книги из ГПНТБ / Григоров, Н. Л
.pdfВ этих выражениях
Если измерить интенсивность достаточно больших ионизаци
онных толчков (Ел<,^> 101 2 |
эв) на двух уровнях атмосферы х± и х |
|||
и знать для этпх |
уровней F J |
F ^ , то можно определить |
величину |
|
ТУ, («ІГ 1 ) . |
|
|
|
|
% = -fjT—. v , . — , |
которая |
и |
будет характеризовать |
эффектив- |
И N (Ко >N |
|
|
|
|
ность пионов по отношению к нуклонам в генерации ионизацион ных толчков.
Этот вопрос в последние годы приобрел особый интерес в связи с появившимися в литературе утверждениями В. С. Мурзина и Л. И. Сарычевой о том, что пионы высокой энергии генери руют ионизационные толчки во много раз эффективней, чем нук
лоны |
|
[11]. Так, |
в |
книге цитируемых |
авторов |
для |
двух |
высот |
||||||
хх = |
197 г/см2 |
и х2 — 700 г/см? приводятся |
данные |
J |
|
= 48, |
||||||||
FN(XJ/FN(X2) |
= 94, |
Fn(x1)/FN(x1) |
= |
0,i |
и |
F„(X2)/FN |
(x2) |
= |
0,3, |
|||||
из которых следует, что % = 9,2. Даже принимая, что WJWN |
= 1 |
|||||||||||||
(хотя |
возможно, |
|
что |
W„ / WN < |
1), |
отсюда |
получаем, |
что |
||||||
Это очень большая величина. Если она верна, то из нее следует, |
||||||||||||||
что |
^ |
^ |
3, |
т. е. что пионы с существенно |
большей |
вероят- |
||||||||
ностью, чем |
нуклоны, |
передают |
большую |
часть своей |
энергии |
я°-мезонам при взаимодействии с легкими ядрами. Это существенное различие во взаимодействиях носит принципиальный характер.
Кроме того, если действительно взаимодействия пионов и нук лонов принципиально различны и описываются разными харак теристиками, то многие из явлений, наблюдаемых в космических лучах, могут быть отнесены за счет особенностей взаимодействия пионов.
Так, собственно, и поступают авторы работы [11], утверждая, что наблюдаемые при взаимодействиях частиц космических лучей с ядрами большие флуктуации в передачах энергии я°-мезонам вызываются пионами; что за высокоэнергичные у-кваиты в атмос фере ответственны пионы высоких энергий.
В связи с важностью этого вопроса необходимо рассмотреть, насколько надежны экспериментальные данные, которыми поль зуются авторы [11], и насколько обоснованы их выводы.
Авторы [11] пишут (стр. 325): «В качестве примера рассмотрим работы [412, 440а, б] * ) , выполненные со сходной аппаратурой на
*) См. список литературы в книге [ 1 1 ] . В нашем списке литературы это соответственно работы [ 7 1 , 52, 72, 70] .
глубинах около 200, 300 г/см2 [412] и 700 г/см2 [440а]. Число толч ков между 197 г/см2 и 700 г/см2 уменьшается в 48 раз, откуда следует, что пробег поглощения частпц, создающих ливни, равен L = 129!4° г/см2 при Е = 4 - Ю " эв».
Обратимся к первоисточникам. В работе [412] действительно приведен энергетический спектр электромагнитных каскадов, из
меренный на высотах 197 и 300 г/см2, т. е. эти данные |
имеют |
от |
|||
ношение к обсуждаемому |
вопросу. Работа [440а] была |
выполнена |
|||
на уровне моря, где давление |
1000 г/см2, а не 700 г/см2. В |
работах |
|||
[4406] вообще не приводятся |
данные об ионизационных |
толчках |
|||
на высотах гор. Поэтому цифра, используемая в обсуждаемой |
ра |
||||
боте [11], Пт (197 г-см~2) |
I щ |
(700 г-слс2 ) = 48, из цитируемых |
|||
работ получена быть не может. |
|
|
|
Каково же в действительности отношение интенсивности толч ков на этих глубинах атмосферы?
К сожалению, в литературе отсутствуют измерения ионизационных толчков, выполненные одной и той же установкой на существенно различающихся глубинах атмосферы. Поэтому при ходится сравнивать результаты измерений, проведенных доста точно сходными приборами. Такими являются прибор, приме
ненный в работе |
[71], и установка, изображенная |
на рис. 4.5. |
||||||||
Спектр каскадов, полученный в работе [71], дает, в |
частности, |
|||||||||
для Еп» > |
101 2 эв на глубине xt |
= |
197 г/см2: |
|
|
|
|
|||
|
п (Епо j > 101 2 эв, Xj) = |
5,2 |
м-2час-1 |
стер-1. |
|
|||||
На глубине х2 = |
700 г/см2 для таких же каскадов получена ча |
|||||||||
стота (см. рис. 4.12) 5,4'10-2 м-2 |
час-1, |
что |
соответствует |
|||||||
п (£„« > |
101 2 эв, х2) = |
7,7>Ю-2 м-2 |
час-1 |
стер-1. |
||||||
Таким образом, изменение интенсивности |
каскадов |
между этими |
||||||||
уровнями атмосферы равно 5,2/7,7-Ю-2 т 67. |
|
|
|
|
||||||
Ранее был получен пробег поглощения нуклонной |
компоненты |
|||||||||
L N zsz 113 + |
3 г/см2. Поэтому Fx |
(XJ/FN |
(Х2) ^ 85. Следовательно, |
|||||||
1 + 03>t = |
~8Т~ = |
0»79. Отсюда эффективность пионов по отно |
||||||||
шению к нуклонам в генерации ионизационных |
толчков |
|
||||||||
|
|
|
1,5, |
|
|
|
|
|
|
|
а не 9,2, как было |
получено в работе |
[11]. |
|
|
|
|
|
|||
Следовательно, |
генерация ионизационных |
толчков |
пионами |
происходит практически так же, как и нуклонами.
Здесь важно подчеркнуть исключительную ненадежность оп ределения % из отношения интенсивностей ТОЛЧКОВ П т ^ ) и щ (х2),
измеренных на двух уровнях |
хг и х2 двумя разными установками. |
|||
Если хх = 200 г/см2, а х2 |
— 700 г/см2, |
то,' обозначив |
п т (El) |
|
а — ——л т (хг а ) '• |
||||
получим: % = |
1 |
— а |
Изменение а от |
0,8 до 0,5, |
0,3а — 0 , 1 |
||||
|
|
131 |
|
5* |
т. е. всего в 1,6 раза, изменяет значения % от я=: 1 до 10! Из этого примера видна степень «убедительности» экспериментальных зна чений %.
Авторы работы [11] в качестве свидетельства большой роли пио
нов в генерации электромагнитных |
каскадов приводят отношение |
||||||
Еъ<> I Е0 для разных |
высот. Так, |
для уровня гор |
(х = 700 г/см2) |
||||
приводится значение |
Е0 I Е^о ~ |
2 со |
ссылкой |
на |
работу [72], |
||
а для х — 200 г/см2 |
— значение Е0 |
/ Е^ = 4,4 + |
0,6 [71]. Первое |
||||
значение в действительности было получено в работе [63] |
путем |
||||||
экспериментального |
сравнения энергии |
каскада |
и |
энергии |
пер |
вичной частицы, измеренной ионизационным калориметром на установке, изображенной на рис. 4.13. Оно же получается и из
величины ( « І » 1 ) , |
определяющей интенсивность |
ионизационных |
||||
толчков. В самом |
деле, |
|
|
|
|
|
п, ( > |
Яя .) |
= WB3F (> |
Еко) (ul^) |
= |
WBBF ( > |
Ф ) , |
т. е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
F{>^f) |
= F(> |
Е^)<иУ). |
|
|
При спектре |
адронов F (> |
Е) — А I Е"1'1 |
получим: |
Ранее мы |
получили {iCS1} |
= |
0,21 + |
|
0,01 для у — 1 = 1,9, |
т. е. |
|
є = 0,44 + |
0,01 |
пли |
|
|
|
|
|
|
|
- g - = |
- f |
= 2 , 3 |
+ |
0,1. |
|
Что касается |
значения |
Е0 |
I Ел° |
= |
4,4 + 0,6, которым |
поль |
зуется 10. А. Смородин в своей работе [71], то нужно иметь в виду, что это значение не экспериментальное, а расчетное: оно полу чено из отношения экспериментально измеренной интенсивности каскадов с данной энергией Еп* к интенсивности адронов той же
энергии, |
которая в работе [71] вычислялась из неточных |
предпо |
|||||||||
сылок — пробег поглощения L n полагался равным |
120 |
г/см2, |
а |
||||||||
спектр |
первичных |
нуклонов принимался в виде F (> |
Е) |
= |
|||||||
= |
500Я"1 '7 (— 0,15 + |
2,75£-0 '2 —1,6£-°>4 ) |
нуклонов/.м2 |
час-стер. |
|||||||
Прямые |
измерения |
на ИСЗ |
«Протон» |
не |
подтвердили |
этот |
|||||
гипотетический спектр [68]. Поток всех нуклонов с Е > 101 2 |
эв со |
||||||||||
ставляет |
на границе |
атмосферы |
320 м-2 |
час'1 |
стер"1. |
Кроме того, |
|||||
в |
верхней части атмосферы высотная |
зависимость |
потока |
адро |
нов определяется практически только потоком нуклонов, так как доля пионов мала. Поэтому Ьп = 113 г/см2. При использовании правильных значений получим, что поток адронов на высоте
х— 197 г/см2 будет в 1,9 раза меньше, чем принималось в работе
[71]. При у — 1 = 1,7 |
уменьшение потока адронов в 1,9 раза |
при |
||||
ведет к уменьшению є = Ело/Едв 1,47 раза, т. е. для х — 197 |
г/см2 |
|||||
следует |
в |
качестве |
отношения Е0/ЕЛ° |
принять |
значение |
|
^ ' ^ - ~ 7 ° ' 6 |
= |
3,0 4-0,4. |
Оно отличается от |
значения 2,3 + |
0,1, по |
лученного на высоте гор, па величину немногим более полутора ошибок, т. е. нет веских оснований говорить о различии этих значений.
5.3. Генерация ^-квантов высокой энергии адронами в атмосфере
Если энергетический спектр нуклонов в области Е ^= 101 2 эв степенной с показателем у, то и спектр пионов с й > 101 2 эв на той же высоте будет степенным, с тем же показателем у. Поэтому, как следует из [72], число -у-квантов с энергией Е, Е + dE, ге нерируемых в 1 г/см2 в секунду нуклонами и пионами, будет
IY (Е, x ) d E = ^ dE { - ^ FN (Е, х) < e * - i > w + FN (Е, х) < в * - і > „ } ,
(4.24) где FN И ГЛ — потоки нуклонов и пионов с энергией Е, Е + dE,
7І/v и пл |
— среднее число пионов, генерируемых нуклонами и пио |
|||||
нами в |
одном |
взаимодействии |
с ядрами |
воздуха; |
||
|
|
і |
|
|
і |
|
|
< в ^ > л г = $ e^-i/w (е) de, |
< є ^ > „ |
= |
J |
e^U (е) ds, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
о |
|
где /д> (є) и / я |
(є) — вероятности |
того, что рожденный пион полу |
чает долю є энергии первичной частицы от первичного нуклона или пиона, соответственно.
По ускорительным |
данным вплоть до энергии пионов в 60 Гэв |
||||||
Я,м = |
пл |
= |
п, поэтому выражение |
(4.24) можно переписать так: |
|||
г |
/ р |
W |
J ? |
2S |
FN{E,x)dE l |
+ X N |
F^E.x) |
Іч{Е,х) |
|
dE = |
^r- |
XN |
К FN(E,x) |
, (4-25) |
|
|
|
|
|
3y |
< e Y " % J |
т. е.
|
Если заряженные пионы генерируют -у-кванты более эффектив |
|||
но, |
чем нуклоны, как это считают авторы работы [11], то это при |
|||
ведет к тому, что |
< e Y _ 1 > „ / ( є ^ - 1 ) ^ ^ > 1; и несмотря |
на то, что |
||
F N |
I FN ~ |
0,3, XN |
I Хл т 2 / 3 , тем не менее может оказаться, что |
|
1 |
іг~ , |
v-i \" ^> 1 • В этом случае отношение I J F N |
будет расти |
с глубиной атмосферы, или, другими словами, компонента, гене рирующая у-кванты высокой энергии, будет поглощаться в атмос фере слабее, чем нуклоны высокой энергии.
Посмотрим,' что' дают эксперименты. Мы будем рассматривать частицы с 101 2 эв, так как для нпх спектр пионов должен в ат мосфере повторять спектр нуклонов.
В работе [73] собраны имеющиеся в литературе данные о пото ках у-квантов высокой энергии ?2V на разных уровнях в атмосфере. Ограничимся результатами, полученными при помощи ядерных фотоэмульсий и рентгеновских пленок, так как они наиболее до стоверны. Эти данные приведены в табл. 4.6.
От потоков -у-квантов можно |
перейти |
к интенсивности их ге |
|||
нерации в 1 г/см2 атмосферы: 1у |
= ?г? / С (х), где С (х) — эффек |
||||
тивный слой, из |
которого |
собираются |
у-кванты, |
регистрируе |
|
мые на глубине |
атмосферы |
х. Если х и Ьа выражать |
в лавинных |
единицах, то в соответствии с [71]
Значения С (х) |
и интенсивность |
генерации |
для разных |
уровней |
|||||||||||
в |
атмосфере |
также приведены в табл. 4.6. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
4.6 |
||
х, |
г, см* |
С (х), |
пу О |0«, х), |
1у О 10", .t) |
F y |
(>10'=, х) |
J"Y |
О10'2 , x) |
|||||||
|
м~2час~ 'cm ер~г |
г - 'час - 'стер - 1 |
|
л1- г час- 'с7пер_ 1 |
' FN |
(>10«, x) |
|||||||||
|
|
|
|
||||||||||||
|
20 |
18 |
|
2,0 |
|
1 , 1 - Ю " 1 |
|
|
275 |
|
4,0 - 10 - ' |
||||
|
197 |
76 |
|
1,8 |
|
2,4-10-2 |
|
|
47 |
|
5,1 - 10 - ' |
||||
|
310 |
84 |
|
7,5-10"1 |
9,0 - 10 - 3 |
|
|
17 |
|
5,3 - 10 - 1 |
|||||
|
536 |
84 |
|
8 , 0 - Ю - 3 |
9,5 - 10 - J |
|
|
2,4 |
|
4,0-10--1 |
|||||
|
735 |
84 |
|
1,3-10~2 |
1,5 -10" J |
|
4 , 0 - Ю - і |
|
3,8 - 10 - J |
||||||
1020 |
84 |
|
1 , 0 - ю - 3 |
1,2 - 10 - 5 |
|
3,2-10-2 |
|
3 , 8 - Ї О - 1 |
|||||||
|
П О Т ОК нуклонов FN с энергией !> 101 2 эв получен из результа |
||||||||||||||
тов измерений при х = |
700 г/см2; при этом пробег поглощения нук- |
||||||||||||||
лоииой компоненты L; v принят равным ИЗ г/см2. |
|
|
Из таб |
||||||||||||
|
В |
последнем |
столбце |
приведены |
значения |
Iy/Fx. |
|
||||||||
лицы видно, |
что Iy/Fx |
» |
const, |
т. е. компонента, |
генерирующая |
||||||||||
у-кваиты высокой энергии (Еу |
101 2 |
ЭЙ), имеет |
тот |
же |
пробег |
||||||||||
поглощения в атмосфере, что и нуклоны, L y ^ |
Ь^. Согласно рас |
||||||||||||||
четам Мурзина и Сарычевой [И ] L v = |
130—150 г/см2. Однако если |
||||||||||||||
Ьу |
=/= L N , то отношение |
Iy/F^ |
между глубинами хх |
и х2 |
должно |
||||||||||
|
|
|
С Х2 |
Xl I |
Lfj \\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
возрасти в exp j — j ; |
I I — -j—)> раз. Принимая LJV = ИЗ г/см2, |
получаем, |
что |
между |
хх = |
200 г/см2 |
|
и |
хг |
= |
700 |
г/см2 |
Iy/FN |
|||
должно |
возрастать в 3 |
раза, |
если |
L v |
= |
150 |
г/см2, |
и в 1,8 |
раза, |
|||||
если L v |
= |
130 г/см2. А если взять |
%х = |
|
20 г/см2, |
то |
должно |
быть |
||||||
возрастание соответственно в 4,7 и 2,2 |
раза. |
|
|
|
|
|||||||||
Данные таблицы 4.6 исключают такие |
изменения отношения |
|||||||||||||
IV/FN |
с |
ростом |
х. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зависимость 1У (х) для у-кваитов с Е > |
101 2 эв по данным раз |
|||||||||||||
ных |
авторов^представлена на рис. 4.22. |
|
|
|
|
|
|
Iv(>1012,x)
|
|
|
|
х, |
г/смг |
|
|
|
Рис. |
4.22. Зависимость |
/ у (х) |
для Еч > 1 0 1 а вв. |
Кривая |
1 — расчет |
[172]; |
||
X — данные, использовашше в работе [172]; О — данные таблицы 4.6; |
# — |
|||||||
|
|
|
из обзора [73]. |
|
|
|
|
|
На рис. 4.22 точки на кривых 2 и 3 получены из одних и тех же |
||||||||
значений пу, но с использованием разных |
значений С(х). |
Авторы |
||||||
[73] |
для больших глубин атмосферы принимали |
С (х) ~ 250 |
г/см2. |
|||||
Такое большое значение |
С (х) привело K L |
V < |
LN (кривая 3). Так |
|||||
как |
L v < L ; v < L N , |
то оценки величины |
С (х) |
в |
работе |
[73], по- |
||
видимому, являются |
сильно завышенными. |
|
|
|
|
|||
|
Экспериментальные данные, использованные |
в работе |
[172], |
изображены крестиками на рис. 4.22, а результаты расчетов — кривой 1. Авторы [172] значения пу брали из работы [107], резуль таты которой подтверждения не получили.
Из рис. 4.22 видно, что расчеты авторов [172] существенно не согласуются с имеющимися экспериментальными данными.
То обстоятельство, что L Y «s L,Y , позволяет сделать вывод, что пионы не обладают способностью преимущественной генерации •у-квантов в атмосфере (по сравнению с нуклонами).
5.4. Генерация электронно-фотонной компоненты одиночными адронами и адронами, идущими в составе групп
Полученная в космических лучах информация о частицах вы соких энергий указывает на то, что при энергиях нуклонов 101 2 эв и выше коэффициент неупругости их взаимодействия близок к 0,5—
0,6 (в восьмой главе мы уточним |
значение (KN))- |
Кроме того, |
большинство пионов, генерируемых |
при взаимодействии нуклона |
|
высокой энергии с атомным ядром, получают 2—3% |
энергии нале |
тающего нуклона. Эти два обстоятельства должны приводить к тому, что в ядерном каскаде, развивающемся в атмосфере, наи более энергичной частицей будет, как правило, нуклон. След ствием этих двух особенностей взаимодействия является то, что отношение потока пионов к потоку нуклонов той же энергии на высотах гор составляет 30—40% (в области энергий 2>10 п — 101 2 эв). Поэтому, когда экспериментатор отбирает из всего потока адронов в атмосфере частицы данной энергии, не сопровождающие ся другими адронами, т. е. отбирает одиночные адроиы, он, как правило, будет иметь дело с нуклонами.
Если же отбирать группы адронов, падающих на установку, то среди частиц такой группы должны быть пионы. Возможно, сре ди частиц этой группы самой энергичной будет нуклон, возможно, что это и не так. Но если считать, как это общепринято, что энер гетически выделенной частицей является нуклон, то в группе частиц только одну частицу придется считать нуклоном, а осталь ные надо отнести к пионам (точнее — к я- и Х-мезоиам).
Поэтому, чтобы получить информацию о том, в какой мере оди наковы или различны процессы образования электронно-фотон ных каскадов (процессы генерации я°-мезонов) нуклонами и пио нами, можно исследовать генерацию ионизационных толчков в слое легкого вещества одиночными адронами и адронами, идущими в со ставе групп. Очевидно, что такие исследования возможны только с применением ионизационного калориметра.
Они были проведены в работе [74] с установкой, изображенной на рис. 4.13. Сперва отбирались случаи, когда на установку па дали одиночные адроиы. Для этого требовалось, чтобы в иониза ционном калориметре был виден один каскад и чтобы он не выхо дил через боковые стенки ионизационного калориметра. Для таких
одиночных |
адронов определялась |
для каждой частицы |
энергия |
||||
Ело, |
переданная |
всем п°-мезонам |
в фильтре |
над ионизационным |
|||
калориметром, и полная энергия адрона Е0, |
т. е. |
определялась |
|||||
величина |
ипо — Ело/Е0. Для одиночных |
адронов |
с |
энергией |
|||
Е0 |
;> 1,0-101 2 эв было построено распределение величины ця «. Оно |
||||||
было приведено |
на рис. 4.15. Среднее значение < н„о> = |
0,39 + |
±0,02.
Затем были рассмотрены случаи падения групп адронов на ту же установку. Отбирались такие случаи, когда в группе имелось не менее двух лавин, достаточно удаленных друг от друга, чтобы
можно было однозначно определить эпергию каждой из частиц,
породивших |
соответствующую |
лавину. При этом |
накладывались |
||||
те же требования, что и при регистрации одиночных |
адронов: |
||||||
чтобы лавины не выходили через боковые поверхности |
ионизаци |
||||||
онного калориметра и чтобы |
энергия |
частиц |
была |
не |
менее |
||
1,0-101 2 эв. В этих условиях |
для каждой |
частицы можно |
было |
||||
определить |
ия о и построить распределение |
этой |
величины. Это |
||||
распределение приведено на рис. 4.23 |
(гистограмма а). Среднее |
значение < ггло> = 0,39 + 0,02.
Затем были отобраны наи более энергичные частицы, по одной в каждой группе. Как отмечалось, эти частицы принято считать нуклонами.
Распределение |
величины цл о |
|||||
для |
наиболее |
энергичных |
||||
частиц также |
|
приведено |
на |
|||
рис. |
4.23 |
(гистограмма |
б). |
|||
Среднее |
значение (и^о) — |
|||||
= 0,40 + |
0,02. Наконец, бы |
|||||
ли отобраны |
частицы, |
энер |
||||
гия |
которых |
меньше, |
чем у |
|||
наиболее |
энергичной в груп |
|||||
пе. Весьма |
вероятно, |
|
что |
|||
такие частицы |
являются пи |
онами. Для них распределе ние uni представлено гисто
граммой б, а <ия о> — 0,37 +
п
40 г
Рис. |
4.23. Распределение по величине |
|
un ii, |
полученное с установкой, |
показан |
ной |
на рис . 4.13; а — для всех |
частиц, |
идущих в группах, б — для самых энер гичных частиц в группах, в — для менее энергичных частиц в группах .
+ 0 , 0 3 . Из рис. 4.23 видно, что |
|
|
|
|
||||||
во |
всех |
случаях |
функции |
распределения |
ия ° одни |
и |
те |
же. |
||
Средние |
значения <и„о> |
для всех трех гистограмм |
в |
пределах |
||||||
ошибок тоже одинаковы. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
Из всех |
приведенных |
экспериментальных |
данных следует, что |
||||||
в |
области |
энергии |
частиц |
Е ;> 101 2 эв не существует |
пока |
что |
статистически и методически обеспеченных данных, подтверж дающих мнение о доминирующей роли пионов в генерации я°-мезо- нов высокой энергии в космических лучах. Рассмотренные экспе
риментальные |
данные скорее |
указывают на то, что при высоких |
||||
энергиях процессы |
генерации я°-мезонов пионами идут так же, |
|||||
как и процессы их генерации нуклонами. |
|
|
||||
§ 6. Определение |
нижней |
границы |
эффективного |
|||
сечения |
неупругого |
взаимодействия |
протонов |
|||
с легкими |
ядрами |
при |
энергии |
Е^Ю12 |
эв |
|
В § 1 мы рассмотрели возможность оценки нижней |
границы |
c i n путем сопоставления абсолютных потоков первичных нуклонов с энергией > Е и одиночных адронов той же энергии на глубине
х атмосферы. При этом мы получили выражение (4.12):
Выражение (4.12) можно обобщить на случай, когда измерение
потоков одиночных |
адронов |
проводится на |
двух уровнях х1 и |
||
х2 в атмосфере. В этом случае выпадает величина F О |
Е, 0). |
||||
Если Хі <С х2, |
то |
|
|
|
|
Fox |
О |
« 0 > |
^од О Я, жа) е |
Ч Ю . |
(4.26) |
Знак неравенства возникает из-за того, что: 1) одиночные ча стицы, наблюдаемые на уровне хх, могут провзаимодействовать в слое х2 — но вторичные частицы, рожденные в этом взаимо действии, либо поглотятся в этом слое, либо не будут зарегистри рованы аппаратурой; 2) некоторые адроны, наблюдаемые на уров не %х в сопровождении других частиц, дойдут до уровня х2 как оди ночные (чаСТИЦЫ СОПроВОЖДеНИЯ ПОГЛОТЯТСЯ В СЛОЄ Х2 — Xj).
Різ (4.26) следует:
In
Следует подчеркнуть, что правильное пользование выражени ями (4.12) или (4.27) предусматривает выполнение следующих условий: либо правильно измеряются абсолютные потоки одиноч ных частиц данной энергии на двух высотах (что требует приме нения аппаратуры, достаточно хорошо измеряющей энергию ре гистрируемых частиц), либо на двух высотах хх и х2 измерение
одиночных |
адропов проводится одинаковой аппаратурой. |
|
Однако |
можно |
получить выражение для нижней границы |
oi n (Е), в которое |
будут входить величины, измеряемые на одном |
уровне наблюдения, и известный закон поглощения частиц высо кой энергии в атмосфере [16, 82].
Допустим, что известен закон поглощения в атмосфере всех адронов данной энергии (безотносительно от воздушного сопро вождения): Fa О Е, х) — / (;> Е, х). Тогда, измерив интенсив ность всех адронов па одной глубине хи можно расчетным путем определить их интенсивность на любой другой глубине атмосфе ры х:
Fa ( > Е, х) = Fa ( > Е, х,) .
Отсюда при х = 0 (на границе атмосферы) имеем:
Экспериментальное изучение закона поглощения адронов раз ных энергий в атмосфере показало, что
f(>E,x) |
= C (> Е) <Г Х / Ч |
где пробег поглощения L a оказался слабо зависящим от Е по край ней мере в диапазоне энергий 101 2 — 101 3 эв. Среднее значение пробега поглощения L a — 110 г/см2, и разброс L n по данным раз ных авторов не выходит за пределы + 1 0 г/см2.
Следовательно, при х — 0
Fa (> Е, 0) = Fa (> Е, Xl) eXJL". |
(4.28) |
Вблизи границы атмосферы поток частиц состоит из потока протонов Fp О Е, 0) и потока нуклонов, образовавшихся от развала сложных ядер, у которых в атмосфере пробег для взаимо действия равен нескольким десяткам г/см2. Обозначим через Fz (]> Е, 0) суммарный поток нуклонов с энергией ^ Е, упако ванных в сложных ядрах первичных космических лучей. При раз вале яде-р в результате их взаимодействия с ядрами воздуха толь ко некоторая доля В < 1 нуклонов, упакованных в этих ядрах, сохранит первоначальную энергию. Поэтому вблизи границы атмосферы поток нуклонов будет равен:
F (> Е, |
0) = |
Fv |
(> |
Е, |
0) + |
$FZ |
(> |
Е, 0) = |
Fa |
(> |
Е, |
х) е х / Ч |
||||
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Fa |
(> |
Е, |
х) = |
{Fp |
(> |
Е, |
0) + |
$FZ |
(> |
Е, 0)} |
е ^ Ч |
(4.29) |
||||
Кроме того, имеется неравенство |
(4.11): |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Отсюда |
|
|
Foa |
(> Е, х) > Fp |
( > Я, |
0) |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
( ж |
г- \ |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ЕЛИ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х |
< |
. |
L„ . |
Ґ |
|
|
|
|
Fg(>E,x)nfeE.x)) |
|
• |
|
(4-31) |
|||
|
|
1 |
+ - _ Н . 1и |
+ VFZ/Fp |
|
• |
F0R |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
T"l\i |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Основное преимущество выражения (4.31) перед (4.12) заклю |
||||||||||||||||
чается в том, что в нем практически |
не участвует |
интенсивность |
||||||||||||||
протонов |
первичных |
космических |
лучей. |
Fp (!> |
Е, |
0) |
стоит под |
|||||||||
знаком логарифма в виде отношения |
FJFV. |
|
|
|
|
|
Если химический состав первичных космических лучей ос тается таким же, как и в области малых энергий, то согласно
, „ , , F.(^E,0)
* ' ~г |
р т ~ " > ^ и ' п Р и ы я в 6 = 1 (при этом мы только |