книги из ГПНТБ / Попов В.С. Электрические измерения (с лабораторными работами) учебник
.pdfвлений тока и так далее, уменьшая ток сначала до воз можного минимума, а затем и до нуля.
Получение основной кривой намагничивания. Основ ной кривой намагничивания называют кривую, предста вляющую геометрическое место вершин симметричных гистерезпсных петель. Для ее получения предварительно выбирают напряженности поля, при которых будут по лучены гистерезисные петли. Задавшись напряжениостями поля, определяют соответствующие им намагничивающие токи, исходя из формулы
|
Н = 1x10/1. |
(12-18) |
|
При получении основной кривой намагничивания |
|||
кнопки К и Кг |
замыкаются, |
ножи |
переключателя Пг |
ставятся в положение 2, а П2 |
— в |
положение 1. |
|
Для получения первой петли с наименьшими значе |
|||
ниями Их и Вт1, |
вершина которой будет первой точкой А х |
искомой кривой (рис. 12-8), устанавливают при помощи реостата г2 и амперметра А2 вычисленный намагничиваю щий ток. Сделав переключателем П2 ряд переключений (шесть—десять), поставим ножи переключателя в поло жение 1. Такое многократное переключение намагничи вающего тока приводит образец в состояние, определяемое симметричной гистерезисной петлей, и носит название маг нитной подготовки образца. Таким образом, в нашем слу чае магнитное состояние образца будет характеризоваться точкой Ах, являющейся вершиной первой симметричной гистерезисной петли.
Разомкнув кнопку К и убедившись, что указатель гальванометра стоит на нуле, перебрасывают ножи пе реключателя из положения 1 в положение 2, отсчитывают при этом баллистический отброс гальванометра и замы
кают кнопку |
К. |
|
При этом переключении напряженность поля изме |
||
нилась с + Я Х |
на —Нх , а магнитная индукция — с -\-Вт1 |
|
(точка Ах) |
на — В т 1 (точка ^-Ij), т. е. магнитная индукция |
|
изменилась |
на |
2Вт1ж |
Магнитная индукция, соответствующая вершине пер вой гистерезисной петли [см. (12-9)]:
Г} . С ф
Для получения второй, а затем и следующих точек
310
основной; кривой намагничивания поступают аналогичным образом, т. е. устанавливают намагничивающий ток, вы полнив магнитную подготовку, ставят ножи переключа
теля |
П2 |
в положение |
1. |
Разомкнув кнопку |
К, |
перебра |
|||||||||||||
сывают ножи |
переключателя П2 из положения 1 в поло |
||||||||||||||||||
жение 2, отсчитывают баллистический отброс, замыкают |
|||||||||||||||||||
кнопку К и определяют вершину второй гистерезиспой |
|||||||||||||||||||
петли |
(точка А2). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Так определяют все точки основной кривой намагни |
|||||||||||||||||||
чивания, включая точку А для наибольшей напряженно |
|||||||||||||||||||
сти поля при данном испы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
тании. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+вт |
L |
|
|
|
|
+ A |
||
Получение |
петли |
гистере- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
В,' |
|
|
|
|
|
||||||||||||
зисного |
цикла. |
Для |
|
получе |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
Вг |
|
|
|
|
|
|||||||||||
ния |
|
точек |
|
симметричной |
|
|
By |
|
|
|
|
|
|||||||
гистерезисной |
петли |
выби |
|
|
As -S4 - r\!f - M l / |
||||||||||||||
раются |
произвольно |
|
напря |
|
|
||||||||||||||
женности магнитного |
поля |
и |
|
/ |
I |
- t - H |
|
\s |
1 |
||||||||||
определяются |
соответствую |
|
^ |
I |
I |
/ |
|
1 |
|||||||||||
|
/ |
I |
|
|
|||||||||||||||
щие |
им |
намагничивающие |
|
|
1 |
1 |
1 |
I I |
i |
||||||||||
- Hm-H5j |
j |
|
i |
i 1 |
|||||||||||||||
токи по (12-18), при |
которых |
Нг |
|
HtH,h-Hs+H„ |
|||||||||||||||
будет |
определяться |
|
магнит |
1 |
11 |
- / / * |
|
|
|
|
|
|
|||||||
ная |
индукция. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
HsI |
|||||
Для получения каждой из |
h r |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
точек петли |
эксперименталь |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
но |
определяется |
разность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
между |
максимальной |
индук |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
цией Вт |
и магнитной |
индук |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
цией, соответствующей вы -A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
бранной напряженности поля. |
Р п с . |
12 - 11 . Петля гистерезиса. |
|||||||||||||||||
Определение точек петли, |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
расположенных |
на нисходящей части |
ее в первом |
квад |
||||||||||||||||
ранте (рис. 12-11), производится следующим |
образом. |
|
|||||||||||||||||
Ножи |
переключателя |
Пг |
ставятся в положение 2, |
пе |
|||||||||||||||
реключателя П2 |
— в положение 1. |
Кнопки К |
|
и Кг |
замк |
||||||||||||||
нуты. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Размыкая |
кнопку |
Ки |
|
устанавливают |
реостатом |
гг |
|||||||||||||
намагничивающий ток 7Х , соответствующий напряжен |
|||||||||||||||||||
ности поля Н-у. Замкнув |
кнопку Кг |
переключателем |
П2, |
||||||||||||||||
выполняют магнитную подготовку, после которой ножи |
|||||||||||||||||||
переключателя |
П2 |
ставят |
в |
положение |
1. |
|
Разомкнув |
||||||||||||
кнопку К и убедившись в том, что указатель гальванометра |
|||||||||||||||||||
стоит на нуле шкалы, разомкнем кнопку Л\; отметив |
|||||||||||||||||||
баллистический |
отброс, |
замкнем кнопку |
К. |
|
|
|
|
|
311
При |
размыкании |
кнопки |
|
Л\ ток |
уменьшился с |
- \ - 1 т |
|||||||
до I l |
t напряженность |
поля — с + # , „ |
до Нх |
и магнитная |
|||||||||
индукция с +Вт |
до |
Вг. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Если определить по баллистическому отбросу изме |
|||||||||||||
нение магнитной индукции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Д 5 1 = 5 т - 5 1 = ^ а 1 > |
|
|
|
|
||||||
искомое |
зпачение магнитной |
|
индукции |
|
|
|
|
||||||
|
|
В^Вп-ЬВ^Вп-^аь |
|
|
|
|
(12-19) |
||||||
Аналогично точке Ах {Нг |
и Вг) |
на рис. 12 - 11 |
находятся |
||||||||||
и другие точки кривой, расположенные в первом квад |
|||||||||||||
ранте. |
|
|
|
|
|
(рпс. 1 2 - 1 1 ) , |
соответствую |
||||||
При нахождении точки Аэ |
|||||||||||||
щей остаточной индукции Вг, |
|
после магнитной подготовки |
|||||||||||
и установки ножей |
переключателя |
7 J 2 |
в |
положение 1 |
|||||||||
размыкают кнопку К и, размыкая цепь намагничивающего |
|||||||||||||
тока |
переключателем П21 |
отмечают |
баллистический |
от |
|||||||||
брос и находят |
остаточную |
индукцию по |
формуле |
|
|||||||||
|
|
|
В г = В т - ^ а г . |
|
|
|
( 1 2 - 2 0 ) - |
||||||
Определение точек гистерезисной петли, расположен |
|||||||||||||
ных во I I и I I I |
квадрантах |
(рис. 1 2 - 1 1 ) , производится так |
|||||||||||
же, как и точек, расположенных в I квадранте, с той лишь |
|||||||||||||
разницей, что вслед за магнитной подготовкой и размы |
|||||||||||||
канием |
кнопки |
Кг |
тотчас |
|
производится |
переключение |
|||||||
ножей переключателя Пг |
из положения 1 в положение 2. |
||||||||||||
При этом намагничивающий ток изменится, |
например, |
||||||||||||
от + |
1 т |
до + / 4 |
и от + / 4 |
до —/4 ; |
напряженность поля из |
||||||||
менится от -\-Нт до |
+ # 4 и от -\-Hi |
до — # 4 ; |
магнитная |
||||||||||
индукция — от |
+Вт |
до |
+B't |
и от -\-В\ до |
Z?4 |
(тонка |
Ал |
||||||
на рис. |
1 2 - 1 1 ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определяемое по баллистическому отбросу изменение |
|||||||||||||
магнитной индукции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
AB = Bm~Bi |
|
= |
-^ai, |
|
|
|
|
а искомое значение магнитной индукции
С,
312
Последняя точка А находится но отбросу гальванометра при переключении переключателя Пй из положения 1 в положение 2 после магнитной подготовки.
Изменение магнитной индукции
ДБ = Вт - ( - ВJ = 2Вт = |
«, |
а искомое значение магнитной индукции |
|
* » = Ш « - |
' (12-21) |
Вторая половина гистерезисной петли строится по
первой половине исходя из условий |
симметрии. |
12-5. ФЕРРОМЕТР |
^ |
Характеристики ферромагнитных материалов при пе ременном токе вследствие вихревых токов могут отличаться от характеристик тех же мате риалов, полученных при по
стоянном токе.
Феррометр позволяет полу чить основную кривую намаг ничивания и определить потери в стали при переменном токе.
At
Рис. 12-12. Схема |
ферроРис. 12-13. Кривые |
токов в ферро |
метра. |
метр е. |
|
Он состоит из |
магнитоэлектрического, |
измерителя И, |
фазорегулятора и вибрационного выпрямителя (рис. 12-12), состоящего из магнита М, электромагнита Е и якорявибратора А.
Обмотка электромагнита присоединена к ротору фазо регулятора. Фаза тока is электромагнита может изме няться поворотом ротора. В течение одного полупериода тока возбуждения i-в якорь замыкает цепь измерителя в точке В; в течение второго-полупериода цепь измерителя
313
разомкнута. Если ток £в и ток измерителя i совпадают по фазе, то в течение каждого периода через измеритель будет проходить положительная полуволна тока (рпс. 12-13, а) и показания измерителя будут пропорциональны среднему за полупериод значению измеряемого тока (напряжения).
Если токи i s и i не совпадают по фазе, то через измери тель в течение каждого периода будет проходить часть положительной и часть отрицательной полуволн тока и показания измерителя будут пропорциональны произве дению среднего значения измеряемого тока (напряжения)
и косинуса угла г|з сдвига
|
|
|
|
между токами гв и |
|
г, т. е. |
||||||
|
|
|
|
|
|
а = / с / с р cos tj). |
|
|
||||
|
|
|
|
|
Например, |
при |
|
= |
||||
|
|
|
|
= |
90° |
|
показание |
измери |
||||
|
|
|
|
теля |
будет |
равно |
|
нулю |
||||
|
|
|
@ |
(рис. |
12-13, б), |
так |
как |
|||||
|
|
|
а = |
/V/ср cos я|) = |
/ с / с р |
- 0 = 0. |
||||||
|
|
|
|
Измеритель |
|
градуи |
||||||
|
|
|
руется в действующих зна |
|||||||||
|
|
|
|
чениях |
напряжения |
при |
||||||
|
|
|
|
синусоидальной |
|
|
форме |
|||||
Р п с . |
12-14. Принципиальная схе |
кривой |
напряжения. |
ис |
||||||||
ма |
соединения для |
пспыташш |
|
Образец |
стали |
для |
||||||
стали при |
помощи |
феррометра. |
пытания имеет форму коль |
|||||||||
|
|
|
|
ца сечением S, массой 50 г. |
||||||||
На |
него |
наматываются намагничивающая |
wx |
и |
измери- |
|||||||
тельная w2 обмотки (рис. 12-14). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
При испытании измеритель подключают к обмотке |
w2. |
Ротор фазорегулятора поворачивают до тех пор, пока из меритель не даст наибольшего показания, что соответ ствует совпадению по фазам токов г д и г в цепи обмотки w2. Прибор измерит напряжение U2 на зажимах обмотки и>2,
которое можно выразить |
так: |
|
|
U2 |
= |
^fw2BmS. |
|
Отсюда значение |
магнитной индукции в |
образце |
|
Вт |
= |
U2/(4,4Afw2S). . |
(12-22) |
Определив напряжение U2, не изменяя положения ро тора фазорегулятора, включим прибор на зажимы сопро тивления гх. Напряжение Ux на зажимах этого безреактив-
314
ного резистора пропорционально току I намагничиваю щей обмотки юг. В этом случае прибор измерит активную слагающую напряжения £ / 1 а = гг1х cos ср, так как между током гв (имеющим ту же фазу, что и U2) и током измери теля (имеющим ту же фазу, что и ток в резисторе гх ) будет угол сдвига ср. Зная активное сопротивление ?\, опреде лим и активную слагающую намагничивающего тока:
/а = /cos ф==/Уха/Т*!.
Переключив прибор на обмотку w2 поворотом ротора фазорегулятора, получим нулевое показание измерителя, что укажет на изменение фазы тока гв на 90°. Теперь, переключив прибор на сопротивление гъ измерим реак тивную слагающую напряжения Ulr = г-J sin ср, откуда реактивная слагающая намагничивающего тока
|
/ r = / s i n 9 = t7lr/7-1. |
|
||
Магнитное поле, созданное обмоткой wlt |
имеет напря |
|||
женность |
|
1 |
|
(12-23) |
|
Hm = V2Ismww1/l. |
|
||
Магнитная |
проницаемость |
|
|
|
ц = Вт/Нт |
= RJ/(V2 |
sin сриъ), |
(12-24) |
|
где I — длина |
осевой |
линии образца. |
|
|
Мощность потерь в образце на гистерезис и вихревые |
||||
токи, отнесенная к единице массы |
стали, |
, • |
||
|
Рс, 0 = U2I cos |
|
(12-25) |
|
где G — масса |
образца. |
|
|
Проведя ряд подобных измерений при различных "на пряжениях на зажимах намагничивающей обмотки, оп ределяют для различных напряженностей поля Н соот ветствующие значения В и ц , что позволяет построить кривые
Bm = f{H) и ц = / ( Я ) .
Кроме того, определив удельные потери Р С - 0 при раз личных значениях Вт, строят кривую
Феррометры типа У542, выпускаемые отечественной промышленностью, имеют пределы измерения: напряжен-
315
ности поля 0,01—100 А/см, магнитной индукции от 0,05 Т до насыщения. Питание от сети переменного тока 127 или 220 В, частотой 50 Гц. '.
12-6. П О Л У Ч Е Н И Е М А Г Н И Т Н Ы Х Х А Р А К Т Е Р И С Т И К С П Р И М Е Н Е Н И Е М ЭЛЕКТРОННОГО О С Ц И Л Л О Г Р А Ф А
Одна из схем для получения магнитных характеристик
с применением электронного |
осциллографа |
дана на |
рис. 12-15. |
|
|
На кольцевой образец наложены две обмотки. |
||
Намагничивающая обмотка wx и безреактивный рези |
||
стор гх через автотрансформатор |
присоединены |
к сети. |
Рпс . |
12-15. Схема |
получения магнитных |
характеристик с |
|||
|
применением электронного |
осцпллографа. |
||||
Напряжение их |
= |
ixrx на резисторе гх |
пропорционально |
|||
намагничивающему току i v |
а следовательно, и напряжен |
|||||
ности |
поля в образце. |
|
|
|
||
Измерительная |
обмотка |
w2 замкнута |
на конденсатор |
|||
и большое сопротивление г2 . |
обмотке э. д. с. |
|||||
Наведенная в |
измерительной |
|||||
|
е2 |
= |
w2 d<S/dt = w2S dB/dt. |
(12-26) |
Если сопротивление г2 велико по сравнению с остальной частью сопротивления цепи, то ток в измерительной цепи
|
U = e2/r2 |
= (w2S/r2) |
dB/dt. |
|
(12 |
-27) |
||
Напряжение |
на конденсаторе |
С |
|
|
|
|
||
1 |
Г . |
1 » S S Г ^dt |
= ^ |
B |
(12- |
28) |
||
С |
. V* ~" |
С |
гг |
|
|
|
|
|
пропорционально магнитной |
индукции |
в |
образце. |
|
|
316
Подведя через усилитель Ух к одной паре отклоняющих пластин осциллографа напряжение и, пропорциональное напряженности магнитного поля, а к другой паре пластин— усиленное усилителем У 2 напряжение ис, пропорцио нальное магнитной индукции в образце на экране ос циллографа, получим гистерезисную петлю.
12-7. О П Р Е Д Е Л Е Н И Е ПОТЕРЬ В С Т А Л И В А Т Т М Е Т Р О В Ы М МЕТОДОМ
За каждый период переменного тока сталь перемагничивается и в ней происходит потеря энергии на перемагничиваиие — потеря на гистерезис.
Изменение магпитного потока вызывает появление
встали э. д. с. и вихревых токов, что также связано с по-
•терями энергии — потерями на вихревые токи.
Мощность потерь на гистерезис
|
Pr = r)fBnmV, |
(12-29) |
где |
т| — коэффициент гистерезиса; |
|
|
V — объем стали; |
|
|
п = 1,2 ч- 2 (в зависимости от магнитной индукции). |
|
|
Мощность потерь на вихревые токи |
|
|
PB = tf*A'B>mv', |
(12-30) |
где |
£ — коэффициент вихревых токов; |
|
|
А — толщина листов стали. |
|
Из написанного следует, что для данного сорта стали потери зависят от частоты тока и максимальной индукции.
Определение мощности потерь в стали ваттметровым методом, идея которого принадлежит М. О. Доливо-
- Добровольскому, производится на аппарате для исгш- ' тания стали.
Он состоит из четырех длинных (до 0,5 м) катушек,' укрепленных на раме, и зажимов для крепления образцов стали. Каждая катушка имеет по две обмотки с одинако вым числом витков. Внутрь катушек закладываются па кеты стали, образующие замкнутый магнитопровод. Па кеты набираются из полос листовой стали длиной 0,5 м, шириной 3-см. Половина полос нарезается вдоль проката листов, другая половина — в перпендикулярном напра влении! Полосы изолируются друг от друга ^папиросной бумагой. Масса всех пакетов не менее 10 кг.
317
При включении цепи (рис. 12-16) на переменное па-
пряжение ваттметр измерит мощность Р, |
состоящую из: |
||||
1) |
мощности |
потерь в стали Рс = Рг |
+ |
Рв; |
|
2) |
мощности |
потерь |
в вольтметре Pv = |
U2/ry', |
|
3) |
мощности |
потерь |
в цепи напряжения |
ваттметра |
|
Ри = |
и2/Ги. |
|
|
|
|
Р я с . 12-16. Схема соедппеппя |
для пспытаиия стали |
ваттметровым |
методом. |
Следовательно, измеренная ваттметром мощность
P = Pc + Pv + Pu,
откуда мощность потерь в стали
P0=*P-(PV+Pu).
Разделив мощность потерь в стали на ее массу G, оп ределим мощность потерь, отнесенную к единице массы стали: Рс 0 = Pc/G, Так как мощность потерь в стали за висит от магнитной индукции, то последнюю необходимо знать при определении потерь.
Магнитная индукция
Bm = U/4t,UfwS,
которая непосредственно вытекает |
из известной |
формулы |
|||
|
U = E = |
4№fu>SBm, |
|
||
где |
U — напряжение, |
измеряемое |
вольтметром, |
прибли-, |
|
женно равное э. д. с , |
паведенной |
в обмотке аппарата, |
|||
так |
как падение напряжения в ней мало; |
|
|||
S |
— сечение образца, |
определяемое по его |
массе и |
плотности материала.
318
12-8. Р А З Д Е Л Е Н И Е ПОТЕРЬ В С Т А Л И
Установка рис. 12-16 для разделения потерь в стали должна питаться от источника, допускающего регулировку частоты от 20 до 60 Гц.
Определив мощность потерь в стали при постоянной индукции и разных частотах, построим кривую зависи
мости |
мощности |
потерь от частоты |
P0 = |
F(f) (рис. |
12-17). |
Как показано раньше, мощность потерь в стали
Pc-f'<f)
npuBm=const
• ра=PV+рв=nfBnmv+IF&BIV |
. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
(12-31) |
|
|
|
|
|
При |
постоянной |
магнитной ин |
|
|
|
|
|||
дукции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р с = Р Р + |
Р в = |
а/ + 6/% |
(12-32) |
Р и с . |
12-17. |
Кривая |
|||
где а = |
r\Bm V — мощность |
потерь |
|||||||
на гистерезисе |
за один период; |
мощности |
потерь в |
||||||
стали |
в |
зависимости |
|||||||
р7 = |
%A2BmVf |
— мощность |
потерь |
||||||
от |
частоты. |
||||||||
на вихревые токи за один период. |
|
|
|
|
|||||
Мощность потерь |
в стали за один период |
|
|
||||||
|
|
|
P'c=.Pctf |
= u+№. |
|
|
|
(12-33) |
Разделив ординаты кривой Рс = F'(f) при Вт = const (рис. 12-17) на сортветствующую им частоту /, получим
Р и с . |
12-18. Графиче |
Р и с . |
12-19. Кривые |
|
ский |
способ разделе |
мощности |
потерь в |
|
ния мощности потерь |
стали |
в |
зависимости |
|
|
в стали. |
от частоты. |
значения ординат новой кривой (рис. 12-18) —: кривой мощности потерь в стали за один период в зависимости от частоты Р'с = F (/). Из уравнения (12-33) следует, что но вая кривая является прямой Линией, отсекающей на оси ординат отрезок, равный первому члену а (12-33), т. е.
319