1. Первая группа предельных состояний 1.1. Основные положения расчета
Расчет ведется по третьей стадии НДС.
Расчетом проверяется прочность сечений нормальных и наклонных к продольной оси элемента, а также пространственных сечений.
Предельное состояние элемента определяется условием равновесия усилий от внешних нагрузок и внутренних усилий, а также:
-для нормальных сечений - достижением в бетоне или арматуре предельных деформаций;
-для наклонных и пространственных сечений - достижением предельных
внутренних усилий.
Прочность сечений железобетонных конструкций считается обеспеченной, если усилия и деформации, возникшие в рассматриваемом сечении от различных воздействий с учетом предварительного напряжения арматуры не превышают соответствующих нормируемых значений.
Таким образом, прочность нормальных сечений обеспечивается соблюдением условия
Прочность нормальных сечений обеспечивается соблюдением условий
а прочность наклонных и пространственных сечений – соблюдением условия
где и F - деформация сжатого бетона или растянутой арматуры и усилие, возникающие в рассматриваемом сечении от внешней нагрузки;
ult - предельное значение деформации сжатого бетона или растянутой арматуры и внутреннего усилия в том же сечении.
Общие положения, которыми следует руководствоваться при расчете сечений по прочности, можно сформулировать следующим образом:
-предельные состояния нормального, наклонного или пространственного сечений определяются максимальной величиной общего усилия (момента, продольной и поперечной силы), воспринимаемого сечением или достижением предельных деформаций арматуры и/или бетона;
-расчет нормальных сечений железобетонных элементов следует производить по нелинейной деформационной модели. Для простых по конфигурации сечений и при расположении продольной арматуры в наиболее растянутой и сжатой зонах допускается расчет нормальных сечений производить по предельным усилиям;
-расчет наклонных и пространственных сечений следует производить по предельным усилиям исходя из условий равновесия внутренних и внешних сил, действующих в сечении в его предельном состоянии.
2.Расчетная схема усилий в нормальном сечении
В зависимости от характера внешнего воздействия сечения могут быть: -полностью сжаты или растянуты;
-иметь сжатую и растянутую зоны.
Усилия в сжатой зоне воспринимаются совместно бетоном и арматурой вплоть до предельного состояния.
Усилия в растянутой зоне до образования трещин - арматурой и бетоном, а после образования трещин – в основном арматурой и, незначительно, частью растянутого бетона, которой, как правило, пренебрегают.
Изгиб, внецентренное сжатие и растяжение
Внецентренное сжатие с малыми эксцентриситетами
Внецентренное растяжение с малыми эксцентриситетами
Расчетная схема усилий в нормальном сечении включает в себя: - при наличии сжатой и растянутой зоны: усилие Ns - в продольной
арматуре, расположенной в растянутой зоне; усилие Nb - в бетоне сжатой
зоны; усилие – в продольной арматуре, расположенной в сжатой зоне; - при полностью сжатом сечении: усилие Ns -в продольной арматуре,
расположенной у менее сжатой грани элемента; усилие Nb - в сжатом бетоне;
усилие – в продольной арматуре, расположенной у более сжатой грани элемента;
- при полностью растянутом сечении: усилие Ns -в продольной арматуре, расположенной у более растянутой грани элемента; усилие – в продольной
арматуре, расположенной у менее растянутой грани элемента.
Усилия, действующие в бетоне и арматуре, определяются по величинам напряжений в бетоне и арматуре установившихся в предельном равновесии
перед разрушением нормального сечения.
Сечение конструкции обладает достаточной прочностью, если усилия и деформации в рассматриваемом сечении от расчетных нагрузок не превышают соответствующих нормируемых значений. При этом должны быть учтены условия работы конструкции.
Условия прочности выражаются неравенствами -для изгибаемых элементов
M<Mper Q<Qper;
-для внецентренно сжатых
M<Mper где М=Ne; N<Nper;
-для элементов, воспринимающих крутящие моменты
T<T .
2.Вторая группа предельных состояний
Расчет по образованию трещин нормальных или наклонных к продольной оси элемента производят для проверки трещиностойкости конструкций, в которых по условиям эксплуатации не допускается образование трещин или допускается образование и ограниченное раскрытие трещин.
Трещины, нормальные к продольной оси элемента не образуются, если усилия от внешних нагрузок не превышают усилия трещинообразования
M<Mcrc, N<Ncrc.
Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента имеет целью определить ширину раскрытия трещин на уровне ц.т. растянутой арматуры и сравнить ее с предельной шириной для данных условий эксплуатации
a<acrc,u.
Расчет по перемещениям заключается в определении, как правило, прогиба с учетом длительности действия нагрузки и сравнить его с предельно допустимым значением для данного типа конструкций и условий эксплуатации
f<fult.
Требования могут быть: технологические, конструктивные, эстетико- психологическими.
Например:
-подкрановые балки - l/400;
-балки, фермы, плиты покрытий и перекрытий при: L=6m - l/200;
L=12-24m - l/250.
3.Общий способ расчета прочности нормальных сечений по предельным усилиям
Предельное состояние сечений при изгибе и внецентренном сжатии определяется разрушением сжатого бетона.
Это связано с особенностью нормирования предельного состояния арматуры, расчетные сопротивления которых устанавливаются на уровне напряжений ниже предела их прочности, а деформации, соответствующие временному сопротивлению значительно превышают аналогичную величину в сжатом бетоне.
Таким образом, арматура, при достижении напряжения, соответствующего расчетному сопротивлению в отличие от сжатого бетона имеет запас по деформациям.
В связи с этим при разрушении сжатого бетона в растянутой арматуре, в зависимости от ее количества, могут быть достигнуты напряжения меньшие или большие расчетного сопротивления.
Фактическое распределение деформаций (б) и напряжений (в) в нормальном сечении А-А (а) перед разрушением
Распределение напряжений в бетоне на основе расчетных диаграмм соответственно для: а - трехлинейной диаграммы; б - двухлинейной диаграммы