1.Значение экспериментальных исследований в развитии теории железобетона
Экспериментальные исследования с целью изучения совместной работы двух материалов бетона и арматуры проводились с самого начала появления железобетона. Установлено, что нелинейные деформации в бетоне, образование и развитие трещин существенно влияют на НДС железобетонной конструкции. Поэтому допущения об упругой работе железобетона далеки от практики и оказываются неприемлемыми.
Теория железобетона строится на опытных данных и законах механики и исходит из действительного напряженно-деформированного состояния элементов на каждой стадии нагружения.
2.Стадии НДС обычных и предварительно напряженных изгибаемых элементов
В изгибаемом элементе при постепенном увеличении нагрузки можно наблюдать три характерные стадии НДС:
-стадия 1 – до появления трещин в растянутой зоне – сжатый бетон практически работает упруго, растянутый – бетон на пределе; -стадия 2 – после появления трещин в растянутой зоне, усилие здесь воспринимается
только арматурой в бетоне проявляются неупругие деформации; -стадия 3 – стадия разрушения – напряжения в арматуре и бетоне достигают предельных
значений. Возможно два случая разрушения – либо по бетону, либо по арматуре.
Стадии НДС для изгибаемых элементов
Особенность предварительно напряженных элементов наблюдается на стадии 1, когда происходит гашение усилий предварительного обжатия
Начальные напряжения в бетоне в нормальном сечении при изгибе предварительно-напряженного элемента а – при обжатии; б – после приложения внешней нагрузки, стадия 1
3.Характеристики приведенного сечения бетона.
Приведенное сечение включает в себя площадь сечения бетона и площадь сечения всей продольной арматуры (напрягаемой и ненапрягаемой) с коэффициентом приведения арматуры к бетону α=Es / Eb.
Геометрические характеристики |
приведенного сечения определяются по |
формулам: |
|
площадь приведенного сечения |
|
A red=A + α A sp + α A s' |
p + α A s+ α A s' |
расстояние от центра тяжести приведенного сечения до растянутой в стадии эксплуатации грани
y |
|
S A s p a |
p A s' |
p |
h |
a p' |
A s a s |
A s' h |
|
a s' |
|
|
|
|
A r e |
d |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где S=abh/2 – статический момент сечения бетона относительно растянутой грани; момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести
I r e d I b |
A S P y S2 |
P |
A S' |
P y S'2P |
A S y S2 |
A S' y S'2 |
4.Предварительные напряжения в бетоне
Предварительное напряжение в бетоне σbp при передаче усилия предварительного обжатия Р(1) не должны превышать 0,9 Rbp.
Схема усилий предварительного напряжения арматуры в поперечном
Напряжение в бетоне σbp определяется по формуле
b p |
|
P |
1 , 2 |
|
P 1 , 2 |
e 0 p 1 y |
s |
|
M y |
s |
, |
A r e d |
|
I r e d |
|
I r e d |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Усилие предварительного обжатия бетона с учетом полных потерь напряжений Р и эксцентриситет его приложения е0p относительно центра тяжести
приведенного сечения определяются по формулам
|
|
P s p 2 |
A s p |
s' |
p 2 A s' |
p |
|
s A s |
s' |
A s' |
|
|
|||
e 0 |
p |
|
s p 2 A s p |
y s p |
s' |
A s' y s' |
|
|
s' |
p 2 A s' |
p y s' |
p |
|
s A s y s |
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где σs |
– сжимающие напряжения в ненапрягаемой арматуре соответственно S |
||||||||||||||
и S‛, вызванные усадкой и ползучестью бетона и численно равные сумме потерь напряжений от усадки и ползучести бетона σsp5+ σsp6,; при этом
напряжения σbp определяется на уровне центра тяжести соответствующей ненапрягаемой арматуры; если σbp <0,0, напряжение принимается равным
нулю;
σsp2 – предварительные напряжения арматуры соответственно S и S‛ с учетом
всех потерь; М – изгибающий момент от собственного веса элемента, действующий в стадии
обжатия в рассматриваемом сечении
Ared и Ired – площадь приведенного сечения и ее момент инерции относительно центра тяжести приведенного сечения.
5.Методы расчета по допускаемым напряжениям и разрушающим нагрузкам
Метод расчета по допускаемым напряжениям сформировался первым, за основу принята стадия 2 НДС:
-бетон растянутой зоны не учитывается;
-бетон сжатой зоны работает упруго;
-правомерна гипотеза плоских сечений.
Схема распределения напряжений и усилий в нормальном сечении по методу допускаемых напряжений
Принимая равенство деформаций и постоянство соотношений модулей бетона и арматуры получаем зависимости для краевых напряжений
S |
S |
/ |
E S |
b |
|
b / E b ; |
||
S |
|
b |
; |
|
|
|
|
|
b |
M |
x / |
|
J r e d |
; |
|
|
|
S |
|
M |
( |
h |
0 |
x |
) |
; |
|
J |
r e d |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
S' |
|
M ( x |
|
a |
' ) |
. |
J |
r e |
d |
|
|||
|
|
|
|
Высота сжатой зоны определится из условия равенства нулю статического момента приведенного сечения относительно нейтральной оси
S r e d b x 2 |
/ 2 A S' |
( x a ' ) A S ( h 0 x ) 0
Напряжения в арматуре и бетоне ограничиваются допускаемыми
напряжениями R-кубиковая прочность бетона |
|
b |
0 , 4 |
5 R |
; |
|
|
S |
0 , 5 |
|
y . |
Основной недостаток – бетон рассматривается как упругий материал, поэтому происходит недоучет возможности работы бетона и как следствие -
перерасход материалов.
Расчет по разрушающим усилиям (введен в 1938г.) - исходит из стадии 3 НДС, растянутый бетон не учитывается.
В расчет вводится предел прочности бетона при сжатии и предел текучести арматуры. Эпюра сжатой зоны принимается прямоугольной.
Допускаемые усилия при изгибе и сжатии определяют делением разрушающего усилия на общий коэффициент запаса прочности
M M R / k , N N R / k
Высота сжатой зоны и разрушающий момент для изгибаемого элемента определятся
R и A b R S A S' R S A S , M R R И A b z b R S A S' ( h 0 a ' ) .
Метод учитывает упруго-пластическую работу бетона, позволяет более точно определить запас прочности конструкции, экономичные конструкции. Недостаток – одним коэффициентом невозможно учесть статистические отклонения прочностных свойств материалов и фактических значений нагрузок.