книги из ГПНТБ / Блохин В.С. Буровой инструмент для машин ударного действия

Построение отображений последующих точек выполняется по­ добно изложенным выше построениям для точек 1—17. Графиче­ ский расчет выполняется до тех пор, пока контактная сила Р на диаграмме Р, ѵ не обратится в нуль. В разобранном примере кон­ тактная сила обращается в нуль при і«=г41Д£.

Полученная диаграмма Р, ѵ позволяет выполнить построение формы ударного импульса (рис. 49, в) и графиков изменения скоростей практически в любом сечении инструмента. Это построе­ ние сводится к определению функций Р (t) и ѵ. (t) посредством объединения диаграмм Р, ѵ и х, t. Из первой находятся значения интересующих величин (Р или ѵ), а из второй — соответствующие интервалы времени. При этом значения Р и ѵ, полученные на диаграмме, предварительно переводятся в действительные с уче­ том масштабов.

По условию, принятом при построении диаграммы Р, и, отно­ шение ѵ/ѵ0 на горизонтальной и Ри/ѵ0 на вертикальной осях откладываются в виде одинакового отрезка ц,. Масштаб по оси абсцисс’или ординат (величина рД выбирается произвольно. С уче­

том выбранного значения р, величина AP L на диаграмме Р, ѵ находится следующим образом

2.1

Действительное значение АР, определяется с учетом масштаб­ ного коэффициента я (к = и-1)

Тогда масштаб Р

РЯ=ДР1 (АР,)-1: уо* Ѵі

В рассматриваемом расчете при р; = 250 мм

Используя функции Р (і) и V (t), путем интегрирования и диф­ ференцирования можно построить графики изменения перемеще­ ний передаваемой работы за время удара и мощности, т. е. можно выполнить полный силовой и энергетический анализ бурового инструмента.

Результаты расчетов, динамических сил и времени соударения, выполненных по различным методикам, сведены в табл. 18.

Во всех случаях расчета, основанного на комбинации элемен­ тарной теории распространения волн и закона статического кон­ такта, достигается достаточно хорошее описание процесса в рас­ сматриваемом диапазоне скоростей соударения.

135

Т а б л и ц а IS

Динамические нагрузки и время соударения

Величина

Теория Герца, сама по себе не являющаяся точной, в разобран­ ных случаях приводит к достаточно точным приближениям (9— 15%) при определении значений контактной силы.

Приближенные методы расчета, разработанные с использова­ нием теории классической механики с учетом местной податливости при определении Ртах и Роп, дают расхождения относительно эксперимента в пределах от 0 до 30%. Наряду с этим получены расчетные зависимости, прпмепешіе которых дает возможность найти значения Ртах с точностью до 10%, а Роп — до 20%.

Уточненные (основанные на волновой теории) методы расчета динамических сил, возникающих при взаимодействии ударника с коронкой и коронки с забоем скважины, дают очень хорошие приближения при определении значений Ртзх и t по сравнению с экспериментом иа натурном инструменте. Расхождения в вели­ чинах Ртах ие превышают 10%, а при определении Роп и t — 15%. Расчеты, выполненные с использованием графического метода, дают отклонения (в сравнении с экспериментом) по значениям jPmax в пределах 15%, а по значениям Роп и t в пределах 17%.

§ 2. РАСЧЕТ КОРПУСОВ БУРОВЫХ КОРОНОК

Экспериментальными исследованиями установлено, что папряяюнпое состояние натурной буровой коропки, возникающее при прохождении продольного ударного импульса, близко по харак­ теру распределения максимальных напряжений к напряженному состоянию, полученному при статическом ее нагружении. Макси­ мальные значения напряжений в соответствующих точках при одинаковой схеме приложения сил отличаются только па величину поправочного коэффициента (коэффициента динамичности). С уче-

136

том этого положения разработана методика расчета двух основных групп коронок — коронок с осесимметричной формой корпуса и коронок с поперечным шпоночным пазом в их хвостовике.

Полученные выражения позволяют определять значения коэф­ фициента концентрации напряжений и величину главного напря­ жения в любой точке сечения, т. е. как по зоне концентрации, так и по сечениям внутри конструкции.

Рис. 50. Осесимметричная конструкция буровой коронки.

а — расчетная схема, б — модель коронки.

Осесимметричная форма корпуса. Для вывода основных зависимостей, необходимых при расчете, рассмотрим сопряжение хвостовика коронки (без шпоночного паза) с ее головной частью (рис. 50, а), удовлетворяющее условию

(т. е. глубина зоны концентрации напряжений меньше вели­ чины радиуса хвостовика коронки), где h — ступень сопряжения; Л .— радиус сопряжения; <3/2 — половина диаметра хвостовика

137

в опасном сечении; причем влияние сопряжения не распростра­ няется на всю величину сі/2 , а ограничивается некоторой глубиной

а0 — 2 У Ш .

Через точку 1, лежащую на контуре галтели, проведем сече­ ние 12345. На участках 12 и 45 оно является часть шарового сече­ ния, а на 234 — плоскость, перпендикулярная к оси коронки. Подобное же сечение проведем через близлежащую точку 1".

Рассматривая элементарный участок 00", заключенный между сечениями по направлению 7', условно будем считать, что при дей­ ствии силы Р сечение 1"2"3"4"5" остается неподвижным, а сечение 12345 перемещается н занимает положение 1'2'3'4'5'. Тогда отно­ сительное удлинение участка 00"

33' о e = w r c°s ß.

На основании [19] значение первоначальной длины запишем

00" = (ах -j- а., cos ß) Az,

где Az — расстояние между осевыми точками шаровых сечений. Используя предыдущие зависимости, напряжение на рассма­

триваемом участке будет

По аналогии с 00" для участка 22' (сечение плоское и нормаль­ ное к оси коронки) имеем

Из условия равновесия внешних и внутренних сил запишем

2лЕи

(Яі+ агcos у) cos у du,

о

138

Подставляя выражение (б) в формулу (а), получаем зависи­ мость для определения главных напряжений в любой точке шаро­ вой части сечения

Напряжения достигают максимального значения на коптуре галтели (ß = a)

Коэффициент концентрации напряжений находится из отно­ шения crmax к номинальному напряжению по ослабленному сечению

Полученные выражения (в — е) дают возможность определить коэффициент концентрации напряжений и величину главного напряжения в любой точке сечения только в случае осевого прило­ жения силы и опирания коронки на все лезвия. При эксцентрич­ ном нагружении коронки или опирапии на часть лезвий, когда определяется суммарное значение главного напряжения от дей­ ствия сжимающих сил и изгибающего момента, необходимо про­ изводить отдельно два расчета по каждому сечению конструкции. Первый — при действии сжимающих сил и второй — при чистом изгибе. По суммарному значению сгшах определяется величина <ха.

139

С.Схема

оптически активного материала (шифр: для ЭМ-1 — 125; ЭМ-4 —422; ЭМ-5—22; ЭМ-6 —

622И ЭМ-7 —722 и т. д.).

**Осевое нагружение модели при опнранни па одно лезвие со вклейкой оптически

140

Т a fi л и ц а 20

Нагружение

Величина / 0 и по зонам концентрации напряжений модели ЭМ-3

Поэтому при эксцентричном нагружении коронки существенно усложняются расчетные формулы и увеличиваются вычислитель­ ные операции. Для упрощения расчетов коронок, на основании результатов экспериментального исследования, для определения величины коэффициента концентрации напряжений и главного

141

142

144

= (3,0—6,5) и K/d — (0,1—0,2). При простом растяжении (сжа­

при (^Д-) )> 1 ,0 ; / ( т р ) — поправочный коэффициент, учитыва­

ющий влияние одной зоны концентрации на другую (рис. 52, б). Зависимости для определения значений коэффициента концен­

трации напряжений получены при условии

4 <0,25; Их < d; 1 ,2 < / ; < 1 ,8 .

Расчет шпоночного паза выполнен при

° ’5 < "IC < 2,°> 0,5 < - f < 1 .5 ; 0,5 < 4 < 1 .° -

Сопряжение хвостовика с рабочей головкой. Методика расчета напряжений и коэффициента концентрации напряжений в зоне В и В' подобна описанной симметричной формы корпуса. Отличие состоит в том, что при определении а0п а в зоне В сопряжения хво­ стовика с рабочей головкой под шпоночным пазом необходимо учитывать разгружающее влияние шпоночного паза иа галтель. В этом случае расчетные формулы