книги из ГПНТБ / Слободенюк, Г. И. Квадрупольные масс-спектрометры

(0,2 а. е. м./сек) и большой (1000 а. е. м./сек) скоростях регистрации, рассчитанных по формуле (4.21). На рис. 13, а пунктиром отложены зависимости, рассчитан­ ные по упрощенным формулам (4.24) и (4.25). По виду кривых на рис. 12 и 13 можно сделать вывод о полном совпадении формул (4.21) и (4.25) в случае работы масс-спектрометра без умножителя и совпадении в ши­ роком диапазоне значений v и AM кривых, рассчитан­ ных по формулам (4.21) и (4.24). Отклонения наблю­ даются лишь в области, для которой не соблюдается не­ равенство (4.26). Таким образом, характеристика F, на­ званная фактором потенциальных возможностей, дейст­ вительно может служить средством для объективной оценки качества динамического масс-спектрометра, а также для сравнения возможностей масс-спектрометров разных типов, относящихся по своим характеристикам, назначению и роду работы к приборам одного класса.

§14. Расчет предельной эффективности ионных источников с ионизацией электронным ударом

Из выражений (4.21), (4.24), (4.25) и (4.28) видно,

насколько важной, определяющей основные параметры масс-спектрометра характеристикой является обобщен­ ная эффективность преобразования датчика масс-спект­ рометра Si. Она равна величине изменения тока одно­ зарядных ионов с массой М*, отнесенной к изменению парциального давления компонента газовой смеси (мм рт. ст.) или удельной парциальной интенсивности ком­ понента молекулярного потока (молекул/(см2 • сек)) с молекулярным весом Mi. Из данного определения Si сле­ дует, что

Здесь щ — безразмерный коэффициент трансмиссии ана­ лизатора для тока ионов с массой М* на его выходе, оп­ ределяемый выражением (2.35); Sj, г, п — эффектив­ ность преобразования ионного источника по компоненту

80

альное давление компонента анализируемой газовой сре­ ды с молекулярным весом Ми мм рт. ст.; jm — удельная

интенсивность г-го компонента молекулярного потока,

см~2• сек-1.

Важность характеристики Si, определяющей фактор потенциальных возможностей (F) и, следовательно, со­ вокупность основных параметров масс-спектрометра, де­ лает целесообразным и необходимым определение пре­ дельной эффективности, реально достижимой в ионных источниках разных типов, пригодных для КМ и для дру­ гих видов масс-спектрометров, и степени ее близости к теоретическому пределу S,-.

Расчет величины S { распадается на две части: I) рас­ чет практически недостижимого теоретического предела эффективности, соответствующего случаю полной иони­ зации и эвакуации анализируемого вещества в актив­ ной области ионизации (а. о. и.), ограниченной объемом той части электронного ионизирующего потока, из кото­ рой образовавшиеся ионы достигают отверстия в выход­ ной диафрагме ионного источника и попадают в анали­ затор; 2) оценка главных факторов, которые препятству­ ют полной ионизации и, следовательно, снижают пре­ дельную реально достижимую эффективность. К таким факторам следует отнести влияние пространственных зарядов электронного и ионного потоков, ограничиваю­ щее предельно достижимые плотности соответствующих токов, и ограниченность мощности, которую может рас­ сеять катод и которая определяет максимальные эмис­ сионные способности последнего.

При молекулярном течении газа в ионном источнике ионный ток на выходе источника можно рассчитать по

Здесь е — заряд иона; dN/dt — число молекул, входящих из окружающего пространства (где концентрация моле­ кул п2) в а. о. и. (где концентрация молекул П\) в еди­ ницу времени; А — площадь поверхности а. о. и., тан­ генциальной к направлению движения электронов и гра­ ничащей с внешней неионизованной средой, см2\ vai — средняя скорость молекул при окружающей температуре

Т, °К:

'h->0 для случая однозарядных ионов, из формулы (4.31) находим выражение для теоретического предела эффек­ тивности при работе по газовым смесям:

При работе по молекулярным потокам теоретический пре­ дел эффективности

Теперь найдем плотность ионизирующего электронно­ го тока, необходимого для полной ионизации вещества, для того чтобы установить, насколько технически реали­ зуема данная величина и не служит ли она первым пре­ пятствием для достижения высокой эффективности пре­ образования ионного источника. Для этого воспользу­ емся методикой [36, 37], основывающейся на расчете потерь электронного ионизирующего тока, пронизываю­ щего а. о. и., обусловленных столкновениями электронов с молекулами, заполняющими а. о. и. Указанные по­ тери электронного тока с некоторым коэффициентом пропорциональности, значительно меньшем единицы, бу­ дут равны ионному току, исходящему из а. о. и. в сто­

электронного ионизирующего потоков в ионном источни­ ке, будет иметь следующее значение:

[38]; б £ эффективное сечение ионизации молекул дан-

82

ного сорта с массой М,-; N — число компонентов анали­ зируемой среды; 0 ^ B i ( U a) < l — вероятность ионизации молекулы при условии ее взаимодействия с электроном

[38—40]; Мэ=5,487610~4 а. е. м. — масса покоя элект­ рона. Предположим, что длина свободного пробега электрона много больше размеров а. о. и., т. е.

Если в а. о. и. присутствуют молекулы не только остаточного газа, но и молекулярного потока (общий случай), то теоретически предельный ионный ток, кото­ рый можно получить на выходе ионного источника, со­ ставит:

"г

вой среды, находящейся в равновесном состоянии, и чис­ ло компонентов молекулярного потока соответственно.

Суммарный ионный ток на выходе ионного источни­ ка при тех же условиях после суммирования выражения

Полагая Ir — Is и разрешая полученное уравнение от­ носительно / э = / э/сгэ, находим плотность электронного ионизирующего тока, необходимого для полной иониза­ ции вещества в а. о. и.:

1}§[Bv(t/9)Afv <£/„] +

/Й Г

6* 83

сечения столкновения электронов с молекулами молеку­ лярного потока Mv и газов Мг, А2. Выражение (4.39) является обобщением формулы (4) из работы [36] на случай произвольного числа компонентов остаточной га­ зовой среды и молекулярного потока в а. о. и. источника. Обращает на себя внимание зависимость плотности электронного ионизирующего тока от парциальных дав­ лений компонентов анализируемой газовой среды и пар­ циальных удельных плотностей компонентов молекуляр­ ного потока, отсутствующая в упомянутой формуле (4) работы [36].

Рассчитаем максимально достижимую плотность электронного ионизирующего тока, ограниченную дейст­ вием пространственного заряда, при условии достиже­ ния максимально возможного расстояния от поверхно­ сти ускоряющего электрода до кроссовера [41]. Для аксиально симметричного электронного пучка в источ­ нике с продольной ионизацией, изображенном на рис. 14, искомая величина равна

данном случае определяет диаметр поперечного сечения активной области ионизации, при этом, согласно работе [41], диаметр апертуры ускоряющего электрода должен составить 4,76 г.

Максимальная плотность тока в некоторой ограни­ ченной области ленточного электронного пучка, изобра­

84

женного на рис. 15, а, при условии сильной фокусировки

(h^>b) равна

Выражение (4.41) справедливо и для ленточного пучка (см. рис. 15,6), если в нем поменять местами ве-

Q

С

Рис. 14. Схематическое изображение электродов, направления электронного ионизирующего и вы­ ходного ионного пучков в ионном источнике с продольной ионизацией электронным ударом

ипоперечным расположением катода:

УЭ— ускоряющий электрод; э — электроны; ВД — выход­ ная диафрагма, определяющая входную апертуру анали­ затора; и — ионы; а.о.и. — активная область ионизации.

личины b и /и. В случае ленточных ионизирующих пуч­ ков, подобных изображенному на рис. 15, в, выгодно иметь дело со слабо сфокусированным пучком:

Исключая значение плотности тока из выражения (4.39), в котором для простоты положено /п = 0, и поль­ зуясь формулами (4.40) и (4.41), (4.42), можно получить соответственно для четырех рассматриваемых типов ионных источников (см. рис. 14, 15) соотношения, связы­ вающие основные геометрические размеры ионных источ-

$5

Рис. 15. Схематическое изображение электродов и направления электронного ионизирующего и выходного ионного пучков в ионных источниках с поперечной ионизацией электронным ударом:

а — продольное расположение катода; б — поперечное расположение катода и

ленточная форма выходного ионного пучка; в — поперечное расположение ка­ тода и аксиальносимметричная форма выходного ионного пучка (обозначения

те же, что и на рис. 14).

36

лизации оптимального режима работы упомянутых ион­ ных источников, при котором в а. о. и. (заштрихованные места на рис. 14, 15) теоретически обеспечивается пол­ ная ионизация вещества в присутствии объемного заря­

выполнимости найденных условий в достаточно широ­ ких диапазонах значений входящих в них величин. Энер­ гетический фактор также не может служить препятст­ вием при реализации оптимального режима работы ион­ ного источника. В этом легко убедиться.

Исключая из формулы Дэшмана — Ричардсона [42] для плотности тока термоэмиссии при насыщении и из формулы, характеризующей закон излучения Стефана — Больцмана [42], температуру катода, найдем зависи­ мость плотности тока эмиссии с катода от мощности излучения с единицы площади поверхности катода:

выражение (4.47) с (4.40) — (4.42) при условии справед­ ливости (4.43) — (4.46), легко убедиться в справедливо­ сти сделанного предположения о роли энергетического фактора при реализации оптимального режима работы ионного источника.

Результаты предыдущих разделов данного параграфа показывают, что объемный заряд ионизирующего элект-

87

ронного потока в источнике, а также существование пре­ дела в эмиссионных характеристиках катодов не препят­ ствуют реализации предельной эффективности источника. Остается оценить влияние объемного заряда ионных пучков за пределами ионного источника на некотором расстоянии L от него. Полагая, что ионы покидают источник ламинарным потоком, летя параллельно друг другу, нетрудно, получив выражение для контуров акси­

Зависимость ji от ji0 немонотонна. Экстремальное значение плотности тока

iiмакс = (/и)опт/е = 0,865-10-6 и ^ К ь т У 3). (4.49)

2. Для ленточных ионных пучков (см. рис. 15,6)

где jio — плотность ионного тока в апертуре выходной диафрагмы; а — ширина ленточного потока.

С помощью выражения (4.33) получим теоретически предельную плотность ионного тока на выходе источни­ ка:

* Выражение (4.48) получено благодаря введению аппрокси­

мации табулированной функции [31]:

х

о

Существует более удачная аппроксимация указанного интеграла:

X

Jexp (s2) dS exp (х 1-*-0 •l77x) — 1 для 0 < x < 2 ,

о

которой не удалось воспользоваться из-за невозможности аналити­ чески разрешить полученное выражение относительно х,

88

где аи — площадь отверстия в выходной диафрагме, см2. Неравенство /»т. г ^ (/го)опт (см. выражение (4.49)) яв­ ляется условием реализуемости эффективности ионного источника, близкой к предельной (4.33).

Расчет показывает, что это условие выполняется лишь при очень низких давлениях Дг<Ю-10 тор. Это оз­ начает (почти всегда), что /гт.г^/г, и поэтому реально достижимая предельная эффективность ионных источни­ ков

“^/иред ~ <SfT.r//MaKc///T.r ~ /гмакс^и/^г прИ /; <7 //т.г- (4.52)

При этом нет необходимости создавать в а. о. и. рассчи­ танную выше для предельного случая полной ионизации вещества плотность электронного ионизирующего тока. Указанную плотность можно снизить для ионных источ­

Отметим, что формула (4.33) может служить исход­ ным расчетным соотношением для оценки предельной скорости откачки электроразрядных насосов.

В рассмотренных выше ионных источниках ионный поток выходил из источника пучком параллельно летя­ щих ионов, расходящимся под действием собственного пространственного заряда. Оценим преимущества вве­

89