2.Расчёт зубчатых колёс редуктора

Выбираем материалы со средними механическими характеристиками:

для шестерни сталь 45, термическая обработка — улучшение, твердость НВ 230;

для колеса — сталь 45, термическая обработка — улучшение, но твердость на 30 единиц ниже — НВ 200. стр.34 табл.3.3 [1]

Допускаемые контактные напряжения рассчитываем по формуле:

[σ_H] = ,

где σ_Hlimb — предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

Для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением):

σ_Hlimb = 2·HB +70;

K_HL — коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают К_HL = 1; коэффициент безопасности [S_H] = 1,1.

Для косозубых колес расчётное допускаемое контактное напряжение по формуле стр.35 [1]

[σ_H] =0,45·([σ_H1] + [σ_H2]);

для шестерни:

[σ_H1] = = 481.81 МПа

для колеса:

[σ_H2] = = 427.27 МПа

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение

[σ_H2] = 0,45·(481.81+ 427.27) = 409.09 МПа

Требуемое условие [σ_H] ≤ 1,23 [σ_H2] выполнено.

Коэффициент К_Hβ, примем равным К_Hβ=1,25 для симметричного расположения колес относительно опор. стр.32, табл.3.1 [1]

Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию ψ_ba = = 0,5 стр.36 [1], К_а = 43, i = 3.55; = 330.47 Н·м ;

[σ_H] = 409.09 МПа

Межосевое, расстояние из условия, контактной выносливости активных поверхностей, зубьев по формуле

стр.32, ф.3.7 [1] имеем:

a_w = = = 143.55 мм

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66

a_w = 140 мм , стр.36 [2]

Нормальный модуль зацепления принимаем до следующей рекомендации:

m_n = (0,01 0,02)·а_w = (0,01 0,02)·140 = 1.4 2.8 мм

принимаем по ГОСТ 9563-60 m_n = 2 мм , стр.36 [1].

Примем предварительно угол наклона зубьев β = 10° и определим числа зубьев шестерни и колеса:

= =

Принимаем Z₁ = 30 шт , тогда Z₂ = Z₁·i=принимаемZ₂ = 107 шт

Уточненное значение угла наклона зубьев:

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

d₁ = = = 61 мм

d₂ = = = 219 мм

Проверка:

а_w = = = 140 мм

диаметры вершин зубьев:

d_a1 = d₁ + 2·m_n = 61 + 2·2 =65 мм

d_a2 = d₂ + 2·m_n = 219 + 2·2 =229 мм

Ширина колеса:

b₂ = ψ_ba·a_w =мм

Ширина шестерни:

b₁ = b₂ +5 = 70+5 =75 мм

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

ψ_bd = =

Окружная скорость колес и степень точности передачи:

ν = =м/с

При такой скорости для косозубых колес следует принять 8-ю степень точности стр.32 [1].

Коэффициент нагрузки:

K_H = K_Hβ · K_Hα · K_Hν

При твердости НВ ≤ 350 и симметричном расположении колес относительно опор К_Hβ = 1,15. При ν = 2,87 м/с и 8-й степени точности К_Hα = 1,07. Для косозубых колес при ν ≤ 5 м/с имеем K_Hν = 1, стр.38 [1]

Таким образом:

K_H = 1,15·1,07·1 = 1,237

Проверка контактных напряжений по формуле:

σ_H = == =

=401.8 МПа < [σ_H] = 409.09 МПа

Силы, действующие в зацеплении стр.158 [1]

Окружная: F_t = = =3212H

Радиальная: F_r = = = 1194 H

Осевая: F_a = F_t·tgβ = 3212·tg() = 675 H

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле:

σ_F = ≤ [σ_F]

Здесь коэффициент нагрузки K_F = K_Fβ·K_Fν , стр.42 [1] При ψ_bd = 0,98; твердости НВ ≤ 350 и симметричном расположении зубчатых колес относительно опор K_Fβ = 1.2, K_Fν = 1,1 Таким образом, коэффициент K_F = 1,2·1,1 = 1,32;

Y_F - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев стр.46 [1]

У шестерни: Z_ν1 = = 31.8

У колеса: Z_ν2 = = 113.6

Y_F1 = 3,85 и Y_F2 = 3,6 [1, стр.42]

Допускаемое напряжение по формуле:

[σ_F] =

Для стали 45 улучшенной при твердости НВ ≤ 350

= 1,8 HB

Для шестерни: = 1,8·230 =415 МПа

Для колеса: = 1,8·200 = 360 МПа

[S_F] = [S_F]’[S_F]” – коэффициент безопасности, где

[S_F]’ = 1,75 [S_F]” = 1 (для поковок и штамповок)

Следовательно, [S_F] = 1,75

Допускаемые напряжения:

Для шестерни: [σ_F1] = =237 МПа

Для колеса: [σ_F2] = = 206 МПа

Находим отношение :

для шестерни:=61.6МПа

для колеса:=57,5МПа

Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Определяем коэффициенты Y_β и K_Fα, стр.46 [1]

Y_β = = = 0,915

K_Fα =

для средних значений коэффициента торцового перекрытия ε_α = 1,5 и 8-й степени точности K_Fα = 0,92

σ_F2 = ≤ [σ_F]

σ_F2 = МПа

σ_F2 < [σ_F2] = 206 МПа

Условие прочности выполнено.