книги из ГПНТБ / Страховский Г.М. Основы квантовой электроники учеб. пособие

roe соударение называется неупругим соударением первого рода. Если же при неупругом соударении суммарная кинетическая энергия сталкивающихся частиц увеличивается за счет их внутренней энергии, то такое соударение носит название неупругого соударения второго рода.

С точки зрения квантовой электроники все виды соударений имеют различную ценность.

§ 10.3. Процессы, приводящие к инверсии населенностей в плазме газового разряда

Создание возбужденных состояний в плазме газового разряда (и инверсии населенностей рабочих уровней) происходит только в ре­ зультате неупругих соударений. Наибольший интерес здесь по-ви­ димому, представляют следующие три процесса.

1. Прямое электронное возбуждение. Быстрый электрон сталки­ вается с атомом (ионом) в основном состоянии, передает ему часть своей кинетической энергии, в результате чего атом переходит в воз­ бужденное состояние. Если обозначить атом в основном состоянии А,

е+ А-+е+А*.

Отличительной чертой прямого электронного возбуждения являет­ ся то, что только электрон с кинетической энергией, большей энергии возбуждения атома (иона), может возбудить атом. Таким образом, прямое электронное возбуждение представляет собой пороговый про­ цесс.

2. Ступенчатое электронное возбуждение. Электрон может столк­ нуться с атомом, который уже приведен в возбужденное состояние прямым электронным возбуждением, и перевести его на более высокий энергетический уровень. Этот процесс может быть записан в виде

7+ Л* - >е + А**.

Рассмотренные неупругие соударения являются неупругими соуда­ рениями первого рода.

3. Передача возбуждения. До сих пор мы рассматривали только неупругие соударения, в которых принимали участие электрон и тя­ желая частица (атом); с точки зрения создания возбужденных состоя­ ний не меньший интерес представляют соударения между тяжелыми частицами, происходящие в смеси разных газов. Если происходит со­ ударение атома одного газа в возбужденном состоянии с атомом дру­ гого газа в основном состоянии, то возможна передача энергии от одного атома к другому. При этом атом, первоначально находившийся в ос­ новном состоянии, переходит в возбужденное состояние, а атом, на-

260

ходившийся в возбужденном состоянии, — в основное состояние. Этот процесс записывается в виде

В* + А -> В + А*

и идет тем эффективнее, чем более близки энергетический уровень, на котором находится возбужденный атом (В*), и энергетический уровень, на который в результате соударения переходит атом (А).

Разберем кинетику процесса передачи возбуждения в рамках скоростных уравнений. Структура уровней основного газа А и при­ месного газа В показана на рис. 10.3 слева. Справа изображена пло­ скость параметров

А и В соответственно (индекс і принимает значения 1, 3 для газа В и 1, 2, 3 для газа А). Введем также обозначения w}1} — вероятность

Рис. 10.3. К расчету кинетики процесса передачи воз­ буждения

газа А к атому газа В и WBA — вероятность передачи возбуждения от атома газа В к атому газа А, причем будем считать, что величина WAB

переход) при соударении с электроном. Считаем, что скорость изменения населенности уровня i (Nt) определяется только процессом соударения с электронами. Тогда изменение населенности уровня і равно

но и каждый член суммы в отдельности обращался в нуль, т. е.

NjW9}f~Nt^=0. (10.3)

Отсюда

Кроме того, в формуле (10.4) учтено, что в состоянии термодинами­ ческого равновесия населенности уровней определяются законом Больцмана.

Введем обозначение wff — вероятность перехода с уровня і на уровень j за счет спонтанных переходов. Полную вероятность спонтан­

Nf K î + wBA) - NA (ш§* + wAB + w?) = 0,

Nf Щ* — Nf {wlï + w™) = 0.

262

Справа от прямой 1 инверсная населенность достигается, если вы­ полняется неравенство (10.9). Оно выполняется тем проще, чем больше

чением скорости частиц в газе и, следовательно, с увеличением частоты соударений). Следовательно, с повышением концентрации примесных

Уравнение прямой 2

(10.11)

В области ниже этой прямой соударения атомов газа А с электро­ нами облегчают задачу получения инверсной населенности, а в обла­ сти выше прямой 2 они вредны. Таким образом, прямые / и 2 делят

на четыре области. В области /

инверсная населенность образуется как за счет соударений с атомами газа В, так и за счет соударений с электронами. В области / / электрон­ ный удар вреден и инверсия может быть достигнута только за счет соударений с атомами газа В. В области / / / картина обратная: со­ ударения с электронами приводят к появлению инверсии, а соударе­ ния с атомами газа В разрушают ее. Наконец, в области IV ни один из рассмотренных механизмов не приводит,к образованию инверсии. Следовательно, для создания инверсии наиболее подходящей является область /. Рабочая точка будет находиться в этой области, если вы­ полняется неравенство (рабочая точка лежит правее прямой 1)

(10.12)

и неравенство (рабочая точка лежит выше прямой 2)

wcn

21

(10.13)

264

чина Nf. Что же касается неравенства (10.13), то, если принять -=— ^> 1

Это условие образования инверсной населенности в однокомпонентной смеси с учетом спонтанного излучения и соударений с электро­ нами.

Мы перечислили только те процессы неупругих соударений, кото­ рые непосредственно приводят к появлению возбужденных состояний. Но есть и другие процессы неупругих соударений, не приводящие к по­ явлению возбужденных состояний. Так, большинство неупругих соударений второго рода могут приводить лишь к уменьшению возбуж­ денных состояний, и с этой точки зрения они вредны. Существуют также неупругие соударения, не изменяющие числа возбужденных состоя­ ний, но оказывающие влияние на состояние плазмы. Поэтому в конеч­ ном счете они также важны для процессов создания инверсной населен­ ности, но непосредственно не создают возбужденных состояний [на­ пример, ионизация атома высокознергетиче:ким электроном (е -f- А ->

2е + А*)]. Этот процесс изменяет концентрацию заряженных ча­ стиц в плазме (дополнително появляется один электрон и один ион).

Роль упругих соударений в плазме газового разряда также вели-- ка. Хотя сами они не меняют числа возбужденных состояний, но опре­ деляют установление равновесия в плазме, распределение электронов

итяжелых частиц по скоростям. Поскольку распределение электронов

итяжелых частиц по скоростям имеет важное значение для процесса образования возбужденных состояний, упругие соударения также

играют заметную роль в этом процессе.

§ 10.4. Газовый лазер на смеси Не — Ne

Первый газовый лазер был запущен в конце 1960 г. на смеси газов Не и Ne. Усовершенствованные варианты этого лазера и сейчас широко используются в лабораторных условиях и даже серийно выпускаются промышленностью. Поэтому изучение газовых лазеров начнем с лазе­ ра на смеси Не—Ne. На рис. 10.4 показана диаграмма энергетических уровней гелия и неона.

265

Здесь полезно отметить, что в литературе встречаются различные обозначения энергетических уровней атомов. Часто применяется схе­ ма обозначений, отвечающая Z-5-связи. В этом случае состояние атома характеризуется суммарным орбитальным моментом L и суммарным спиновым моментом 5. Спектральные термы в зависимости от величи­

ха нет). Таким образом, первый символ — это главное квантовое число п, второй —значение орбитального момента возбужденного электрона /; в квадратной скобке ставится значение числа К, а внизу справа — полный момент атома J.

266

Наконец, часто в литературе используются обозначения Пашена. Они компактны и носят полуэмпирический характер, не имея особого физического смысла. С этими обозначениями лучше познакомиться на примере атома Ne (рис. 10.4). Здесь показано, что первое возбужден­ ное состояние 2p53s (конфигурация пръ (п + l)s) обозначается по Пашену ls, а четыре его подуровня нумеруются в порядке убывания энергии от ls2 до ls5 . На той же диаграмме показаны другие конфигу­ рации атома Ne (снизу под каждой группой уровней) и приведены соответствующие этим конфигурациям обозначения Пашена (сверху над каждой группой уровней), стоящие сбоку около каждой конфигу­ рации цифры показывают, какими индексами нумеруются подуровни соответствующих состояний. Так, около состояния с конфигурацией (2р5 3р), обозначаемой по Пашену как 2р, стоят цифры 1, 10. Это зна­ чит, что десять подуровней этого состояния нумеруются сверху от 2рх до 2р10. Для уровней атома гелия на рис. 10.4 обозначения даются в тер­ минах LS-связи. Для него, кроме основного состояния 1S0 показаны два возбужденных состояния 23 SX и 2Х 50 . Переходы из обоих возбужден­ ных состояний на основной уровень запрещены и, следовательно, уров­ ни 23 5j и 2lS0 метастабильные (времена жизни каждого около Ю - 3 сек). Важно, что уровни 3s2 и 2s2 атома неона близки к метастабильным возбужденным уровням атома Не. -. • >,;'

В разряде происходит возбуждение атомов Не и Ne за счет прямого электронного возбуждения. Атомы Не при столкновении с атомами Ne могут передавать энергию возбуждения с уровней 21S0 на 23SX на уровни 3s2 и 2s2 атома Ne, что приводит к их селективному заселению. При некоторых условиях возможен также процесс ступенчатого воз­ буждения состояний 2р и Зр через состояние Is. Это надо учитывать при изучении условий получения инверсной населенности между перехода­

ленностей всех этих трех переходов создается примерно при одинако­ вых условиях разряда. Выделение генерации на одном из переходов осуществляется за счет селективных свойств резонатора. Наибольший коэффициент усиления соответствует переходу 3,39 мкм (20 дбім), т. е. излучение усиливается в 100 раз на длине 1 м; на переходе 1,15 мкм усиление меньше ( ~ 10% на метр), а на переходе 0,63 мкм оно еще меньше, т. е. получить генерацию на этом переходе наиболее сложно.

Мощность генерации лазера на смеси Не—Ne зависит от величи­ ны разрядного тока, общего давления газовой смеси, соотношения между компонентами газовой смеси, диаметра газоразрядной трубки.

Мощность генерации лазера на смеси Не—Ne с увеличением раз­ рядного тока сначала растет, но при очень больших величинах разряд-

ного тока падает. Повышение мощности объясняется тем, что с уве­ личением тока растет плотность электронов в плазме газового разря­ да и, следовательно, увеличивается число возбужденных атомов Ne в состояниях 2s и 3s за счет процессов, связанных с прямым электрон­ ным возбуждением. При больших плотностях тока начинает играть роль ступенчатое возбуждение уровней З р и 2р, т. е. нижних уровней рабочих переходов. Скорость возбуждения этих уровней примерно пропорциональна квадрату концентрации электронов, а скорость прямого электронного возбуждения верхних рабочих уровней примерно линейно зависит от концентрации электронов. В результате при боль­ ших величинах разрядного тока инверсная населенность рабочих пере­ ходов снижается и мощность генерации падает.

Зависимость выходной мощности лазера от общего давления газо­ вой смеси также связана с двумя факторами. Во-первых, с повыше­ нием общего давления газовой смеси растет общее число атомов Не и Ne и, следовательно, число возбужденных состояний атома Ne. По­ этому при малых общих давлениях газовой смеси мощность генерации увеличивается с ростом давления смеси. Но затем начинает играть роль другой фактор — уменьшение эффективной электронной темпе­ ратуры в плазме газового разряда с ростом общего давления газовой смеси. Уменьшение эффективной электронной температуры ведет к рез­ кому уменьшению числа электронов, участвующих в создании инверс­ ной населенности. В результате мощность генерации при больших величинах общего давления газовой смеси падает.

Мощность генерации лазера на смеси Не—Ne существенно зависит также от парциальных давлений Не и Ne в газовой смеси, ибо в созда­ нии инверсии населенности рабочих уровней большое значение имеет процесс передачи возбуждений от атома Не к атому Ne. Чем больше парциальное давление Не, тем более вероятен такой процесс. Однако слишком большое парциальное давление Не в газовой смеси все же иметь нельзя, так как это связано с увеличением общего давле­ ния газовой смеси и, следовательно, с уменьшением электронной

на мощность генерации. Здесь также имеются два фактора, действую­ щие в противоположных направлениях. С одной стороны, увеличение диаметра трубки увеличивает объем газовой смеси (при неизменном давлении), что должно приводить к росту мощности генерации. Но увеличение диаметра трубки уменьшает электронную температуру в плазме разряда, что должно приводить к уменьшению инверсии на­ селенностей рабочих уровней и, следовательно, к уменьшению мощ­ ности лазера. Существует некоторый оптимальный диаметр газораз­ рядной трубки, при котором мощность лазера на смеси Не—Ne максимальна. Для газоразрядной трубки длиной 1 м оптимальный диаметр составляет 7 -f- 9 мм.

268

В заключение отметим, что мощности, достигнутые в настоящее: время в лазере на смеси Не—Ne, невелики: 0,1 вт — для излучения с длиной волны X = 1,15 мкм и 1 em — для излучения с длиной волны

X = 0,63 мкм.

§ 10.5. Различные типы газовых лазеров

Выше отмечалось, что газовые лазеры разделяют на несколько' групп. Рассмотренный лазер на смеси Не—Ne относится к группе атомных лазеров. Существуют и другие, заметно отличающиеся друг от друга группы газовых лазеров.

Ионные газовые лазеры представляют собой лазеры, в которых в качестве рабочих переходов используются энергетические уровни ионов. Как рабочее вещество лазера, ионы имеют два существенных

нами: трудно создать конструкцию разрядной трубки, выдерживаю­ щую столь большие нагрузки.

Одним из наиболее распространенных ионных лазеров является ионный аргоновый лазер. На рис. 10.5 показана диаграмма нижних энергетических уровней иона аргона.

Инверсия населенностей может быть создана между уровнями Ар- (верхние рабочие уровни) и 4s (нижние рабочие уровни). Инверсия создается в основном за счет ступенчатого электронного возбуждения

269"-