книги из ГПНТБ / Перемещения при изгибе программированное учебное пособие
..pdf79
Верно.
В данном примере определить перемещения ук и 0 Кграфо-аналитическим методом трудно, так как эпюра моментов в заданной балке от указанной на грузки имеет непростой вид.
Переходите на стр. 74.
|
|
|
|
за |
Правильно. |
|
|
|
|
Реакция в защемлении А = |
5 qa п направлена вверх. Ре |
|||
активный момент в защемлении |
Л1Л = 6 да2 и |
направлен |
||
против часовой стрелки. |
|
|
|
|
Начало координат удобнее взять в защемлении. |
|
|||
Балка имеет 3 участка. |
|
|
|
|
Уравнение прогибов на последнем участке |
|
|||
EIy=Ely0+ EI 0ох - ^ |
^ |
6 |
24 |
6 |
2 |
' |
|||
Elyо ~ 0 и £ / 0о = 0, так как в защемлении угол поворота и прогиб сечения равны нулю. Окончательное уравнение про гибов на последнем участке:
6 qa~x2 |
+ |
5 дах- |
Ely = |
О |
|
~ 2 |
|
q(x — aj4 3qafx — 2d)3
24 6
Продифференцируем левую и правую части уравнения без раскрытия скобок:
5 qax2 |
qfx—aj3 |
3qa(x — 2а)2 |
|||
Ely'— EJB.— —бЦяАх |
~ |
б |
|
2 |
|
~ |
|
|
|||
Это и есть окончательное |
уравнение углов |
поворота, |
со |
||
ставленное для последнего участка. |
«К» |
нужно |
по- |
||
Для определения угла поворота |
сечения |
||||
-ставить в уравнение х = 3 а. |
|
|
|
|
|
5<щ-9а2 q-Sa3 3qa-a- |
5 |
|
|||
EI 0К== — 6qa2-3a + |
2 |
6 |
|
3 qa3. |
|
Переходите на стр. 70.
81
Да. Правильно.
В этом примере напрузка на фиктивную балку показана неверно.
Здесь неправильно построена эпюра моментов, поскольку ординаты эпюры М отложены вверх, а не вниз, как должно бы быть.
Переходите на стр. 88.
82
Ваш ответ неправильный.
Защемление в действительной балке не допуска ет прогиба, т. е. ук - 0 и не допускает поворота се-
чения, т. е. в к = 0. Тогда ук= |
М* |
=0 , т. е. Mf = 0, |
<2?
— = 0, т. е. Qk= 0.
Условиям Мф=0 и С2ф=0 соответствует свобод ный конец.
Вернитесь на стр. 78 и найдите правильный от вет на поставленный там вопрос.
83
Порядок определения перемещений графо-аналитическим методом
1.Определить реакции .в действительной балке (ес ли это необходимо).
2.Построить эпюру моментов в действительной балке.
3.Принять эту эпюру за нагрузку в фиктивной б^алке и показать направление ее.
4.Изобразить схему фиктивной балки, соответст вующей заданной действительной.
5.Определить реакции фиктивной балки (если это
необходимо).
8- Найти изгибающий момент или поперечную си лу в нужном сечении фиктивной балки.
7.Применить формулы перемещений для графо аналитического метода.
М? (А =
У. £7 ’ '“'К FJ
и определить нужное перемещение.
См. стр. 85.
84
Ваш ответ неправильный.
Эпюра моментов построена правильно, все орди наты отложены вверх, так как растянуты верхние волокна, наибольшая ордината указана верно. Вог нутость эпюры также правильна. Направление на грузки показано от оси отсчета, как и требуется в графо-аналитическом методе.
Вернитесь на стр. 69 и отыщите правильный от вет на поставленный там вопрос.
85'
В каком из показанных ниже примеров непра вильно определено перемещение заданных сечений?
4 |
|
|
га |
|
т |
u.-trig.* |
|
|
1 |
a |
|
J |
a |
j |
9 |
ё ~ |
(смстр. 86); |
j, |
|
|||||||
1Р |
|
|
|
|
U-ДРа* |
|
||
|
|
|
|
|
|
3"~ 6ЕЗ |
|
|
|
а |
|
"]р |
а |
f |
П-.зРаг (ом. стр. 90); |
||
|
|
у |
] |
Ув~ Ш |
|
|||
л |
П |
в Г |
х |
и,=-5Щаг |
|
|||
^ |
r |
t |
'J |
j |
^ |
8Е0 |
(см. стр. 96)., |
|
j |
а |
j |
а |
а | г |
q^-.ШЗ |
|||
86
Ваш ответ неверен.
Ответы для перемещений даны правильные.
Р е ш е н и е з а д а ч и
m т
а а 0* ?
к.| |
Фиктивная балка. |
|
ш и в |
||
а 'т а j |
|
|
|
-та |
та'1 |
Ук= ~ЕЛ = |
E l |
= “ 2EI ' |
q __ Q? _ —та |
__ __ та |
|
к~~я7 |
' £7 |
~£/ ' |
Вернитесь на стр. 85 и найдите правильный от вет на поставленную перед Вами задачу.
87'
Ваш ответ правильный.
При промежуточном шарнире в действительной балке прогиб слева от шарнира равен прогибу справа от шарнира, т. е.'У1 =У2 , а угол поворота сечения — слева от шарнира
не равен углу поворота сечения справа от шарнира, т.
* 62 •
Этим условиям М? = м2фи Q f + Q$> соответствует проме-
жуточная опора, а не промежуточный шарнир.
См. стр. 83.
Как получить нагрузку на фиктивную балку Вы^ знаете. Теперь нужно выяснить, как образуется ее схема.
Фиктгшная балка отличается от действительной только опорными устройствами.
Условием для назначения опорных устройств фиктивной балки служат формулы определения перемещений по графо
аналитическому методу |
|
Ук = FJ |
EI |
Опорные устройства как в действительной, так и в фиктив ной балке могут быть следующие:
1) защемление; 2) свободный конец; 3) шарнирно-по движная или шарнирно-неподвижная опора; 4) промежу точная опора или промежуточный шарнир.
Если опорное устройство действительной балки допускает (не допускает) поворот сечения, то Вы должны выбрать та кое опорное устройство фиктивной балки, которое создава ло бы (не создавало бы) поперечную силу. Если опорное устройство действительной балки допускает (не допускает) прогиб сечения, то нужно выбрать такое опорное устройство фиктивной балки, которое создавало бы (не создавало бы)
.изгибающий момент.
Переходите на стр. 78.