книги из ГПНТБ / Радиоприемные устройства учебник
..pdfметричной системе внешние плоскости соединяются вместе. Волновое сопротивление определяется отношением ширины полоскового провод ника b к толщине пластины Л и ее диэлектрической проницаемостью и составляет величину, примерно равную W та 20 -Е 100 Ом. В таких волноводах распространяются поперечные электромагнитные волны ТЕМ. Величины b и А значительно меньше длины волны, а ширину
пластины а выбирают обычно из условия |
3-4-4 Ь. |
В настоящее время получают развитие |
тонкопленочные СВЧ |
устройства с малошумящими предварительными усилителями. Их вы полняют в виде гибридных и монолитных интегральных схем. В пос
Рис. 2.6
ледних схемах пассивные элементы — микрополосковые линии пере дачи, сопротивления, индуктивности и емкости — создают, например, осаждением тонких пленок на специальную высокоомную подложку, а активные малошумящие СВЧ элементы — транзисторы, параметри ческие и туннельные диоды — выращивают на такой же подложке из монокристаллического полупроводника. На рис. 2.6, б изображены в качестве примера схематический чертеж тонкопленочного фильтра чебышевского типа, имеющего наиболее крутые скаты амплитудночастотной характеристики за пределами полосы прозрачности, и его эквивалентная схема.
2.3, Анализ входной цепи при настроенной антенне
На рис. 2.7, а изображена эквивалентная схема одноконтурной входной цепи; в ней контур представлен параллельным соединением индуктивности LK, емкости Ск и резонансной активной проводимости gK, Вход первого каскада заменен активной проводимостью. £вх и емкостью Свх, присоединенными к зажимам бб. Антенно-фидерная система представлена эквивалентным генератором тока / ф с выходной
40
проводимостью £ф, присоединенным к отводу индуктивности LK (зажимы аа).
Замена антенно-фидерной цепи генератором тока / ф с проводимостью (соответственно генератором э. д. с. Е ф с сопротивлением /?ф) воз можна в широком диапазоне частот, поскольку затухание настроенных
антенн, как правило, велико и на практике выполняется условие
/с макс / с мин / ол^ а> (2 .6)
где /0А— резонансная частота антенны, соответствующая частоте при нимаемого сигнала (или средней частоте диапазона рабочих частот); d A— затухание антенны.
s
Рис. 2.7
Величина / ф определяется с учетом (2.2) и (2.3) выражением
8ф: |
Е У КРФКРтр |
(2.7) |
|
‘тр |
|
||
|
|
|
|
где Крф, Кптр — коэффициенты передачи |
мощности фидера |
и антен |
|
ного трансформатора соответственно; штр — коэффициент |
трансфор |
||
мации антенного трансформатора. |
|
Представим входную цепь |
|
Коэффициент передачи входной цепи. |
|||
ввиде пассивного четырехполюсника, т. е. такого четырехполюсника,
вкотором нет иного источника, кроме источника шума, создаваемого его активной проводимостью или сопротивлением. Включим в его состав, т. е. в ту часть схемы на рис. 2.7, а, которая обведена пунктиром, емкость нагрузки Свх; отнесем также резонансную проводимость кон
41
тура к нагрузке, а реальные потери в нем учтем увеличением активной проводимости нагрузки. На резонансной частоте
/о = 1/2jt У LKС, |
(2 .8) |
где С = Ск + Свх — результирующая емкость, индуктивная и емкост ная проводимости контура взаимно компенсируются. В результате получаем схему с идеальным четырехполюсником, служащим согла сующим элементом (резонансным трансформатором) (рис. 2.7, б).
Представим мощности сигнала на входе и выходе четырехполюсни ка выражениями
|
Раа ~ Uaagaa> Р66 = |
Щбёбб, |
(2.9) |
где Uaa, |
U66 — эффективные значения напряжений на входных и вы |
||
ходных |
зажимах четырехполюсника; |
g66 = gK+ |
gBX — результи |
рующая проводимость нагрузки.
При идеальном четырехполюснике эти мощности равны и поэтому
получаем |
|
|
|
|
|
|
Uaa/Ude^m, gaa/g66^m2, |
(2.10) |
|
где т — коэффициент |
трансформации четырехполюсника; |
gaa — |
||
проводимость |
на |
входе четырехполюсника; она представляет |
собой |
|
проводимость на |
выходе g66, трансформированную четырехполюсни |
|||
ком на вход, |
т. е. |
gaa = |
g66/m2. |
|
Заметим, что в отличие от трансформации напряжений (т — в пер вой степени) четырехполюсник трансформирует активные проводимо сти (сопротивления) через т 2; по этому же правилу трансформируются реактивные проводимости (сопротивления). Очевидно, при /0 = / с, где / с — частота принимаемого сигнала, величину т можно выразить как отношение токов, т. е. т = /g //a; в этом случае отсутствует сдвиг фаз между напряжением Vаа и током 1а и соответственно между U6б и 1б, а мощности на входе и выходе четырехполюсника равны Раа =
=Uaa/ay Рбб = и йб1б (РИС. 2.7).
Напряжение на входных зажимах четырехполюсника равно
Uаа |
1ф1(§ф "Ь gaa)у |
(2.П) |
а напряжение на его выходных зажимах — |
|
|
Uоб = |
£ ф#ф/т &ф + gaa). |
(2.12) |
Тогда в соответствии с определением (2.1), |
а также с учетом (2.10) |
|
и (2.12) получаем выражение для резонансного коэффициента передачи по напряжению в виде
тёф |
•Щф |
К о |
(2.13) |
™*8ф+ ёбв |
m2g$ + g« + gn ' |
показывающее, что при заданных проводимостях фидера и нагрузки значение Ко определяется величиной т,
41
Максимальное значение Ко = Ломакс обеспечивается при условии равенства членов в знаменателе (2.13), т. е. при т ^ ф = g66, и полу чается равным
К0маке ~ 1U'V ёфЫбб ~ Vътсогп' |
(2- Н) |
где ягсогл — согласованный или оптимальный |
коэффициент трансфор |
мации. |
|
При согласованном коэффициенте трансформации |
|
^согл " К ёббШф |
(2.15) |
согласуется антенно-фидерная цепь со входом приемника. В этом слу чае, характеризуемом равенством проводимостей — gaa, обеспечи вается работа фидера в режиме бегущих волн (оптимальная связь).
При отсутствии |
такого |
согласования |
Ко |
||||||||
(т Ф т согл) |
в фидере |
возникает |
от |
||||||||
|
|||||||||||
раженная волна, из-за которой |
уве |
|
|||||||||
личиваются потери сигнала до входа |
|
||||||||||
первого каскада. Для обеспечения |
|
||||||||||
согласования |
|
проводимость |
|
g6f) |
|
||||||
должна быть |
меньше |
проводимости |
|
||||||||
£гф, что всегда имеет |
место |
на |
прак |
|
|||||||
тике. |
Поэтому |
Ко макс > |
что |
До |
|
||||||
стигается лишь благодаря трансфор |
|
||||||||||
мирующим |
свойствам |
входной |
цепи |
|
|||||||
и не связано |
|
с |
усилением, |
свойствен |
|
||||||
ным цепям с |
усилительными |
прибо |
|
||||||||
рами; |
обычно Ко |
1,5-4-10. Если бы |
|
||||||||
указанные |
проводимости |
находились в соотношении g66 > ^ ф, то |
|||||||||
согласование оказалось бы невозможным, поскольку при этом тСОТЯ> 1. Рассмотрим теперь отношение резонансных коэффициентов переда
чи Ко/Ко „а нсСогласно (2.13) и (2.14) |
получаем |
|
||
Ко _ |
2От/Отсогл |
_ |
2а |
^ jg) |
Ломакс |
I + (/я/Шсогл)*' |
1+ й2 |
|
|
где а — ш /тсогл — параметр |
связи. |
|
|
|
На рис. 2.8 изображен график зависимости (2.16), показывающий, что максимальный коэффициент передачи обеспечивается при условии m = т согл (а — 1). Из-за наличия тупого максимума в зависимости (2.16) возможна работа при сравнительно небольшом рассогласовании; при этом режим работы будет близким к режиму согласования.
Обратим внимание на следующее. В общем случае для обеспечения согласования на входе приемника необходимо выполнение не одного,
а двух условий, а именно: |
|
|
|
бф ~ ёаа> |
Ьф |
Ьаа ~ 0. |
(2.17) |
Выполнение второго, дополнительного условия, не рассматриваемого ранее, необходимо при комплексной выходной проводимости антенно
фидерной системы Уф — g<ts -f }Ьф. Такая проводимость получается,
43
если антенно-фидерная система не настроена в резонанс на частоту при нимаемых сигналов. В этом случае нужно подобрать реактивности вход ной цепи так, чтобы на частоте сигнала проводимость на входе при емника была только активной.
Входную цепь часто характеризуют, особенно на СВЧ, коэффициен том передачи номинальной мощности. Он определяется отношением
мощности |
сигнала, |
отдаваемой в согласованную нагрузку, к номи |
||
нальной |
мощности |
сигнала, |
поступающей во входную цепь в режиме |
|
согласования, т. е. |
|
|
|
|
|
|
Крн = |
Р вы* нАРВХН. |
(2.18) |
Определим номинальную мощность сигнала на входе и выходе че тырехполюсника. Для этого представим мощность сигнала на входе четырехполюсника выражением
Раа = Ulagaa “ [Щ ^ ф + £ea)*Jgoe- |
(2.19) |
Максимальная мощность будет обеспечиваться в режиме согласования на входе приемника, т. е. при равенстве проводимостей = gaa. По скольку условие получения максимальной мощности сигнала на входе четырехполюсника совпадает с условием получения максимальной мощности сигнала на его выходе, то получаем
Рббн = Раап = /|/4 £ ф = £ф£ф/4, |
(2.20) |
где Рббв, Раап — номинальная (максимальная) мощность на выходе и входе четырехполюсника соответственно.
На основании (2.18) заключаем, что для идеальной входной цепи номинальный коэффициент передачи по мощности равен единице. Для реальной цепи, обладающей потерями, величина Кр < 1. Действитель
но, |
представим мощность сигнала на выходе четырехполюсника в виде |
||||
|
р |
— р |
|
_р |
|
|
* вых |
г аа |
*пот» |
|
|
где |
Р пот — мощность сигнала, |
расходуемая |
в четырехполюснике |
||
(в резонансной проводимости g K). |
|
|
|
||
|
Тогда получим |
|
|
|
|
|
КРн = |
1 - |
P nJPaa п. |
(2.21) |
|
Удобным параметром входной цепи является коэффициент исполь зования номинальной мощности, определяемый отношением мощно стей Рбб и Раав, т. е.
V Рйб/Раа н» |
(2.22) |
где Рбб — мощность сигнала, фактически поступающая |
в нагрузку; |
Раа н — номинальная мощность сигнала на входе приемника, или, что то же самое, номинальная мощность антенно-фидерной системы,
44
Очевидно, величина у характеризует степень рассогласования ан тенно-фидерной системы со входом первого каскада и согласно (2.19) и (2.20) равна
у = 12а/(1 + а2)}2-, |
(2.23) |
у — Ф (й) зависит от параметра а, имеет максимум при а — 1 и может быть изображена в масштабе, отличном от масштаба зависимости (2.16).
Коэффициент использования номинальной мощности и коэффициент передачи по напряжению связаны зависимостью
у = и к ш = 4КЪ§м. |
(2.24) |
Раан |
|
Рассматривая условия согласования, обеспечивающие передачу максимальной мощности сигнала от источника сигнала в нагрузку, отметим следующее. Реальная чувствительность приемников СВЧ, как правило, определяется уровнем флюктуационного шума. Макси мальное отношение Р с/Рш на входе первого каскада, где Рш — мощ ность внутреннего шума, получается в ряде случаев при величине свя зи, несколько превышающей оптимальную (тшмин > йгсогл). Это обусловлено тем, что суммарная мощность шума на входе первого кас када складывается из шума, поступающего из антенно-фидерной систе мы, шума, создаваемого входной цепью, а также шума первого каскада, не зависящего от режима согласования на входе приемника. Этот вопрос анализируется в гл. 3 с учетом шума усилительного прибора,
Избирательность и полоса пропускания. Избирательные свойства входной цепи определяются формой ее резонансной кривой. Она пред ставляет зависимость относительной
величины к = ЮКц (или Se — KJK) от частоты при неизменной настройке входной цепи.
Обратимся к схеме, приведенной на рис. 2.7, а. Если генератор / ф с проводимостью gф заменить генера
тором, присоединенным ко всей ин |
|
|
|
|
дуктивности контура, то получим |
|
в ней |
«трансформи |
|
эквивалентную схему, |
изображенную на рис. 2.9; |
|||
рованные» величины |
равны / | = т / ф и |
= |
т 2^ф, |
а проводи |
мость ёгк1= ёгк + ^вх будем называть теперь эквивалентной резонансной проводимостью контура с учетом проводимости нагрузки.
В указанной схеме ток и проводимость эквивалентного генератора не зависят практически от частоты в полосе пропускания антенны. По этому избирательные свойства входной цепи определяются параметра ми входного контура с учетом влияния проводимостей источника сиг нала и нагрузки.
Общая проводимость входного контура, равная
У = ёк + £вх + &Ф + /®о + Свх) + V М ) £ц* (2.25)
45
может быть представлена в виде |
|
|
У = г ,(1 |
+ /5), |
(2-26) |
где £э = 8* + &вх + m2g* = gKl + |
т 2^ ф — результирующая |
актив |
ная проводимость контура с учетом проводимости нагрузки и транс формированной проводимости антенно-фидерной системы; £ = (///0 —
— /У/У^э — обобщенная расстройка, причем d3 — общее, результи рующее затухание контура с учетом собственных потерь в контуре, влияния нагрузки и антенно-фидерной системы.
Выразим коэффициент передачи входной цепи в виде |
|
К = К0/ (1 + Ц), |
(2-27) |
где Ко — коэффициент передачи на резонансной частоте.
Тогда получим уравнение резонансной кривой входной цепи
Se = Y T + W » V 1+(2Д ///0 ddf , |
(2.28) |
где | — обобщенная расстройка, при небольших расстройках |
равная |
6 - 2Д///ode.
Уравнение фазовой характеристики входной цепи получаем в виде
ф = —arctg I, |
(2.29) |
и полагая в (2.28) Se = }^2, находим полосу пропускания входной це пи
П = 2Afv -2 = f0da. |
(2.30) |
Представим общее, эквивалентное затухание входной цепи в виде
|
<*э = Р(£к1 + ™г£ф) = |
|
|
— ) = d Ki(H -a*), |
(2.31) |
где dKi — |
-Ь §вх)/®о (Ск "Т Свх) ~ dK-f- g’Bx/cooC — затухание, |
|
обусловленное собственными потерями в конторе и потерями, вноси мыми нагрузкой, причем dK— собственное затухание контура; С = = Ск + Свх — результирующая емкость контура; р = со0L K=
=1/ю0Ск — характеристическое сопротивление контура.
Отсюда следует, что в режиме согласования на входе приемника
эквивалентное затухание входной цепи возрастает вдвое (da = 2dKl)
и увеличивается с дальнейшим увеличением связи (а > |
1). Одновремен |
но с этим расширяется полоса пропускания входной |
цепи, которая |
в режиме ^согласования получается равной |
|
П = gKl/nC. |
(2.32) |
При расчете входной цепи обычно задается полоса пропускания. Как следует из (2.32), при большой величине емкости входного контура С =* Ск + Свх полоса пропускания может оказаться меньше, чем
46
требуется для неискаженной |
передачи спектра полезного сигнала. |
В случае же обеспечения Пвх > |
И с, где Пс — ширина спектра полез |
ного сигнала, при большой величине емкости приходится уменьшать соответственно индуктивность L K, которая может стать меньше кон структивно выполнимой индуктивности L HMm (2.4). Кроме того, при малой величине проводимости нагрузки g BX большая величина емкости
приводит к снижению коэффициента передачи входной цепи; последнее следует из выражения
(2.33)
вытекающего из соотношений (2.14) и (2.31).
Уменьшение влияния параметров нагрузки g BX и Свх на параметры входной цепи достигается неполным подключением контура ко входу первого каскада.
Входная |
цепь с |
двойной |
автотрансформаторной связью. |
На |
||
рис. 2.10, а |
изображена эквивалентная схема |
одноконтурной вход |
||||
ной цепи; в ней коэффициенты трансформации |
или, |
что то же самое, |
||||
коэффициенты включения на входе приемника и на входе первого |
кас |
|||||
када обозначим тх = |
Uaa/UK-^ |
1 и тг = U66/UK^ |
1. |
|
||
Рис. 2.10
В отличие от схемы входной цепи с простой автотрансформаторной связью в схеме на рис. 2.10, а резонансная проводимость контура с уче том проводимости нагрузки и результирующая емкость контура равны
8m — 8» "Ь М-28ъ%> С Ск -ф гп^Свх. |
(2.34) |
На резонансной частоте проводимости индуктивной и емкостной вет вей контура взаимно компенсируются и схема характеризуется только активными проводимостями антенно-фидерной системы, входного кон тура и нагрузки. Заменим, как и ранее, генератор тока / ф с прово
димостью £ф генератором /$ с проводимостью g |, а также проводи |
|
мость g„ |
проводимостью £к, присоединенными ко входу первого кас |
када, т. е. |
к выходным зажимам бб. В новой эквивалентной схеме, по |
казанной на рис. 2.10,6, «трансформированные» величины тока и ука
занных проводимостей равны / | = 1^тх1тг, |
= g$m\lml, gt — |
*= gnJmt |
|
47
Представим теперь напряжение на выходе схемы в виде
/ф |
£ ф |
mll,n2 |
(2.35) |
и*. |
|
|
|
66' |
£ф mV ml + |
g j ml + gВ |
|
4-§к + gux |
|
Тогда коэффициент передачи входной цепи получится равным
t'h т2 gф |
Щ т2gф |
|
(2.36) |
т\ + gK4 ml g RX |
g-.> |
где g9 — общая эквивалентная проводимость входного контура с уче том «трансформированных» проводимостей антенно-фидерной системы и нагрузки.
Следует отметить, что для получения наибольшего значения коэф фициента передачи, являющегося теперь функцией двух переменных, необходима оптимальная связь антенно-фидерной цепи с контуром и контура со входом первого каскада, осуществление которой воз можно при выполнении двух условий:
т\ёф = gK+ m22g BX, |
tnlgBx = ga + m\gф. |
(2.37) |
Однако одновременное выполнение указанных условий невозможно. Наибольшему значению коэффициента передачи соответствует первое условие (2.37), выполняемое при некотором коэффициенте т2, опреде ляемом параметрами антенно-фидерной системы, входного контура и нагрузки. Тогда при согласованном коэффициенте трансформации на входе приемника, равном
|
^1СОГЛ -- |
(§К “Ь ^2 §вх)/§ф< |
(2.38) |
получаем наибольшее значение коэффициента передачи в виде |
|
||
|
макс |
— |
|
|
= m 2U J E ф = m2/2mJcorJ„ |
(2.39) |
|
где отношение напряжения на контуре UKи э. д. с. источника сигнала |
|||
и к/Еф = |
+ rn\gBX)/2 представляет собой выражение U J E ф= |
||
= 1/2/псогл, аналогичное (2.14) |
при т1 = т 1согл. |
|
|
В рассматриваемой схеме коэффициент трансформации ту играет ту же роль, что и коэффициент трансформации т в схеме с простой ав
тотрансформаторной связью; |
при тх — т 1согл источник сигнала (g|) |
|
согласуется с последующими |
элементами, расположенными на схеме |
|
правее входа приемника (glu gBX). |
|
|
Представим Комакс в виде |
|
|
К0 м акс |
т о |
8к |
' |
8к 4-m2gux |
|
|
|
|
|
|
(2.40) |
(Оо 4ц ( С к -j- m2 ^ В Х ) + m l g BX
показывающем, что в зависимости от соотношения параметров входно го контура и нагрузки коэффициент трансформации т2 по-разному будет влиять на величину согласованного коэффициента передачи. В частности, пренебрегая первым членом в знаменателе подкоренного выражения, получаем приближенное выражение
Ко мак<• ~ V g ^ / 2 , |
(2.41) |
в котором Ко макс не будет зависеть от т2, что является следствием пре небрежения собственными потерями во входном контуре. В этом слу чае, т. е. при идеальной входной цепи антенно-фидерная цепь согла
суется со входом |
первого каскада. При g u — 0 |
условие согласования |
|||||||||
имеет вид т\цф = |
ш|я'пх |
и величина |
Комакс ~ |
т , (.огл/2 т1согл. |
Если |
||||||
обозначить |
/ясогл = т1с0ГЛ/т2согл, |
то |
получаем Комакс = Ь'2 |
тСЛТЯ, |
|||||||
совпадающим с (2.14). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Избирательность входной цепи определяется затуханием. Величина |
|||||||||||
результирующего затухания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
4, = Р ( т ^ ф + Як + |
m |gBx) = |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
= dK, (1 |
+ о2) |
|
|
|
|
|
(2.42) |
|
в режиме согласования |
(a — 1) получается |
равной da = 2dKl, причем |
|||||||||
~ Р (Як |
^ЧЯвх) ~ dK“f- Н12Явх(®0 (б^к |
tTl.,Cвх)- |
|
|
тран |
||||||
При выполнении неравенства т 2я вх > Як. справедливого для |
|||||||||||
зисторных приемников и ламповых приемников СВЧ, |
получаем |
||||||||||
|
|
d3= ------ ~ |
|
|
|
, |
|
|
|
(2.43) |
|
|
|
(о0 (С„ + m| Свх) |
|
(°о Ск |
|
|
|
|
|
||
где второе упрощенное выражение справедливо |
при |
пренебрежении |
|||||||||
емкостью Свх по сравнению с емкостью контура (т1Свх |
|
Ск). В этом |
|||||||||
случае затухание и полоса пропускания (2.32) зависят |
|
от величины |
|||||||||
емкости Ск и уменьшаются с уменьшением коэффициента |
трансформа |
||||||||||
ции т2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(Свх > Ск) |
|
В транзисторных приемниках величина Свх большая |
|||||||||||
и ею пренебрегать нельзя. Поскольку в ряде случаев |
наиболее важно |
||||||||||
обеспечить избирательность входной цепи, чем получить |
высокое |
зна |
|||||||||
чение коэффициента передачи (2.40), |
то, принимая полосу пропуска |
||||||
ния в режиме согласования равной |
|
|
|
||||
|
П = |
/04 |
= 2f0dKU |
|
(2.44) |
||
причем dKl = ef„ + т|рявх. |
получаем значение коэффициента транс |
||||||
формации |
|
|
|
|
|
|
|
пи |
р§вх |
|
Юр с |
п_ |
(2.45) |
||
у |
ёвх |
2/о |
|||||
У |
|
||||||
обеспечивающее заданную полосу пропускания. В гл. 3 при анализе аналогичной схемы (с усилительным прибором) коэффициенты транс
4»