книги из ГПНТБ / Блохин В.С. Буровой инструмент для машин ударного действия

в 2,0—3,3 раза (на рпс. 56, б это отношение составляет 3,2—12,2). Минимальные напряжения с увеличением нагрузки возрастают

для pmin, так как пиковые значения контактного давления с уве­ личением Q в 10 раз возросли, р = / (о|з) в 6,4 раза, а р = f (—ф) только в 2,7 раза. Максимальные значения р, аналогично как

ив предыдущем расчете, получены вблизи границы зоны контакта

исоставляют ртях (ф) = 52 000 кгс/см2, ртах = 87 000 кгс/см2. При анализе эшор, показанных на рис. 56, а—56, г, устано­

влено. что напряжения минимально нагруженного участка зоны контакта инструмента с буримой горной породой примерно равны напряжениям, подсчитанным по теории плоских сечений, т. е.

качественная характеристика на­ пряженного состояния породораз­ рушающих лезвий может быть вы­ полнена с применением элемен­

сечения, к границам зоны контакта, величина р возрастает и вблизи границы контакта достигает максимальных (ппковых) значений: Ртах (Ф) *=» 9500 кгс/см2; ртак (—гр) «=* 22 000 кгс/см2. Неравно­ мерность распределения контактных напряжений определяется следующими показателями

В рассматриваемом случае неравномерность распределения значительно больше, чем в предыдущем примере (рис. 56, в), несколько больше, чем в первом расчете (рис. 56, а) и примерно одинакова по сравнению с расчетом, выполненным при нагружении по схеме рис. 56, б.

166

Во всех расчетных схемах (рис. 56, а—56, г) значения R 1 и d получены непосредственным замером пластин твердого сплава натурной буровой коронки типа К-17. Подобным образом уста­ новлены пределы изменения для следующих величин (0,1—0,2)

7? ==£ 2,5; 0,2 ^ ^ 6,0; 0,033 S nS p «= 1; 0 Т?2 (Д3 < °о . Приближенная оценка напряженного состояния пластин твер­ дого сплава (качественная характеристика распределения сгк по зоне контакта) может быть выполнена с применением элементар­ ных зависимостей без трудоемких вычислительных операций.

При условии

величина контактного давления в средней части полоски контакта

находится из соотношения ртіп= (где h — ширина пластины

твердого сплава), затем по номограмме (рис. 57) определяются пиковые значения ртах (—і|з) и ртах (ф). Зная величины ртах (ф), Рта* (—Ф) и ртХп строится график качественного распределения контактных напряжений по площадке соприкосновения лезвия с горной породой.

Оценка прочности пластин твердого сплава

Оценка прочности пластин твердого сплава производится по величине наибольших эквивалентных напряжений, найденных по , различным теориям прочности. В настоящее время наиболее рас­ пространены две из них

где Oj, о2, а3 — соответственно максимальное, промежуточное

пминимальное из трех главных напряжений (с учетом знака).

Вслучае симметричной площадки контакта пластины с горной породой, при начальном соприкосновении в виде полосы, для опре­ деления значений эквивалентных напряжений рекомендуются следующие зависимости

где р (т) и р (т) — функциональные зависимости, определяющие максимальные значения пэкп, величина р (т) п р (т) находится по графику рис. 58.

167

°0 ^.-

Полученные зависимости для расчета сгэкп справедливы при условии

—1,2 (а-fd) ==S£ ^ 1,2 (а+ d); 0 =s£z < 1,5 (a + d).

Значения эквивалентных напряжений, подсчитанные для раз­ личных схем контактирования инструмента с буримой породой, приведены на рис. 59.

Пример. Согласно схеме (рис. 59, а) определить координаты точек, в которых авкв и agI(B имеют максимальные значения, и величину максимального давления по зоне контакта коронки К-17 при бурении скважин в крепких породах с площадкой при­ тупления лезвий 2d = 0,5 см.

Исходные данные: (7= 3700 кгс/см; 2d = 0,5 см; R = 12 мм; г) = 0,956 -10~0 см2/кгс.

Находим величину iS

5 = 7T + 5 S = T T “ 0'835 1/с„.

По формуле или графику (рнс. 55, в) определяем значение и п т

Полуширина площадки упругой деформации с использованием математического выражения пли графика (см. рис. 55, б).

р(т) = 0,03, тогда величина эквивалентного напряжения будет о|кв = N 0f (т) 5=« 7000 кгс/см2; a|KB= N 0p (т) = 8000 кгс/см2.

Координаты точек с максимальными значениями аэкв

Xі=і ± (а + d) 0,306 см; z «=* 0,82а я» 0,046 см.

Закон распределения контактного давления по сечению уста­ навливается с использованием формулы (3.37).

Для х = 0,1 sina = - ^ - j =0,327; a = 19°; р{х) = 4650 кгс/см2.

Для £ = 0,25 sin a = 0,82; a = 55°; jo (£) = 17 400 кгс/см2 и т. д.

Результаты выполненного расчета показаны на рис. 59, а. Общий характер изменения р подобен диаграмме, приведенной на рис. 56, а, однако, в рассматриваемом случае эпюра симметрична

170

относительно центра координат и о имеет меньшую неравномер­ ность при распределении по сечению. Контактное давление не­ большой величины сравнительно равномерно распределено по большей части сечения. Эта часть сечения распространяется при­

достижения предельной величины контактное давление с боль­ шим градиентом снижается и принимает пулевые значения на границе зоны контакта х = ±(а + d). Распределение напряжений по сечению определяется следующими значениями контактного

прочности пластин твердого сплава принимается большее из значений сгэкв.

Полученные значения хорошо подтверждаются эксперименталь­ ными исследованиями коронки К-17, выполненными при аналогич­ ных условиях нагружения в лабораторных условиях. Коронка вставлялась в пневмоударник М-29Т и опиралась на основание лезвиями с площадкой притупления в 5 мм. Динамическая на­

Экспериментально с помощью тензодатчиков, наклеенных на торцовую поверхность пластины твердого сплава вблизи поверх­ ности его контакта с основанием, получено а я* 7500 —8500 кгс/см2. Подобные значения сг установлены и другими исследователями. В. Д. Андреев, анализируя прохождение ударного импульса по коронкам различных типов с большой площадкой притупления лезвий, зарегистрировал величину о вблизи контакта инструмента с породой, а я« 7000—9000 кгс/см2.

На рис. 59, б показана эпюра распределения контактного давления по сечению, построенная для нагружения, отлича­ ющегося от предыдущей задачи только радиусом R сопряжения в пластине твердого сплава. Общий характер распределения на­ пряжений по контакту в том и другом случаях подобен. Отличие эпюр состоит в основном в значениях ртах. Для рассматриваемого

Величина максимального эквивалентного напряжения составляет

Для оценки надежности значений ак, найденных с использова­ нием зависимостей (3.31), (3.32), выполнен расчет р (х) при нагру­ жении инструмента по схеме, изображенной на рис. 59, в. Данная схема отличается от предыдущих двух величинами R и d.

171

чины притупления лезвий 2d = 0,8 мм, контактное давление на

сложном напряженном состоянии с большой концентрацией на­ пряжений и высоким градиентом.

Максимальная величина иэкв с уменьшением d приближается к поверхности контакта. В данном случае это расстояние соста­ вляет всего только 0,02 мм. Иначе говоря, по контактируемой по­ верхности твердого сплава действуют максимальные как главные, так и касательные напряжения. Это безусловно отрицательно сказывается на прочности лезвий твердого сплава.

Сопоставляя расчеты, выполненные по формулам (3.31), (3.32)

и(3.37), можно отметить, что разница в величинах ртах находится

впределах 10%. Распределение давления по сечениям при раз­ личных схемах приложения сил, отличается весьма существенно. Более предпочтительно в прочностном отношении пластин твер­ дого сплава распределение р, полученное по формулам (3.31), (3.32). Поэтому для буровых коронок рационально выполнение

не плоского притупления лезвий, а притупления по радиусу.

* Площадка притупления 0,8 мм и Я, = 0,15 мм (рис. 59, в).

** Сопряжение поверхностей в зоне контакта по радиусам: Л ,= 10 мм, Я е = Зо,2 мм;

172

Значения pmax, найденные расчетным путем, находятся в хоро­ шем соответствии с экспериментальными данными (табл. 26). Для аналогичного нагружения натурной коронки при разрушении

Расчет лезвий коронок для вращательно-ударного бурения

Анализ осциллограмм крутящего усилия при пневмоударном бурении скважин показал, что в момент приложения ударного импульса, ввиду малости времени соударения, скорость вращения бурового инструмента заметно не изменяется, т. е. действие касатель­ ных нагрузок в зоне контакта ин­ струмента с породой несущественно и вращение при постоянном усилии подачи можно считать равномерным.

В предыдущих расчетах нами рас­ сматривался именно такой случай — случай чисто ударного бурения, ха­ рактерный для крепких пород. Буре­ ние пород средней и ниже средней крепости возможно как под действием ударных нагрузок, так и крутящего момента (вращательно-уДарное буре­ ние). При вращательно-ударном ре­ жиме бурения скважин породораз­ рушающие лезвия коронок воспри­

нимают помимо нормальной и касательные нагрузки (рис. 60). В связи с этим появляется необходимость учета влияния послед­ них на напряженное состояние пластин твердого сплава в зоне контакта их с буримой породой.

Решение задачи, в рассматриваемом случае, выполнено при следующих допущениях: контактное давление в зоне соприкосно­ вения поверхностей распределяется по эллипсу, касательные на­ грузки пропорциональны нормальным

ах = <7шах j^2e “ cos ßo— sh а sin ß0 ch2a— cos 2ßo _ '

173

где a п ß0— эллиптические координаты, связь которых с прямо­

проходит через середину площадки, из предыдущего соотношения

При нахождении напряжений вблизи поверхности соприкосно­ вения инструмента принимается z = 0 или sh = 0; sin ß0 = 0. Для sh a = 0 и ch a = 1 имеем d > x, т. e. для точек площадки контакта нормальные и касательные напряжения могут быть представлены:

Еслп принять sin ßо = 0, cos ß0 = l, ю х^> d. В этом случае рассматриваются участки пластины твердого сплава, находящиеся вне зоны контакта. Подставляя принятые значения в уравнения (3.40), компоненты напряженного состояния лезвий будут:

tfA-=2gmaxe-a= 2?max -J [х—Ух2 —d2\\ ог = тц2 = 0;

„ г _____ (3.44) ау = 2цдтахе “ = 2рдтах-| [х— Ух- —d2].

Из полученных выражений видно, что максимальные значения компоненты напряженного состояния принимают при х = ± d (на границе зоны контакта)

174

Зная напряженное состояние пластин твердого сплава в зоне контакта от действия нормальной нагрузки Q и от касательных сил Qг, нетрудно получить общее напряженное состояние методом простого наложения.

§4. РАСЧЕТ ПАЯНОГО СОЕДИНЕНИЯ БУРОВОЙ КОРОНКИ

Взоне паяного шва бурового инструмента реализуется слож­ ное напряженное состояние, возникающее в результате действия динамических (ударных) нагрузок н температурных (остаточных)

Рпс. 61. Схема действия на­ грузок в зоне пайки пластин твердого сплава.

о — лезвие Сурового инструмента

спластиной твердого сплава; 6 — элементарный объем пластины.

напряжений, общее напряженное состояние оценивается по методу наложения. Для практических целей большой интерес предста­ вляет возможность нахождения величины п, действующих в пая­ ном шве в процессе бурения скважины.

175