Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Николич А.С. Поршневые буровые насосы

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

12.11 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 2315 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

Из выражения		(86), принимая во внимание,					что L i ; = nd1{,	по
лучаем
				d s > K — -			(91)
Подставляя	в формулу			(90) значение		Qvti из неравенства		(91)
и принимая во внимание, что fK = ndK2/A,					а
находим
				nd~
						dKnH0
			30	n K jK/ K /2gtf 0		Як
Подставляя	наибольшие			числовые	значения		= 1,63 и p.K = 0,8,
после преобразовании			находим:
			ЛГ° < 0,004dK.				(92)
Выражение	(92) используют для проверки результатов расчета.
Опыт показывает, что стук появляется, если величина /г^= 0								при
близительно в 4 раза больше полученной по формуле (92).
Формула (92)		называется условием Г. Берга,					определяющим
параметры насоса и клапана, при которых клапан садится								без-
стука. Формула	(92) справедлива для тарельчатых клапанов							не
больших размеров		(диаметром 80—100 мм) и относительно легких
кольцевых клапанов			(диаметром до		190 мм) при числе двойных
ходов поршня до 250 в 1 мин. Иногда					на практике в пределах			ука

занных границ наблюдается стук клапанов, рассчитанных по при веденной методике. Несовпадение результатов расчета и экспери мента объясняется упрощениями, положенными в основу выводов, не учитывающих всех действующих факторов.

Особенно осторожно нужно использовать формулы для расче

тов клапанов за пределами указанных				границ.
Условием посадки клапана			без	стука	И. Б. Матвеевым и
Т. А. Щетининым принимается		неравенство
^ L	. f	K	> * ^ F	n .	(93)
dt	'		dt		х '

Физически оно означает, что клапан должен садиться на свое седло под действием пружинной нагрузки и силы веса, вытесняя находящуюся под ним жидкость, что замедляет скорость посадки тарелки.

Если, наоборот, произведение ускорения dvjdt поршня на era площадь Fn будет больше произведения ускорения dvK/dt клапана на его площадь f„, то клапан садится на седло с большой ско ростью.

142

Условие (93) одновременно означает, что клапан садится с по ложительным перепадом давления, т.е. давление р\ под тарелкой больше давления р2 на тарелку сверху. В противоположном слу чае ничто не тормозит клапан при его закрытии, и он садится со стуком.

Собственное ускорение клапана, согласно второму закону Ньютона, без учета сопротивления среды определяется выраже нием

				- 1 Г	= — .				( 9 4 )
				at	т
где Р — сумма пружинной				и весовой		нагрузки		клапана в	промы
вочной жидкости; т —масса				клапана.
Ускорение поршня (плунжера) определяется кинематикой кри-
Бошипно-ползуиного механизма с						учетом •		конечной	длины
шатуна.
Путь поршня						к
		xs =				к	ф
		xs =	г ^1 — cos Ф + — sin2				ф
Скорость
		vn	— гсо \| sin ф - j — ^ - sin2				ф
Ускорение
		dt	= тг (cos a>t +			X cos 2(о/).			(95)
		dt
В связи с тем что величина					угла ф=(о/ мала, у мертвой точки
можно принять coscor=l и cos2co/=l. Тогда
			^	= г ш 2 ( 1 + А ) .					(96)
В	соответствии с условием				(93) и	с учетом		выражений	(94) и
(96)	находим
			f-fK>rw"-(l+X)Fn						(97)
Разрешая		неравенство		(97)	относительно со, получим
						mrF„
Принимая		во; внимание, что			со = л л : 3 0 , или			ш = п:9,55,	находим
для нагнетательного клапана бесштоковой насосной камеры
			п < - № = - Г / - & - .						(98)

143

Для всасывающего клапана бесштоковой насосной камеры цилиндра двустороннего действия

п<	9	' 5 5	\ /	(99)
	У	1-Х	V	mrFn

Отсюда следует, что нагнетательный клапан бесштоковой на сосной камеры является более «стукоопасным», чем всасывающий.

Для штоковой насосной камеры цилиндра двустороннего дей ствия вместо площади поршня Ра необходимо подставлять раз ность (Fn — / ш ) площадей поршня и штока. В штоковой насосной камере более «стукоопасным» является всасывающий клапан.

После преобразований уравнения (97) получим

		i +	^ L >	Z n ^ i ( i _ b ^ ) (		(ЮО)
где k — жесткость			о к	gU
		пружины.
Введение коэффициента (1±А,), учитывающего					конечную длину
шатуна (поправка		Матвеева,		Щетинина), физически		оправдано и
представляет	собой существенное уточнение, не				учитывавшееся
ранее при расчете		клапанов.
Формулы	(98—100)		предназначены для расчета			клапанов не

зависимо от типа и конструкции. Однако они более подходят для мелких быстроходных насосов при диаметре клапанов 30—50 мм, подаче насоса 1—3 л/с, диаметре плунжеров 20—60 мм, длине хода 40—80 мм, при которых практически проверены и применены авторами методики.

И. А. Чарный и В. И. Зайцев, используя для решения задачи динамики клапана с учетом его массы принцип Даламбера, ре шали задачу, анализируя дифференциальное уравнение сил, дей

ствующих на клапан.
В соответствии		со	вторым	законом Ньютона	можно	записать:
Т " •	> l J	T - f l	+ " 7q	( U l - V J ~ (G* + kX°] -	c % —	(l01>
I-

(необходимые обозначения помещены на рис. 50).

Равенство расходов в седле и щели клапана с учетом переме

щения тарелки		(поправки	Вестфаля)		выражается			следующим
уравнением	неразрывности:
		Ч = пdЛцЛ	к cos а + / к			.			(102)
					at				р\—рг>0
Нетрудно	видеть, что скорость в щели о щ > 0 ,						если		р\—рг>0
(условие Чарного) и, наоборот, vm<0				при р\—/?2<0.				анализ по
Совместное		решение уравнений		(101) — (102)			и их	анализ по
зволяют получить условие посадки				клапана		с	положительным
перепадом давления (р\—р2)			> 0 в следующем			виде:
		1 +	^ - > -	^	- .				(103)
144			GK	gfK
144

D 2 / f у ш 2

Дальнейшие эксперименты показали, что условие Чарного не вполне точно определяет физические параметры безударной по садки клапана.

В. И. Зайцевым установлено, что возможны три вида кривых движения клапана при посадке (рис. 51): с ускорением {!) , с по стоянной скоростью (2) и с замедлением (3).

				Рис. 50.		Расчетная схема клапана.
Стук	возникает при посадке клапанов с ускорением, а посадка
с постоянной скоростью и замедлением стук исключает.
Вводя	при		анализе		уравнений (101) и (102) дополнительное
требование		dhK		•с,		= 0, после преобразований можно полу
		dt			dtn-

чить условие посадки клапана с постоянной скоростью в следую щем виде:

1	+	123GK -gcos2 a	ctg2 СО?! Fr<i>*	(104)
		123GK -gcos2 a	g/к
Сопоставляя	выражения (103) и		(104), нетрудно	заметить, что

в результате введения требования посадки клапана с постоянной

скоростью (d2h/dt2=0)	в	пра-	h
вой части уравнения (104) по
явился дополнительный		мно
житель

Р = 128GK gcos2 a Ctg2 со/, (105)

величина-	которого	значитель
но больше единицы.
Расчет	клапана	по фор
муле (104)	гарантирует работу
клапана без стука,		однако с
излишне	большим	запасом. Рис. 51. Кривые посадки клапана.

145

Кривая посадки клапана без стука	располагается в области В,
находящейся между кривой 2 (см. рис. 51), отвечающей		частоте
ходов щ, при которой исключается стук, так как клапан		рассчи
тан по формуле (104), и кривой /,	отвечающей частоте	ходов

л,;Р , при которой появляется стук, так как клапан рассчитан по формуле (103).

Безопасное число оборотов [п] вала	насоса в 1 мин можно	оп
ределять по формуле
[П ] = П х + _L ( П к р _ П 1 ) .
Или, учитывая, что в соответствии	с выражениями (103)	и
(104) р = я 2 : п 2 , получаем

о1

_ "КР

2 + / Т

•з / р

где i= —2 + р

: По результатам	экспериментов р = 6 и, следовательно,	i ~ 1 ^65.
Тогда расчетная формула, полученная В. И. Зайцевым, пре-
обретает вид:
где л к р определяется	по формуле (103).
	Сопоставление методов
	расчета клапанов
Представляет интерес сопоставление рассматриваемых		методик

расчета клапанов по точности получаемых при их применении результатов.

Расчеты по формулам (84) и (86) получены на основе изуче ния одного и того же физического явления стука клапанов. В обо их случаях формулы представляют собой результат обработки экспериментов, в которых «граница стука» определялась на слух при нарушении нормального режима работы клапана опытного насоса путем увеличения числа двойных ходов поршня в 1 мин, диаметра поршня или длины его хода, сверх допустимых норм, в пределах которых стука 'клапанов данных размеров и конструкции не наблюдалось.

Разница двух методов расчета заключается в том, что в них . рекомендуется принимать неодинаковые параметры или их соот ношения в качестве отличительного признака наступающего в ра-

146

боте клапанов критического режима при его определении расчет ным путем.

Таким образом, одно и то же явление характеризуется неоди наковыми показателями. При этом для выявления предпочтитель ного метода расчета необходимо определить, какая из двух фор мул— (84) или (86)—лучше аппроксимирует систему экспери ментальных результатов и какая из них точнее.

За эталон для сравнения принимаем эксперименты Г. Берга над клапанами шести типов.

В табл. 16 число двойных ходов поршня в 1 мин, при котором

наблюдался стук клапанов п с т , помещено				в графе	2.	В графе	3
приведена величина	допустимого	числа	двойных ходов			поршня	в
I мин, рассчитанная	по формуле	(84),	в	которой	максимальный

подъем клапанов взят по результатам опытов Г. Берга. В графе 4 приведено отношение

		Лк = - ^ - .				(Ю7>
где п1: взято из графы 3, а п с т — из графы 2.
Отношение Д к		показывает, насколько	приближается			расчетное
допустимое	число	двойных ходов поршня	в 1 мин,		определенное
по формуле	(84),	к экспериментально выявленному			пределу п о т .
В графах 6 и 7, 8 и 9 приведены величины, характеризующие
аналогично	двум	предыдущим точность соответствующих методов
расчета по формулам (106) и (100).
В графе 10 указана величина Кк, определенная по расчетной
формуле (86), и отношение Дб = Ак ДтахОтношение				максимального
отклонения	Дтах	к средней величине отклонения		Д с р		характери

зует неточность расчета по сравниваемым методикам в сопоста вимых показателях.

Из табл. 16 видно, что наиболее неточные результаты, харак теризуемые величиной отношения Дт ах/АС р = 1,49, дает расчет по

формуле (100),	затем с отношением Дтах/Дср соответственно рав- t
ным 1,41 и 1,32 — по формулам (106) и (86).
Результаты расчета, наиболее близкие к опытным			(с величиной
отношения Дтах/Аср= 1,18)		дает формула (84), лучше	других ап-
роксимирующая	систему	экспериментальных данных	помещенных
в графе 3 табл.	16. Поэтому использование формулы		(84) следует

считать предпочтительным в практических расчетах клапанов раз личных типов.

Получаемые расчетные значения допустимого числа двойных ходов поршня в 1 мин всегда меньше предельного, при котором наблюдается стук, изменяясь в пределах (0^67—0,85) гсот. Следо вательно, использование формулы (84) позволяет получить некото рый запас, предупреждающий появление стука клапанов в за


проектированной	машине. Если этот запас не нужен конструктору,
точно знающему	условия работы насоса в эксплуатации, то зна
чения произведения пктах		могут быть соответственно увеличены

147

Т а б л и ц а 16

Сопоставление различных методов расчета клапанов на ограничение скорости посадки

	Число двойных ходов поршня в 1 мни и A.=n.Jncr
	по Бергу,	по Куколев-				по Матвееву,			Д Б ^
	по Бергу,	по Куколев-		по Зайцеву,		по Матвееву,		К	X
	предель	скому,	допу	по Зайцеву,		Щетинину,		К	X
Тип клапана	ное опыт	стимое		допустимое		допустимое		по Бер
Тип клапана	ное							по Бер	^глах
								гу	^глах
								гу
	"ст	"к	д к	"з		"мш.			1 ,65
	144	120	0,85	122	0,86	189	1,34
Тарельча	109	84	0,77	86	0,79	133	1,22	0,37	0,227
тый (I)	200	134	0,67	170	0,85	254	1,32	0,37	0,227
тый (I)	200	134	0,67	170	0,85	254	1,32
	142	100	0,7	120	0,85	187	1,32
	121	95	0,785	129	1,07	200	1,65
Тарельча	92	74	0,805	93	1,01	145	1,58	0,42	0,258
тый (11)	150	108	0,72	167	1,П	259	1,73	0,42	0,258
тый (11)	150	108	0,72	167	1,П	259	1,73
	122	82	0,67	120	0,98	187	1,53
	144	ПО	0,76	87,5	0,61	124	0,86
Однокольце-	ПО	81	0,74	63	0,57	90	0,82	0,42	0,26
вой (III)	195	130	0,76	115	0,59	164	0,84	0,42	0,26
вой (III)	195	130	0,76	115	0,59	164	0,84
	149	100	0,67	83	0,56	118	0,79
Однокольце-	144	118	0,81	83	0,58	118	0,82
Однокольце-	118	92	0,78	63	0,54	90	0,76	0,39	0,24
вон (IV)	.176	113	0,64	96	0,54	138	0,78	0,39	0,24
вон (IV)	.176	113	0,64	96	0,54	138	0,78
	150	104	0,69	80	0,53	144	0,96
	129	ПО	0,85	70	0,54	100	0,78
Двухкольце-	98 -	86	0,87	53	0,54	76	0,78	0,51	0,334
вой (V)	164	120	0,73	89	0,54	126	0,77	0,51	0,334
вой (V)	164	120	0,73	89	0,54	126	0,77
	123	90	0,73	62	0,51	89	0,72
	141	118	0,84	68	0,48	86	0,61
Трехкольце-	106	88	0,92	52	0,49	66	0,62	0,71	0,436
вой (VI)	164	128	0,76	80	0,47	103	0,61	0,71	0,436
вой (VI)	164	128	0,76	80	0,47	103	0,61
	123	96	0,78	56	0,46	72	0,59
.	^max-f"Amin		0,78	—	0,785	—	1,16	—	0,332
А С р -	2		0,78	—	0,785	—	1,16	—	0,332
	Дтах		1,18	—	1,41	— .	1,49	—	1,32
			1,18	—	1,41	— .	1,49	—	1,32

Дер

148

до 1000—1100. Следует отметить, что для однотипных клапанов •формула (86) сохраняет необходимую точность. В этом нетрудно убедиться, сопоставив величину Кк для тарельчатых клапанов № I и № I I (табл. 15), изменяющуюся в пределах 0,37—0,42. Однако

.для	разнотипных клапанов величина л к	изменяется в более широ
ких	пределах: 0,37—0,71, что оставляет	преимущество-, большей

точности за формулой .(84).

Формула. (106), выведенная с учетом физических условий по стоянства скорости посадки клапана и положительного перепада

.давления, может быть рекомендована для дополнительной провер ки результатов расчета по формуле (84).

Приведем пример проверочного расчета клапана поршневого бурового насоса, показанного на рис. 54, а.

	Исходные данные для расчета длины хода поршня насоса s=2 г=0,45 м,
диаметр поршня Dn =0,2 м, число двойных ходов										поршня	п=55 в мин, диаметр
тарелки клапана		dK = 0,202		м, диаметр			отверстия			в' седле	клапана cfc =0,150 м,
угол	конуса а.к = 45°,		вес	клапана		G,c = 7,33			кгс, средний диаметр пружины
•d„p = 0,074 м, диаметр			пружинной проволоки dnn=0,007 м, число рабочих витков
z=9,	высота пружины		в свободном			состоянии 0,195 м, начальное сжатие Л 0 =
=0,091 м, усилие		пружины		при закрытом				клапане 46,6 кгс, при открытом 55 кгс.
Отношение радиуса кривошипа к длине шатуна г//ш =0,225.
	Площадь седла клапана
			/- =	™*с		л 0,152					;
				-	=		:—— = 0,0177 и».
	Площадь клапана
				ndK		я0,2022			, л	о п 1
		./к =		— г - =			1	=	0,0321 M V
Y = 1200 кгс/м3 .				4			4

Высоту подъема		клапана определяем					по формуле			(73), раскрывая скобки
	Лк	=	Fray	sin a>t —				Fru>	•	/н-ш cos uit.
	Для удобства	вычислений вводим следующие обозначения:
			Fra>		_ А			/к<о		_ д

Тогда

Лк = A sin a>t — АВ cos со/.

Подставляя известные числовые значения, получим

F —	я£>п		л 0,22
F —	4	= — 4 — = 0,0314 м»,
			!
г =	s:2 = 0,450:2 = 0,225 м,
• со =	пп.	—	я 55 = 5,75 с _
	30		30

149

			46,6 + 55
Среднее усилие пружины Р п =				=50,8 кгс.
	н	G + Pn		7,33-0,85 +			50,8		„ „
	Н к ~	yfK	~	1200-0,0321				-	2 ' 6 м -
Коэффициент расхода ц к			определяем по рис. 48. При
	4dKftKcosoK			4-0,202.0,014.0,707						0,355
					0,0225				=	0,355
					0,0225
				и к =	0,68.
Тогда
	А = •	0,0314-0,225.5,75						=	0,0135,
	А = •	0 , 6 8 л 0 , 2 0 2 / 2 . 9 , 8 1 - 2 , 6						=	0,0135,
	В =		0,0321-5,75					- =0,061.
	В =	0,68 л 0,202 /			2-9,81-2,6			- =0,061.
Расчет	значении Лк	при	различных		углах		поворота кривошипа				сведен в
табл. 17.
										Т а б л и ц а 17
Расчет	высоты подъема клапана при различных							углах поворота кривошипа
Ф = a t	0	30		60		90			120	150	180
A sin со/	0	0,00675		0,0117		0,0136			0,0127	0,00675	0
АВ cos mt	—0,00082	—0,0007		—0,0004		0			0,0004	0,0007	0,00082
hK	—0,00082	—0,0064		0,0113		0,0135			0,0121	0,0065	0,00082
См. кривую подъема клапана				при л = 8 3		об/мин			на рис. 52. Максимальный

подъем клапана /im ai=13,5 мм отвечает условию (84), так как /ill=55 • 13,5=750.

Согласно условию	(92)		должно		быть [Л £ = 0 ] ^ 0 , 0 0 4				d„, т.е. [Л£=°]<0,004X
X 0,202 ==0,00081,	что		достаточно			близко	к	полученному		результату
=0,00082 м.
Из формулы (103) нетрудно получить
							gfK	900
Подставляя известные числовые величины, находим
	Г		5,23-9,1		\	9Л
			5,23-9,1			9,81-0,2022-900			= 175 об/мин.
			7,33	' )		о, 22.0,225па			= 175 об/мин.
			7,33	' )		о, 22.0,225па
По формуле (106)
						175
	[Лкр]		1,65			«	106	об/мин.
			1,65			1,65
Очевидно, что полученный результат для							насоса У8-3 несколько			завышен,
так как стук его клапанов начинается						при 70	об/мин.		Наиболее достоверный
результат дает формула		(84).

150

Скорость жидкости в щели клапана

% = /	2gHK = Y 2.9,81-2,6 = 7,14 м/с.
На рис. 53 кривая	7 изображает осциллографическую запись

подъема и посадки всасывающего клапана, кривая 6— нагнета

тельного

клапана

бурового

насоса.

1, 2 хорошо

д,««г

На

кривых

видны

пики

динамических

напряжений

центре

та

рельчатого

клапана.

Коэф

фициент

динамичности,

рав

ный

отношению

динамиче

ских

напряжений

стати

ческим,

составляет

1,6—1,7

(по

данным

Б. И. Браслав-

ского,

полученным

на

при

способлении

рис. 47,6).

Вершины

треугольников

на

кривой 3 отмечают

мерт

вые

положения

поршня.

Видно, что

подъем

клапа

нов

начинается

позже

на

чала

движения

поршня

из

мертвой

точки,

когда

пор

шень

прошел

некоторую

часть

длины

своего

хода.

Клапаны

закрываются после

того, как

поршень

переме

стился на

длину хода

и на

чал

движение

из противо

Рис. 52.

Теоретическая

кривая

положной

мертвой

точки в

движения

клапана.

обратном

направлении. За

0,Ч5с

паздывание

подъема

и по

садки

клапанов

обычно

из

меряется

величиной

угла

поворота

коренного

вала из

положения,

соответствую

щего

мертвой

точке,

и со

ставляет

буровых

насосах

15—25°. Перемещение

порш

ня

из мертвой

точки

для

насоса У8-3 с длиной

хода

процессов, про-

лкп ... .

„

Рис. 53. Осциллограмма

4 ои

мм пои этом

составляет

текающих

цилиндре

насоса.

-г

шш при jiuivi

*.и1.1аш1Л1.1

1.2

в цилиндре

кла

1U—35

мм.

Запаздывание

— изменение

напряжений

в тарелке

пана; 3 — отметки

мертвых положений

порш

подъема

посадки

клапа-

ня;

4 — давление

нагнетательном

коллекго-

НОВ

ВЫЗВанО

СЖИМаеМОСТЬЮ

ре; 5 — изменение давления в цилиндре; 6. 7 —

ЖИДКОСТИ,

УПРУГОСТЬЮ

КОН-

П ° Д

Ъ е М ««гастательного^н всасывающего кла-

151

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 2315 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ