книги из ГПНТБ / Лехт Р.И. Теория трубных решеток кожухотрубных теплообменников в элементарных функциях

где - сумма действующ»» на решетку иагруаии. v'tm-ляв-

ных и реактивных) ;

А- безразмерная координата.

Решение приведенного дифференциального уравнения

дает:

&егха~ 6erx)+ H (S eixo -6eixj I

- 1 1 —

8=j% (8ег'х + H8eix),

где W и 6 - прогиб решетки и соответствующий ецу угол поворота кольцевого сечения решетки;

J)- цилиндрическая жесткость решетки;

К- коэффициент постели;

ких, как, например, решетки теплообменников с плавающей го­

ловкой.

Расчету трубных решеток, опертых на обобщенное основа­ ние, посвящена также работа Ю.В.Яковлева [ 74 J , в которой

эадача о трубной решетке решается аналогично решению, полу­ ченному Б.С.Ковальским. К этому периоду относится появление

- 12

для практического использования, что ограничивает их приме­ нение.

Кроме того, недостатком вышеуказанных решений, на наш ввгляд, является то, что в них не учитывается число трубок

в трубном пучке теплообменника. В этом смысле нам представ­ ляется, что внимания заслуживают работы О.Н.Иванова [ Ив,27,

28,29,30^31,32 ] .

Задаваясь формой изогнутой поверхности решетки w = C (R 2- / ) 2,

О.Н,Иванов Представляет прогиб решетки в виде ряда функций,

удовлетворяющих граничным условиям'и содержащих некоторые постоянные, которые вычисляются с помощью энергетического метода. Полная энергия в этом случае рассматривается со­ стоящей из энергии деформации изгиба трубной решетки; энер­ гии изгиба, растяжения или сжатия трубок; растяжения корпу­ са теплообменника и потенциальной энергии нагрузки. Если система находится в равновесии, то полная энергия ее прини­ мает минимальное ив всех возможных значений, что позволяет О.Н.Иванову применить теорему о минимуме потенциальной энер­ гии. Полученное О.Н.Ивановым приближенное решение дано в сравнительно несложных функциях и позволяет учитывать реаль­ ное количество теплоооменных труб, способ их разбивки в ре­ шетке и закрепления решетки по контуру. Кроме того, этот метод.позволяет осуществить анализ влияния отдельных эле­ ментов конструкции теплообменника на жесткость системы.

Вместе с тем методика О.Н.Иванова довольно громоздка,тре­ бует многократных подстановок при решении конкретных за­ дач, что затрудняет ее практическое использование.

грузок к расчету трубных решеток ставилось под сомнение из-за опасения возможности расстройства мест развальцовки труб при увеличенных деформациях решеток. Однако, опыты, проведенные на ТКЗ, показали, что, несмотря на относительно большой прогиб,

вызывающий в решетке значительные пластические деформации, плот­ ность развальцованных соединений сохраняется благодаря дополни­ тельному подкатив трубок со стороны сжатых волокон решетки. По­ лученное А.Я.Гоголевым расчетное уравнение для решеток жестких кожухо-трубчатых теплообменников имеет вид:

flJ-P+A.

Р- давление среды;

Рт - давление, вызванное равноетьп температур кожуха и труб;

fi - радиус решетки;

-14 -

Jh - площадь, ограниченная наружным диаметром трубы;

П- число труб ;

У- коэффициент ослабления решетки отверстиями;

dgon - допускаемое напряжение материала решетки.

Эффект заделки учитывается подстановкой в уравнение для fi вместо R величины J) , определяемой следующим уравнением:

где Мо - момент усилия ватяга шпилек;

Ms = i,08dsj-f;

63 - предел текучести материала решетки.

Полученные А.Я.Гоголевым результаты представляют зна­

чительный практический интерес. Переход к расчету по А.Я.

Гоголеву позволяет осуществить оценку работы трубной решет­

можность более полного использования материала решеток.Од­ нако, полученные Гоголевым условия потери несущей способ­ ности выполняются в случае относительно жестких решеток.

В случае более податливых решеток методика А.Я.Гоголева,

по-видимому, приведет к большим погрешностям, что вынуждает искать более совершенные метода расчета решеток с учетом упруго-пластических деформаций. В этом смысле значитель­ ный интерес представляют проведенные в УкрНИИхиммаше ь.М.

Долинским под научным руководством Б.С.Ковальского иссле­ дования работы трубной решетки в зоне упруго-пластических деформаций.

-i5 -

Вработах В.М.Долинского [ 19, 2и, <л] разработана'

методика упруго-пластического расчета пластинки, опертой на упруго-пластическое основание, причем применен косвен­ ный метод вариационного исчисления. В.М.Долинским раарабо-

тана методика упруго-пластического расчета трубной решетки,

лежащей на упруго-пластическом основании при общем степен­ ном законе между напряжениями и деформациями в области уп­ ругих и пластических деформаций:

6 = S i$ n Z -h -\b \m.

Реакция основания

основания.

Принятие степенного закона между интенсивностями на­ пряжений и деформаций позволило получить приближенное ре­ шение по методу Ритца в замкнутой форме. Кроме приближен­ ного решения удается получить также точное решение, осно­ ванное на методе Эйлера. И в том и в другом случае исполь­ зуется специальный математический аппарат, что делает аа-

дачу о трубной решетке весьма сложной для практических рас-

- 16 -

.четов. В связи с этим В.М.Долинским найдены алгоритмы для решения задачи о трубной решетке на электронно-вычислитель­

ной машине.

На основе работ Б.С.Ковальского, Р.Б.Маринчева и В.М.

Долинского в НШШВДШНе разработаны нормы расчета трубных решеток.

Стремление упростить задачу о трубной решетке и сде­ лать ее решение более приемлемым для практического прило­ жения в инженерном деле привело к выделению теплообменни­ ков, работающих при невысоких нагрузках (перепад темпера­

ность перехода к проектированию теплообменников с решетка­ ми, толшина которых не превышает 12 мм. В этом случае не­

значительная толщина решетки позголила сделать ряд упрошею-

щих допущений и решить задачу о такой решетке в элементар­

ных функциях. °

В приведенных выше работах оценка понижения жесткос­ ти перфорированной пластины, каковой является трубная ре­

шетка, по сравнению со сплошной пластиной осуществляется введением в выражение цилиндрической жесткости сплошной

пластины коэффициента перфорации.

В работах [ 24, 41, 61, 75 J , посвященных определе­

нию цилиндрической жесткости густо перфорированных плас­ тин, различные авторы дают различную, порой противоречи­ вую оценку коэффициенту перфорации. Так, например, Б.С.

Ковальский и Р.Б.Маринчев считают, что способ разбивки отверстий в решетке не влияет на значение коэффициента

- 18 -

Б.С,"Ковальский й Р.Б.Мариничев, испольвуя резонансный метод, нашли эмпирическую зависимость Для коэффициента перфорации:

I = 0,1 для наиболее часто встречающихся теплообменных труб.

Таковы основные теоретические направления исследова­ ния нагруженного состояния трубных решеток кожухотрубных теплообменников.

Перейдем к рассмотрению общих*предпосылок, положенных в основу теоретических изысканий как вышеупомянутых авторов,

так и авторов настоящей работы. Поместим решетку в цилинд­ рическую сисФему координат с началом н центре решетки.

Во-первых, следует оговориться, что во всех наших рассуждениях упругие свойства материала решетки изотроп­ ны. Разумеется, мы отдаем себе отчет в .том, что не всегда такое допущение позволительна. Встречаются случаи, когда анизотропия упругих свойств материала ведет к заметным