
книги из ГПНТБ / Геллер Б. Импульсные процессы в электрических машинах
.pdf— |
, |
„ |
|
|
|
Т а б л и ца |
8-1 |
||
|
|
|
Слоевая сбмотка |
|
|||||
Последовател ьная |
Катушечная |
|
|
||||||
|
|
|
|
||||||
сбмотка |
сбмотка |
Слой 1 |
Слой 2 |
Слой 3 |
|||||
|
|
|
|
|
|||||
Число |
витков |
80 катушек по 14 |
Лг 1 =190 |
/Ѵ2=190 |
^3=2-190, |
||||
|
|
|
витков каждая, |
|
|
2 парал |
|||
|
|
|
2 параллельные |
|
|
лельные |
|||
|
|
|
ветви; число вит |
|
|
ветви |
|||
|
|
|
ков /Ѵ=2-560 |
|
|
|
|
||
Провод |
|
|
Алюминий, 1.6Х Алюминий, |
Алюминий, |
Алюминий, |
||||
|
|
|
4 мм2 |
|
диаметр |
диаметр |
диаметр |
||
|
|
|
|
|
2 мм |
2 мм |
1 мм |
||
Внутренний |
340 |
|
350 |
380 |
410 |
|
|||
диаметр, мм |
390 |
|
355 |
385 |
413 |
|
|||
Наружный |
диа |
|
|
||||||
метр, мм |
480 |
|
460 |
460 |
460 |
|
|||
Высота |
обмот |
|
|
||||||
ки, мм |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
8-2 |
||
Общая обмотка |
Катушечная |
|
Слоевая |
|
|
||||
Слой I |
Слой 2 |
Слой 3 |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
Число |
витков |
40 катушек по 14 |
J ^ , = 190 |
^2=190 |
/Ѵ3=190 |
||||
|
|
|
витков каждая; |
|
|
|
|
||
|
|
|
число |
витков |
|
|
|
|
|
|
|
|
/Ѵ=560 |
|
|
|
|
|
|
Провод |
|
|
Медь І . бХЮмм 2 Алюминий, |
Алюминий, |
Алюминий, |
||||
|
|
|
|
|
диаметр |
диаметр |
диаметр |
||
|
|
|
|
|
2 мм |
2 мм |
2 мм |
||
Внутренний |
240 |
|
240 |
265 |
290 |
||||
диаметр, |
мм |
304 |
|
245 |
270 |
295 |
|||
Наружный |
диа |
|
|||||||
метр, мм |
495 |
|
460 |
460 |
460 |
||||
Высота |
обмот |
|
ки, мм
Ввод высокого напряжения во всех типах обмоток >был сделан в середину высоты. Магнитопровод был экра нирован короткозамкнутой третичной обмоткой во всех опытах. В обмотках не применялись ни емкостные коль ца, ни экраны. При измерениях использовался импульс 0,25/12,5 мкс, соответствующий в масштабе 1 :4 нормаль ному импульсу 1/50 мкс на реальном автотрансформа торе.
260
И м п у л ь с подавался на ввод высшего |
(А) или низ |
шего (Б) напряжения при изолированном |
вводе Б или А |
соответственно. |
|
Измерялись напряжения обмоток относительно зем ли, напряжение на главном изоляционном промежутке
(между обмотками) и градиенты |
в обмотках. |
||||
Исследовались следующие комбинации |
обмоток: |
||||
1) |
последовательная |
и |
общая |
обмотки |
катушечные; |
2) |
последовательная |
и |
общая |
обмотки |
слоевые; |
3)последовательная обмотка слоевая, общая—-кату шечная;
4)последовательная обмотка катушечная, общая — слоевая;
5)последовательная обмотка переплетенная кату шечная, общая — слоевая;
6)последовательная обмотка переплетенная кату шечная, общая—катушечная.
Полученные результаты приведены в табл. 8-3, где показаны наибольшие измеренные напряжения при раз личных комбинациях типов обмоток.
Из табл. 8-3 видно, что условия при импульсе в прин ципе одинаковы как при разных, так и одинаковых ти пах обмоток. При приложении импульса к вводу высше го напряжения А напряжения на общей обмотке опре деляются конструкцией последовательной обмотки, ко торая определяет также и напряжения при приложении импульса к вводу низшего напряжения Б.
Комбинациі сбмоток
Катушечная/катушечная
Слоевая/слоевая
Слоевая/катушечная
Катушечная/слоевая Переплетенная катушечная слое
вая Переплетенная катушечная/кату
шечная
|
|
Т а б л и ц а |
8-3 |
|
Импульс на ввод А |
Импульс на |
|||
|
|
|
ввод |
Б |
Натяжение землю,на% |
Напряжение обмотмежду %ками, |
Напряжение t,вводена% |
| |
|
Напряжение А,вводена % |
ä s |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S ч |
|
|
|
|
с й г |
|
|
|
|
S s 2 |
108 |
85 |
58 |
250 |
230 |
144 |
51 |
46 |
252 |
96 |
140 |
56 |
44 |
272 |
106 |
108 |
83 |
52 |
288 |
210 |
100 |
76 |
39 |
238 |
188 |
100 |
88 |
48 |
260 |
235 |
261
Следовательно, это надо учитывать, выбирая |
подхо |
|
дящую комбинацию обмоток |
автотрансформатора. |
|
В автотрансформаторах |
с регулировочной обмоткой |
|
и третичной обмоткой (рис. 8-6), расположенной |
между |
|
регулировочной обмоткой и стержнем, опасные |
перена- |
1 , Рис. 8-6. Схема соединения
обмоток автотрансформатора с регулировочной и третичной обмотками.
/ — ввод BH; 2 — ввод НН; 3 — ре гулировочная обмотка; 4 — третич ная обмотка; 5 —стержень.
777777777777777777. —
пряжения могут быть переданы емкостным путем в тре тичную обмотку при падении импульса со стороны низ шего напряжения; они могут достигать 30—40% ампли туды падающего импульса. Эти перенапряжения могут быть снижены с помощью электростатического экрана, помещенного между регулировочной и третичной обмот ками [Л. 8-17].
8-2. Импульсные процессы в автотрансформаторе
с регулированием напряжения с помощью последовательного трансформатора
При связи двух сетей высокого напряжения |
через |
||||
автотрансформатор регулирование напряжения |
часто |
||||
осуществляется с помощью |
специального |
последователь |
|||
ного |
трансформатора, как показано |
на |
рис. |
8-2. |
|
Такая |
схема обеспечивает |
очень надежную |
и простую |
конструкцию автотрансформатора, а также регулирую щего устройства.
На рис. 8-7 показана обмотка низшего напряжения 4 последовательного трансформатора, на которую подает ся переменное напряжение от возбуждающей обмотки 1 автотрансформатора. Это напряжение трансформируется из обмотки 4 в ВЫСОКОВОЛЬТНУЮ обмотку 5 последователь ного трансформатора. Соответствующее расположение обмоток автотрансформатора показано на рис. 8-8.
262
Импульсные |
процессы |
|
в последовательном |
трансформаторе |
До того как исследовать импульсные процессы в схе ме регулирования, показанной на рис. 8-7, необходимо определить деформацию прямоугольного импульса на пряжения при прохождении через обмотку высокого на пряжения последовательного трансформатора, включенного в рассечку линии.
Соответствующая схема без учета взаимных индуктивностей приведена на рис. 8-9. На этой схеме обозначены: L — индуктивность, К—продоль ная емкость, С — емкость на землю в единицу длины, a Zi— волновое сопротивление под ключенной линии. Если на ли нейный конец, А обмотки после довательного трансформатора падает единичный импульс, то распределение напряжения определяется дифференциаль ным уравнением
К дх2ді2 + |
1 |
д2и |
= |
С |
д2а |
(8-1) |
L |
дх2 |
dt2 |
77777777777777:
Рис. |
8-7. |
Автотрансформа |
|||
тор |
с последовательным ре |
||||
гулировочным |
трансформа |
||||
тором. |
|
|
|
|
|
/ — обмотка |
возбуждения; 2—. |
||||
общая |
обмотка; 3 — последова-' |
||||
тельная |
обмотка; |
4 и |
5 — об |
||
мотки НН и BH последователь |
|||||
ного |
|
регулировочного |
транс |
||
форматора. |
|
|
|
Граничные условия на конце |
обмотки |
следующие: |
||
|
|
u(l)=i(l)zh |
|
(8-2) |
1 |
|
где / — осевая длина |
обмотки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
нжжмь |
|
|
г т |
г |
7777 |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 8-8. Располо |
Рис. 8-9. Схема замещения последо |
|||
жение обмоток |
в |
вательного |
трансформатора при |
|
автотрансформато |
импульсе. |
|
|
|
ре по рис. 8-7. |
|
|
|
|
263
Применив преобразование Лапласа, получим для изо бражений напряжения U и тока /:
U = A chca + ß s h c a ; |
(8-3) |
/ = - ~ (A sh ах + В ch ах), |
(8-4) |
где
z=/(-ê-)/0-'"£)• <8'6>
причем через /7 обозначен оператор дифференцирования
d/dt.
Учтя граничные условия в начале и на конце обмот ки, получим для напряжения в точке х при единичном импульсе
tt(*)=-Zsha('-*>+2t?Vf~*) |
• |
(8 -7 ) |
|
4 ' |
Z sh al 4- Zi ch aZ |
4 |
' |
Напряжение c/(Z) на конце обмотки |
будет: |
|
|
U(l)= |
Лгі— |
|
(8-8) |
w |
/ rh a/ + 2t ch a/ |
v |
' |
|
|
Чтобы получить выражения, соответствующие фронту и спаду импульса, достаточно провести обратное преоб
разование (8-8) только при очень малых и |
при очень |
|
больших временах |
соответственно. |
|
Значения р, соответствующие весьма большим вре |
||
менам ( l i m / — > о о ) , |
как известно, очень малы |
(1ішр = 0) |
согласно правилам преобразования Лапласа. |
|
|
Следовательно, |
получим: |
|
|
um a = 0; |
(8-9) |
|
/7=0 |
|
|
lira U(0=1. |
(8-10) |
При прохождении единичного импульса спад импуль са, следовательно, не деформируется.
Затем для Z получим из (8-5) и (8-6):
* = / [ - £ - ( ' — £ ) ] = / £ V ( w m ) • <8-' '>
264
Тогда для напряжения па конце обмотки получим:
|/ ту |
{т+ут)*Ьр |
У ^ г + д а ) / + |
Процессы на фронте волны длятся очень малое вре мя. Значения р, соответствующие малым временам (lim/—Я)), очень велики (limp—>-°°), и, следовательно, операторное изображение может быть получено путем подстановки limp—*-оо в (8-12).
Тогда
lim £/(/) = |
lim |
у ^ |
- |
|
j |
~ |
— ^ . ( 8 - 1 3 ) |
|
|
я=оо еь / ( x ) |
Л |
+ |
|
th j / |
( j l |
/ |
|
Кпоме |
того, |
при p —> со |
получим: |
|
|
|
||
Выражение |
|
|
|
t h / ( ' r ) / |
|
|
||
|
|
1+рггУІСК) |
|
1 |
|
|
может быть преобразовано в сумму геометрической про грессии
1 |
. f |
( |
С |
+ pZlV(CK) |
t h V |
І Х |
1 1 |
= S [ ^ ö t h / ( x ) T ( - 1 ) f c - |
( 8 Л 4 ) |
л=0 |
|
Отсюда согласно (8-13)
lira (0 = |
г |
X |
/1=0
265
Применив обратное преобразование к этому ряду, по лучим напряжение и(1) на конце обмотки
|
|
-Il |
|
t— |
tb |
V |
1 + |
|
|
l \ |
z,V(CK) |
|
|
||
|
+ [ - i T W t t / ( x ) ' J |
|
|
(8-16) |
|||
|
|
|
|
||||
Для |
обмотки |
трансформатора |
V (С/К)1>3, |
поэтому |
|||
можно |
принять: |
|
|
|
|
|
|
|
|
thV |
(С/К) |
|
|
|
|
Следовательно, окончательно |
получим: |
|
|||||
« (0,-0 = |
|
1 |
|
t |
т 1 |
(8 17) |
|
ch• |
|
|
|||||
|
z, V(C7C) |
|
|||||
|
|
|
|
|
Таким образом, волна, попадающая в линию после прохождения через обмотку трансформатора, скачкооб разно возрастает в момент г = 0 благодаря наличию про дольной емкости К до величины 1/ch Y (С/К) I, после чего сначала волна снижается с увеличением времени, проходит через минимум и затем при больших временах приближается асимптотически к конечному значению, равному 1.
Рис. 8-10. Форма импульсного напря жения после прохождения через после довательный трансформатор.
Эта форма напряжения показана |
на рис. 8-10 (Эльс- |
нер получил тот же результат для |
схемы замещения |
обмотки с сосредоточенными параметрами). Для мощных последовательных трансформаторов величина V (С/К)1 лежит в пределах 10—25, так что напряжение, передан-
266
ное через |
продольную |
емкость, |
равное 1/ch |
V |
(C/K)l, |
очень мало. Фронт волны — прямоугольный |
на |
входе |
|||
в обмотку, |
а на конце |
обмотки |
сглаживается. |
|
|
Полученные результаты были проверены измерения ми на обмотке, заземленной через сопротивление 600 Ом. Осциллограммы напряжений приведены на рис. 8-11, где
кривая |
J |
показывает |
волну |
1/500 |
мкс |
на |
линейном |
кон |
|||||||||||||||
це |
обмотки, |
а |
кривая |
2 — |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
деформированную |
волну |
на |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
конце |
обмотки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Сравнение |
|
рис. |
8-10 |
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
8-11 |
показывает |
хорошее |
|
|
|
|
|
|
|
|
1000 мкс |
||||||||||||
совпадение |
теории |
и |
экспе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Рис. 8-И. Осциллограммы на |
|||||||||||||||||||||||
римента. |
Минимум |
напря |
|||||||||||||||||||||
пряжений в |
начале |
(1) |
и кон |
||||||||||||||||||||
жения четко |
виден. |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
рас |
це |
(2) |
обмотки, |
заземленной |
||||||||||||||||||
Проведенное |
выше |
через |
сопротивление |
600 Ом. |
|||||||||||||||||||
смотрение |
|
показывает, |
что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
в момент |
/ = 0 почти |
все напряжение ложится на обмот |
|||||||||||||||||||||
ку |
последовательного |
трансформатора, |
если |
не |
приня |
||||||||||||||||||
ты |
конструктивные |
меры для |
увеличения |
|
продольной |
||||||||||||||||||
емкости. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Импульсные |
|
процессы |
|
в |
регулирующем |
|
|
устройстве |
|
||||||||||||||
При анализе процессов в схеме рис. 8-7 следует раз |
|||||||||||||||||||||||
личать, |
проходит |
ли |
волна |
в |
направлении |
AB |
(от |
по |
|||||||||||||||
следовательного |
трансформатора к |
|
автотрансформатору) |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или, наоборот, в направле |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нии ВА. |
Эти случаи |
должны |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
быть рассмотрены |
самостоя |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тельно. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И м п у л ь с в н а п р а в |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л е н и и |
AB. |
|
Соответствую |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
щая схема для этого случая |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при полном |
дополнительном |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
напряжении |
|
в |
положитель |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ном |
направлении |
[регулиро |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вание |
( + )] представлена на |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рис. 8-12. Здесь через |
zt |
обо |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
значаем |
волновое |
сопротив |
||||||||||
Рис. 8-12. Схема |
для |
случая |
ление |
линии, |
подключенной |
||||||||||||||||||
импульса |
в |
направлении |
|
AB |
к точке В. |
При |
падении |
им |
|||||||||||||||
при |
полном |
|
|
регулирова |
пульса |
в точку А волна |
про |
||||||||||||||||
нии |
( + ). |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ходит |
через |
обмотку |
высше- |
|||||||||||||
1—5 — то |
же, |
что |
на |
рис. 8-7. |
|
267
го напряжения последовательного регулировочного транс форматора, а по достижении точки D автотрансформа тора преломляется и отражается, так как здесь имеет ме сто скачкообразное изменение волнового сопротивления.
Так как волновые сопротивления z2 |
и г3 обмоток 2 и |
|||||||
3 автотрансформатора |
значительно |
больше волнового |
||||||
сопротивления |
г5 обмотки |
5 |
последовательного |
транс |
||||
форматора, |
то |
в точке D имеет место |
практически пол |
|||||
ное отражение |
приходящей |
волны, т. е. точка |
D пред |
|||||
ставляет собой |
для обмотки 5 |
последовательного транс |
||||||
форматора |
изолированный |
конец. Отсюда |
следует, что |
|||||
импульсные |
процессы |
в последовательном |
трансформа |
|||||
торе и в контуре низшего |
напряжения (обмотки 1 я 4) |
|||||||
почти не зависят от того, |
изолирован |
конец |
В |
обмотки |
3 автотрансформатора или заземлен через любое сопро тивление. Как будет показано в дальнейшем, эти резуль таты полностью подтверждаются экспериментами. Пря
моугольный |
фронт волны |
напряжения |
вызывает в об |
мотке 5 последовательного |
трансформатора емкостное |
||
начальное |
распределение |
напряжения, |
причем высокое |
напряжение имеет место только вблизи линейного ввода Л. Напряжение в точке В, соответствующее начальному распределению, пренебрежимо мало, что в равной сте
пени относится |
и |
к начальному |
распределению |
вдоль |
|||
обмоток 2 и 3 |
автотрансформатора. |
|
|
|
|||
Что касается емкостной передачи начального распре |
|||||||
деления в контур |
низшего напряжения |
(обмотки 1 я 4), |
|||||
можно предположить, что эти обмотки |
вследствие |
боль |
|||||
ших емкостей |
на |
землю |
находятся |
под |
потенциалом |
||
земли, так что напряжения при начальном |
распределе |
||||||
нии вдоль обеих обмоток |
равны |
нулю: |
|
|
|
||
|
|
«оі (*) =0; |
|
|
|
(8-18) |
|
|
|
«04 (*) =0 . |
|
|
(8-19) |
Квазистационарная составляющая импульса, соответ ствующая спаду волны, вызывает в магнитопроводе ав тотрансформатора магнитный поток, индуктирующий напряжение в обмотке возбуждения /. Это напряжение передается через обмотку 4 на обмотку 5 последователь ного трансформатора.
Для случая, когда,конец В обмотки 3 автотрансфор матора присоединен к воздушной линии (г; = 300-^-
268
500 Ом), квазистационарная составляющая напряжения UpfD в точке D равна [Л. 8-8]:
|
|
( ^ . + |
^ . i t « i ) |
X |
u |
= - |
|
|
|
PfD |
|
|
|
|
|
i + N± |
|
-at |
(8-20) |
|
N3 |
( |
Ei \ |
|
|
|
|||
при |
|
|
|
|
|
|
|
|
,(8-21) |
где t/o — |
амплитуда импульса; |
Nn-—число |
витков соот |
|
ветствующей обмотки ( п = 1 , 2, 3, 4, 5); |
L s — индуктив |
ность рассеяния последовательного трансформатора, от
несенная |
к |
обмотке 5; |
L s 2 3 — |
индуктивность |
рассеяния |
|
обмотки 2 при коротком замыкании |
обмотки.?и |
питании |
||||
обмотки |
2 |
автотрансформатора; |
Lsi2 — индуктивность |
|||
рассеяния |
обмотки / при коротком |
замыкании |
обмотки |
|||
2 автотрансформатора; |
Ех — номинальное добавочное |
|||||
напряжение |
последовательного |
трансформатора: Еп — |
номинальное напряжение обмотки 2 автотрансформато
ра и |
ai = N5/Nt; |
a2=(N3—aiN1)/(N2+-N3); |
а3= |
{N2 |
+ |
||
+ aiNl)/(N2 |
+ Ns). |
автотрансформатора Ls23^$>Lsl2 |
+ L s , |
|
|||
Так |
как |
для |
то |
||||
(8-20) |
можно упростить |
(с достаточно, хорошим |
прибли |
||||
жением) : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- PfD |
-• |
|
(8-22) |
|
|
|
|
|
1 + i L |
|
|
|
|
|
|
|
Ео |
|
|
|
То же самое получим при изолированном конце В автотрансформатора.
Как уже упоминалось, напряжение в точке D, соот ветствующее емкостному начальному распределению напряжения, равно нулю (ыов = 0). Так как начальное на пряжение Иов и конечное напряжение uPfD отличаются друг от друга, возникает переходный процесс в форме свободных колебаний,-сопровождающих переход от на чального к конечному напряжению. Поэтому для резуль-
269