книги из ГПНТБ / Григоров, Н. Л

гии будет ускользать от измерений: энергия, унесенная нейтри­ но, и энергия, выделенная при радиоактивном распаде, который в большинстве случаев будет происходить после того, как закон­ чилось измерение энергии, выделенной первичной частицей в иони­ зационном калориметре. Оценки показывают, что энергия, усколь­

роль ядерных расщеплений в общем процессе потерь энергии, пока будем пренебрегать той частью энергии, которая ускользает от регистрации в ионизационном калориметре.

где НЕ„о — энергия, переданная я°-мезонам во всех взаимо­ действиях, а 2І?я.р. — энергия, потраченная на ядерные расщеп­

обладающий энергией E^>EKVm, рождает т заряженных частиц с одинаковой энергией, получающих суммарно энергию (1 — Кя«) Е, где К** — доля энергии, передаваемой во взаимодействии я°-мезонам;

б) при каждом взаимодействии с ядром на ядерные расщеп­ ления расходуется в среднем энергия Ёп.$., причем, как показы­ вает эксперимент, эта величина практически ие зависит от энер­ гии налетающей частицы, если она превышает — 1 Гэв;

в) при энергии адронов Е ^ Екрт генерация вторичных частиц отсутствует и вся энергия Е растрачивается па ядерные расщепления (согласно экспериментальным данным Ёкр1п: — Ю° зв).

В этом упрощенном рассмотрении в каждом акте взаимодейст­ вия, пока идет процесс генерации вторичных частиц, диссипация энергии происходит в основном за счет передачи энергии я°- мезонам. Это видно из того, что средняя энергия вторичных

Расчет диссипации энергии за счет ядерных расщеплений на основе сделанных предположений приведен в [2]. Он дает выра­ жение для суммарной энергии, потраченной на ядерные расщеп­ ления всеми адронами каскада:

крит (1 - / С о ) * £ ,о» (1.9)

где

(1.10)

Выражение (1.9) позволяет оценить величину

1 1 ( # о )

— долю энергии, расходуемой в ионизационном калориметре на ядерные расщепления.

емой на ядерные расщепления, составляет значительную часть

ражать в 10° эв, то а — 2,1); б) все вторичные частицы обладают средним коэффициентом

неупругости взаимодействия К = 1, причем доля энергии, пере­ даваемой п°-мезонам, составляет 1/3; коэффициент неупругосты

частицы растрачивается на ядерные расщепления.

Результаты расчетов величины г) для разных значений Еа и Л'іуг выполненные в указанных предположениях, приведены в табл. 1.2. Как видно из таблицы, слабая зависимость п от Ё0 сохра­ няется и при учете изменения множественности с уменьшением энергии вторичных частиц.

Широкое применение ионизационного калориметра в исследо­ ваниях космических лучей потребовало более обстоятельных рас­ четов выделения энергии в ионизационном калориметре и экспе­

развития каскада проводился на ЭВМ методом Монте-Карло,, являются работы [8, 9).

На рис. 1.3 приведены зависимости т] (Е0), рассчитанные нами (кривая 1) п в работе Фетисова [8] (кривая 2). Видно, что наш расчет дает ту же зависимость от Ей, что и более сложный расчет,

Рис. 1.3. Зависимость доли г\ энергии, идущей на ядерные расщепления, от энергии Е0 первичного нуклона. Кривая 1 — наши расчеты (см. табл. 1.2), кривая 2 — расчеты Фетисова [ 8 ] , остальные данные — из работ [10, 1 1 , 13] .

Пунктир па левом рисунке соответствует функции (1.11).

учитывающий флуктуации в развитии каскадов. Небольшое чис­ ленное различие в величинах т) (Е0) может быть связано с неко­ торыми различиями в численных характеристиках элементарного акта.

где а = 0,18, Е0 измеряется в Гэв, значение Ъ — 0,5—0,45 в за­ висимости от модели элементарного акта взаимодействия частицы высокой энергии с атомным ядром железа. Кривая, соответству­

наши расчеты и расчеты Фетисова. Расчеты Джонса [9] дают прак­

т| должна была бы иметь значение 0,09—0,08, в то время как наши

но все же зависит от модели элементарного взаимодействия энер­

в поглотителе из железа при нефиксированной точке первога

где &Eje. її AEj сп. — энергии, потерянные на ионизацию в де­ текторах /-го ряда соответственно электронами и сильно ионизую­ щими частицами, Ах — толщина (в г/см2) вещества в ионизацион­ ном детекторе, в котором создается измеряемая ионизация.

Обозначим через є энергию, теряемую в среднем на ионизацию в детекторе ионизации сильно ионизующими частицами, возник­ шими в одном ядерном расщепленип. Тогда среднее значение энер­ гии, выделенной во всех детекторах ионизации сильно ионизую­ щими частицами, может быть записано так:

2 л # і с . „ . = wsNw. = йв,

где w — вероятность регистрации одного ядерного расщепле­ ния, а

Величина и;і\гя.р. = й есть среднее число ядерных расщеплений, дающих основной вклад в ионизацию, обусловленную продуктами ядерных расщеплений. В нашем упрощенном расчете й — сред­ нее число регистрируемых ядерных расщеплений.

Согласно выражению (1.12), измеренная энергия первичной частицы

Можно полагать, что каждое из п ядерных расщеплений ре­ гистрируется независимо одно от другого, поэтому вероятность зарегистрировать п ядерных расщеплений при среднем числе регистрируемых расщеплений й будет подчиняться закону Пу­ ассона:

Распределение вероятности измерения данного значения отно­ шения Е0/Ео приведено на рис. 1.6. Из рисунка видно, что с ростом

Приведенные на рис. 1.6 распределения не учитывают флук­ туации в доле энергии, передаваемой в каждом акте взаимодейст­ вия я°-мезонам, флуктуации множественности рождаемых вто­ ричных частиц, энергии, теряемой на расщепление ядра, и т. д., поэтому истинное распределение величины Е01Е0 шире представ­ ленного на рис. 1.6.

Рассмотрим, какие частицы (продукты ядерних расщеплений) вносят основной вклад в флуктуации энергии, измеряемой иони­

Отсюда среднее число регистрируемых «серых» протонов в лавине,

числа регистрируемых «серых» протонов составляет примерно

ные «серыми» протонами, во-первых, по абсолютной величине малы (несколько процентов), а во-вторых, не зависят от толщины

Еъ — 10 Мэв), у которых пробег Rb ^ Ах, положение существен­ но отличается от рассмотренного выше. В этом случае в детекторе

где 0 ^ v ^ 1 (в зависимости от доли энергии Еь, потерянной частицей в веществе, находящемся между местом ее возникновения и детектором). В среднем v ^ 1/2, поэтому для оценок будем считать, что

Если детекторы тонкие (ионизационные камеры), то Ах ^ 0,1 г/см2. При толщине вещества, разделяющего соседние слои детекторов

=16 Мэв. Поэтому за счет таких частиц

«b e b - ^ - ~ 6 - 1 0 9 % эв.

Атак как доля энергии, выделяемой в детекторах этими сильно ионизующими частицами, в среднем составляет ^ 60% от всей энергии, теряемой на ядерные расщепления в ионизационном калориметре, то

При столь малом среднем числе регистрируемых «черных» частиц неизбежны большие флуктуации в пь. В рассматриваемом

примере флуктуации члена пьгь-£-—в выражении (1.14) за счет

флуктуации тгь составят ^ 12-10° эв, т. е. будут в 4 раза больше, чем флуктуации за счет регистрации «серых» протонов.

Если бы толщина детекторов была в 10 раз больше (Ах — = 1 г1'см2), то число регистрируемых «черных» частиц возросло бы пропорционально Ах, т. е. щ •х. 40, и, соответственно, флуктуа­ ции щ уменьшились бы примерно в 3 раза.

Иными словами, с точки зрения уменьшения флуктуации энергии, измеренной ионизационным калориметром, выгодно уменьшать отношение х/Ах, стремясь, чтобы было х/Ах 5^ 102 . Однако уменьшать отношение х/Ах за счет существенного увели­ чения Ах нельзя, так как толстые детекторы внесут значительную

До сих пор мы рассматривали флуктуации в энерговыделении, измеряемом ионизационным калориметром, считая, что толщина вещества ионизационного калориметра х0 = со. В действитель­ ности толщина х0 всегда конечна. Поэтому в таком ионизационном калориметре флуктуации выделенной энергии будут больше, чем при х0 оо, из-за того, что может флуктуировать глубина перво­ го взаимодействия первичной частицы, может флуктуировать доля энергии, передаваемой л°-мезонам в первом взаимодействии и во всех последующих взаимодействиях, может флуктуировать мно­ жественность рождаемых частиц в каждом взаимодействии адрона.

Для оценки возможных флуктуации энергии, выделенной в ио­

на высокогорной станции Арагац (Армения) иа высоте 3200 м над уровнем моря, и относятся к частицам с энергией Е >

>5,4-101 1 эв. Каждая гистограмма построена по 610 частицам,

зарегистрированным этим ионизационным калориметром.

В табл. 1.4 приведены средние значения доли энергии, выде­ ленной в слое толщиной х0, и относительная дисперсия величины и для тех частиц, первое взаимодействие которых лежит в этом слое.