![](/user_photo/_userpic.png)
книги из ГПНТБ / Клименко П.Л. Производство сортового проката [учеб. пособие для рабочих]
.pdfчить меньшую вытяжку, возникают растягивающие нап ряжения.
Причинами дополнительных напряжений могут быть:
1)неравномерность деформации по ширине, приво дящая к образованию дополнительных напряжений рас тяжения на кромках и сжатия посредине в одном слу чае и сжатия на кромках и растяжения посредине в дру гом (рис. 12);
2)поверхностная деформация, при которой внутрен ние слои не деформируются, в результате чего в поверх-
Рис. 12. Неравномерная деформация по ширине с об разованием напряжений растяжения по кромкам и сжатия посредине (а) и сжатая по кромкам н растя жения -посредине (б)
ностных слоях появляются дополнительные напряжения
сжатия, а в средних |
слоях — напряжения растяжения; |
|||||||
3) |
форма |
деформирующего |
инструмента |
(валков); |
||||
4) |
неравномерность свойств полосы; |
|
|
|||||
'5) |
неравномерный нагрев. |
|
|
являются |
взаимно |
|||
|
Дополнительные |
напряжения |
||||||
уравновешенными; после окончания |
пластической де |
|||||||
формации они часто |
сохраняются |
в |
виде |
остаточных |
||||
напряжений. |
При горячей |
обработке |
дополнительные |
|||||
напряжения |
могут сниматься |
в результате |
процессов |
|||||
отдыха и рекристаллизации. |
После холодной обработки |
снятие дополнительных напряжений иногда сопровож дается разрушением тела.
Различают следующие дополнительные напряжения: 1) первого рода — напряжения, которые уравнове
шиваются между отдельными частями тела;
20
2) второго рода — напряжения, которые уравновешиваются между отдельными зернами;
-3) третьего рода — напряжения, которые уравнове шиваются внутри отдельных зерен.
Во всех случаях процесс надо вести так, чтобы до полнительные напряжения были как можно меньше.
Теории предельного состояния
При линейном напряженном состоянии, когда о2= = стз=Ю, пластическая деформация наступает тогда, когда напряжение схі достигает значения предела теку чести материала. Если 02 и 03 не равны нулю, то вопрос о величине напряжений, при которых начинается пласти
ческая деформация, решается с помощью теорий |
пре |
дельного состояния. |
|
По одной из них — теории разности главных |
нор |
мальных напряжений — пластическая деформация |
на |
ступает тогда, когда разность двух главных нормальных напряжений (наибольшего и наименьшего) достигает величины сопротивления деформации. Эта теория выра жается следующим уравнением, которое носит название
уравнения пластичности: |
(8) |
сгі — СГ3 = к, |
|
где к — сопротивление деформации в условиях |
линей |
ного напряженного состояния. |
|
Это уравнение не учитывает влияния среднего глав ного напряжения 02.
Энергетическая теория предельного состояния гла сит, что пластическая деформация начинается тогда, ког да в деформируемом теле накопится определенное коли чество потенциальной энергии упругой деформации, нап равленной на изменение формы тела. Математически в общем виде эта теория выражается уравнением плас тичности
(Оі - + (°2 - 0's)2 + (<Т3 - стxf = 2 k\ (9)
Эта теория учитывает влияние среднего главного напряжения 02, которое может изменяться в пределах от 0, до ог3.
Рассмотрим три частных случая, когда:
1) о2=Оі; 2) сг2= а 3; 3) 02= (0 1+ 0 3 ) /2. При 02= 0 і и ст2= 03 уравнение пластичности принимает вид:
0j — 03 — к.
21
П р и |
02 = |
(0i -I- 0s)/2- |
|
Ст, — CT, = —— k |
1,15 k. |
||
1 |
3 |
y 3 |
Из этого анализа следует, что среднее главное на пряжение оказывает незначительное влияние на сопро тивление деформации.
4.ОЧАГ ДЕФОРМАЦИИ
ИКОЭФФИЦИЕНТЫ ДЕФОРМАЦИИ ПРИ ПРОКАТКЕ
При прокатке металл |
проходит между двумя |
вра |
щающимися валками, где |
он подвергается деформа |
|
ции, которая заключается |
в уменьшении высоты |
поло |
сы (а в ряде случаев и в изменении ее формы), увели чении длины и ширины. В валки металл втягивается благодаря силам трения, появляющимся на поверхности соприкосновения металла с валками, под влиянием дав
ления, |
возникающего |
при обжа |
|
тии полосы по высоте. |
|
||
Металл при прокатке подвер |
|||
гается |
деформации |
(обжатию) |
|
не одновременно |
по всей своей |
||
длине, |
а только |
на |
некотором |
участке, называемом очагом де формации. Очагом деформации (рис. 13) называют объем метал ла АВВ'А', находящийся между валками и ограниченный плоско стями входа АА' и выхода ВВ'. При прокатке пластическая де формация распространяется за пределы плоскости входа и выхо да на некоторое расстояние, по этому фактический очаг дефор мации несколько больше геомет рического АВВ'А'. Зоны, лежа щие за плоскостями входа и вы хода, в которых происходит плас тическая деформация, называют внеконтактными зонами дефор мации.
Очаг деформации характери зуется следующими параметра-
22
ми: высотой входной щели Я; высотой выходной щели /г; длиной I, представляющей собой горизонтальную проекцию дуги захвата АВ, по которой валок соприка сается с прокатываемым металлом, и кривизной AB, определяемой радиусом валков R. Треугольники АВС и АВЕ подобны, поэтому
— = — , А В 2 = В Е-ВС.
|
ВС |
А В |
|
|
Но АВ2— АС2-\-ВС2, следовательно: |
|
|||
|
АС = ]/В Е-ВС — ВС2 |
|
||
гаи А С - 1- |
y 2R<H~ h) - |
|
|
|
Окончательно |
/ = |
]/" Д H R ----^ |
— , |
(10) |
где Дh = H — h — линейное, или |
абсолютное обжатие. |
|||
Часто длину очага деформации представляют в виде |
||||
длины хорды дуги захвата АВ, которая равна |
||||
|
|
1= УШя. |
(11) |
|
Длина самой дуги захвата АВ: |
|
|
||
где а— угол, |
образованный радиусами, |
проведенными |
||
из центра валка в точки А и В и |
называемый |
|||
углом захвата. |
|
|
Ниже приведены коэффициенты деформации, кото рые характеризуют изменение размеров полосы при про катке.
Изменение высоты: абсолютное обжатие A h= H — Л;
относительное обжатие ДЛ/Я или Дh/h\ коэффициент уменьшения высоты Я/Л.
Изменение ширины: абсолютное уширение Дb— b — В\
относительное уширение Ab/В или Ab/b\ коэффициент изменения ширины Ь/В.
Изменение длины: абсолютное удлинение А1=1 — L;
относительное удлинение A1/L или AIR; коэффициент увеличения длины IjL.
23
На основании закона о постоянстве объема при пластической деформации можно написать, что
Ѵі = V*
т. е. объем до деформации Ѵі равен объему после де формации V2 .
Выражая объем через размеры полосы, получим
|
|
H B L = hbl, |
где Н; |
h — высота |
полосы до и после прокатки; |
В\ |
Ь — ширина |
полосы до и после прокатки; |
L, |
I — длина полосы до и после прокатки. |
|
Обозначая через F0= B - H — площадь поперечного |
||
сечения |
полосы до |
деформации, через F\ = b-h — пло |
щадь поперечного сечения полосы после деформации и подставляя эти величины в уравнение (7), получим зна чение коэффициента вытяжки
и определим, что коэффициент вытяжки равен отноше нию площадей поперечного сечения полосы до и после прокатки. При небольшом изменении ширины и толщи ны полосы (тонколистовая прокатка) коэффициент вы тяжки можно рассчитать через отношение длин.
При прокатке в несколько проходов различают частные коэффициенты вытяжки за проход и суммар ные. Частными называются коэффициенты вытяжки в каждом отдельном проходе. Связь между суммарным и частными коэффициентами вытяжки следующая:
|Х2 = Ці |А2 fi3 • ■• Р-„ •
Подставляя значение площадей поперечного сечения полосы в каждом проходе n,i=Fo/F\\ 112 — F1IF2 ) р.ті=
— Fn-i/Fn, получим
F„ Fi |
Fo |
ИЛИ H2= F0 |
VF T ' ~ F ^
T.e. суммарный коэффициент вытяжки равен отноше нию площади сечения исходного слитка или заготовки к площади сечения готового продукта.
При пластической деформации происходит смеще ние части объема тела. Так, при сжатии кубика объем, смещенный по высоте, перемещается в направлении дли ны и ширины, причем смещение объема по высоте рав
24
но сумме смещенных объемов по ширине и длине. Если обозначить смещенный объем через Ѵсм, а полный объ ем деформируемого тела через V, то отношение Уу= = Ѵсм/Ѵ представит собой удельный смещенный объем.
При осадке бруска прямоугольного сечения, |
объем |
|
которого V— HBL, с высоты Н до h смещенный |
объем |
|
равен |
|
|
Уем — Щ — h.) В L, |
|
|
удельный смещенный объем |
|
|
V м _ (Я — h) В L _ H — h |
|
|
HBL |
Н |
|
Отсюда следует, что относительное обжатие |
(Н — |
Іі)/Н характеризует собой ту часть полного объема тела, которая смещается при его деформации.
Смещенный объем для прямоугольного сечения' равен
VCM= B { H — h)L = {BH — Bh)L =
= [ВН — (bh — Abh)]L=(Fj, — F2 + g)L,
где F1 — площадь поперечного сечения до прокатки;
F2— площадь |
поперечного сечения после |
прокатки; |
|
q — площадь |
поперечного |
сечения, полученная в |
|
результате уширения. |
определения |
смещен |
|
Это уравнение пригодно для |
ного объема при прокатке любого профиля.
Отношение удельного смещенного объема ко време ни, в течение которого этот объем смещается, называют скоростью деформации. В общем виде скорость дефор
мации можно выразить уравнением |
|
|
Vv |
|
(12) |
W= - j - 1/c , |
||
где Ѵу — удельный смещенный |
объем в |
каком-либо |
направлении, см3/ш 3; |
|
|
t — время смещения этого объема, с. |
|
|
Время смещения объема определяют по формуле |
||
, __ УШИ (1 + |
|х) |
|
2 V |
|
|
где ц — коэффициент вытяжки; V— скорость прокатки, м/с.
Скорость прокатки равна:
и = n D n
60
25
где D — диаметр валков;
п — число оборотов валков в минуту; V— скорость прокатки м/с.
Таким образом:
w = |
(Я — Іі)2ѵ |
|
---- - |
--------. |
Н У Mi R{ \ + |л)
Подставляя значение \.i= FJF2 = HBIhb,
w = |
(Я — h) 2vbh |
---- ----------- -------- . |
|
|
Я У Д h R (Я В + Л Ь) |
получим
(13)
При отсутствии уширения
2 M i v h |
2 У Mi о h |
_ 2 а У Ah R n |
|
W |
Я у R (Н + А) |
Н (н + И\ |
|
н у ДА R (Я + А ) |
|||
где со — угловая скорость |
п п |
|
|
|
V |
|
|
|
~R |
М ' |
|
5. УСЛОВИЯ ЗАХВАТА МЕТАЛЛА ВАЛКАМИ
Угол трения определяется наклоном плоскости ОА (рис. 14) в момент начала скольжения по ней тела, когда слагающая сила тяжести Р вдоль плоско сти Рх равна противодей ствующей ей силе трения
Тх.
Рңс. М. Схема для определения утла трения
Угол между силами F и N обозначают обычно ß:
т
tgß = —
6 N
Если действует сила N, вызывая силу трения Тх, то при сложении сил N и Тх получим равно действующую F. ' называют углом трения и
11N = f,
где / — коэффициент трения.
Сила трения равна произведению нормальной силы на коэффициент трения
Tx = fN .
26
Сила трения всегда перпендикулярна нормальной силе и направлена в сторону, обратную перемещению.
При соприкосновении полосы с вращающимися вал ками возникают силы нормального давления N и трения Т (рис. 16). Сила трения Т со стороны валков стремится
Р.ігс. 15. Схема дейстьия сил на полосу в момент захвата п'рн раз ных соотношениях углов <х и ß
втянуть полосу в область деформации, а сила N — от толкнуть полосу от валков.
Рассмотрим горизонтальные проекции этих сил
ТХ = Т cos а, |
Nx — N sin а. |
Из этих двух сил сила |
Т cos а является втягивающей |
силой, а N sin а — выталкивающей. Очевидно, когда втягивающая и выталкивающая силы равны или вытал кивающая сила больше, захват невозможен. Только в том случае, если втягивающая сила больше выталкиваю щей, произойдет захват металла валками.
В случае равенства втягивающей и выталкивающей сил Т cos a = N sin а, отсюда T/N = tgn . Так как Т = = fN = tg ß N, получим:
tg а = tg ß, а = ß.
Когда угол захвата а равен углу трения ß, захвата не будет и наблюдается неустойчивое равновесие втяги вающих и выталкивающих сил. В этом случае равно действующая сил N и Т вертикальна, а ее горизонталь ная проекция равна нулю.
Когда угол захвата а больше угла трения ß, захват металла валками невозможен. В этом случае равнодей ствующая Р направлена в сторону, обратную направле
27
нию прокатки. Горизонтальная ее составляющая будет препятствовать захвату.
Если a < ß , равнодействующая Р направлена в сто рону прокатки. Горизонтальная составляющая ее будет втягивать металл в валки и тем больше, чем меньше угол а по сравнению с углом ß.
Таким образом, чтобы произошел захват металла валками и начался процесс прокатки, необходимо, что бы угол трения был больше угла захвата ß > a , или с учетом предельных условий, ß ^ a .
По мере заполнения очага деформации металлом и перехода к установившемуся процессу соотношение
между коэффициентом трения и углом |
захвата |
изме |
|||||
няется. Соприкосновение |
металла |
с |
валком |
происхо |
|||
дит по всей длине дуги |
контакта. |
Равнодействующая |
|||||
|
полного |
давления |
метал |
||||
|
ла на |
валки |
при устано |
||||
|
вившемся процессе в слу |
||||||
|
чае равномерного распре |
||||||
|
деления |
|
элементарных |
||||
|
сил должна |
быть |
прило |
||||
|
жена |
|
посередине |
дуги |
|||
|
контакта и точка ее при |
||||||
|
ложения делит очаг де |
||||||
|
формации |
пополам, т. е. |
|||||
|
угол, определяющий по |
||||||
полосу при уста-новювшем'ся |
про ложение |
равнодействую |
|||||
цессе прокатки1 |
щей N, |
будет |
равен а/2 |
||||
|
(рис. 16). |
|
|
|
|
При установившемся процессе прокатки принимают, что полоса движется равномерно с постоянной скоро стью, поэтому сумма горизонтальных сил, действующих
на полосу, должна быть равна нулю, |
или Nx— Tx. |
В связи с тем что ТХ= Т cos a/2 = fy N cos a/2, а Nx= |
|
= N sin a/2, будем иметь |
|
tg a/2 = fy = tg ßy или a = |
2 ßy, |
где fy, ßy — коэффициент |
трения |
и угол трения при |
установившемся процессе прокатки. |
||
Величину угла захвата |
можно |
определить, рассмат |
ривая очаг деформации при прокатке. Из рис. 13 следу ет, что
ВС = OB — ОС, |
(14) |
28
Но отрезок |
В С = (Н—/і)/2, |
отрезок OB— R, |
а отрезок |
|
ОС=R cos а. |
Подставляя |
ів уравнение (14) |
значения |
|
отрезков, |
|
|
|
|
получим |
|
|
|
|
Н ~ h- = R — R cos а или Н — h = 2 R (1 — cos а), |
||||
2 |
Д h = |
|
|
|
откуда |
D (1 — cos а), |
(15) |
||
где .Д/г — абсолютное обжатие. |
|
|||
Отсюда cos а = 1 — ^ |
, |
|
|
|
или |
а = arc cos |
|
(16) |
Выражения (1(5) и (16) указывают на непосредст венную зависимость обжатия при прокатке от величи ны угла захвата. При данном диаметре валков увеличе ние угла захвата дает возможность повысить обжатие, т. е. увеличить производительность стана. Поэтому всегда стремятся вести прокатку с большими углами захвата, однако их величина ограничивается значением коэффициента контактного трения.
В практике прокатного производства для увеличения угла захвата и, 'Следовательно, обжатий 'применяют ис кусственное загрубление валков (насечку, наварку). Кроме того, снижают скорость прокатки в момент зах вата. Для облегчения захвата конусные слитки подают тонким концом вперед. Угол захвата, а следовательно, и обжатие можно значительно увеличить также путем принудительной подачи металла в валки.
Значение коэффициента трения можно определить расчетом по эмпирическим формулам. Формула Экелунда позволяет вычислить коэффициент трения при захвате для горячей прокатки стали при температуре металла выше 7іОО°С:
|
f3 = k (1,05 - |
0,0005/), |
(17) |
|
где k — коэффициент, учитывающий |
материал |
валков |
||
(для стальных валков А>=1,0, для чугунных k = |
||||
= 0,8); |
|
|
|
|
t — температура металла, °С. |
|
|
||
Б. Л. |
Бахтиновым и М. М. |
Штерновым формула |
||
Экелунда |
несколько преобразована <? |
рведеңием |
коэф |
29