книги из ГПНТБ / Клименко П.Л. Производство сортового проката [учеб. пособие для рабочих]
.pdfфициентов, учитывающих скорость прокатки и химичес
кий состав стали.
Практика производства проката различных видов позволила установить значения коэффициентов трения и максимальных углов захвата; при прокатке блюмов и заготовок на валках с насечкой или наваркой коэффи циент трения составляет 0,45—0,52, а максимальный угол захвата 24—32°; при прокатке сортовых профилей коэффициент трения равен 0,36—047, а максимальный угол захвата 20—25°.
6. СКОРОСТНЫЕ УСЛОВИЯ ПРОКАТКИ
По мере продвижения полосы через очаг деформа ции площадь поперечного сечения ее вследствие обжа тия уменьшается, т. е. Fn> F l> F 2...>Fh. Так как объем металла при деформации остается постоянным, то через каждое поперечное сечение очага деформации в единицу времени должно проходить одинаковое количество металла т. е. должно соблюдаться равенство секундных объемов Fu-ua= F r v] = F2-v2— ...Fh■
Площади поперечного сечения полосы по мере про движения ее от плоскости входа к плоскости выхода уменьшаются. Поэтому, чтобы сохранилось равенство секундных объемов, скорости частиц в соответствую щих сечениях должны постепенно возрастать: Уц<Ші< <Ш2...<Vh. Эксперименты показывают, что при прокат ке скорость выходящего из валков конца полосы больше окружной скорости валков.
Это явление в теории іпрокатки называется о п е р е же ние м.
Математически опережение выражается так:
( 1 8 )
V
где Vh — скорость полосы на выходе из валков; V — окружная скорость валков.
vk — v = Shv , v ll = v { l + S h).
Если известна величина опережения, то легко опре делить скорость полосы в плоскости выхода. Допустим, что ѵ^=2 м/с, а 5^=5% , тогда
vh = 2 (1 -)- 0,05) = 2,1 м/с.
30
Зная скорость выхода полосы из валков, легко опре
делить скорость входа металла в валки ѵв. |
Используем |
||||||
для этого закон постоянства объема HBL=hbl. |
|||||||
Если прокатка данного объема полосы длится t с, то |
|||||||
секундный объем металла |
|
|
|
|
|
||
----- = ----- , |
или —L„„Н В = —/ по,,, |
|
|
||||
H B L |
Н Ы |
|
|
|
|
|
|
i |
t |
t |
|
|
t |
|
|
где L /t= v B— скорость входа полосы в валки; |
|
||||||
l/t=Vh — скорость выхода |
полосы из валков; |
||||||
НВ и hb — площади |
поперечного |
сечения |
полосы |
||||
|
до и после прокатки. |
|
|
|
|||
Н Вѵн — hbvh\ ѵн = h^ |
L ; |
ѵн ==~ |
’ |
||||
|
н |
u> н |
н в |
|
н |
ц |
|
т. е. скорость выхода полосы из валков больше скорости входа ее в валки во столько раз, во сколько раз умень шается поперечное сечение за проход (на величину ко эффициента вытяжки). При коэффициенте вытяжки рі= 1,5 получим
ѵ„ — |
= 1,4 м/с. |
Н|і 1.5
Таким образом, |
скорость входа |
металла |
в валки |
|||||
меньше окружной скорости валков. Это явление |
назы |
|||||||
вается |
о т с т а в а н и е м |
и определяется по формуле |
||||||
|
s |
= |
—” а- ~ Р" -100%, |
|
(19) |
|||
|
n |
|
|
V cos a |
|
|
|
|
где V cos ос — проекция |
окружной |
скорости валков на |
||||||
|
ось прокатки. |
|
|
|
|
|||
В связи с тем что скорость входа |
металла |
в валки |
||||||
меньше |
скорости |
валков, а скорость |
выхода |
больше |
||||
(vH<.v<iVh), в очаге |
деформации |
существует |
такое |
|||||
сечение, |
в котором |
скорость движения металла |
равна |
скорости валков. Это сечение 'называется критическим, или нейтральным и его положение определяется углом у (рис. 17). Критическое, или нейтральное сечение раз
деляет очаг деформации на две зоны: |
з ону о т с т а |
в а н и я I и з о н у о п е р е ж е н и я |
II. |
Силы трения, возникающие на поверхности сопри косновения металла с валками, относительно нейтраль ного сечения, направлены во взаимно противоположные стороны.
31
Рис. 17. Схема действующих сил н изменение скоростей вал ков и полосы 'В очаге деформации
В нейтральном сечении скорость металла и горизон тальная составляющая окружной скорости валков рав ны
ом= vy = v cos у.
Исходя из условия постоянства секундных объемов, согласно которому через каждое поперечное сечение очага деформации в единицу времени проходит одина ковое количество металла, можно записать:
vhb h = |
V |
b Н |
. |
и |
у |
у у |
|
Если пренебречь уширением, получим vhh = vy Ну или vhh = v cos у Н ,
где Ну — высота полосы в нейтральном сечении. Отсюда следует
°л |
_ Ну cos у |
|
V |
Ъ |
’ |
Подставляя щ/и в уравнение опережения (18), получим
_ Яѵ cos у |
|
о Л— ■ h |
1. |
32
Так как абсолютное обжатие Ну — /г в нейтральном сечении равно:
Ну — h = D (1 — cos у), то Ну — D (1 — cos y) + h.
Подставляя в уравнение для Sh вместо Ну его значе ние, получим следующую формулу
S/ = [h + D (1— cosy)! cosy _ j |
^ |
Эта формула позволяет определить величину опере жения, если известны h, D и у; ее используют также для вычисления угла у опытным путем, если измерены значения опережения и h. После некоторых преобразо ваний получается упрощенная формула
(21)
Величину критического угла у можно вычислить из условия равновесия горизонтальных сил, действующих на полосу при прокатке. Для этого выделим силы, кото рые действуют в очаге деформации (см. рис. 17). Силы Ni и N2, а также сила Т2 направлены против хода про катки, т. е. они являются отталкивающими. Только сила Г] является втягивающей, так как она направлена по ходу прокатки. Очевидно, сила Т\ уравновешивает ос тальные силы; если этого ке будет, то процесс прокатки прекратится и начнется буксование.
Если спроектировать все силы на ось х, то получим следующие уравнения:
Принимаем, что синусы углов равны углам, а их ко синусы равны единице (в связи с тем, что углы неве лики). Тогда
2 Зак. 560 |
33 |
|
Представим силу N как произведение среднего удель ного давления рср, действующего на поверхности кон такта металла с валками, на площадь этой поверхности:
= PcpbR (а — у); |
JV2 = pcpbR у; 7\ = Nx/у; /у = |
tg ßy; |
||||
Ti = РсрЬ R (a - |
у) tg ßy; |
T2 = pcpbR у tg ßy, |
|
|||
где b — ширина очага деформации; |
|
|
|
|||
R — радиус валка; |
|
|
|
|
про |
|
fy — коэффициент трения при установившемся |
||||||
цессе прокатки; |
|
|
|
процессе про |
||
ßy — угол трения |
при установившемся |
|||||
катки; |
|
|
|
|
|
|
'Принимаем, что tgßy~ ß y, тогда: |
|
|
|
|||
Ti = Ni / у = Pcpb R (а. — у) ßy; |
Т2 = |
fу = pcpbR 1 |
ßy. |
|||
Подставим все значения в уравнение |
равновесия |
(22): |
||||
pcpbR(a — y) $y— PcpbR(a — у) |
— |
|
||||
— Pep b R У |
- Pep b R у ßy = |
0. |
|
Если допустить, что среднее удельное давление в зонах опережения и отставания одинаково и ширина полосы на протяжении очага деформации постоянна, то в уравне нии равновесия можно сократить pcpbR. Тогда уравне ние примет вид:
(« - у) ßy - (“ — У) ^ г ' |
-у2 |
— Yßy = 0. |
|
~2 |
|||
|
|
Проведя сокращения и упрощения, можно получить формулу И. М. Павлова, которая устанавливает связь между углом захвата, нейтральным углом и углом тре ния:
|
Y |
а |
(23) |
|
2 ßy |
||
|
|
|
|
|
7. ПОПЕРЕЧНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ |
|
|
Величина поперечной деформации, т. е. |
увеличение |
||
ширины полосы после прокатки, называется |
у ш и р е- |
||
нием . |
Обычно уширение характеризуется абсолютной |
||
Дb= b—В или относительной величиной Aö/ß. |
|
||
Для |
практических целей процесса прокатки важно |
34
предварительно определить уширение, поскольку значе ние его, как правило, заранее не задается. Особенно точно следует учитывать величину уширения при про катке в калибрах, так как от этого зависит качество по лучаемого профиля.
На величину уширения при прокатке влияет очень много факторов: величина обжатия, распределение об жатий по пропускам и дробность деформации, диаметр валков, ширина полосы, коэффициент трения, наличие переднего и заднего натяжения, неравномерность дефор мации и др. При анализе влияния отдельных факторов необходимо исходить из закона наименьшего сопротив ления: все те факторы, которые увеличивают сопротив ление течению металла в продольном направлении и уменьшают поперечные напряжения, способствуют рос ту уширения.
Рассмотрим влияние некоторых факторов прокатки на величину поперечной деформации.
Одним из основных параметров, определяющих вели чину уширения, является обжатие при прокатке. -С повы шением обжатия уширение также повышается. Объяс няется это тем, что при росте обжатий смещенный объ ем металла увеличивается как в продольном, так и в поперечном направлении. Кроме того, при увеличении обжатия увеличивается длина очага деформации и соп ротивление продольному перемещению. Обжатие входит составной частью во все формулы по определению уширения.
Уширение зависит также от дробности деформации. Суммарное уширение при прокатке в несколько пропус ков при одинаковой общей высотной деформации мень ше, чем при прокатке в один пропуск, так как в первом случае очаг деформации имеет небольшую длину и почти весь металл идет на вытяжку.
Увеличение диаметра валков способствует росту про тяженности очага деформации, так к а к /= ) / R ДА, иуве личению сил трения в продольном направлении. Оче видно, что напряжение о3 в продольном направлении будет расти, смещение металла в поперечном направле нии будет соответственно увеличиваться. Таким обра зом, с увеличением диаметра валков увеличивается уширение.
Ширина полосы определяет поперечные размеры очага деформации и, следовательно, изменение вели-
2' Зак. 560 |
35 |
чины подпирающих сил трения в поперечном направле нии. С увеличением ширины полосы уширение умень шается, так как поперечные подпирающие силы трения возрастают. Чем больше ширина полосы, тем меньше относительное уширение. При прокатке листов ушире ние ничтожно мало.
При повышении коэффициента трения возрастают как продольные, так и поперечные напряжения. Однако первые растут более интенсивно. Поэтому с увеличением коэффициента трения уширение также увеличивается.
Через коэффициент трения оказывают влияние на уширение дополнительные факторы: температура, хими ческий состав металла, скорость прокатки.
Переднее и заднее натяжение при прокатке на непре рывных станах уменьшает поперечную деформацию.
Уширение при прокатке в калибрах может сущест венно отличаться от уширения при прокатке на гладких валках. Например, величина уширения при прокатке в ящичном калибре значительно меньше, чем при про катке на гладких валках. Боковое перемещение металла ограничивают стенки калибра, т. е. уширение в данном случае является ограниченным. В большинстве случаев при прокатке в калибрах уширение меньше, чем при прокатке на гладкой бочке.
Правильный расчет ширины полосы после прокатки, т. е. величины уширения, имеет большое значение для разработки рациональных режимов обжатий сортовой стали и определяет точность прокатываемого профиля. Если уширение больше расчетного, металл перепол няет калибры, затекает в зазор между валками и возни кают дефекты прокатки; если уширение меньше расчет ного, калибр не заполняется, форма и размеры прока танного профиля искажаются. Однако определение ве личины уширения с учетом всех факторов, влияющих на него, является сложной задачей. Поэтому большинство формул для подсчета уширения содержат только основ ные факторы, а действие остальных учитывается опыт ными коэффициентами.
Широкое распространение для расчета уширения по
лучили формулы А. П. Чекмарева и Б. П. |
Бахтинова. |
Формула А. П. Чекмарева: |
|
2 A h b cp |
(24) |
Д Ь= |
36
где Аh — абсолютное обжатие, мм; |
|
|
ко |
bор — средняя ширина контактной поверхности, |
|||
торую можно определять, предварительно за |
|||
давшись величиной уширения Ab, мм; |
мм; |
|
|
Я, h — начальная и конечная высота полосы, |
|
||
а — угол захвата, рад; |
|
|
|
R — радиус валка, мм; |
при |
широком |
|
п — показатель степени, который |
|||
очаге деформации (6Ср> Д а) |
равен 2 и при |
||
узком очаге деформации (£>Ср < # а ) |
равен |
1. |
|
Формула Б. П. Бахтинова: |
|
|
|
|
|
|
(25, |
где /з — коэффициент трения при захвате. |
|
|
|
8. ДАВЛЕНИЕ МЕТАЛЛА НА ВАЛКИ |
|
|
|
Для расчета на прочность валков и других |
деталей |
рабочей клети, а также для определения крутящего мо
мента, требующегося |
для привода валков, |
необходимо |
||||||||||
|
|
|
знать общее (полное) |
давле |
||||||||
|
и |
|
ние металла на валки при про |
|||||||||
|
|
катке. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На прокатные валки дейст |
|||||||||
|
|
|
вуют равнодействующая |
нор |
||||||||
|
|
|
мальных |
давлений N, |
направ |
|||||||
|
|
|
ленная |
по |
радиусу, |
и силы |
||||||
|
|
|
трения в зоне |
отставания І\ |
и |
|||||||
|
|
|
опережения |
Т2 (см. |
рис. |
17). |
||||||
|
|
|
Геометрическая |
сумма |
всех |
|||||||
|
|
|
сил трения Т, действующих |
на |
||||||||
|
|
|
поверхности контакта |
металла |
||||||||
|
|
|
с валком, |
и |
|
силы N является |
||||||
|
|
|
полным давлением металла на |
|||||||||
|
|
|
валки Р (рис. 18). Со стороны |
|||||||||
Р-нс. 18. |
Схема действия |
сил |
валков |
на |
|
полосу |
действуют |
|||||
со стороны |
металла на валки |
такие же, |
но |
противоположно |
||||||||
Полное давление |
|
направленные силы. |
|
опреде |
||||||||
металла на |
валки |
можно |
лить измерением при помощи приборов или по следую щей формуле;
Р = Рср Л |
(26) |
где pep — среднее удельное давление металла на валки в очаге деформации, определяемое по теоре тическим формулам или по эксперименталь ным данным;
F — горизонтальная проекция площади контакта металла с валками.
При прокатке заготовки прямоугольного н квадрат ного сечения, полосы и листов контактная площадь бу
дет равна: |
|
|
|
F = bcpl, |
(27) |
где Ьср — средняя |
ширина прокатываемого металла |
|
/ — длина |
очага деформации (проекция |
дуги |
захвата)
/ = ]/ R Д h , или / = R sin а ж R а.
При прокатке фасонных профилен в калибрах, где очертание контактной площади сложное, величину F оп ределяют графическим путем или по специальным фор мулам, выведенным для каждого конкретного случая сочетания формы калибра п сечения заготовки.
Для вычисления площади контакта при прокатке в простых калибрах можно пользоваться формулами В. Г. Дрозда:
при прокатке овальной полосы в квадратном калибре
F = 4 Ь ѴЯв (Я — Л); |
|
(28) |
4 |
|
|
при прокатке квадратной полосы |
в овальном |
ка |
либре |
|
|
F = 0,54 (В + Ь) V R b (Н - |
h) ; |
(29) |
при прокатке ромбической или квадратной полосы в квадратном пли ромбическом калибрах
|
F = j - b V R B( H - h ) , |
(30) |
где |
Rd— радиус валков в глубине ручья; |
|
Н, |
h — наибольшая толщина полосы до и после про |
|
|
пуска, - |
|
При обжатии в валках металл оказывает внутрен нее сопротивление деформации: давление, которое воз никает между металлом и валком, должно преодолеть это внутреннее сопротивление металла и заставить ме талл изменить свою форму. Давление в области контак та металла с валками, отнесенное к единице площади поверхности этого контакта (обычно на 1 мм2), назы вается средним удельным давлением.
Удельные давления в очаге деформации распределя ются неравномерно и для изучения характера измене ния их разработаны различные приборы (месдозы), по зволяющие получить кривые распределения удельных давлений по длине очага деформации. Кроме того, су ществуют теоретические методы, позволяющие по строить эпюры изменения удельных давлений при по мощи расчетов. Средняя величина удельного давления может быть получена из этих эпюр.
Среднее удельное давление в общем случае можно определить по формуле:
Рср = |
к п ь Па Па Па , |
|
|
(31) |
где k — сопротивление |
деформации в условиях |
линей |
||
ного напряженного состояния с учетом |
влия |
|||
ния температуры и скорости деформации; |
||||
пь — коэффициент, учитывающий |
влияние |
ширины |
||
полосы; |
|
|
|
|
па— коэффициент, |
учитывающий |
влияние |
|
внешне |
го трения; |
|
|
|
|
Пз — коэффициент, |
учитывающий |
влияние |
внеш |
|
них зон; |
|
|
|
|
па — коэффициент, |
учитывающий |
влияние |
|
натяже |
ния или подпора. |
|
|
|
|
Для расчета сопротивления деформации |
при горя |
чей прокатке можно пользоваться формулой Экелунда:
k = kfj -f- 7] и , |
(32.) |
где k0— удельное сопротивление при статическом |
сжа |
тии, кгс/мм2; |
|
г) — вязкость прокатываемого металла, кгс-с/мм2; и — скорость деформации, 1/с.
Для определения kQи ц в условиях горячей прокат ки Экелундом предложены эмпирические формулы:
.. Ао = 9,81 (14 — 0,01/) (1,4 + С + Мп + 0,ЗСг), (33)
39