II. Расчет зубчатых колес редуктора.

Примем для шестерни и колеса одну и ту же марку стали с различной термообработкой (полагая, что диаметр заготовки не превысит 120 мм).

По таблице 3.3 принимаем материалы со средними механическими характеристиками, для шестерни сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ₁ 270; для колеса- сталь 40X улучшенную с твердостью НВ₂ 245.

Допускаемые контактные напряжения (по формуле (3.9)):

[σ_H]1 = ,

[σ_H]2 = ,

где σ_Hlimb — предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

Срок службы привода в часах

ч.

Число циклов нагружений зубьев колеса

Базовое число циклов для материала колеса(по табл.3.2(1))

Коэффициент долговечности

По табл.3.2(1) принимаем для шестерни и колеса пределы контактной выносливости:

σ_Hlimb1 = 2·HB₁ +70=2·270+70=610МПа;

σ_Hlimb2 = 2·HB₂ +70=2·245+70=560МПа;

при длительной эксплуатации коэффициент долговечности

Примем коэффициент безопасности [S_H] = 1,15, тогда

Допускаемое контактное напряжение.

=486.96МПа

Коэффициент K_HB при консольном расположении шестерни примем равным K_HB=1,35 (1,табл. 3.1, стр. 32).

Коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию ψ_bRe=0.285 (рекомендация ГОСТ 12289-76(1)).

Внешний делительный диаметр колеса (по формуле (3.29), стр. 49)

В этой формуле для прямозубой передачи K_d=99; передаточное число

i=3.15;

Принимаем по ГОСТ 12289-76 ближайшее стандартное значение d_e2=200 мм (1,стр. 49).

Примем число зубьев шестерни z₁=25. Число зубьев колеса

z₂=z₁∙ i =25∙3.15=78.75

Примем z₂=79. Тогда

Отклонение от заданного , что меньше установленных ГОСТ 12289-76 допустимых 3%.

Внешний окружной модуль(1,стр.50)

(округлять m_e до стандартного для конических колёс не обязательно).

Углы делительных конусов

Внешнее конусное расстояние R_e и длина зуба b:

Принимаем b=30мм.

Внешний делительный диаметр шестерни

d_e1=m_e·z₁=2.531·25=63.28 мм

Средний делительный диаметр шестерни

d₁=2(R_e-0,5b)sinδ₁ = 2∙(104,86-0,5∙30)sin17,56˚ = 54.23 мм

d₂=2(R_e-0,5b)sinδ₂ = 172.162 мм

Внешние диаметры шестерни и колеса( по вершинам зубьев):

d_ae1=d_e1+2m_e cosδ₁=63,28+2·2.531cos17,56˚

d_ae1=68.15 мм

d_ae2=d_e2+2m_e cosδ₂=200+2·2.531cos72.32˚

d_ae2=201.54 мм

Средний окружной модуль

Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру

Средняя окружная скорость колёс

Для конических передач обычно назначают 7-ю степень точности. Для проверки контактных напряжений определяем коэффициент нагрузки:

K_H=K_Hβ K_HαK_Hυ =1.22∙1∙1.05=1.30

По таблице 3.5 (стр. 39) при Ψ_bd=0.553 консольном расположении колёс и твёрдости HB<350 коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба, K_Hβ=1.23

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между прямыми зубьями, K_Hα=1.0 (таблица 3.4).

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, для прямозубых колёс при υ<=5 м/с K_Hυ=1.05 (таблица 3.6).

Проверяем контактное напряжение по формуле 3.27 (стр. 47).

Силы в зацеплении.

Окружная

;

радиальная для шестерни, равная окружной для колеса:

осевая для шестерни, равна радиальной для колеса:

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба (формула 3.31, стр.50)

.

Коэффициент нагрузки .

По таблице 3.7 при Ψ_bd=0.553 консольном расположении колёс,валах на роликовых подшипников и твёрдости HB<350 значения K_Fβ=1,38

По таблице 3.8 при твердости HB<350, скорости υ=4.102м/с и седьмой степени точности K_Fυ=1,45 (значение взято для восьмой степени точности в соответствии с указаниями на стр. 53. В соответствии с ними для редукторных конических зубчатых передач надо, как правило, назначать седьмую степень точности изготовления, но значения коэффициентов берут такие, которые соответствуют восьмой степени точности цилиндрических зубчатых колёс).

Итак, .

Y_F-коэффициент формы зуба выбираем в зависимости от эквивалентных чисел зубьев:

для шестерни

для колеса

При этом Y_F1=3.9 и Y_F2=3.6 (1,стр. 42).

Допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба:

По таблице 3.9 для стали 40Х улучшенной при твердости НВ < 350

Для шестерни: = 1.8·270 = 486 МПа;

Для колеса: = 1.8·245 = 441 МПа.

Коэффициент запаса прочности [S_F] = [S_F]’[S_F]” .По таблице 3.9

[S_F]’ = 1,75, для поковок и штамповок [S_F]” = 1.

Таким образом, [S_F] = 1.75·1=1.75

Допускаемые напряжения при расчёте зубьев на выносливость:

для шестерни:

Для колеса:

Находим отношение :

для шестерни:

для колеса:

Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Проверяем зуб колеса:

Условие прочности выполнено.