книги из ГПНТБ / Страховский Г.М. Основы квантовой электроники учеб. пособие

§ 11.5. Комбинационное рассеяние света

Сущность комбинационного рассеяния проще всего понять на моде­ ли газа, состоящего из частиц без постоянного электрического дипольного момента (см. § 11.1). Но если в § 11.1 в рамках этой модели учиты­ валось только движение электронов, то теперь учтем также и движение ядер.

Пусть вектор г определяет положение электрона, вектор ги — положение ядра, а смещение электрона и ядра происходит вдоль одной и той же оси. Тогда положение электрона и ядра определится скалярами

положения равновесия (точка г - гл — 0). Следует учесть, что в по­ ложении равновесия потенциальная энергия должна иметь минимум,

сила является производной от потенциальной энергии по соответст­

Однако ниже нас будут интересовать не все члены в правых частях равенств (11.67) и (11.68). Из выражения (11.67) выделим два члена: член —kr (упругая сила, действующая на электрон) и член —2aü rrn (учитывающий влияние смещения ядра на упругую силу). Тогда соответствующая этим двум членам упругая сила равна

300

Последний член правой части уравнения (11.72а) представляет собой малую добавку, поэтому можно подставить в него решение для З'л' в нулевом приближении, т. е. без учета движения ядра. Такое решение дается формулой (11.28). Подставляя (11.28) в правую часть уравнения (11.72а), имеем:

где использовано явное выражение (11.70) для упругой силы, дей­ ствующей на ядро. Перенося член —а2 гя в левую часть равенства,

301

Найдем решения уравнений (11.73) и (11.74). Если считать, что смещение электрона г мало (это будет, если внешнее электромагнитное

поле слабое), то членом — '—г2 в уравнении (11.74) можно пренебречь. Тогда уравнение (11.74) можно записать в виде

ного рассеяния состоит из трех частот —частоты со — (основной) и двух

Полезно изложить результаты проведенного расчета на квантовом языке. С точки зрения квантовой механики колебанию с частотой й я отвечают два энергетических уровня, лежащих на расстоянии по энергии Ш я один от другого. Здесь и ниже для общности будем гово-

302

баний с частотой QfI и'раскачивают их. Таким образом, в отличие от спонтанного комбинационного рассеяния, где наблюдается только модуляция световой волны внутренними колебаниями молекул, в ин­ дуцированном комбинационном рассеянии интенсивная световая вол­ на сама раскачивает эти внутренние колебания. В результате резко возрастает интенсивность и число сателлитов.

Во-вторых, поле когерентного источника излучения (лазера) фазирует излучение отдельных молекул, и излучение на комбинацион­ ных частотах становится тоже когерентным.

§ 11.6. Некоторые нелинейные эффекты в оптике

Генерация гармоник и комбинационные рассеяния света — приме­ ры нелинейных оптических эффектов. В этом параграфе рассмотрены кратко некоторые другие важные нелинейные оптические эффекты.

ОПТИЧЕСКОЕ ДЕТЕКТИРОВАНИЕ (ВЫПРЯМЛЕНИЕ)

Оптическое детектирование — это нелинейный оптический эффект такого же типа, как и эффект генерации гармоник. Действительно, из формулы (11.47) для нелинейной поляризации среды видно, что, кроме членов, содержащих экспоненты с показателями + іыі и ± /2со^, там есть члены, не содержащие временных множителей. Это означает, что падающая волна возбуждает в среде не только высокочастотную (переменную) поляризацию, но и постоянную поляризацию, которая в свою очередь создает постоянное электрическое поле. Таким обра­ зом, можно говорить о выпрямлении светового поля, точно так же, как в электротехнике и радиотехнике говорят о выпрямлении пере­ менного тока или радиочастотного электромагнитного поля.

НЕЛИНЕЙНОЕ ИЗМЕНЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СРЕДЫ

ный квадрату амплитуды падающей волны. Обозначим коэффициент, стоящий перед квадратом напряженности волны, через ß. Тогда ве­

304

диэлектрическая проницаемость среды также квадратично зависит от напряженности поля волны: е =- 1 -|- 4л%(со) ~г 4л$&%. Поскольку показатель преломления среды равен корню квадратичному из ди­ электрической проницаемости, то считая член, пропорциональный квадрату напряженности поля в выражении для е, малым, имеем:

Следовательно, показатель преломления среды квадратично за­ висит от напряженности поля падающей волны. Одним из следствий этого факта является то, что фазовая скорость распространения волны

в среде Ѵф = зависит от напряженности волны.

Для оптических эффектов рассмотренного типа введен общий тер­ мин — с а м о в о з д е й с т в и е .

МНОГОФОТОННОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ И МНОГОФОТОННЫЙ ФОТОЭФФЕКТ

j При больших интенсивностях световой волны возможно наблюде­ ние многофотонного поглощения и многофотонного фотоэффекта. Дело в том, что среда, через которую проходит световая волна, может обла­ дать уровнями энергии, расстояние между которыми по энергии зна­ чительно больше (в несколько раз) энергии квантов световой волны. При малых интенсивностях световой волны такая среда прозрачна для нее. Однако, если расстояние между уровнями по энергии при­ мерно кратно энергии квантов света, то при больших интенсивностях света может наблюдаться поглощение с участием нескольких квантов света — так называемое многофотонное поглощение. В каждом акте поглощения участвует столько квантов света, чтобы их суммарная

и многофотонный фотоэффект. В световых потоках большой интенсив­ ности ионизация атома (молекулы) может производиться световыми квантами, энергия которых в несколько раз меньше энергии иониза­ ции атома (молекулы). В настоящее время удается надежно регистри­ ровать 6- даже 7-фотонную ионизацию.

305

ВЫНУЖДЕННОЕ РАССЕЯНИЕ МАНДЕЛЬШТАМА — БРИЛЛЮЭНА

Если комбинационное рассеяние света заключается во взаимодей­ ствии падающих световых волн и молекул, то взаимодействие падаю­ щих световых волн с акустическими колебаниями среды приводит к так называемому рассеянию Мандельштама—Бриллюэна. Так же как и в комбинационном рассеянии, при малых интенсивностях световых волн акустические колебания модулируют световые волны. Это так назы­ ваемое спонтанное рассеяние Мандельштама—Бриллюэна.

Если световые волны имеют достаточно большую интенсивность, то получается также обратное воздействие световых волн на акустиче­ ские колебания (в комбинационном рассеянии света аналогичный эф­ фект •— обратное воздействие световой волны на колебания молекул — разбирался в § 11.5). Если на среду падают две световые волны с ча­ стотами со, и со2, то в силу квадратичной зависимости акустического давления от напряженности светового поля в среде возникают волны

ЯВЛЕНИЕ САМОФОКУСИРОВКИ СВЕТА

Выше при разборе нелинейного изменения показателя преломления среды было показано, что вследствие энгармонизма оптического элек­ трона показатель преломления среды квадратично зависит от квадрата напряженности поля [см. формулу (11.79)].

Ангармонизм оптического электрона — не единственная причина появления нелинейной добавки в показателе преломления. Другими причинами появления такой добавки могут служить электрострикция, нагрев среды световым лучом и т. д. Совокупность всех этих эффектов приводит к тому, что оптически однородная без светового луча среда становится оптически неоднородной в присутствии интенсивного све­ тового луча и в ней возникает нелинейная рефракция. Если в формуле (11.79) п2 > 0, то в области интенсивного светового луча среда яв­ ляется оптически более плотной по сравнению с областью, где нет луча. Такая среда действует как собирающая линза, приводя к само­ фокусировке интенсивного светового луча.

Наряду с самофокусировкой световой луч, распространяясь в среде, испытывает дифракцию, так что характер распространения луча в сре­ де определяется тем, какой из эффектов преобладает. Произведем про­ стейшие оценки величин обоих эффектов. Для этого рассмотрим ци­ линдрический световой пучок радиуса а, распространяющийся в не­ линейной среде (рис. 11.4).

306

ИСПАРЕНИЕ С ПОВЕРХНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ П О Д ДЕЙСТВИЕМ МОЩНЫХ СВЕТОВЫХ ПОТОКОВ

Интенсивный процесс испарения вещества с поверхностей твердых непрозрачных тел под действием лазерного излучения происходит уже при световых потоках мощностью 10° ~ 10s втісм1. При таких интенсивностях поверхность твердого тела нагревается не очень силь­ но, во всяком случае средняя кинетическая энергия частицы на на­ гретом участке меньше энергии, необходимой для ее испарения. Испа­ ряются только те частицы, которые в результате столкновений между собой накопят энергию, достаточную для испарения. Так как таких частиц немного, то и плотность паров испаренного вещества около по­ верхности твердого тела мала. Образовавшиеся в результате испарения пары расширяются со скоростями ~ 105 см/сек; при этом твердой ми­ шени сообщается импульс отдачи.

ЯВЛЕНИЕ ПРОБОЯ НА ОПТИЧЕСКИХ ЧАСТОТАХ (СВЕТОВАЯ ИСКРА)

Если поток достаточно мощного лазерного излучения фокусирует­ ся в область, занятую газом, то в фокусе лазерного луча в газе воз­ никает световая искра (явление оптического пробоя). Дело в том, что при мощностях лазерного излучения 1011 в/п/ом2 газовая среда, перво­ начально прозрачная для излучения,становится непрозрачной, интен­ сивно поглощает лазерное излучение и нагревается; при этом происхо­ дит частичная ионизация среды.

Механизм возникновения световой искры аналогичен механизму высокочастотного пробоя в газах. Напряженности электрических полей в фокусе лазера столь велики, что электрон, оказавшийся в об­ ласти фокуса лазерного луча, в процессе ускорения в электрическом поле и упругих столкновений с атомами газа приобретает энергию, достаточную для ионизации атомов газа. В результате ионизации число электронов в области фокуса увеличивается. Эти электроны в свою очередь ускоряются и вновь ионизируют атомы газа, при этом число электронов опять возрастает и т. д., т. е. возникает электронная лавина.

Образовавшаяся искра растет, т. е. расширяется область, в которой газ ионизирован. Одной из причин этого эффекта является, по-види­ мому, возникновение в фокусе лазера в момент образования искры ударной волны, которая, распространяясь навстречу лазерному лучу, также ионизирует газ, облегчая условия возникновения пробоя. Об­ ласти газа, сжатые и прогретые ударной волной, тоже становятся непрозрачными для лазерного излучения. Оно сильно поглощается и таким образом поддерживает движение ударной волны. В результате искра становится длиннее. Процессы, сопровождающие образование световой искры, очень похожи на процессы, сопровождающие точеч­ ный взрыв, т. е. взрыв, происходящий в результате мгновенного вы­ деления энергии в малом объеме.

308