Методические указания РГЗ №4
.pdf
Решения на сайте matematik-master.ru
Заказ работы zakaz@matematik-master.ru
Стоимость 1 задачи от 40 рублей (по состоянию на январь 2012)
3.47.Ток 10 А течет по длинной тонкостенной трубе радиусом 5 см и возвращается по сплошному проводнику радиусом 1 мм, расположенному на оси трубы. Определить индукцию магнитного поля на расстоянии 2 см от оси трубы.
3.48.По длинному прямолинейному проводнику круглого поперечного сечения диаметром 0,8 см течет ток, равномерно распределенный по сечению проводника. Определить силу тока в проводнике, если индукция магнитного поля в точке, расположенной на расстоянии 0,2 см от оси проводника, равна 1 мТл.
3.49.Длинный соленоид имеет квадратное сечение 0,5 х 0,5 см2
и2000 витков на каждом метре длины. По обмотке соленоида течет ток 20 А. Определить индукцию магнитного поля в средней точке на оси соленоида.
3.50.По длинной трубе с внутренним диаметром 5 см и внешним 7 см течет ток, равномерно распределенный по сечению трубы. На оси трубы расположен тонкий проводник с током 10 А. Определить направление и плотность тока в трубе, при которых индукция магнитного поля вне трубы будет равна нулю.
3.51. Ток 20 А течет по длинному прямому |
0 |
||
проводнику, сечение которого имеет форму тонко- |
|||
R |
|||
го полукольца (рис. 3.8). Плотность тока постоянна |
|||
|
|||
по сечению, R = 0,1 м. Определить индукцию маг- |
|
||
нитного поля в точке 0. |
|
Рис. 3.8 |
|
3.52. Непроводящая сфера радиусом 10 |
см, |
|
|
равномерно заряженная с поверхностной плотностью заряда 5 мкКл/м2, вращается с угловой скоростью 20 рад/с вокруг оси, проходящей через ее центр. Найти индукцию магнитного поля в центре сферы.
3.53. Тонкостенный цилиндр радиусом 5 см и высотой 10 см, равномерно заряженный с поверхностной плотностью заряда 10 мкКл/м2, вращается с угловой скоростью 10 рад/с вокруг собственной оси. Определить индукцию магнитного поля в средней точке на оси цилиндра.
3.54. Два протона движутся параллельно друг другу с одинаковой скоростью 2 Мм/с на расстоянии 20 см друг от друга. Определить максимальную индукцию магнитного поля в плоскости, проходящей через середину отрезка, соединяющего протоны, перпендикулярно к плоскости, в которой находятся траектории движения протонов.
З.55. Плотность тока внутри неограниченной пластины толщиной 2 см равна 600 А/м2. Найти индукцию магнитного поля этого тока на расстоянии 0,5 см от середины пластины. Магнитную проницаемость вещества пластины считать равной единице.
41
Решения на сайте matematik-master.ru
Заказ работы zakaz@matematik-master.ru
Стоимость 1 задачи от 40 рублей (по состоянию на январь 2012)
3.56. Ток 10 А равномерно распределен по сечению длинного
|
|
А |
цилиндра радиусом 5 см. Ток 20 А течет по тонкому |
||
|
|
|
|
|
кольцу радиусом 10 см, ось которого совпадает с осью |
|
|
|
|
|
цилиндра (рис.3.9). Найти индукцию магнитного поля |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
токов в точке А на оси цилиндра, отстоящей на рас- |
|
|
|
|
|
стоянии 10 см от плоскости кольца. |
Рис. 3.9 |
3.57. Вектор индукции магнитного поля направ- |
||||
|
|
|
|
|
лен вдоль оси у, в его градиент - вдоль оси х. Замкну- |
тый контур в виде квадрата со стороной 10 см расположен в плоскости ху так, что одна его сторона параллельна оси х. Определить циркуляцию вектора индукции магнитного поля по данному контуру, если градиент поля dB/dx = 5 Тл/м, причем В = 0 при x = 0.
3.58.Плотность тока j как функция расстояния r от оси аксиальносимметричного параллельного потока электронов имеет вид j = αr, где α = 500 А/м. Определить индукцию магнитного поля на расстоянии 0,5 м от оси симметрии потока электронов.
3.59.По безграничной плоскости течет ток с линейной плотностью тока 20 А/см (плотность тока дана в направлении, перпендикулярном к направлению вектора плотности тока). Над плоскостью вы-
бран контур в форме квадрата со стороной 10 см, две стороны которого параллельны плоскости, а две другие стороны составляют угол 300 с нормалью к плоскости. Определить циркуляцию вектора индукции магнитного поля по заданному контуру.
3.60. В прямом бесконечном проводнике круглого поперечного сечения радиусом 0,2 см плотность тока от расстояния до оси проводника г задана законом j = а/r, где а - 50 А/м. Определить индукцию магнитного поля в точках, расположенных на расстояниях 0,1 см и 0,5 см от оси проводника.
42
Решения на сайте matematik-master.ru
Заказ работы zakaz@matematik-master.ru
Стоимость 1 задачи от 40 рублей (по состоянию на январь 2012)
4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ. ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Электромагнитный поток dФ через площадку dS
dФ = В dS cos , |
|
|
|
n |
B |
B - вектор индукции магнитного поля, dS – |
|
|
элемент площади, - угол между нормалью к |
dS |
|
площадке и вектором магнитной индукции. |
Рис. 4-а |
|
Закон электромагнитной индукции |
|
|
i = -N dФ/dt = -d /dt,
где i – электродвижущая сила индукции, N – число витков контура
(катушки), - потокосцепление. Потокосцепление контура
= L I,
где L – индуктивность контура, I – сила тока в контуре. Электродвижущая сила самоиндукции
is = -L dI/dt,
где dI – изменение силы тока в контуре за время dt, L – индуктивность контура.
Индуктивность соленоида
L= 0 n2 V,
где 0 = 4 10-7 - Гн/м – магнитная постоянная, - магнитная проницаемость сердечника, n = N/l – число витков на единицу длины соленоида, V – объем соленоида.
Сила тока в цепи, обладающей активным сопротивлением R и индуктивностью L в момент времени t после замыкания цепи:
|
|
|
R |
|
|
I |
1 e |
|
L |
t |
, |
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где - ЭДС источника тока, г – его внутреннее сопротивление, t – время, прошедшее с момента замыкания цепи.
Сила тока после размыкания цепи
RL t ,
где I0 – сила тока в цепи при t = 0, t – время, прошедшее с момента размыкания цепи.
Энергия магнитного поля контура
W = LI2/2,
43
Решения на сайте matematik-master.ru
Заказ работы zakaz@matematik-master.ru
Стоимость 1 задачи от 40 рублей (по состоянию на январь 2012)
где L – индуктивность контура, I – сила тока в контуре.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача 1. Стержень длиной L =0,5 м вращается с постоянной угловой скоростью в магнитном поле с индукцией В = 0,6 Тл вокруг оси, проходящей через край стержня перпендикулярно стержню. Вектор магнитной индукции параллелен оси вращения. На концах стержня возникла разность потенциалов = 3 В. Найти угловую скорость вращения стержня .
Решение.
|
|
O |
|
|
При движении проводника в магнитом |
|
|
||||
|
|
L |
|
B |
поле на концах проводника возникает разность |
|
|
|
|||
|
|
|
|
потенциалов , равная = Ф/ t, Ф – маг- |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
нитный поток через площадь, описываемую |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
|
|
проводником за время t. |
Рис. 4-б |
|
|
Поскольку вращение стержня в задаче |
||
равномерное, то можно взять t =Т = 2 / ,Ф = В S cos00 = B L2, где Т – период вращения стержня, S – площадь круга, которую описывает стержень при вращении.
Тогда = В L2 /2, отсюда угловая скорость равна
= 2 /(В L2);
= 2 3/(0,6 0,52) = 40 рад/с.
Ответ: 40 рад/с.
Задача 2. Контур площадью S = 0,2 м2 и сопротивлением R = 0,5 Ом находится в магнитном поле, линии индукции которого со-
ставляют угол = 300 с плоскостью контура. Определить индукционный ток при равномерном возрастании магнитной индукции со скоро-
стью dB/dt = 0,1 Тл/с.
Решение.
n
B
Рис. 4-в
По закону электромагнитной индукции
= dФ/dt,
где Ф = В S cos - магнитный поток, = 900 - .
Тогда dФ/dt = S cos(900 - ) dВ/dt.
По закону Ома
I = /R = dBdt RS cos(900 ) .
I = 0,1 0,2 соs(900 – 300) = 0,08 А.
Ответ: I = 0,08 А.
44
Решения на сайте matematik-master.ru
Заказ работы zakaz@matematik-master.ru
Стоимость 1 задачи от 40 рублей (по состоянию на январь 2012)
Задача 3. Круговая рамка вращается с постоянной угловой ско-
ростью = 10 рад/с вокруг своего диаметра, равного d =0,4 м, в магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл. Направление вектора магнитной индукции перпендикулярно оси вращения рамки. Найти максимальное
значение ЭДС индукции max, возникающей в рамке.
Решение. |
|
|
O |
|
По закону электромагнитной индукции |
|
|||
|
|
|
||
= -dФ/dt, где Ф(t) = В S cos( (t)). |
|
|
||
При равномерном вращении (t) = t, тогда |
|
B |
|
|
|
|
|||
= -В S dcos( t)/dt или = B S sin( t). Максимальное |
|
|||
|
|
|||
значение ЭДС индукции при sin( t) =1, площадь круго- |
|
O n |
||
вой рамки S = d2/4, тогда |
= В d2 /4. |
Рис. 4-г |
||
max |
|
|||
max = 3,14 0,5 0,42 10/4 = 0,63 В. |
|
|
|
|
Ответ: max = 0,63 В.
Задача 4. Квадратная проводящая рамка со стороной а = 0,1 м находится в однородном магнитном поле с индукцией В =0,8 Тл так, что линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости рамки. Найти электрический заряд q, который пройдет по рамке при ее повороте на угол = 900 вокруг оси, проходящей через одну из сторон рамки перпендикулярно линиям магнитной индукции. Сопротивление рамки 0,2 Ом.
Решение.
По закону электромагнитной индук-
ции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= -dФ/dt. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
По закону Ома |
|
|
|
|
|
|
|
|
n1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
= I R. |
|
|
|
|
|
n |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
По определению силы тока |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I= dq/dt. |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 4-д |
|
||||||||
Тогда R dq/dt = - dФ/dt. Проинтегрируем и выразим прошедший
по контуру заряд: q = Ф/R, где Ф = Ф2 – Ф1 = В S cos - B S cos00 – изменение магнитного потока через поверхность рамки, S = а2 – пло-
щадь рамки. Тогда q = Ва2(1 – cos )/R.
q = 0,8 0,12 (1 – сos900)/0,2 = 0,04 Кл.
Ответ: q = 0,04 Кл.
Задача 5. Катушка индуктивностью L = 0,2 Гн и сопротивлением R = 1,6 Ом подключили к источнику постоянной ЭДС. Определить, во
45
Решения на сайте matematik-master.ru
Заказ работы zakaz@matematik-master.ru
Стоимость 1 задачи от 40 рублей (по состоянию на январь 2012)
сколько раз уменьшится сила тока в катушке через t = 0,04 с, если источник ЭДС отключить и катушку замкнуть накоротко.
Решение.
Сила тока после отключения источника
I = I0 e |
R |
|
I 0 |
e |
R |
|||||||||
|
|
t |
|
|
t . |
|||||||||
L |
|
|||||||||||||
, отсюда изменение силы тока равно |
L |
|||||||||||||
|
|
I |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
I0 |
|
1,6 |
0,04 1,38 . |
|
|
|
|
||||||
|
e |
0,2 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ответ: |
|
I0 |
|
1,38 . |
|
|
|
|
||||||
|
|
I |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Задача 6. Соленоид индуктивностью L = 0,1 Гн подключают к источнику тока. Определить сопротивление соленоида R, если за время t = 0,4 с сила тока в соленоиде достигает 80% предельного значения.
Решение.
Сила тока после замыкания цепи
|
|
R |
t |
|
I = 1 e |
|
L |
|
/r, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где /r = Iпред – предельная сила тока. Тогда |
I |
1 |
I |
|
1 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пред |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
t1 |
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||
Отсюда e |
|
L |
1 |
|
|
|
. Следовательно, R |
|
|
ln 1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Iпред |
|
|
|
|
|
|
t1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
0,1 |
|
|
|
|
0,8 I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
R |
|
|
|
|
|
|
пред |
=0,4 Ом. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
ln 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
0,4 |
|
|
|
|
Iпред |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Ответ: R = 0,4 Ом.
R t
e L 1 .
|
I1 |
|
|
|
. |
||
|
|||
|
|
|
|
|
Iпред |
||
Задача 7. Длинный соленоид имеет N = 800 витков. При силе тока в соленоиде I = 20 А энергия его магнитного поля равна W = 0,5 Дж. Площадь поперечного сечения соленоида S = 20 см2. Найти длину соленоида l.
Решение.
Энергия магнитного поля соленоида
W =L I2/2.
Индуктивность воздушного соленоида
L = 0 n2 V/2, где n = N/l, V = S l. Тогда L = 0 N2 S/l. После подстанов-
46
Решения на сайте matematik-master.ru
Заказ работы zakaz@matematik-master.ru
Стоимость 1 задачи от 40 рублей (по состоянию на январь 2012)
ки индуктивности в формулу энергии поля выразим длину соленоида l = 0 N2 S I2/(2W).
l = 4 3,14 10-7 8002 0,002 202/(2 0,5)=6,4 м.
Ответ: l = 6,4 м.
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
4.1.В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл вращается с постоянной частотой 5 об/с стержень длиной 0,4 м. Ось вращения перпендикулярна стержню и проходит через его конец, линии индукции поля направлены вдоль оси вращения. Найти разность потенциалов, возникающую на концах стержня.
4.2.В магнитном поле с индукцией 0,5 Тл находится прямолинейный проводник длиной 20 cм, концы которого замкнуты вне поля. Сопротивление всей цепи равно 0,2 Ом. Найти силу, которую нужно приложить к проводнику, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью 2 м/с.
4.3.Рамка площадью 200 см2, изготовленная из провода сопротивлением 0,1 Ом, вращается с постоянной угловой скоростью 10 рад/с вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной
линиям магнитной индукции. Определить ЭДС индукции в тот момент, когда нормаль к плоскости рамки составляет угол 300 с линиями
индукции магнитного поля.
4.4.Проволочное кольцо радиусом 0,1 м, имеющее сопротивление 0,2 Ом, расположено в магнитном поле с индукцией 0,5 Тл так, что линии индукции перпендикулярны плоскости кольца. Какой заряд пройдет по кольцу, если кольцо повернуть так, чтобы его плоскость стала параллельна линиям индукции?
4.5.Квадратный контур, изготовленный из провода сопротивлением 0,2 Ом, длиной 0,4 м, расположен в магнитном поле так, что силовые линии перпендикулярны плоскости контура. Найти электрический заряд, который протечет по контуру, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию. Индукция магнитного поля равна 0,5 Тл.
4.6.Круговой виток радиусом 0,2 м вращается в однородном
магнитном поле с индукцией 0,1 Тл вокруг своего диаметра, составляющего угол 600 с направлением силовых линий магнитного поля. Определить частоту вращения витка, если максимальная ЭДС индукции составляет 0,63 В.
4.7.Прямолинейный проводник длиной 0,5 м свободно падает, оставаясь параллельным поверхности Земли. Определить разность
47
Решения на сайте matematik-master.ru
Заказ работы zakaz@matematik-master.ru
Стоимость 1 задачи от 40 рублей (по состоянию на январь 2012)
потенциалов на концах проводника спустя 4 с после начала движения. Горизонтальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 20 мкТл.
4.8.Медный диск радиусом 50 см вращается равномерно вокруг вертикальной оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его геометрический центр. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли 50 мкТл. С какой частотой вращается диск, если разность потенциалов между центром и краем диска составляет 2 мВ?
4.9.Прямолинейный проводник длиной 20 см расположен горизонтально в магнитном поле, силовые линии которого направлены вертикально. Концы проводника замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи равно 0,1 Ом, индукция магнитного поля равна 0,5 Тл. Какая мощность потребуется для того, чтобы двигать проводник перпендикулярно к линиям индукции со скоростью 10 м/с?
4.10.На расстоянии 0,5 м от длинного прямолинейного провод-
ника с током 800 А расположен контур площадью 1 см2 так, что проводник и контур лежат в одной плоскости. Определить электрический заряд, который протечет по контуру при выключении тока в проводнике. Неоднородностью магнитного поля в пределах контура пренебречь. Сопротивление контура 2 Ом.
4.11.Соленоид, состоящий из 200 витков диаметром 10 см, расположен в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл так, что
ось соленоида параллельна линиям индукции. Соленоид поворачивают на 1800 вокруг другой оси перпендикулярной линиям индукции за 0,2 с. Определить среднее значение ЭДС индукции.
4.12.Четыре прямых провода образуют квадратный контур.
В 
Рис. 4.1
Вектор индукции магнитного поля перпендикулярен плоскости контура. Все четыре провода
движутся с одинаковой скоростью по четырем различным направлениям без нарушения контакта (рис.4.1). Определить ЭДС индукции, возникающую в контуре в тот момент, когда сторона квадрата равна а.
4.13. Две параллельные медные шины, расположенные вертикально на расстоянии 1 м друг от друга, замкнуты вверху на сопротивление 0,5 Ом и помещены в магнитное поле, силовые линии кото-
48
Решения на сайте matematik-master.ru
Заказ работы zakaz@matematik-master.ru
Стоимость 1 задачи от 40 рублей (по состоянию на январь 2012)
рого перпендикулярны плоскости шин. Вдоль шин, касаясь их, падает проводник массой 200 г. Индукция магнитного поля равна 0,2 Тл. Определить установившуюся скорость падения проводника. Сопротивлением шин, проводника, а также трением проводника о шины пренебречь.
4.14.Какой ток идет через амперметр, присоединенный к железнодорожным рельсам, когда к нему со скоростью 72 км/ч приближается поезд? Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли 50 мкТл. Сопротивление амперметра равно 100 Ом. Расстояние между рельсами 1,2 м. Рельсы считать изолированными друг от друга
иот земли.
4.15.Прямолинейный проводник длиной 2 м согнули пополам, а концы соединили. Он лежит на горизонтальной поверхности в магнитном поле, силовые линии которого перпендикулярны этой поверхности. В течение 0,5 с проводник растягивается в квадрат со стороной 0,5 м. Определить среднее значение ЭДС индукции, возникшей в контуре. Индукция магнитного поля равна 0,4 Тл.
4.16.Круговой контур радиусом 0,2 м, сопротивлением 0,1 Ом расположен в магнитном поле, силовые линии которого перпендику-
лярны плоскости контура. В течение 0,2 с индукцию магнитного поля увеличили на 0,4 Тл. Определить: а) средний ток, прошедший по контуру; б) электрический заряд, который протечет по контуру.
4.17.Под действием постоянной силы по П-образному проводу перемещается перемычка со скоростью 0,5 м/с. Контур, состоящий из провода и перемычки находится в магнитном поле, силовые линии которого перпендикулярны его плоскости. Вычислить модуль действующей силы, если в контуре выделяется в секунду 2 Дж теплоты?
4.18.В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл расположен контур так, что линии магнитной индукции составляют угол 300
снормалью к плоскости контура. Площадь контура равна 20 см2. Определить среднее значение ЭДС индукции, возникающей в контуре при выключении поля в течение 0,02 с.
4.19.Внутри проводящего кольца сопротивлением 0,2 Ом маг-
нитный поток |
возрастает |
со |
временем по закону Ф = αt2, где |
α = 0,01 Вб/с2. |
Определить |
силу |
тока в кольце в момент времени |
t1 = 10 с.
4.20. Катушка, содержащая 2000 витков диаметром 8 см, расположена в однородном магнитном поле так, что силовые линии параллельны ее оси. Индукция магнитного поля равномерно изменяется со скоростью 0,1 Тл/с. К концам катушки подключен конденсатор емкостью 20 мкФ. Определить заряд конденсатора.
49
Решения на сайте matematik-master.ru
Заказ работы zakaz@matematik-master.ru
Стоимость 1 задачи от 40 рублей (по состоянию на январь 2012)
4.21.В однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл расположено проводящее кольцо радиусом 0,2 м так, что силовые линии поля перпендикулярны плоскости кольца. От центра к кольцу отходят 2 стержня, имеющие контакт между собой и с кольцом. Один стержень неподвижен, а другой вращается с постоянной угловой скоростью 2 рад/с. Найти ток, идущий через стержни, если сопротивление каждого из них 0,01 Ом. Сопротивлением кольца пренебречь.
4.22.Соленоид, имеющий 1000 витков, помещен в однородное магнитное поде так, что ось соленоида составляет угол 600 с линиями магнитной индукции. Соленоид подсоединен к гальванометру. При выключении поля через гальванометр протекает заряд 0,02 Кл. Опре-
делить начальную индукцию магнитного поля, если сопротивление соленоида 0,1 Ом, а площадь его поперечного сечения 0,01 м2.
4.23.В однородном магнитном поле с индукцией 0,06 Тл равномерно вращается вокруг вертикальной оси горизонтальный стержень длиной 0,8 м. Ось вращения проходит через конец стержня и параллельна линиям индукции магнитного поля. Определить частоту вращения стержня, при которой разность потенциалов между неподвижным концом стержня и его серединой равна 0,1 В.
4.24.Из вертикального положения падает стержень длиной 1 м в плоскости, перпендикулярной линиям индукции магнитного поля. Определить возникающую на стержне разность потенциалов в момент его падения на стол. Индукция магнитного поля равна 0,2 Тл.
4.25.Два параллельных рельса, расстояние между которыми 0,5 м, наклонены под углом 300 к горизонту и находятся в магнитном поле с индукцией 0,2 Тл. Сверху рельсы замкнуты на сопротивление 0,2 Ом. На рельсах перпендикулярно им лежит металлический стержень массой 100 г. Коэффициент трения стержня о рельсы равен 0,1. Определить установившуюся скорость движения стержня. Электрическим сопротивлением его стержня и рельсов пренебречь. Силовые линии магнитного поля направлены вертикально.
4.26.Из провода длиной 2 м, имеющего сопротивление 5 Ом, изготовлен квадратный контур. В одну из сторон включен источник с ЭДС 10 В и сопротивлением 2 Ом. Контур помещен в однородное магнитное поле, силовые линии которого перпендикулярны плоскости контура. Модуль индукции магнитного поля возрастает по закону В =
kt, где k = 10 Тл/с. Найти силу тока в контуре при обоих возможных направлениях поля. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.
4.27. В однородном магнитном поле равномерно вращается прямоугольная рамка с частотой 10 об/с. Максимальная ЭДС индук-
50