Расчет прочности железобетонных элементов по наклонным сечениям
1.1.Напряженное состояние опорных сечений и схемы разрушения.
На приопорных участках изгибаемых элементов действуют поперечные силы Q и изгибающие моменты M.
Главные растягивающие и главные сжимающие напряжения действуют под углом к продольной оси. Поэтому расчет по прочности при действии поперечных сил производят на основе модели наклонных сечений.
Распределение главных сжимающих и растягивающих напряжений
В сечениях наклонных к продольной оси элемента прослеживаются три стадии НДС.
Если главные растягивающие напряжения превысят Rbt то
появляются наклонные трещины. Усилия передаются на продольную и поперечную арматуру. Разрушение происходит вследствие раздробления бетона в вершине наклонной трещины, между трещинами и достижения в поперечной арматуре предельных напряжений или продергивания продольной арматуры (в продольной арматуре напряжения, как правило не достигают предельных).
Разрушение по сжатой бетонной полосе между наклонными трещинами
Разрушение от действия поперечной силы по наклонному сечению
Разрушение от действия изгибающего момента в наклонном сечении
Расчет железобетонных элементов по сжатой полосе между наклонными трещинами
Прочность по наклонной полосе характеризуется максимальным значением поперечной силы, которое может быть воспринято наклонной полосой, находящейся под воздействием сжимающих усилий вдоль полосы и растягивающих усилий от поперечной арматуры, пересекающей наклонную полосу. При этом прочность бетона определяют по сопротивлению бетона осевому сжатию с учетом влияния сложного напряженного состояния в наклонной полосе.
Поэтому расчет изгибаемых элементов по бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия
Q b 1 R b b h 0 |
b 1 = 0 . 3 |
где Q – поперечная сила в нормальном сечении, принимаемая на расстоянии от опоры не менее h0
Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил
Расчет по наклонному сечению на действие поперечных сил производят на основе уравнения равновесия внешних и внутренних поперечных сил, действующих в наклонном сечении с длиной
проекции С на продольную ось элемента.
Внутренние поперечные силы включают поперечную силу, воспринимаемую бетоном в наклонном сечении, и поперечную силу, воспринимаемую пересекающей наклонное сечение поперечной арматурой. При этом поперечные силы, воспринимаемые бетоном и поперечной арматурой, определяют по сопротивлениям бетона и поперечной арматуры растяжению с учетом длины проекции С наклонного сечения.
Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению (рис.2)
производят из условия
Q< Qb + Qsw,
Значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на
расстоянии с от опоры.
В данном случае рассматривается система внешних и внутренних сил, приложенных к блоку железобетонного элемента, отделенному наклонным сечением, проходящим по наклонной трещине.
К определению расчетной поперечной силы
Если нагрузка приложена к верхней с точки зрения наклонного сечения грани элемента, то расчетная поперечная сила в наклонном сечении
будет выражаться
Q = Qmax – ( Fi + qc),
где Qmax – поперечная сила на опоре;
Fi ,q – сосредоточенные и равномерно распределенные нагрузки в пределах блока, отделенного наклонным сечением.
Схемы распределения внутренних усилий в наклонном сечении элементов с хомутами при расчете его на действие поперечной силы
Условие прочности |
Q< Qb + Qsw, |
Qb – поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении; Qsw – поперечная сила, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении.
Q b |
|
b 2 R b t b h 0 |
, |
b 2 |
1 , 5 |
|
c |
||||||
|
|
|
|
|
Значение Qb принимают не более 2,5 Rbtbh0 и не менее 0,5 Rbtbh0.
Влияние продольных сил (сжимающих и растягивающих) на прочность наклонного сечения весьма заметно.
С повышением сжимающей силы N сжатая зона бетона всегда увеличивается независимо от момента, что приводит к увеличению значения Qb, однако, при достаточно большой силе N главные
сжимающие напряжения в бетоне приближаются к предельным значениям, что приводит к снижению значения Qb вплоть до нуля.
Такое влияние сжимающей силы оценивается коэффициентом п, на который умножается Qb
|
|
Значения коэффициента φn принимаются равными: |
||||
1 |
|
|
с р |
п р и |
0 ≤ с р ≤ 0 . 2 5 R b ; |
|
R |
b |
|||||
|
|
|
|
|||
1.25 |
|
п р и |
0 . 2 5 R b ≤ с р ≤ 0 . 7 5 R b ; |
|||
|
|
|
|
|
|
с |
р |
5 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
1 |
|
|
|
t |
|
|
|
|
2 R |
b |
t |
|||
|
при 0 .75 R b ≤ ср ≤R b ; |
|
|
|
п р и 0 ≤ t ≤2 R b t ; |
|