книги из ГПНТБ / Ильинский В.М. Строительная теплофизика (ограждающие конструкции и микроклимат зданий) учеб. пособие

Нормируемые величины температурных перепадов приведены в табл. IV. 1.

При теплофизическом расчете ограждающих конструкций, на которые непосредственно -воздействует наружная воздушная среда, в формуле (IV. 1) принимается значение tR, соответствующее расчет­ ной температуре наружного воздуха для конструкции рассматри­ ваемой массивности. Однако теплофизический расчет может, про­ изводиться и для ограждений, отделяющих отапливаемые помеще­ ния от холодного чердака, подвала и подполья, где температура воздуха близка к наружной.

В этих случаях к расчетной температуре 7ңРасч, входящей в фор­ мулу (IV. 1), уместно вводить коэффициент n « 0,9 для чердачных перекрытий и п~0,75 для перекрытий над холодными непроветри­ ваемыми подпольями.

140

С учетом этого практического уточнения формула (IV. 1) может быть представлена в следующем виде*:

(і _ ЩРасч\

R l9——-----2—- /?в град-м?-ч\ккал. (IV.Іа)

^в.п

Фактическое сопротивление теплопередаче ограждающей конструк­ ции, вычисленное по формуле (1.23), должно во всех случаях пре­ вышать величину, установленную по-(ІѴ.1 или ІѴ.Іа), или, по край­ ней мере, быть равным этой величине.

Основным требованием расчета однородной в теплофизическом отношении конструкции при установившемся потоке тепла является соблюдение условия:

КОНСТРУКЦИЙ

В строительной практике далеко не всегда применяются ограж­ дающие конструкции, поперечное сечение которых на любом уча­ стке их площади неизменно и соответствует конструктивной схеме, принятой для теплофизических расчетов.

Для многих современных конструкций недопустимо принимать для теплофизического расчета конструктивную схему, относящуюся к преобладающей и наиболее благополучной части ограждения, оставляя без внимания его пониженные теплозащитные свойства на других участках, например, в местах конструктивных ребер, сты­ ков и сопряжений.

На таких отдельных участках поперечное сечение ограждающей конструкции часто состоит из других более теплопроводных мате­ риалов и обладает меньшим сопротивлением теплопередаче.

В этих случаях задачей теплофизического расчета является:

а) определение средней приведенной величины сопротивления теплопередаче: именно эта величина должна превышать требуемое нормами сопротивление; б) определение необходимых теплозащит­ ных свойств наименее утепленных участков конструкции в целях обеспечения температур выше точки росы на их поверхности н ис­ ключения образования конденсата.

* В главе СНиП «Строительная теплотехника» коэффициент п вводится к

Для практических целей это приемлемо, но физический смысл введения по­ правочного коэффициента к разности температур (в то время как изменяться может только наружная температура) несколько утрачивается.

141

Теплофизический расчет неоднородных ограждающих конструк­ ций совершенно необходим для многих современных конструкций, выполняемых из крупных элементов (панельных, щитовых п т. д.).

Определение сопротивления теплопередаче таких конструкций по оптимальному характерному сечению дает завышенные резуль­ таты, существенно отличающиеся от действительных значений, по­ лучаемых при рассмотрении неоднородной ограждающей конструк­ ции в целом.

При расчете общего сопротивления теплопередаче неоднородных конструкций различают два случая. Первый, более простой случай, относится к конструкциям, которые на отдельных (сравнительно небольших по площади) участках пересекаются по всей толщине

Рис. IV .2. Простейшие неоднородные ограждающие конструкции:

а —панельные конструкции с ребрами по контуру; б — стены с прокладными рядами из плотных теплопроводных материалов; в — заполнение стен по эле­

ментам бетонного каркаса или фахверка

конструктивными элементами с несколько большей теплопроводно­ стью, чем преобладающая часть конструкции.

Таковы, например, стены с прокладными рядами, заполнение железобетонного каркаса или фахверка, панельные конструкции с обрамлениями или ребрами по контуру панели и т. д. (рис. IV.2).

В этом случае по поверхности ограждающей конструкции опре­ деляется ллощадь, занимаемая каждым характерным конструктив­ ным элементом (Fh Гп и т. д.), и по формулам (1.22) и (І.22а) вы­ числяется термическое сопротивление каждого такого конструктив­

Яі

а общее сопротивление теплопередаче — по формуле (1.23). Второй, более сложный случай, относится к конструкциям неоднородным в двух измерениях (например, стены из пустотелых камней и т. д.).

142

Теплофизический расчет таких ограждающих конструкций произ­ водится последовательно двумя различными приемами: а) путем вычисления среднего приведенного термического сопротивления при мысленной разрезке конструкции на отдельные характерные участки плоскостями, параллельными основному направлению по­ тока тепла; при этом термические сопротивления отдельных участ­ ков находятся по формуле (І.22а), т. е.:

а среднее приведенное значение R ц термического сопротивления для конструкции в целом определяется по формуле (ІѴ.З); б) пу­ тем вычисления среднего приведенного термического сопротивле­ ния при мысленной разрезке конструкции плоскостями, перпенди­ кулярными основному направлению потока тепла, на отдельные характерные слои, которые могут состоять или из одного материала, или из нескольких. Для слоев, состоящих из нескольких материа­ лов, вычисляется средний приведенный коэффициент теплопровод­ ности по формуле:

~~FX + F2 + ... + F n

где Лі, Х2, ..., Кг— коэффициенты теплопроводности материалов; Fu F2, ..., Fn — площади, занимаемые в конструкции или характер­ ном ее участке этими материалами (их выражают в процентах, принимая общую сумму площадей за 100%).

Термическое сопротивление однородных слоев определяется при этом виде разрезки по обычной формуле (1.22), а термическое со­ противление конструкции в целом R х получается суммированием сопротивлений отдельных слоев.

Для ограждающих конструкций, у которых величины R t и R х отличаются друг от друга не более, чем на 25—40%, расчетное зна­ чение термического сопротивления /?раСч может быть вычислено по

В тех случаях, когда ограждающая конструкция состоит из одинаковых повторяющихся изделий (например, пустотных кам­ ней), целесообразно вычислить средние приведенные термические сопротивления этих изделий, после чего теплофизический расчет сопротивления теплопередаче может быть произведен как для обыч­ ной слоистой конструкции.

143

Расчетная схема камня со щелевидными пустотами с разбивкой на отдель­ ные характерные участки и слои изображения на рис. ІѴ.З, в. Определяем сред­ нюю приведенную величину термического сопротивления камня.

А. Расчет при разрезке плоскостями, параллельными потоку тепла.

Термическое сопротивление

0,065 + 0,058 + 0,20-3 = 0,19 + 0,60 = 0,79.

Rl== 0,65

Участок II. Наружные шлакобетонные поперечные стенки камня и вертикальные швы раствора:

Fn = (2,25-2 + 0,5-2) 17,8 = 97,9 см?;

0,19

* н = 0 ^5 = -°’29-

Участок III. Наружные и внутренние шлакобетонные стенки камня и одна цент­ ральная щелевидная пустота:

Fm = (2,5-2) 17,8 = 89 см*;

Участок IV. Наружные и внутренние шлакобетонные стенки по оси симметрии камня и две щелевидных пустоты:

F IV = 2 ,5 -1 7 ,8 = 44,5 см2; Rlv = 0,65 + 0,20-2 = 0,22 + 0,40 = 0,62.

Участок V. Горизонтальная шлакобетонная диафрагма камня и раствор гори­ зонтального шва:

145

146

Тогда среднее расчетное значение коэффициента теплопроводности шлако­ бетонного камня со щелевидными пустотами и глухой горизонтальной диа­ фрагмой:

>0,190

Общее сопротивление теплопередаче всей слоистой конструкции в целом:

Аналогичный расчет шлакобетонного трехпустотного камня с пустотами значительных размеров (рис. IV.4) показывает, что рас­ четное значение коэффициента теплопроводности, практически рав­ ное полученному выше значению для камня со щелевидными пус­ тотами (АСр= 0,42 ккал/м-ч-град), может быть получено только при заполнении шлаком трех крупных пустот каждого камня.

Слоистая конструкция стены с камнями, засыпанными шлаком, более трудоемка, а потому применение камней со щелевидными пус­ тотами, не нуждающимися в засыпке, более предпочтительно.

§3. ДВУМЕРНЫЕ ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ

ИИХ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Простейшие расчетные формулы распределения температур в ограждениях зданий относятся к установившимся условиям тепло­ передачи через плоскую и протяженную ограждающую конструк­ цию, обладающую теплотехнической однородностью по всей своей площади. Изменения значений температуры происходят только по поперечному сечению такой конструкции, изотермы располагаются в плане параллельно ограничивающим стену поверхностям, а распро­ странение тепла одномерно, т. е. имеет место только в одном, нор­ мальном к этим изотермам направлении.

В действительности даже для однородных конструкций харак­ терны отдельные участки с более сложным распределением темпе­ ратур, поскольку в здании имеются проемы, углы, пересечения стен. Условия теплообмена на притолоках простенков, в наружных углах зданий и в местах примыкания к наружным ограждениям поперечных стен или перегородок искажают простейшее темпера­ турное поле, изотермы утрачивают параллельность, а поток теп­ л а —одномерность (рис. IV.5).

Температурное поле становится более сложным даже для про­ стейших однородных конструкций из-за геометрического разнооб­ разия их формы в планё.

В частности на условия теплопередачи влияет геометрическая форма наружных углов зданий. Она связана с уменьшением пло­ щади тепловосприятия и увеличением площади теплоотдачи, а так­ же с понижением коэффициента тепловосприятия ав из-за меньшей интенсивности конвекционных токов воздуха и лучистого теплооб­ мена.

147

Температуры на внутренней поверхности угла ниже температур глади стены на 4—6°, что при отсутствии в наружных углах верти­ кальных труб центрального отопления приводит к отсыреванию уг­ лов, а в недостаточно отапливаемых зданиях — даже к появлению инея в наиболее холодные периоды зимы.

Устранение этих недопустимых явлений путем специального обо­ грева наружных углов отопительной системой связано с дополни­ тельными потерями тепла. Распределение температур в простенках свидетельствует о сильном охлаждении поверхностей притолок, что в жилых и общественных зданиях не приводит к образованию кон­

Рис. ІѴ.5. Двумерные (плоские) температурные поля геомет­ рически сложных элементов однородных наружных стен:

а — наружного угла; 6 — простенка

денсата на этих поверхностях только из-за теплоотдачи отопитель­ ных приборов и пониженного влагосодержания холодного воздуха, фильтрующегося через оконные переплеты.

Еще более сложным образом располагаются изолинии темпера­ тур в сопряжениях и углах современных индустриальных конст­ рукций.

Как уже говорилось ранее, такие конструкции часто неоднород­ ны в теплофизическом отношении и распределение температур в их горизонтальной или вертикальной проекции выражается криволи­ нейными изотермами, т. е., иначе говоря, является функцией от двух координат, одна из которых направлена от поверхности конструк­ ции, обращенной в помещение, к наружной поверхности, а другая — параллельна этим поверхностям, т. е. t=f(x, у).

В гл. I указывалось, что описывающее такое распределение тем­ пературы, дифференциальное уравнение Лапласа для двумерного температурного поля (при установившемся распределении темпе­ ратур в однородной материальной среде), выражается в виде:

(І.8а)

дх% д'ір-

148

В неоднородной материальной среде дифференциальное уравне­ ние плоского температурного поля имеет вид:

(IV.6)

здесь Я является непрерывной функцией х и у.

Применяемый для решения уравнения (І.8а) метод конечных разностей дает возможность заменить непрерывное изменение Я—■ скачкообразным.

Применение метода конечных разностей обычно связано с на­

(IV.7)

Вторые производные заменяются их выражениями через разности, а решение дифференциального уравнения сводится к решению си­ стемы обычных линейных уравнений, неизвестными в которых яв­ ляются температуры в узлах сетки (рис. IV.6).

Написав подробно вторые конечные разности функции t по х и по у, получим

T . e. на поверхности однородной материальной среды установившая­ ся температура в каждом узле сетки равна средней арифметической температуре четырех соседних узлов*.

* Поскольку уравнение (І.8а) может быть справедливым для любого физи­ ческого потенциала переноса энергии или вещества, а не только для температуры,

149