движения по линии тока к решетке поток, с одной стороны, встречает на своем пути все более интенсивные участки голов­ ных волн, претерпевая в них все большие разрывы в скорости. С другой стороны, на участке между головными волнами поток проходит все большее количество волн разрежения, поворачи­ ваясь все на больший угол, так как по мере продвижения вдоль линии тока он начинает проходить и те линии разрежения, ко­ торые раньше замыкались на головных волнах. После прохож­ дения каждой головной волны и следующих за ней линий раз­ режения угол между направлением вектора скорости и направ­ лением входного участка профиля уменьшается до параллель­ ного с ним направления перед последней головной волной на входе в межлопаточный канал.

Из рассмотрения структуры набегающего потока перед фронтом бесконечной решетки профилей при наличии системы головных волн можно установить следующие основные законо­ мерности течения:

1. Скорости при продвижении вдоль фронта решетки непре­ рывно изменяются как по величине, так и по направлению, при­ чем картина изменения периодически повторяется в диапазоне

45

Эта кривая ф' + (Sa) учитывает потери вследствие поворота струи и потери на удар о входную кромку рабочей лопатки.

Однако кривая Вагнера справедлива для скоростей потока, соответствующих хда1 ^ 1. Для учета влияния kw1 можно поль­ зоваться приближенной зависимостью k - - /(Хш1), изображенной

тальной доводки ступени.

Заметим, что при хорошем профилировании рабочих лопа­ ток, даже при /VIWl = 1,5-т- 2, коэффициент ф может иметь зна­ чение 0,85 -ч- 0,9.

Потери в турбинах ТНА, связанные с парциальностью ступени

При парциальном подводе газа, что имеет место в турбинах открытых схем систем питания небольших двигателей, возникают специфические потери, обусловленные вентиляторным действием рабочих лопаток, на которые в данный момент не поступает струя газа, а также вихреобразованиями, возникающими в меж-

того, газ в межлопаточных каналах, не находящихся в потоке, испытывает ускорение и вытесняется при попадании под струю из соплового аппарата, что также связано с потерями, получив­ шими название «концевых» или потерь «на выталкивание»

(фиг. 32).

Фиг. 32. Обтекание рабочей решетки при парциальном подр.оде газа

Отдельный учет всех этих составляющих потерь, связанных с парциальным подводом газа к рабочему колесу турбины, в связи со сложностью происходящего явления, затруднен. В то

47

же время материал по опытным исследованиям потерь, связан­ ных с парциалытостью, ограничен. Известен ряд опытных зави­ симостей, в частности, например, формула Стодола, учитываю­ щая одновременно и трение диска и потери на вентиляторное действие лопаток при парциальном подводе газа:

Указанная формула пригодна для небольших окружных скоростей лопаток турбин и основана на паротурбинной прак­ тике, где условия работы отличаются от работы турбин ТНА.

Величина мощности, идущая на преодоление потерь трения и вентиляции, для расчета к. п. д. должна быть отнесена в 1 кг расхода газа через турбину, т. е.

75УУТВ

^ТНЛ Откуда следует, что рассматриваемые потери могут иметь

существенное значение лишь в турбинах, имеющих небольшие расходы газа.

Фиг. 33. Опытные зависимости, иллюстрирую­ щие влияние степени парциальности на к. п. д. турбины:

48