книги из ГПНТБ / Хьюитт Дж. Кольцевые двухфазовые течения

ііуіо форму [199]. Силы инерции возникают вследствие того, что для обеспечения возможности роста пузырю приходится раздвигать жидкость. Уравнение, описываю-

щее рост или схлопывание пузыря в бесконечной невяз­ кой перегретой или переохлажденной жидкости, имеет следующий вид [278];

пузырька 7Г (это давление может быть скорректирова­ но с учетом кривизны, как указано выше).

После начального периода роста температура стенки пузырька становится приблизительно равной темпера­ туре насыщения (T V -T W ) , так что скорость асимпто­ тического роста может быть вычислена непосредственно из уравнения

Асимптотическое решение [уравнение (9.19)] прибли­ жается к пределу очень быстро (~1 мсек) при росте пузырей в воде, «о при росте пузырей в жидких метал­ лах скорость приближения меньше (~10 мсек). Проин­ тегрировав уравнение (9.19), получим, что радиус пу­ зырька возрастает пропорционально і ІІг.

9.2.3. Терминология, используемая при описании кипения

Обычно различают два вида кипения, зависящие от «массовой» или средней температуры жидкости в си­ стеме. Кипение при средней температуре более низкой, чем температура насыщения, принято называть кипени­ ем е недопревом. 'Величина, на которую массовая темпе­ ратура ниже температуры насыщения, называется недогревом и обозначается АГнед. Кипение в системе, где средняя (массовая) температура равна температуре на­ сыщения или больше нее, называют кипением при на­ сыщении. На этой стадии также будет полезным опре­ делить термины, описывающие среду, в которой совер­ шается процесс кипения. Кипение, создаваемое погру­ женным нагревательным элементом в неподвижном объемё жидкости, называют кипением в большом объ­ еме, тогда как кипение в канале, по которому протекает жидкость, называют кипением при вынужденной кон­ векции.

9.2.4. Общее качественное описание кипения в большом объеме

Будет полезно рассмотреть сначала случай кипения в большом объеме с недогревом, когда подвод тепла обеспечивает поддержание требуемой температуры по­ верхности нагревательного элемента. Различные стадии кипения схематически представлены на рис. 9.7. Количест­ во тепла, передаваемого через единицу площади поверх­ ности нагревательного элемента (тепловой поток), может быть представлено в зависимости от температуры по­ верхности То нагревателя, как показано на рис. 9.8.

Теперь для описания происходящих процессов ис­ пользуем рис. 9.7 и 9.8 совместно. Если нагреватель име­ ет ту же температуру TL, что и окружающая жидкость, теплопередача отсутствует. По мере возрастания темпе­ ратуры нагревателя тепло передается жидкости путем теплопроводности и с помощью конвективных токов

258

(рис. 9.7,а). Если происходит дальнейшее повышение температуры поверхности нагревателя, значение которой проходит через температуру насыщения Гнас (кипение все еще отсутствует) и достигает температуры Ть, п-ри которой начинают расти первые пузыри. Интенсивная конвекция, вызываемая кипением, настолько улучшает эффективность процесса теплоотдачи, что количество

ровой рубашки, или завесы, завершается при температу­ ре 7МИН (рис. 9.8), затем следует медленное повышение теплового потока с увеличением температуры поверхно­ сти от этой точки вверх вследствие главным образом увеличения радиационной составляющей теплового по-

кипение. Случай, рассмотренный выше, демонстрирует, как в результате произвольного увеличения температуры поверхности нагревателя происходят изменения теплового потока. Во многих экспериментах по исследованию ки­ пения элемент нагревается с помощью электроэнергии и тепловой поток можно контролировать и повышать постепенно. Если делается попытка увеличить тепловой поток сверх значения, называемого «критическим тепло­

плоотдачи в области пленочного кипения очень низок и едва заметно зависит от теплового потока. Было при­ знано, что существуют различные механизмы, которые способствуют установлению высокого коэффициента теп­ лоотдачи в области пузырчатого кипения, однако до сих пор существует много разногласий относительно того, какой из этих механизмов доминирует. Наибольшую важность в этой области, по-видимому, представляют два процесса, один из которых состоит в переносе скры­ той теплоты парообразования, т. е. переносе тепла от поверхности нагревателя в форме пара, образовавшего­ ся там, а другой связан с усилением естественной кон­ векции вследствие перемешивающего действия пузырей. Покидая поверхность нагрева, пузыри увлекают за со­ бой жидкость из нагретого слоя, прилегающего к по-

260

/

верхности нагрева. Она замещается холодной жидко­ стью, которая в свою очередь охлаждает поверхность нагрева. По-видимому, вероятнее всего, что механизм, связанный с вызываемой движением пузырей конвекци­ ей, наиболее важен для области вблизи начала насы­ щенного пузырчатого кипения, а механизм, обусловлен­ ный переносом скрытой теплоты парообразования,стано­ вится доминирующим по мерс приближения к критиче­ скому тепловому потоку. При кипении с недогревом пу­ зыри растут и схлопываются вблизи поверхности нагре­ ва, и это ведет к возникновению микрокоивекции в теп­ ловом пограничном слое [14]. Когда средняя температу­ ра жидкости значительно ниже температуры насыщения, паровые пузыри быстро конденсируются; по мере при­ ближения к температуре насыщения скорость конденса­ ции падает и пузыри начинают интенсивно проникать в жидкость. При достижении температуры насыщения конденсация пузырей прекращается и они выделяются со свободной поверхности жидкости.

Когда пузыри растут в условиях преобладания сил инерции (см. рис. 9.6), под пузырем имеется тонкая пленка жидкости, которая испаряется, в результате чего тепло отводится от поверхности нагревателя. Парообра­ зование путем испарения с неподвижной поверхности пузыря может быть в этом случае небольшим или даже отрицательным (т. е. в верхней части пузыря происхо­ дит конденсация). Этот механизм называется «испаре­ ние в микрослое» [257] и ведет к характерному падению температуры поверхности нагрева по мере роста пузыря.

9.2.5. Кипение при вынужденной конвекции

Хотя имеется большое число областей промышленно­ го производства, в которых используются статические системы с процессами, аналогичными кипению в боль­ шом объеме (перегонные кубы, или дистилляторы, кот­ лы ланкаширского типа и т. д.), все-таки наибольшее применение имеют системы, в которых кипение проис­ ходит в движущихся средах. Примерами таких систем являются водотрубный котел, где тепло от горячих про­ дуктов сгорания, движущихся снаружи труб, передается кипящей воде, движущейся по трубам, и ядерный реактоу с кипящей водой. В ядерном реакторе вода обычно движется между топливными элементами, помещенными

261

вканал, -проходящий через активную зону реактора, и кипит у их поверхности. Если возникает кипение, встает задача одноили двухфазного течения. Режимы течения

втаких системах -были описаны в § 2.6 (см. рис. 2.11). Наличие двухфазного потока оказывает исключитель­

но важное влияние «а характеристики теплообмена си­ стемы. Основываясь на рис. 2.11, можно дать следующие определения различным областям теплообмена.

1. Однофазная вынужденная конвекция. Область вверх по потоку от линии X X для начала пузырчатого кипения.

2.Пузырчатое кипение с недогревом при вынужден­ ной конвекции. Область, ограниченная линией нулевого паросодержания (х= 0 ).

3.Насыщенное двухфазное пузырчатое кипение при

вынужденном движении. Область, ограниченная линия­ ми л'=0 и YY (подавление зародышеобразования).

4.Насыщенное двухфазное кипение при вынужден­ ной конвекции без образования пузырей. Область, огра­ ниченная линией YY, концами канала и линией кризиса кипения ZZ.

5.Режим дефицита жидкости. Область выше ли­

нии кризиса теплоотдачи ZZ.

При дальнейшем обсуждении в гл. 10 будет сосредо­ точено внимание на областях 3 и 4, а в дальнейшем (в соответствии с целями этой книги) рассмотрение бу­ дет ограничено только режимом кольцевого течения.

что этот тип перехода к кризису кипения, показанному на рис. 2.11, сильно отличается от того, который наблю­ дается при кипении в большом объеме. В гл. 11 более подробно обсуждается этот тип кризиса кипения с вы­ сыханием пленки.

Конденсация происходит ів том случае, если пар охлаждается до температуры, которая на некоторую ве­ личину -ниже температуры насыщения, в результате че­ го при определенных условиях происходит образование капель. Образование капель может происходить в гомо-

262

генных условиях (например, в ступени низкого давления большой паровой турбины [М7]) или гетерогенно на стенках сосуда (которые могут охлаждаться, как в кон­ денсаторе пара) или на чужеродных телах, попадающих в пар; этот процесс, таким образом, аналогичен обра­ зованию пузырей. Такое образование капель имеет от­ ношение и к системам с кольцевым течением, где давле­ ние повышается благодаря восстановлению давления, т. е. в изотермическом расширении. И, наоборот, если пар расширяется адиабатически в сопле, падение тем­ пературы может быть достаточным, чтобы вызвать об­ разование капель. Разность температур для равновесно­ го состояния может быть получена из следующего при­ ближенного уравнения:

классической теорией зародышеобразования аналогич­ но образованию пузырей. Эта теория была, например, изложена Хиллом и др. [171]. Размер капель, которые действительно образуются в паре, равен примерно 0,01ц при атмосферном давлении (Гарднер [117], Стевер [336]). Для очень маленьких капель поверхностное на­ тяжение само может меняться с размером капли (Толмэн [345]). Об уменьшениях поверхностного натяжения порядка 10%' сообщают Хилл и др. [171] для некоторых случаев гомогенного каплеобразования.

Зародышеобразование капель может происходить преимущественно на охлаждаемой твердой граничной поверхности, и этот случай рассматривается Кастой [204]. Проблему роста капли вслед за образованием зародыша обсуждают Рилей [300] (гомогенное каплеобразование) и Маккормик и Байер [238]. Гетерогенное зародышеоб­ разование и рост капель могут иметь первостепенную важность в некоторых условиях кольцевого течения,

263

9.3.2. Виды конденсации

В конденсаторах капли образуются сначала на охлаждаемых поверхностях. Если характеристики по­ верхности таковы, что жидкость не смачивает поверхно­ сти, происходит «капельная» конденсация. Здесь капли растут из центров зародышеобразования, сталкиваются и покидают поверхность под действием сил тяжести. С другой стороны, если поверхности смачиваются, про­ исходит пленочная конденсация, при которой на поверх­ ности имеется сплошная пленка жидкости. Эти два про­ цесса аналогичны соответственно пузырчатому и пленоч­ ному кипению. Во многих конденсаторах действие газо­ вой фазы таково, что возникает состояние кольцевого течения, несмотря на то, что на начальной стадии кон­ денсация имеет капельный характер. Дальнейшее об­ суждение капельной конденсации не входит в планы авторов этой книги; однако пленочная конденсация пред­ ставляет важный случай теплообмена при кольцевом те­ чении, и этот вопрос детально разбирается в л. 10. 2. 1. В большинстве реальных конденсаторов присутствие инертных газов и существование смесей конденсирую­ щихся паров вносит усложняющие факторы, связанные с одновременно существующими тепло- и массообмепом. Эти задачи обсуждаются в § 10. 4.

Гл а в а д е с я т а я

ТЕП Л О О Т Д А Ч А В К О Л Ь Ц ЕВ О М Т Е Ч ЕН И И

10.1.ВВЕД ЕН И Е

Теплоотдача к двухфазным течениям и от двухфазных течений составляет основу процессов, протекающих во многих промышленных установках. Различные виды теп­ лоотдачи при испарении были рассмотрены в гл. 2, а ме­ ханизмы теплоотдачи при кипении и конденсации в гл.9. Данная глава специально посвящена случаю кольцевого двухфазного течения, теплоотдача при кипении с недогревом или при пузырьковом и снарядном течениях здесь не рассматривается. По той же причине не рассма­ тривается важный тип теплоотдачи в отсутствие пленки по стенке канала («послекризисная» теплоотдача); подробный обзор литературы по этому вопросу вместе с предлагаемыми методами расчета дается Вен-

264

петом и др. [28]. Однако вопрос о самом кризисе тепло­ отдачи (пережоге), который можно рассматривать как предельный случай кольцевого режима течения, подроб­ но обсуждается в гл. 11.

Для удобства изложения материал данной главы подвергся также некоторым другим ограничениям:

1. Исключены из рассмотрения случаи течения, в ко­ торых отсутствует осевая симметрия. Так, опущены все работы, касающиеся течения в горизонтальных трубах, хотя мно­ гие из обсуждаемых принципов могут быть применены к этим случаям. Полный обзор теплопе­

редачи при горизонтальном тече­ ч нии дан Чисхолмом и Прованом

159].

2.Коэффициент теплоотдачи

вкольцевом двухфазном течении во многом определяется локаль­ ными гидродинамическими усло­ виями. Поэтому внимание кон­ центрируется на местных значе­

Температурные профили при испарении и конденса­ ции схематически показаны на рис. 10.1. В основном

имеются три области, представляющие особый интерес.

1.Пленка жидкости, прилегающая к стенке канала.

Всечении этой пленки существует разность температур, которая определяется интенсивностью теплопередачи и эффективной теплопроводностью жидкой фазы. Эта теп­ лопроводность может быть молекулярной (ламинарное

265

•гечеиие) или может включать турбулентные эффекты.

Втех случаях, когда температура жидкости изменяется

восевом направлении, на профиль температур в преде­ лах пленки оказывает влияние профиль скорости. Влия­ нием этого последнего фактора обычно пренебрегают, однако он будет кратко обсужден в тш. 10.2.1.1.

2.Тепловое сопротивление поверхности раздела. При определенных условиях в области поверхности раздела возникает разность температур, как это показано на рис. 10.1. Этот тип теплового сопротивления будет под­ робно обсужден в § 10.3.

3. Теплоотдача в газовой фазе. В том случае, ког­ да конденсация или испарение пренебрежимо малы, интенсивность теплоотдачи в газовой фазе будет такой же, как в обычной газовой системе с вынужденной кон­ векцией В случае испарения или конденсации чистых паров газовая фаза будет приблизительно изотермичной, причем ее температура будет близка к температуре на­ сыщения. Однако в случае испарения или конденсации в многокомпонентных системах одновременно происхо­ дит перенос как тепла, так и массы, и необходимо знать коэффициенты для обоих этих процессов. Все эти особые случаи теплоотдачи в газовой фазе будут рассмотрены

в§ 10.4.

10.2.П ЕРЕД АЧ А ТЕПЛА В П Л Е Н К Е Ж И ДКОСТИ

Вбольшинстве практических случаев пленка жидко­ сти является главной составляющей сопротивления пе­

редаче тепла. Простейшими случаями являются такие, в которых механизм передачи тепла представляет лами­ нарную или турбулентную конвекцию. Однако если имеет место испарение, то возможно образование пузы­ рей на стенке канала, которое в свою очередь сущест­ венно влияет на коэффициенты теплоотдачи. В п. 10.2.1 будет уделено внимание случаю, когда образование пузырей отсутствует, а возникновение и подавление об­ разования пузырей в кольцевом течении и коэффициен­ ты теплопередачи при пузырчатом кипении будут рас­ смотрены в п. 10.2.2 и 10.2.3.

1 Она может быть, однако, увеличена вследствие шероховато­ сти поверхности.

66