книги из ГПНТБ / Агаханян Т.М. Основы транзисторной электроники

накопления т ш которая, с учетом поверхностной рекомбинации вы­ ражается формулой

где

—объемная постоянная накопления;

—поверхностная постоянная спадания; VQ И SKV — объем и поверх­ ность той части базовой области, в которой накапливаются нерав­ новесные носители. В приведенных формулах перед электростати­

ческим потенциалом т|) или tys знак плюс ставится для базы р-типа, а знак минус — для базы н-типа.

Постоянная накопления т„ наряду с постоянными времени Трл- и тр; характеризует процесс рекомбинации в базе. Средние зна­ чения тн , Tp;v и Тр/ заметно отличаются друг от друга у дрейфовых транзисторов, поскольку база этих транзисторов существенно неоднородна. Анализ дрейфового транзистора с учетом изменения

средней величиной времени жизни т в слое базы, расположенном вблизи эмиттерного перехода, так как основная масса неосновных носителей, образующих нормально направленный поток, оказы­ вается сосредоточенной именно вблизи эмиттера. Постоянные времени тр/ = тг / и т„ определяются средними величинами вре­ мени жизни в той части базы, которая прилегает к коллекторному переходу, так как при формировании инверсного потока, а также при насыщении транзистора осповная масса неосновных носителей

носителей заряда достигает наибольшей величины у коллектор­ ного перехода, где концентрация примесей наименьшая, поэтому

1G0

доля неравновесных носителей заряда, заполняя боковые области базы, соприкасается с поверхностью.

Постоянная накопления коррелнруется с другими параметрами транзи­ стора. В частности, для идеализированного транзистора, у которого можно

Казалось бы, можно исключить пз системы параметров транзистора по­ стоянную накопления т н и тем самым уменьшить число параметров, которые необходимо измерять. Однако этой возможностью не удается воспользо­ ваться, так как из-за влияния поверхностной рекомбинации и различия ре­ жимов измерения xTN и хТ1, с одной стороны, и t H — с другой, корреляция

между указанными величинами носит сложный характер и ее невозможно определить аналитически. Поэтому для достаточно точного описания процес­ сов накопления или рассасывания неосновных носителей заряда в базе при­ ходится вводить самостоятельный параметр т н . Измерение этого параметра не вызывает каких-либо затруднений.

Если амплитуда переменных составляющих сигналов значи­ тельно меньше постоянных составляющих токов и напряжений, то работу транзистора удобно характеризовать дифференциаль­ ными параметрами. Этими параметрами обычно пользуются для анализа и расчета линейных схем, в которых транзистор работает в активной области. В частности, изменения токов эмиттера и кол­ лектора, обусловленные изменением напряжений на соответствую­ щих переходах, характеризуются дифференциальными сопротив­ лениями эмиттерного и коллекторного переходов.

можно определить на основании аналитических выражений (4-17)

ного к коллекторному переходу. Изменение коллекторного сме­ щения влияет на величину тока коллектора косвенно, Это изме-

нение характериз5'ется коллекторным сопротивлением, физиче­ ская сущность которого заключается в следующем. Величины

зависят от напряжения на коллекторном переходе UK. Анали­ тически дифференциальное значение проводимости коллектора можно определить из выражений (5-33) и (5-34). При постоянном токе эмиттера 1Э • проводимость коллекторного перехода равна:

~La7Ajf3 =const~ -1эШэи7<-

Еслп учитывать, что в соответствии с выражениями (5-33) и (4-3) измене­ ние коэффициента передачи тока эмиттера а^, обусловленное изменением толщины базы W, определяется соотношением

162

Из соотношения (5-39) видно, что диффузионная емкость эмит­ терного перехода возрастает с увеличением тока эмиттера.

Диффузионная емкость коллекторного перехода, включенного в обратном направлении, почти полностью определяется изме­ нением заряда, обусловленным модуляцией толщины базы. При обратном включении ширина р-п перехода становится сравни­ мой с толщиной ба8ы, и эффекты, обусловленные модуляцией тол­ щины базы, становятся особенно заметными.

Диффузионную емкость коллекторного перехода можно определить из

Из последнего выражения следует, что проводимость коллек­ торной цепи имеет реактивную составляющую емкостного харак­ тера. Величина реактипной составляющей проводимости опреде­ ляется диффузионной емкостью коллекторного перехода

с изменением тока коллектора 1К. В ключевых схемах ток 1К изме­ няется в широких пределах, поэтому существенно меняется и вели­ чина емкости Сн д . При инженерных расчетах можно использо­ вать среднее арифметическое значение диффузионной емкости

164

среднее значение диффузионной емкости коллекторного перехода определяется выражением

Ск .д = 0,5 (/щ + ^кг) 7j^r>

где 1К — ток коллектора, при котором измерялись дифференциаль­ ные значения тр и rH; 1К1 и 1К2 — начальное и конечное значения тока коллектора в рассматриваемом диапазоне.

Аналогично можно определить диффузионную емкость эмит­ терного перехода при работе в инверсной области и в области от­ сечки, при помощи которой характеризуется изменение заряда носителей, вызываемое модуляцией толщины базы напряжением эмиттерного перехода.

Коэффициент диффузионной обратной связи и диффузионное сопротивление базы

Как известно [Л. 44], модуляция толщины базы коллекторным напряжением, помимо изменения коэффициента переноса носите­ лей заряда, приводит также к изменению напряжения на эмиттерном переходе (см. § 4-3). Этот эффект принято характеризовать коэффициентом диффузионной обратной связи

Иэк = dUKjl^ = const'

На основании выражения (4-20) для U3 можно показать1 :

Знак минус означает, что увеличение напряжения коллектор­ ного перехода приводит к уменьшению напряжения на эмиттер-

ном переходе (в последующем изложении приводится абсолютное значение цЭ к).

Переходная характеристика этого коэффициента совпадает с соответствующей характеристикой коэффициента переноса носи­ телей заряда [Л. 51]

е- Р ' з Т е _ р ' з а

'Иэк (р) = Цэкр ^ + i л* Нэк ^ - 7 Л •

Иногда эффект Эрли характеризуют сопротивлением, которое в эквива­ лентной схеме транзистора включают последовательно с объемным сопротпв-

1 При выводе этой формулы пренебрегали изменением IgT по сравнению с изменением величины 1 —• aNax п считали т э = 1.

165

легшем базы го. Это фиктивное сопротивление называется диффузионным сопротпвленпем базы и определяется соотношением

Полное диффузионное сопротивление базы Z6. Д 1 1 ф определяется актпвньтм диффузионным сопротивлением базы

Влияние зарядных емкостей коллекторного п эмиттерного переходов на работу транзистора рассматривалось в § 4-4.

В соответствии с формулой (3-32) емкость эмиттерного перехода опреде­ ляется выражением

1 и,*-'

где зарядная емкость перехода в равновесном состоянии и коэффициент пс равны: для выращенного перехода

для сплавного перехода п перехода, получепного путем двойной дпффузпп (как, например, эмиттерного перехода дрейфового транзистора),

Зарядная емкость коллекторного перехода определяется аналогичной формулой:

для выращенного перехода и перехода, полученного путем дпффузпп (как, например, коллекторного перехода дрейфового транзистора), и

для сплавного перехода.

166

Указанными соотношениями определяются дифференциаль­ ные значения зарядных емкостей. Величины этих емкостей изме­ няются существенно с изменением напряжения на коллекторном и эмиттерном переходах. При решении практических задач исполь­ зуется интегральная емкость перехода, величина которой опре­ деляется формулой (3-43).

проводникового кристалла складывается из двух составляющих. Первая из них определяется проводимостью и представляет собой падение напряжения на омическом сопротивлении материала рас­

При низких и средних уровнях инжекции падение напряжения в объеме полупроводника характеризуется его проводимостью или сопротивлением. Наиболее существенное влияние оказывает

Объемное сопротивление базы г,-, представляет собой сопротивление

полупроводникового материала базовой области и базового контакта току основных посителей заряда, протекающему через вывод базы. Величина этого сопротивления определяется удельным сопротивлением и геометриче­ скими размерами базовой области п базового контакта, а также конфигура­ цией ii расположением линий токов, по которым растекаются основные носи­ тели заряда [Л. 8]. Так, например, при работе в активной области рекомбпнационный ток формируется в основном в той части базы, которая прилегает к эмиттерпому переходу, и соответственно плотность линий тока основных носителей заряда достигает здесь наибольшей величины. При работе в обла­ сти насыщения линии тока распределяются более равномерно. Поэтому объем­ ное сопротивление базы оказывается разной величины в зависимости от того, в каком режиме работает транзистор п в какую цепь включается источник тока базы (цепь коллектор — база или цепь эмиттер — база). Различие в значе­ ниях eg (в зависимости от цепи включения источника тока) наблюдается при малых уровнях ннжекцип и особенно заметно у дрейфовых транзисторов (из-за неоднородной базы). Поэтому объемное сопротивление базы трудно рассчитать (во всяком случае его нельзя рассчитать на основании известных

Как известно, объемное сопротивление полупроводника меняется с из­ менением уровня инжекции. По мере повышения уровня пнжекцпп увеличи­ вается концентрация носителей заряда, поэтому уменьшается объемное со­ противление. Происходит модуляция объемного сопротивлении.

167

Модуляцию объемного сопротивления коллектора п эмиттера, которая вызывается накоплением пли рассасыванпем носителей заряда, можно учесть ири помощи формул [Л. 36]:

нии, то заряд в области коллектора плп эмиттера пропорционален величине QK. Н пли @а. н, т. е. заряду неравновесных носителей у соответствующего перехода. Поэтому в уравнении, определяющем модуляцию объемного сопро­ тивления, можно заменить Q0n зарядом QK. н плн(?э. и, изменив соответствую­ щим образом величину коэффициента пропорциональности hK или Аэ . При этом значение этого коэффициента определяют экспериментально.

Для определения модуляции объемного сопротивления базы в активной области можно использовать выражение

Подобной же формулой определяется гб при работе транзистора в инверс­ ной области. Несколько более сложно характеризуется зависимость гц от уровня инжекции в области насыщения. В этом случае проводимость базовой области модулируется пропорционально заряду неосновных носителей, на­ копленных как у коллекторного перехода QK.,,, так и у эмиттерного перехода <?э. н- При этом для определения модуляции базового сопротивления можно использовать следующее приближенное выражение:

коллекторного перехода, что сопровождается соответствующим изменением объемного сопротивления базы го- С увеличением обратного напряжения на переходе | UK I база сужается н гб возрастает, а с уменьшением \-UK \, наобо­ рот, база расширяется u re уменьшается. На практике этот эффект не играет

особой роли и его влиянием обычно пренебрегают.

При очень высоких уровнях инжекции диффузионное падение напряжения начинает играть существенную роль. В большинстве практических схем, в которых транзисторы работают при умерен­ ных уровнях инжекции, влияние диффузионного падения напря­ жения несущественно. Это напряжение достигает заметной вели­ чины только при токах, граничащих с предельно допустимым уров­ нем токов в импульсе. Расчет диффузионного падения напряжения затруднителен, поэтому его величину обычно определяют экспе­ риментально.

168

5-3. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ ТРАНЗИСТОРА ДЛЯ БОЛЬШОГО СИГНАЛА

При анализе и растете транзисторных схем, работающих в ши­ роком диапазоне изменений токов и напряжений, применяются эквивалентные схемы для большого сигнала.

В большинстве практических случаев влияние токов, образуе­ мых потоками основных носителей в базе, настолько мало, что ими можно пренебречь и тем самым существенно упростить экви­ валентную схему транзистора. При умеренных уровнях инжекции, характерных для широкого класса электронных схем, можно не учитывать диффузионное падение напряжения. Эквивалентные схемы транзистора, основанные на упомянутых допущениях, пред­ ставлены на рис. 5-3, а и б.

Рпс. 5-3. Эквивалентная схема транзистора для большого сигнала.

а — для р-п-р типа) б — для п-р-птипа.

При разомкнутом коллекторе (/„ = 0) вольт-амперная харак­ теристика эмиттерного перехода совпадает с характеристикой полупроводникового диода (с тепловым током 13т), т. е. ток эмит­ тера / э = / Э - Д определяется зависимостью

Следовательно, как эмиттерный, так и коллекторный пере­ ходы можно замещать полупроводниковыми диодами, тепловые токи которых равны соответственно 13т и / к г .

Если напряжение, например, на коллекторном переходе под­ держивается постоянным (UK = const), то ток коллекторного диода

169