книги из ГПНТБ / Агаханян Т.М. Основы транзисторной электроники

Определим объемную постоянную накопления тн < 0 , которая характеризует рекомбинацию носителей заряда, находящихся в состоянии динамического равновесия. Поскольку эти носители заряда не создают направленного потока [/ (£) = 0], то распре­ деление плотпости их заряда определяется из выражения (2-17) экспоненциальной функцией, т. е.

подставив которую в выражение (2-37) при s = 0, определим среднее время жизни

Если пренебречь изменением плотности тока )' (£) и привести объемный интеграл к простому и двухкратному, то получим:

40

Аналогично определяется среднее время жизни для инверсно направленного потока:

А

или

- - -Я. (* д

dl dl dS

so 'rp

Поверхностная постоянная спадания vs характеризует влия­ ние процесса рекомбинации на поверхности в состоянии динами­ ческого равновесия. Величина этой постоянной тоже определя­ ется формулой (2-37) (при х-*- оо):

Последнее приближение справедливо в тех случаях, когда токи утечки как по поверхности кристалла, так и по поверхности переходов настолько малы, что выполняется условие, аналогичное (2-18), т. е.

gseXs = const.

Итак, накопление и рассасывание той массы неосновных но­ сителей заряда, которые не создают направленного потока, в

41

общем случае будет характеризоваться объемной постоянной на­ копления тн - о и поверхностной постоянной спадания vs . При этом средняя скорость рекомбинации согласно (2-37) определяется соотношением

Формулы (2-38) — (2-42) позволяют определить основные физи­ ческие параметры транзистора, которые характеризуют процесс рекомбинации и генерации в рабочих областях кристалла.

2-8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ КРИСТАЛЛАХ

Для расчета параметров, характеризующих процессы в тран­ зисторах, необходимо знать закон распределения электростати­ ческого потенциала в рассматриваемой области. Как известно, электростатический потенциал определяется решением уравнения Пуассона.

При определении электростатического потенциала следует иметь в виду некоторые особенности транзисторов. В полупровод­ никовом кристалле заметное изменение электростатического по­ тенциала наблюдается в тех его областях, где имеются неодно­ родности. Неоднородность в кристалле может образоваться вслед­ ствие неравномерного распределения примесей, что приводит к возникновению собственного или так называемого встроенного электрического поля. Такого рода неоднородности всегда имеются на границе областей с разной электропроводностью. Так, напри­ мер, в области р-п переходов из-за перепада концентрации носи­ телей, обусловленной изменением концентрации примесей, обра­ зуется область пространственного заряда, где действует электри­ ческое поле и возникает соответствующая этому полю равновес­ ная разность потенциалов фд. Неоднородной является и область базы дрейфового транзистора, где примеси специально распреде­ ляются неравномерно с целью создания собственного электриче­ ского поля, ускоряющего движение неосновных носителей от эмиттера к коллектору. При этом электрическое поле может возникать и в случае отсутствия пространственного заряда. Так, например, при экспоненциальном распределении примесей в об­ ласти базы дрейфового транзистора пространственный заряд практически отсутствует, однако из-за действия дипольных мо­ ментов образуется электрическое поле с напряженностью Е = = const.

Неоднородности, способствующие образованию электрического поля в полупроводнике, могут возникать и под воздействием внешних факторов: света, тепла, внешних электрических и маг-

42

нитных полей и т. д. Так, например, приложенное к полупровод­ нику внешнее электрическое поле нарушает его равновесное состояние и приводит к появлению неоднородностей, которые обусловлены инжекцией неравновесных носителей или их экс­ тракцией. Подобного рода неоднородности также приводят к об­ разованию электрического поля. Это, по сути дела, внешнее поле, которое проникает внутрь полупроводника. Разумеется, распре­ деление внешнего электрического поля внутри полупроводиика зависит от структуры кристалла. Разность потенциалов, опреде­ ляемая внешним электрическим полем, в основном падает на тех участках полупроводника, где из-за структурной неоднородности кристалла образуются потенциальные барьеры, препятствующие переходу носителей из одной области в другую. В тех же обла­ стях, где кристалл однороден, неравновесные электроны и дырки обычно существуют в равных количествах в результате тендешщи к сохранению электрической нейтральности проводящих мате­ риалов (поэтому плотность результирующего заряда остается практически неизменной) [Л. 1,18]. При этом возникает сравни­ тельно слабое электрическое поле. Но в тех областях, где кристалл существенно неоднороден, как это имеет место в областях, непо­ средственно прилегающих к р-п переходам, принцип нейтраль­ ности ие соблюдается, так как возникают сранительно сильные электрические поля, способные поддерживать изменение плотности пространственного заряда.

Распределение электростатического потенциала в полупроводниковых кристаллах определяется уравнением Пуассона. Это уравнение сравнительно просто решается для области, где плотность результирующего пространствен­ ного заряда равняется нулю. При некоторых упрощающих допущениях уда­ ется получить решение для обедненной области р-п перехода (см., например,

[Л. 18, 19]). В общем же случае необходимо решать это уравнение совместно с уравнениям (2-4) и (2-5), что связано с серьезными затруднениями. Поэтому прпходптся прибегать к приближенным методам определения напряженности поля п электростатического потенциала. В равновесном СОСТОЯНИИ напря­ женность поля можно определить из уравнения плотности тока (2-4). Действи­ тельно, на основании этого уравнения можно показать, что напряженность встроенного электрического поля выражается следующей формулой:

Однако, чтобы воспользоваться этими простыми формулами, необходимо знать распределение плотности заряда либо для электронов дп, либо для дырок

<7Р. Сравнительно просто определяется распределение плотности заряда основ­ ных носителей заряда. В первом приближении можно считать, что в равновес­ ном состоянии концентрация основных носителей заряда равняется концентра­ ции примесей N. Таким образом, напряженность встроенного электрического

поля можно определить следующей приближенной формулой:

В формуле знак минус пмеет место для полупроводника р-типа, знак плюс — для полупроводника л-типа. Как показывает практика, для тран-

43

висторов, выпускаемых в настоящее время, приближенная формула (2-43) обеспечивает достаточную точность прп инженерных расчетах.

Формула (2-43) обычно используется для определения напряженности встроенного поля в рабочих областях полупроводникового кристалла.

Нарушение равновесного состояния неизбежно влечет за собой изменение напряженности поля. В общем случае расчет поля в неравновесном состоянии затруднителен. Но в большинстве случаев интересуются величиной Ei, т. е.

составляющей напряженности поля в базе вдоль лннпп токов неосновных носи­ телей заряда. Эту составляющую напряженности поля можно определить следующим образом. Если в первом приближении пренебречь потоком основ­ ных носптелей заряда вдоль указанных линий, то из уравнения плотности тока следует, что напряженность поля

grad g o c Фт 9оо

Здесь дос — плотность заряда основных носителей заряда, которая скла­ дывается пз плотности заряда равновесных носителей, определяемой концент­ рацией примесей, и плотности заряда неравновесных носителей. Последнюю составляющую можно определить на основании принципа нейтральности, согласно которому суммарный заряд основных и неосновных носителей, ин­ жектированных в базу, равняется нулю. Таким образом, получаем:

достаточно точным приближением, но только прп сравнительно низких уров­ нях пнжекцпп, когда соблюдается принцип нейтральности и одновременно отсутствует поток основных носптелей вдоль базы.

Аналогично можно показать, что электростатический потенциал ij> опре­

где обозначения с аргументом I = 10 представляют собой значения соответ­ ствующих величин в точке с координатой I = 1а.

Как видно из последнего соотношения, электростатический потенциал определяется, с одной стороны, встроенным электрическим полем, которое возникает вследствие неравномерного распределения примесей N (I), а с дру­

гой стороны — полем, обусловленным накоплением неравновесных носителей заряда. При малых и средних уровнях пнжекцип в основном действует встро­ енное электрическое поле. Поэтому при работе транзистора в режиме умерен­ ной пнжекцип электростатический потенциал определяется формулой (2-45). Влияние поля, образуемого вследствие пакопленпя подвижных носптелей заряда, сказывается прп сравнительно высоких уровнях пнжекцпп.

Таким образом, прп расчетах среднего времени пролета, дпеперсии этого времени, постоянных времени, характеризующих процесс рекомбинации, электростатический потенциал определяется формулами (2-45) и (2-46), пер­ вая из которых обычно применяется прп малых и средних уровнях пнжекцпп, а вторая — при высоких и сверхвысоких уровнях пнжекцпп.

44

Глава третья

Э Л Е К Т Р О Н Н О - Д Ы Р О Ч Н Ы Й П Е Р Е Х О Д

3-1. КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫХ ПЕРЕХОДОВ. ТЕХНОЛОГИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ

Электронио-дырочный переход является основой большого класса полупроводниковых приборов, применяемых для преобра­ зования и усиления электрических сигналов. Наиболее широкое применение получили электронно-дырочные переходы, которые образуются между двумя соседними областями полупроводника, одиа из которых обладает электропроводностью р-типа, а другая /г-типа. Такой переход называется также р-п переходом. На практике встречаются переходы, которые образуются между полупроводником и металлическим контактом или полупровод­ ником и его поверхностным слоем.

Плоскостной переход образуется в объеме кристалла на гра­ нице полупроводников с разной электропроводностью (рис. 3-1). Наиболее широко применяется плоскостной электронио-дырочный переход, который образуется между двумя областями полупро­

«-типа, а второй — между двумя областями р-типа, обладающими различной электрической проводимостью. Индексом «+» отме­ чают область, обладающую большей электропроводностью. Иногда подобным же способом подчеркивают область с высокой электро­ проводностью и для р-п переходов (например, р+-п или р-п+).

Точечный переход образуется между полупроводниковым крис­ таллом и сформованным или прижимным контактом металли­ ческой иглы. Первые транзисторы представляли собой приборы с точечными переходами. В настоящее время такие переходы при­ меняются только в приборах сверхвысокочастотного (СВЧ) диа­ пазона, где для уменьшения емкости перехода стремятся сокра­ тить его площадь. Наиболее существенными недостатками точечных переходов являются их ненадежность (из-за низкой механической прочности) и плохая воспроизводимость параметров.

45

Поверхностно-барьерный переход возникает между полупро­ водником и пиверспым слоем, образуемым на поверхности кри­ сталла соответствующей технологической обработкой.

По технологическому признаку, т. е. по методу изготовления, переходы можно разбить па шесть групп:

1. Выращенные переходы (рис. 3-1) получаются при выращивании моно­ кристалла пз расплава путем последующего добавления примесей элементов разных групп. Таким способом были получены в 1951 г. первые плоскостные транзисторы. В настоящее время выращенные переходы почти не использу­ ются.

2. Сплавные переходы (рпс. 3-2) получаются путем вплавленля прпмеси в монокристалл полупроводника. Так, например, для изготовления сплавного

пластина нагревается до температуры, лежащей ниже точки плавления герма­

пластппы электрохимическим путем вытравливают углубление (лунку) неболь­ ших размеров, определяющих площадь перехода. Затем электролитическим осаждением соответствующего металла в углублении создают эмиттер пли кол­ лектор. Исходная же пластпиа образует базовую область. Таким путем изго­ товляют поверхностно-барьерный переход [Л. 6], представляющий собой контакт металл — полупроводник.

Разновидностью этой технология является изготовление мпкросплавных р-п переходов, у которых примеси п- или р-тппа осаждают в вытравленных

углублениях и затем вплавляют в исходную полупроводниковую пластинку [Л. 20]. По своей конструкции такой переход аналогичен сплавному, отли­ чаясь от последнего меньшими размерами, что способствует уменьшению ем­ кости перехода п соответственно улучшению его высокочастотных свойств.

4. Диффузионный метод является наиболее эффективным и современным способом изготовления р-п переходов. В этом случае р-п переход получают

путем диффузпп примесей в исходную полупроводниковую пластину. Диф­ фузия прпмесей может происходить как пз внутренних областей кристалла, так и через поверхность пз внешних псточнпков. В первом случае диффузия прпмесей происходит из жидкой фазы (пли, как иначе говорят, диффузия из расплава), а во втором — из газовой фазы.

В настоящее время широкое распространение получили приборы, изго­ товленные диффузией пз газовой фазы через окисную маску, под которой обра­ зуется переход. При этом полупроводниковые пластинки с защитным окпепым слоем подвергаются фотолитографической обработке [Л. 5] в следующей после­ довательности: наносится слой фоторезиста, защищающего окисел от травле­ ния; производятся его сушка, а затем засвечивание через фотошаблон с рисун­ ком заданной конфигурации и проявление для удаления незасвеченных участ­ ков окпеного слоя, через которые путем вытравливания вскрываются «окна».

46

После фотолитографии через «окна» в слое окисла 'производят диффузию примесей и получают р-п переход. Таким путем изготавливают одновременно на одной пластине несколько десятков и даже сотни р-п переходов.

5. Эпптакспальпая технология позволяет наращивать монокрпсталлнческую полупроводниковую пленку па подложку из полупроводника любой электропроводности. Наращивая таким способом пленку, например, гс-типа на подложку с электропроводностью р-типа, можно получить р-п переход.

При этом эпитаксиальная пленка по своему составу может отличаться от материала подложки [Л. 20].

В настоящее время эпптакспальный метод наиболее часто применяется для получения р+-п или п+-п слоев. Например, при изготовлении транзисторов

для уменьшения сопротивления тела коллектора тонкую высокоомную пленку осаждают на ипзкоомную подложку того же типа проводимости. При этом низкоомная подложка служит телом коллектора, а в области, образуемой эпитакспальиой пленкой, располагается коллекторный переход. Эпптакспаль­ ный метод носит значительно более общий характер; этим способом можно осаждать полупроводниковые пленки с электронной шга дырочной электро­ проводностью, создавая тем самым эпптакспальные переходы [Л. 21].

Рпс. 3-3. Пере

ход р-п с меза

структурой.

6. Ионное легирование, представляющее собой один из современных мето­ дов имплантации примесей в полупроводник, также позволяет получить р-п

переходы [Л. 22]. При этом ионы соответствующей примеси ускоряются в ускорителе до энергии 40—800 кэв, затем с помощью магнитной сепарации выделяют из пучка ионов нужную примесь и бомбардируют этими ионами мишень, являющуюся полупроводниковой пластиной. Глубпна проникнове­ ния ионов в полупроводник определяется их энергией, а степень легирования— продолжительностью бомбардировки. Для защиты тех участков, которые не должны подвергаться легированию, используют маски. Дефекты, образуемые при бомбардировке, частично устраняются с помощью отжига.

По структуре переходов электронпо-дырочные переходы можно разбить па три группы:

Классическая структура образуется из слоев с разными тппамп электропроводностей, которые чередуются друг за другом. Примерами такой струк­ туры являются выращенные (рпс. 3-1) и сплавные (рпс. 3-2) переходы.

Мезаструктура образуется в приборах, в которых пассивные участки кри­ сталла вытравливаются, с тем чтобы исключить паразитные эффекты, повы­ сить напряжение поверхностного пробоя (см. § 3-5), уменьшить емкость пере­ хода. Полупроводниковая пластинка вытравливается таким образом, чтобы отдельные слои возвышались над подложкой (рис. 3-3), образуя таким обра­ зом своеобразную структуру, похожую на горное плато (mesa).

К пленарной структуре относятся приборы, в которых переходы и соответ­ ствующие контакты выходят на одну плоскость исходного кристалла (рпс. 3-4). Электронно-дырочные переходы пленарной структуры обычно получаются путем диффузии примесей из газовой фазы Ч При этом переходы образуются под защитным окисным слоем, в связи с чем устраняются связанные с поверх­ ностью аномальные эффекты, свойственные полупроводниковым приборам, переходы которых выходят на поверхность.

1 В технологической литературе термин «пленарный» приобрел несколько иной смысл: им отмечают приборы, изготовленные диффузией через окпсную маску.

47

По механизму движения неосновных носителей в базе полу­ проводниковые приборы можно разделить на две группы: диффу­ зионные и дрейфовые.

Для диффузионных или так называемых бездрейфовых при­ боров характерен диффузионный механизм движения неосновных носителей заряда в базе. К числу этих приборов относятся выра­ щенные, сплавные и изготовленные электрохимическим способом р-п переходы. При указанных методах изготовления примеси Б базе распределяются равномерно, поэтому не образуется встро­ енного (внутреннего) электрического поля. При этом направлен­ ные потоки неосновных носителей заряда образуются благодаря диффузии, способствующей перемещению неосновных носителей заряда из участков с большей их концентрацией в участки с мень­ шей концентрацией.

Встроепное электрическое поле образуется при неравномер­ ном распределении примесей. Так, например, при изготовлении р-п перехода диффузионным методом примеси в базе распределя­ ются неравномерно, что приводит к образованию электрического поля, способствующего ускоренному перемещению неосновных носителей заряда через базовую область. В таких приборах меха­ низм движения неосновных носителей заряда носит не столько диффузионный, сколько дрейфовый характер, поэтому такие при­

примесей, например, в области р значительно превышает концен­ трацию примесей в области п, или наоборот. При этом отношение концентрации примесей в областях р и п достигает нескольких порядков. Очевидно, что область с большей концентрацией при­ месей окажется более низкоомной, чем область с меньшей концен­ трацией примесей.

Ток, который протекает через р-п переход при прямом вклю­ чении, образуется почти всецело потоком основных носителей заряда низкоомной области, переходящих в высокоомную об­ ласть. Низкоомная область, в которой из-за высокой концентра­ ции примесей имеется и большее число основных носителей заря­ да, естественно, является доминирующим источником подвижных носителей заряда, поэтому эту область принято называть эмит­ тером. Высокоомная область называется базой.

Подключение внешних электрических источников к р-п пере­ ходу осуществляется через омические контакты. Под воздействием источника электрического тока нарушается равновесное состояние

48

р-п перехода, что сопровождается изменением концентрации подвижных носителей заряда как в области р , так и в области п. Это изменение характеризуется концентрацией неравновесных но­

р и п значительно превосходит диффузионную длину носителей заряда L . В таких приборах на расстоянии (3 -н A)L от границы областей р и п можно считать.что концентрация носителей заряда практически равна их равновесной концентрации.

не приложено внешнее напряжение. Эти графики построены для перехода, у которого эмиттером является более низкоомная об­ ласть р, а базой — более высокоомная область п.

Так как концентрация электронов в области п значительно больше, чем в области р, то электроны диффундируют в область р . По этой же причине дырки стремятся перейти из области р в об­ ласть п. По мере перехода электронов из области п в область р и дырок из области р в область п вблизи границы этих областей образуется обедненный (от подвижных носителей заряда) слой, в котором заряды акцепторов и доноров не компенсированы за­ рядами дырок и электронов. На рис. 3-5, а этот слой условно отмечен кружочками со зпаком минус (обозначающими отрица­ тельные ионы акцепторов в области р) и со знаком плюс (обозна­ чающими положительные ионы доноров в области п). Обедненный слой называется собственно переходом и представляет собой об­ ласть с заметной плотностью объемного заряда (рис. 3-5', в). Объемный заряд приводит к образованию электрического поля перехода, которое препятствует диффузии электронов из области п в область р и дырок из области р в область п (на рис. 3-5 направ­ ление напряженности поля показано вектором Е0).

Под действием электрического поля перехода происходит ис­ кривление энергетических зон (рис. 3-5, б), что способствует установлению общего уровня Ферми для электронно-дырочного перехода в целом. Как известно, в равновесном состоянии хими­ ческий потенциал, совпадающий с уровнем Ферми, должен быть одинаков во всех областях кристалла [Л. 2].

Образование объемного заряда в переходном-слое приводит к изменению электростатического потенциала: в области п этот потенциал оказывается более положительным, чем в области р (рис. 3-5, г). Поскольку вне области переходного слоя заряд ак­ цепторов и доноров компенсируется зарядом подвижных носите-

49