книги из ГПНТБ / Пылаев, Н. И. Кавитация в гидротурбинах

Влияние вязкости, как показывает анализ, для данной задачи менее существенно, тем более, что оно в большой степени компен­ сируется поверхностным натяжением.

Кавитационная каверна при гидродинамической, а иногда и при акустической кавитации возникает вблизи стенки. Поэтому сферическая симметрия, которая предполагается при рассмотре­ нии задач динамики кавитационной полости, существенно нару­ шается. Нормальные к стенке скорости на ее поверхности равны нулю.

Получающийся реальный поток можно представить, заме­ нив пузырек диполем и введя зеркально отображенный относи­ тельно стенки такой же диполь. Тогда оказывается, что каверна при замыкании приближается к стенке со скоростью того же по­ рядка, что и скорость замыкания. Причем скорость замыкания и давление при наличии стенки меньше, чем без нее.

Наконец, все эти рассуждения предполагали, что сферическая полость все время сохраняет устойчивость, т. е. остается сфери­ ческой. Оказывается это справедливо лишь для стадии расширения, а при захлопывании пузырек может потерять свою форму особенно под влиянием расположенных вблизи твердых стенок или свобод­ ной поверхности. И тогда вместо обычно представляемого смыка­ ния пузырька происходит его разрушение на множество более мелких пузырьков.

Нод и Эллис [45] предложили схему кумулятивного схлопывания сферической каверны при потере устойчивости. В соответствии с этой схемой сфера деформируется таким образом, что во внутрь ее врывается струйка жидкости, которая и производит разрушаю­ щий удар по обтекаемой поверхности.

Кстати сказать, при расчетах по схеме кумулятивного схлопывания интенсивность эрозионного воздействия получается больше и ближе к экспериментальным данным. Очевидно, что при гидро­ динамической кавитации еще более, чем при акустической, ве­ роятно кумулятивное схлопывание.

2. КАВИТАЦИЯ И ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ТЕЧЕНИЯ

Изолированная кавитационная каверна практически никогда не возникает в реальных течениях. Даже в идеализированных лабо­ раторных условиях трудно воспроизвести такую каверну. Обычно имеет место некоторая кавитационная область, определенная зона потока, содержащая множество кавитационных каверн. Для ха­ рактеристики кавитационной области введено понятие индекса развитости кавитации или индекса кавитации [3]

где V — некоторый объем внутри кавитационной области; ДУ — часть объема У, занимаемая кавитационными полостями.

10

Индекс кавитации имеет локальный характер и является функ­ цией координат и времени. Можно себе представить среднюю ин­ тегральную величину индекса кавитации всей кавитационной области.

В зависимости от индекса кавитации меняется осредненная плотность среды. Зная распределение плотности по кавитационной области, можно для приближенного исследования кавитационных течений воспользоваться уравнениями аэродинамики для сжимае­ мых сред с переменной плотностью.

До начала кавитации индекс кавитации равен нулю, затем по мере развития кавитации он возрастает. В пределе, когда кавита­ ционная область представляет одну большую каверну, индекс кавитации равен единице. В этом случае имеет место так называе­ мое струйное течение. Изучением таких течений занимается спе­ циальный раздел гидромеханики. Каверна рассматривается как внешняя для потока область, а ограничивающая ее поверхность — как свободная поверхность с постоянным давлением.

Между предельными бескавитационным и струйным течениями имеют место различные формы кавитации при различных степенях развития. Если кавитация возникла, то она развивается тем больше, чем ниже давление в системе или чем больше скорости течения.

Для характеристики степени развития кавитации принято ис­ пользовать безразмерный параметр, называемый числом кавитации

(1.4)

где рсо и о,» — давление и скорость на бесконечности перед обте­ каемым телом; р — плотность жидкости.

Выражение (1.4) для числа кавитации структурно напоминает выражение для коэффициента давления

где р — давление в точке обтекаемого тела.

Если в какой-либо точке i обтекаемого тела давление р( = pd,

то число кавитации k равно коэффициенту давления рьв этой точке с обратным знаком

Если р. соответствует минимальному давлению на обтекаемом профиле, т. е. pt — pmln, то соответствующее число кавитации называют критическим

II

так как при этом создаются условия для напала кавитации на про­ филе. Чем меньше число кавитации, тем большие растягивающие напряжения возникают в жидкости

В реальных условиях жидкость практически не выдерживает рас­ тягивающих напряжений и, следовательно, чем меньше число ка­ витации, тем более развита кавитация.

Как видно из формулы (1.4), число кавитации можно уменьшить

нения распределения давления при экспериментальных исследо­ ваниях крыловых профилей является изменение коэффициентов

где Ry и Rx — подъемная сила и сила сопротивления; b и I — размах и длина хорды профиля.

При бескавитационном обтекании изолированного профиля коэффициент подъемной силы возрастает с ростом угла атаки а (рис. 1.1) сначала линейно, затем рост коэффициента подъемной силы замедляется и при некоторых углах атаки начинает умень­ шаться. В дальнейшем будет рассмотрено влияние форм и степени развития кавитации на гидродинамические параметры.

12

3. Р А З В И Т А Я К А В И Т А Ц И Я

Гидродинамическую Кавитацию, т. е. кавитацию, возникаю­ щую при течении жидкости, можно подразделить на профильную (или пограничную) и срывную. Профильная кавитация возникает на хорошо обтекаемых телах, развивается в непосредственной бли­ зости к их поверхности. Замыкаются кавитационные каверны на обтекаемых телах или сразу за ними. Эрозия локализуется в ос­ новном на обтекаемом теле.

Срывная кавитация имеет место в вихревом следе за плохо обтекаемыми телами или элементами тел. Замыкание каверн про­ исходит в кормовой части обтекаемого тела или элемента или за ними.

Кавитационной эрозии подвергаются в основном поверх­ ности, располагающиеся за обтекаемым телом или элементом. Подобная срывной кавитация возникает на границе затопленной струи, вытекающей из отверстия с большой скоростью в мало­ подвижную жидкость, или на границе раздела между потоками, текущими в разных направлениях.

Впроточном тракте гидротурбины имеют место и профильная

исрывная кавитации. Иногда они существуют вместе, влияя друг на друга, создавая специфические формы кавитации.

Исследования последних лет показывают, что профильная ка­ витация имеет существенно различные формы в зависимости от

геометрии профиля и параметров течения. Причем, так как гео­ метрия профиля и параметры течения меняются поперек потока, проходящего через гидромашины, на лопасти могут одновременно иметь место разные формы кавитации, оказывающие влияние друг на друга. Поэтому экспериментальные исследования профильной кавитации обычно проводятся на изолированных профилях и про­ филях в плоских решетках.

Исследования кавитационных обтеканий изолированных про­ филей, близких .по форме к профилям, составляющим лопастную систему поворотнолопастной турбины, позволили получить пред­ ставление об основных формах профильной кавитации.

При малом угле атаки на профиле возникает так называемая пузырьковая кавитация — форма I. Вдоль поверхности профиля следуют друг за другом вместе с потоком кавитационные полости — каверны — приблизительно сферической формы. Каверны стано­ вятся видимыми в средней части профиля, быстро растут и затем замыкаются. На рис. 1.2 представлены две стадии развития пу­ зырьковой кавитации. Уменьшение числа кавитации достигалось путем уменьшения давления в системе. Скорость потока на входе поддерживалась постоянной Що = 10 м/с. Направление потока слева направо. Видны отдельные кавитационные пузырьки. Число и размеры следующих друг за другом пузырьков растут с уменьше­ нием числа кавитации. Зона замыкания пузырьков смещается по потоку.

13

Растягивающие напряжения z обусловлены не только эпюрой распределения стационарного давления, но и турбулентными пульсациями давления. Те зародыши, радиус которых меньше R 0, пройдут кавитационную зону, не увеличиваясь в размерах. Такой анализ согласуется с данными наблюдений за развитием пузырь­ ковой формы кавитации на профиле.

При достижении минимального давления на верхней поверх­ ности профиля (сторона разрежения) величины давления парооб-

фициент подъемной силы су = 0; б — су = 0,2; в — су — 0,3; г — су = 0,6;

1 — верхняя поверхность; 2 — нижняя поверхность

разования при данной температуре или несколько меньшего давления вблизи поверхности тела, позади зоны наибольшего разреже­ ния, возникают отдельные хорошо видимые пузырьки.

По мере снижения давления действиующие в воде растягиваю­ щие напряжения растут, одновременно увеличивается зона их действия и размеры пузырьков возрастают. Период следования отдельных пузырьков друг за другом в среднем уменьшается.

При дальнейшем увеличении угла атаки (коэффициент подъем­ ной силы Су 0,3) на входной кромке профиля образуется пик разрежения (рис. 1.3, в, г), который обусловливает образование связанной с профилем пленочной кавитационной каверны [75]. Если пик разрежения не очень сильно развит (рис. 1.3, в), коэф­ фициент подъемной силы су = 0,3 ч-0,4, то образуется пленочная

)5

— п[ = 95; —• • — — п[ = 100; — — — — — nj = 105; —• — — л[ = 130