книги из ГПНТБ / Лихачев В.С. Испытания тракторов учеб. пособие

Для работы в измерительно-информационной системе с авто­ матической обработкой результатов измерения необходим импульс­ ный расходомер. По принципу действия поршневого дозирующего расходомера «Атуки» (Венгрия) сконструированы расходомеры РПЭ-2 HATH и ИП60М КубНИИТИМа.

Вход

На рис. 99 показана схема импульсного объемного дозирую­ щего расходомера. Он состоит из поршневого дозатора с электрогидравлическим управлением и электронного триггерного уст­ ройства, управляющего работой дозатора и формирующего изме­ рительные электрические импульсы. Последние поступают на элек­ троимпульсный счетчик, осциллограф или на счетное устройство измерительно-информационной системы. Схема расходомера по существу представляет собой схему электрогидравлического муль­ тивибратора, частота переключения которого определяется рас­ ходом топлива.

Работает схема следующим образом. Пусть в данной момент транзистор Т1 открыт. В этом случае транзистор Т2 закрыт, так

137

ГЛ АВА V

ТОЧНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА

§ 33. ИСТОЧНИКИ И ВИДЫ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ

Эффективность оценки качеств испытываемой машины нахо­ дится в прямой зависимости от точности результатов испытаний. Поэтому одним из важнейших вопросов методической подготовки экспериментальных работ при испытаниях является оценка точ­ ности результатов опытов. Особенно важен этот вопрос в связи с использованием сложных измерительных средств, автоматиза­ цией процесса получения измерительной информации и внедре­ нием стохастических методов оценки динамических качеств машин.

При подготовке экспериментальной работы необходимо изу­ чить источники погрешностей измерений по каждому элементу используемой измерительной схемы, устранить или свести до ми­ нимума возможные погрешности, оценить величину и характер каждой погрешности и подсчитать суммарную ошибку опыта. Для этого необходимо хорошо знать конструкцию, рабочий про­ цесс и особенности эксплуатации испытываемой машины, знать методику эксперимента, основы теории измерений и теории оши­ бок, конструкцию используемых измерительных средств и характер изменения во времени измеряемых величин. Естественно, должна быть известна минимально необходимая точность эксперимента. (Излишняя точность без необходимости усложняет эксперимент

иповышает его стоимость).

Всовременных измерительно-информационных системах можно насчитать от 20 до 50 погрешностей, подлежащих учету при под­ готовке эксперимента.” Источники этих погрешностей весьма раз­

нообразны:

нечувствительность прибора; неточность шкалы прибора;

нелинейность характеристик измерительной аппаратуры, даю­ щая погрешность относительно усредняющей прямой;

неточность подбора номиналов электрического масштабирую­ щего устройства прибора;

неточная установка условного нуля; дискретность реохордов;

139

дрейф нуля; дрейф чувствительности;

дрейф коэффициента усиления; взаимовлияние измерительных каналов вследствие гальва­

нических связей между ними и взаимных наводок, вызывающих шумы и паразитные сигналы;

внешние помехи, также создающие паразитные сигналы и шумы (внешние электромагнитные поля, паразитные емкости, сопро­ тивления утечек в измерительном тракте и др.). Влияние псмех особенно чувствительно при использовании маломощных датчиков и при маломощных сигналах на выходе;

коммутационные наводки, особенно при работе переключающих устройств цифрового преобразования, цифровой печати, опраши­ вающего механизма;

утечки в измерительной цепи; старение датчиков;

пульсации сигнала в результате плохой фильтрации после выпрямления питающего напряжения;

износы и появление люфтов в механизмах прибора; параллакс (неточность положения наблюдателя относительно

шкалы прибора), вызывающий визуальную ошибку; неточность установки режима работы измерительного устрой­

ства (неточность установки питающего напряжения, рабочего тока, программы опыта, т. е. заданного времени опыта, пути, на­ вески топлива и т. п.);

дестабилизирующие факторы, вызывающие дополнительные погрешности (изменение условий опыта против нормальных);

отклонение продолжительности опыта от оптимальной (в слож­ ных измерительных устройствах ошибки могут накапливаться во времени, поэтому.не всякое увеличение продолжительности опыта повышает его точность);

округление при цифровом вычислении; погрешность ввода в функциональные блоки постоянных коэф­

код; ошибка обегания (ошибка опрашивающего механизма);

ошибка аппроксимации; динамическая погрешность и др.

140

Многие погрешности измерений коррелированія между собой (находятся во взаимосвязи) через исследуемый процесс, через дестабилизирующие факторы и через конструктивные характери­ стики измерительного устройства. Это усложняет задачу исклю­ чения или уменьшения погрешностей и требует их внимательного изучения.

Чем сложнее измерительное устройство, тем больше источ­ ников погрешностей. Поэтому метод измерения и применение слож­ ных измерительных средств должны быть оправданы целями изме­ рения и целями преобразования измерительной информации.

Различен методический подход к измерению также в зависи­ мости от того, что измеряется (отдельная неизменяющаяся вели­ чина, либо процесс, случайный или детерминированный) и что должно быть получено в результате измерения (непосредственно измеряемая величина или показатель, являющийся функцией не­ скольких измеряемых величин).

Устранение или уменьшение погрешностей достигается: пра­ вильным выбором метода измерения, способа аппаратурной обра­ ботки его результатов, типа и класса измерительных приборов и датчиков; правильным конструированием измерительной схемы и тщательным подбором номиналов ее элементов; калибровкой из­ мерительного устройства и учетом систематических погрешностей, которые нельзя устранить при доводке схемы или исключить ка­ либровкой прибора.

При использовании измерительно-информационных систем не­ обходимо устранить или уменьшить влияние помех и внутренних наводок.

Гальванические связи устраняются развязкой отдельных ча­ стей измерительной схемы с помощью трансформаторов и других устройств, объединением припаев выводных «корпусных» концов электрических цепей в одной точке на корпусе или присоединением их к одной мощной заземляющей шине (чтобы избежать различного падения напряжения в различных точках припая). Влияние вну­ тренних помех снижают скручиванием прямого и обратного про­ водов цепи. Коммутационные наводки снижают обеспечением, по­ степенного нарастания и падения напряжения в момент переклю­ чения. Влияние внешних помех Снижают экранировкой проводов, правильным выбором типа измерительного моста и усилителя, увеличением мощности выходного сигнала и другими мерами.

При измерениях и регистрации динамических (колебательных или импульсных) процессов важно найти оптимальный компромисс между спектральной плотностью полезного сигнала, спектральной плотностью помех и амплитудно-частотной характеристикой изме­ рительно-информационного устройства. Полоса пропускания из­ мерительно-информационного канала должна быть такой (рис. 101), чтобы помехи отфильтровывались в пределах допустимого среза высших гармоник полезного сигнала. Для исправления ампли­ тудно-частотной характеристики измерительно-информационного

141

канала в его схему вводят амплитудный селектор (дискримина­ тор) Ас, срезающий амплитуду сигнала с недопустимым уровнем помехи, или полосовой фильтр, пропускающий лишь частоты по­ лезного сигнала в диапазоне Лео.

Погрешности по их характеру разделяются на три группы: систематические погрешности, промахи и случайные погрешности. По численному выражению погрешности разделяют на: абсолют­ ные, выраженные в единицах измеряемой величины, и относитель­ ные, выраженные в процентах измеряемой величины, (среднего ариф­

рующим фактором (известен и аргумент и знак функции), поэтому ее можно исключить из результата измерения — устранить при измерении, учесть при обработке или свести до уровня слу­ чайной погрешности при подготовке эксперимента. Если знак систематической погрешности неизвестен или дестабилизирующий фактор носит характер случайного процесса, то несмотря на из­ вестную функциональную зависимость от дестабилизирующего фактора систематическая погрешность становится случайной.

Систематические погрешности могут быть аппаратурные, ка­ либровочные и методические. Отдельно рассматривается д и н а ­ м и ч е с к а я п о г р е ш н о с т ь , амплитудная и фазовая. Она имеет жесткую функциональную связь с динамическими характе­ ристиками измеряемого процесса и измерительной аппаратуры. Если исследуемый процесс содержит одну гармонику, то динами­ ческую ошибку легко определить и учесть. Для сложного гармо­ нического или случайного процесса учитывают среднюю динами­ ческую погрешность (см. § 10) основных частот спектра ошибок,

п о г р е ш н о с т ь — это погрешность, присущая данному изме-

142

ригельному средству. Она определяется калибровкой как стати­ ческая погрешность прибора (см. § 10).

Аппаратурная погрешность разделяется на основную, опреде­ ляющую класс точности прибора, и дополнительную, возникающую в результате изменения условий измерения (температуры окру­ жающей среды, атмосферного давления, частоты и напряжения питания измерительной схемы и др.). Дополнительная погрешность определяется измерительной характеристикой прибора и часто имеет нелинейную зависимость от условий и времени опыта и от режима работы прибора.

Калибровочная погрешность является погрешностью поверки (калибровки, тарировки) прибора. Калибровку производят в ста­ тических условиях, следовательно, она исключает динамическую связь между входным и выходным сигналами измерительного ка­ нала и влияние одного канала на другой, а по условиям выпол­ нения исключает помехи. Таким образом, калибровка выделяет основную статическую погрешность прибора при данных условиях измерения и сводит ее к нулю. Но при этом появляется погрешность калибровки, которая зависит от точности (разряда) используемого эталона, точности поверочной установки и точности метода ка­ либровки, а также от порога чувствительности поверяемого при­ бора.

Дополнительные погрешности калибровкой не исключаются. Они устраняются различными компенсационными устройствами (компенсационными сопротивлениями в плечах измерительных мостов, компенсационными проводами в цепях термопар и т. п.). Если нельзя компенсировать дополнительную погрешность, произ­ водят калибровку прибора при различных условиях опыта и строят тарировочный график в функции этих условий. При выполнении опыта регистрируют его условия и при обработке результатов вводят необходимые поправки.

Во всех случаях необходимо стремиться либо исключить си­ стематические погрешности калибровкой, либо свести их до уровня случайных погрешностей техническими средствами.

М е т о д и ч е с к и е п о г р е ш н о с т и возникают в ре­ зультате допущений, принятых в методе измерения, в методе по­ строения измерительного устройства, в алгоритме преобразования измерительной информации, а также в методе обработки резуль­ татов измерения.

К методическим относят погрешности:

функциональных преобразований измерительной информации; преобразования аналоговой величины в дискретную (погреш­ ности квантования), в том числе в значительной степени погреш­

ности аналого-цифрового преобразования; аппроксимации случайной функции детерминированной;

сглаживания (погрешности фильтрации высших гармоник); обегания (погрешности опрашивающего устройства); округления при цифровом вычислении.

143

Ошибка функционального преобразования измерительной ин­ формации возникает потому, что в измерительных и вычислитель­ ных устройствах не может быть идеального математического пре­ образования входных измерительных воздействий в результате измерения в соответствии с формулой, связывающей измеряемые величины с функцией (результатом опыта). Технически приходится сложные функциональные преобразования выполнять в виде ариф­ метических действий над электрическими сигналами.

При ручной или автоматической обработке результатов изме­ рения большинство математических действий выполняется ариф­ метически над дискретными величинами. Например, интеграл полу-, чают приближенно как сумму ординат, измеренных через неко­ торый интервал на осциллограмме и умноженных на длину интер­ вала между ординатами, математическое ожидание — как среднее арифметическое тех же ординат и т. п. Точность такого прибли­ женного вычисления зависит от количества ординат, взятых при обработке осциллограммы, т. е. от интервала квантования осцил­ лограммы, или вообще измеряемого процесса.

Интервал квантования Аt вычисляется по формуле В. А. Ко­ тельникова

А/==Ж С-

где ѵс — верхняя частота ограниченного спектра измеряемого процесса в Гц.

Все гармоники с частотой выше ѵс отбрасываются как не ока­ зывающие влияния на ошибку приближенного вычисления. Следовательно, интервал квантования необходимо выбирать так, чтобы погрешность приближения была действительно несуще­ ственной.

В измерительных устройствах, например в интеграторах тя­ говых динамографов, часто используют обегающие опрашивающие механизмы, вносящие ошибку квантования. Если опрашивающий механизм используется для последовательного пропуска сигналов от различных датчиков через один измерительный канал, то воз­ никает, кроме того, ошибка фазового сдвига — результаты изме­ рения различных величин не совпадают между собой во времени.

Методические погрешности заложены в метод преобразования измерительной информации и статической калибровкой обычно не устраняются. При построении измерительного устройства (при разработке алгоритма) их следует сводить до уровня случайных погрешностей или учитывать при вычислении ошибки опыта.

Промах — это однократная грубая ошибка, не укладываю­ щаяся в границы возможных погрешностей и явно искажающая результат измерения. Причинами промахов могут быть грубые ошибки экспериментатора, просчеты, неисправность аппаратуры, грубые посторонние вмешательства (толчки и т. п.). Промахом считается также отказ измерительного канала, когда нагрузка

144

(число включенных датчиков) превышает его пропускную способ­ ность. Промахи исключают контрольными измерениями или при математической обработке результатов измерения.

Случайные погрешности — это погрешности, неопределенные по своей величине. Они появляются независимо от эксперимен­ татора и не могут быть устранены или учтены заранее, однако их можно оценить методами теории ошибок и математической статистики. Случайные погрешности обнаруживаются в том, что при нескольких измерениях одной и той же величины, произве­ денных с одинаковой тщательностью, получаются числовые зна­ чения, отличающиеся одно от другого в последних значащих циф­ рах. Наоборот, получение ряда одинаковых по числовому значению

Рис. 102. Кривая нор­ мального распределения случайных погрешностей и характерные погреш­ ности этого распределе­

ния:

6 по оси абсцисс — величи­ на случайной погрешности; у по оси ординат — частота (или вероятность) появле­ ния случайной погрешно­ сти; р — ««вероятная» по­ грешность; а — среднеквад­

ратичная погрешность

результатов измерений указывает на недостаточную чувствие льность и точность прибора или метода измерения. Величина слу­ чайной погрешности характеризует точность измерения.

Частота появления случайных погрешностей различной ве­ личины обычно подчинена нормальному закону распределения (закону Гаусса) (рис. 102). При использовании сложных измери­ тельно-информационных систем распределение случайных погреш­ ностей может быть и другим (равномерным, линейным, асимме­ тричным или композиционным). В этом случае о законе распреде­ ления погрешностей должно быть сказано в инструкции к прибору.

Из кривой нормального распределения погрешностей выте­ кают следующие аксиомы:

1.При достаточно большом числе измерений погрешности, одинаковые по величине и разные по знаку, встречаются одина­ ково часто (первая аксиома теории ошибок). Поэтому случайная погрешность всегда имеет два знака: ±6.

2.Малые случайные погрешности встречаются чаще, чем большие (вторая аксиома теории ошибок). Очень большие погреш­ ности не встречаются. Поэтому кривая нормального распределения имеет свой максимум у оси у в зоне минимальных ошибок. Чем точнее измерение, тем чаще появляются малые и тем реже появ­ ляются грубые ошибки.

Существует несколько способов оценки величины случайной погрешности. Ее можно оценивать с помощью погрешностей:

Средней квадратичной, средней арифметической, вероятной и предельной. Конкретно способ оценки погрешности определяется задачами оценки и принятым методом расчета погрешности, тре­ буемым классом точности измерения и используемой измеритель­ ной аппаратурой. При оценке случайной погрешности принимают условие, что систематические погрешности исключены из резуль­ тата измерения.

Наиболее распространенной является оценка погрешности че­

минированную амплитуду и вероятность в нормальном законе распределения). Средняя квадратичная погрешности определяется выражением

где ö(. = (х,- — х) — случайная погрешность г-го измерения; X — истинное значение измеряемой величины;

х£— результат г'-го измерения; я — число измерений.

При я >- 15-НІ7 средняя квадратичная погрешность уже мало изменяется для данных измерений, а при я > 3 0 она приобретает устойчивое значение.

Формула (19) предполагает достаточно большое число изме­ рений я (больше 30). Практически число измерений бывает огра­ ниченным, поэтому при я < 30 (по некоторым рекомендациям при

Среднюю квадратичную погрешность а, отнесенную к п -> оо, называют г е н е р а л ь н о й вредней квадратичной погреш­ ностью, а погрешность ах. при небольшом числе измерений —

в ы б о р о ч н о й .

Приведенные рассуждения основаны на предположении, что наряду с результатами измерений известно истинное значение измеряемой величины, из которой можно исходить при подсчете погрешности. Однако обычно истинное значение измеряемой ве­ личины не бывает известно. Поэтому на практике погрешность измерений оценивают, исходя из средней арифметической ряда измерений на том основании, что при д о с т а т о ч н о м ч и с л е т щ а т е л ь н о в ы п о л н е н н ы х и з м е р е н и й с р е д ­ н е е а р и ф м е т и ч е с к о е м о ж е т б ы т ь б л и з к и м

146