книги из ГПНТБ / Шахназарян С.Х. Возведение зданий методом подъема этажей и перекрытий. Исследования, проектирование, строительство

* 1я1го

І81

где fi и fn— соответственно частота первой формы гори­ зонтальных колебании шахты зданий № 3 и 4; Я, и Я2— соответственно высота шахты зданий № 3 и 4.

Сопоставление упругих линий шахт зданий № 3 п 4 при колебаниях по основному тону в направлениях осей Л' и Y показывает, что они идентичны.

На рис. V. 11 приведены относительные величины го­ ризонтальных перемещений по высоте шахт зданий № 3 п 4 при колебании их в направлениях осей X и Y. Там же для сопоставления с экспериментальными данными по­ казана расчетная кривая. Кривые, представленные на рис. V. 11, показывают удовлетворительную сходимость результатов эксперимента и расчета.

3. Анализ результатов экспериментальных исследований шахт в натуре

Анализ экспериментальных данных показывает, что упругие линии натурных шахт при основном тоне коле­ баний в обоих направлениях близки к форме основного тона собственных колебаний консольной балки с равно­ мерно распределенной массой (см. рис. V. 11). При выс­ ших же тонах колебаний наблюдается расхождение тео­ ретических и экспериментальных данных. Например, по экспериментальным данным, отношение частот первой и второй форм колебаний оказалось равным 1:5,1 вместо расчетной величины 1:6,2.

Ниже высказываются некоторые соображения, объ­ ясняющие это расхождение.

При горизонтальных колебаниях шахт в направлении

182

лены первые две формы колебаний. При этом, если упру­ гая линия первой формы колебаний характеризуется де­ формациями изгиба и близка к теоретической, то для второй формы колебаний отмечается значительное рас­ хождение вследствие существенного влияния сдвиговых деформаций (рис. V.12). Известно, что при статическом изгибе консольной балки при отношении #/& >5 (Я — длина балки; b — высота сечения) влиянием сдвига мож­ но пренебречь. В рассматриваемом нами случае Я/Я = 6,6, и поэтому при основном тоне колебаний влиянием де­ формации сдвига можно пренебречь. При высших же то­ нах колебаний, когда упругая линия имеет несколько точек перегиба, консольный брус превращается в многопролетиую систему; при этом для каждого пролета отно­ шение Н/Ь уменьшается, что приводит к постепенному увеличению влияния деформации сдвига на форму упру­ гой линии при высших формах колебаний. Здесь нема­ ловажное значение имеет и то обстоятельство, что шах­ та, по существу, является тонкостенной конструкцией, для которой влияние сдвиговых деформаций сущест­ венно.

При колебаниях шахты в плоскости наименьшей изгибной жесткости (горизонтальные колебания в направ­ лении оси А') получены первые три формы колебаний. Здесь же экспериментально полученные упругие линии практически не отличаются от теоретических. При этом вместо теоретического ряда 1:6,2:17,5 экспериментально было получено отношение частот 1:4,2:6,75.

Расхождение в частотах в рассматриваемом случае колебаний можно объяснить следующим образом. При высших формах колебаний, когда упругая линия имеет несколько точек перегиба, связи между перемычками и стенами приближаются к шарнирным, и поэтому шахту можно рассматривать как составной элемент с ветвями в виде швеллеров, каждая из которых изгибается вокруг своей нейтральной оси. Суммарная изгибная жесткость двух ветвей получается во много раз меньше, чем у цельного сечения. Исходя из этого предположения, уже со второго тона колебаний можно допустить, что стенки шахты представляют собой две балки корытного сечения. В этом случае отношение частот будет равно 1:1,9:5,3. Сопоставляя полученный ряд с экспериментальным (1: 4,2:6,75), замечаем существенное расхождение между вторыми формами колебаний. Это объясняется тем, что

183

при этой форме колебаний сечение работало как цельное. При третьей форме колебаний имеется удовлетворитель­ ная сходимость, что свидетельствует о работе конструк­ ции как составного стержня. При горизонтальных коле­ баниях по оси А' в отличие от предыдущего случая колебаний в плоскости наибольшей изгибной жесткости влияние поперечной силы не столь существенно.

4. Статические и динамические испытания моделей шахт

Испытания моделей на изгиб и кручение проводились на специальных испытательных стендах по схеме, пока­ занной на рис. V.2.

Статические испытания. Выше уже отмечалось, что основной задачей статических испытаний моделей явля­ лось определение жесткости и формы упругих линий мо­ делей с проемами и без них. При статических испытаниях свободному концу модели передавалась горизонтальная нагрузка, равная 300 и 400 гс.

Горизонтальные перемещения измеряли в пяти точ­ ках по высоте модели с помощью микрометров. С целью получения сопоставимых результатов точки приложения нагрузки и места измерения деформаций для моделей без проемов и с проемами оставались неизменными. В процессе опытов проводили также контрольные изме­ рения, которые показали, что деформации оснований и фундаментов моделей по сравнению с изгибно-сдвиговы- ми деформациями моделей пренебрежимо малы.

Относительные горизонтальные перемещения моде­ лей показаны на рис. V.13. Штрихлинией на этих рисун­ ках показана теоретическая упругая линия, вычисленная в предположении изгиба жестко защемленной консоли постоянного сечения под действием сосредоточенной си­ лы, приложенной горизонтально к свободному концу мо­ дели. Удовлетворительная сходимость опытных и рас­ четных данных подтверждает приемлемость принятой расчетной схемы.

Влияние ослабления моделей проемами может быть

1 8 4

Рис. V.13. Упругие линии коле­ баний при статических испыта­

ниях моделей шахт

1 и 4—без проемов, эксперименталь­

Л Л Л Л А Л / х Л Л Д Л \ Л ,

WWVWl/WWvwwvvw^^

Ш Ш Ш ш т ь т т к

Рис. Ѵ.15. Осциллограмма свободных крутильных колебаний модели. Время, соответствующее крайней правой точке на осциллограмме, яв­ ляется началом свободных колебаний

1 8 5

определенных по опытным значениям бо и бі по формуле

(Ѵ.1).

Данные, приведенные в табл. Ѵ.З, показывают, что ослабление стен моделей уменьшает изгибную жесткость по сравнению с цельной моделью в среднем на 20%.

Динамические испытания. Испытания проводили с целью определения периодов и форм свободных колеба­ ний, а также жесткости шахт моделей с проемами и без них при действии динамической нагрузки. Возбуждение свободных горизонтальных и крутильных колебаний осу­ ществлялось мгновенным удалением нагрузки. Исследо­ валась первая форма колебаний при упругой стадии ра­ боты модели. К свободному концу модели прикладывал­ ся груз (рис. Ѵ.2, а) массой 400 и 800 г. Датчики для ре­ гистрации горизонтальных колебаний размещались в пя­ ти точках по высоте модели с таким расчетом, чтобы их не переставлять при устройстве проемов в стенах моде­ ли. По показаниям приборов, установленных на фунда­ менте, определяли его вертикальные и горизонтальные перемещения.

До начала испытаний все датчики настраивали для работы в одной и той же фазе. При испытании запись ко­ лебаний осуществлялась одновременно по всем установ-

186

ленным датчикам с помощью осциллографа Н-700. При записи колебаний модели на пленку фиксировались так­ же отметки времени. Для получения достоверных резуль­ татов испытания каждой модели повторялись несколько раз. Для иллюстрации на рис. V.14 приводится осцил­ лограмма свободных горизонтальных колебаний модели при действии усилий в направлении оси X.

Возбуждение свободных крутильных колебаний про­ изводилось с помощью двух последовательно соединен­ ных электромагнитов с питанием от одного и того же звукового генератора типа ЗГ-18. Для создания крутиль­ ных колебаний с достаточно большой амплитудой на верхней части модели по осям X или У крепили стержень прямоугольного сечения массой 20 г, концы которого вы­ ходили за пределы горизонтального сечения ствола мо­ дели (рис. V. 2 ,6 ). Электромагниты устанавливали про­ тив пластинок, прикрепленных к боковым поверхностям стержней. Для уменьшения влияния стержня па дина­ мические характеристики моделей его размеры выбирали таким образом, чтобы обеспечить необходимую жест­ кость при минимальной его массе. При прохождении че­ рез обмотку электромагнита переменного тока, задавае­ мого звуковым генератором, модель приводилась в кру­ тильное колебательное движение. Частоту и амплитуду колебаний модели регулировали выходным током звуко­ вого генератора. Для регистраций крутильных колебаний па конце модели были установлены три датчика: два по краям одной из стен ствола, а третий в середине сечения противоположной стены. Датчики регистрировали кру­ тильную составляющую колебаний в направлении, совпа­ дающем с направлением действия силы от электромагни­ тов. До начала записи колебаний путем увеличения и уменьшения частоты переменного тока звукового гене­ ратора визуально по экрану осциллографа выявлялась зона резонансных колебаний и велись наблюдения за из­ менениями соотношений амплитуд колебаний по датчи­ кам во всем диапазоне изменения вынужденных частот.

В исследованном диапазоне частот от 0 до 230 Гц бы­ ли выявлены две формы собственных'колебаний — пер­ вая изгибно-сдвиговая и первая крутильная. Колебания записывали только для первой крутильной формы, по­ скольку первая изгибно-сдвиговая форма ранее уже бы­ ла изучена. Включением сигнала звукового генератора на резонансной частоте первой крутильной формы воз-

187

188

буждались затухающие свободные крутильные колеба­ ния. Типичная осциллограмма свободных крутильных колебаний приводится на рис. V. 15, где первая сверху запись относится к колебаниям средней точки, а две сле­ дующие записи — к колебаниям крайних точек сечения модели шахты.

Результаты исследования первой горизонтальной и первой крутильной формы колебаний моделей без прое­ мов и с проемами представлены в табл. Ѵ.4.

По результатам испытаний моделей шахт были по­ строены упругие линии колебаний (рис. Ѵ.16).

Из приведенных данных видно, что собственная час­ тота первой формы горизонтальных колебаний моделей шахт с проемами в направлении оси Y в среднем в 1,3 раза больше, чем в направлении оси X . Это хорошо со­ гласуется с результатом, полученным ранее при изуче­ нии колебаний железобетонных шахт в натуре.

5. Определение изгибных и крутильных жесткостей шахт с учетом экспериментальных данных

Ниже по результатам проведенных исследований предлагается способ расчетной оценки изгибной и кру­ тильной жесткостей изученных железобетонных шахт.

Жесткость при изгибе. В соответствии с результата­ ми проведенных опытов расчетную схему шахт зданий № 3 и 4 можно принять в виде консольного бруса с рав­ номерно распределенной массой по высоте, работающе­

189