книги из ГПНТБ / Бирюков, Б. В. Кибернетика и методология науки

переменных — конституэнты разложения нуля. Через по­ нятие «элемент содержания» и отношение логического следования определяется понятие об информации, содержа­ щейся в суждении— «содержание суждения А»: Cont {А). А именно, «содержание суждения» определяется как класс всех элементов содержания, которые из этого сужде­ ния логически следуют (имплицируются). (Это понятие может быть, конечно, определено и через понятие «описа­ ние состояния»; в этом случае используются отрицания описаний состояния.) Определение понятия Cont (А) по­ строено так, что оно соответствует «логической интуиции» в следующем смысле: если из А следует В, то информация, содержащаяся в предложении В, есть часть информации, содержащейся в предложении А. Оно, следовательно, по­ зволяет сравнивать суждения данного прикладного логиче­ ского исчисления с точки зрения несомой ими информа­

ния А , которая является новой по сравнению с содержа­ нием суждения В.

До сих пор перед нами развертывалась «чисто логиче­ ская» часть теории,— представлений об и з м е р е н и и ин­ формации (или хотя бы о количественных критериях срав­ нения «однородных» по содержанию сообщений), неотъем­ лемой черте любой т е о р и и и н ф о р м а ц и и , не было. Но далее на логическую часть теории «надевается» опре­ деленная процедура измерения информации, сообщаемой суждениями рассматриваемого исчисления. Это произво­ дится с помощью некоторой измеряющей функции т (х ) — «собственной те-функции», определенной на (всех) сужде­ ниях прикладного логического исчисления и принимающей значение из интервала от 0 до 1. Через функцию т(х) и

Понятие cont (А) не соответствует шенноновскому ко­ личеству информации. Однако в теорию вводится вторая мера информации, содержащейся в суждении А: inf (А) («мера информации суждения А»); эта мера связана опре­ деленным образом с мерой cont (А) и тоже определяется с помощью измеряющей функции т (х) ; в частности, ока­ зывается, что «мера информации» аддитивна относительно

мический характер и вполне аналогична «количеству ин­ формации» в смысле Шеннона. «Аналогична», но не «тож­ дественна», ибо используемая при ее определении величи­ на т ( А ) трактуется Карнапом и Бар-Хиллелом не как обычная (математическая, статистическая) вероятность, а как вероятность логическая (индуктивная) — как степень правдоподобия высказывания А.

В теорию Карнапа — Бар-Хиллела вероятностные представления проникают вместе с измеряющей функци­ ей т(х). В основе определения этой функции лежит про­ цедура «произвольного» задания ее значений для описаний состояния как аргументов, удовлетворяющая условию: сумма значений фупкции т(х), где х пробегает все описа­

ра», который мы хотим описать с помощью данного форма­ лизованного языка. С помощью некоторой рекурсивной процедуры задача определения (логической, индуктивной) вероятности (произвольного) суждения рассматриваемого формализованного языка сводится к (заранее установлен­ ным) вероятностям описаний состояния. В дальнейшем развертывании теории индуктивно-вероятностные характе­ ристики переносятся на «меру содержания» суждения (ко­ торая оказывается равной степени правдоподобия его отри­ цания; таким образом, получается, что чем больше логи­ ческая вероятность суждения, тем меньше его содержа­ ние) и «меру информации» суждения, логарифмически связанную со степенью его правдоподобия. При этом нахо­ дят свое место понятия, относящиеся к разработанной Карнапом индуктивной логике, в частности понятие «сте­ пени подтверждения суждения (гипотезы) А некоторым суждением В»; в связи с этим данная теория оказывается не более, чем некоторым ответвлением теории индуктивной вероятности Карнапа (Y. Ваг-НШеІ, R. Carnap, 1953,

р. 274).

В теории Карнапа — Бар-Хиллела предполагается, что предикаты языка независимы друг от друга; однако, как показал Л. Тондл (1972, стр. 195—196), от этого ограни­ чения можно отказаться, видоизменив теорию и модифици­

322

ровав соответствующим образом «меру содержания» и «ме­ ру информации».

Кроме теории Карнапа — Бар-Хиллела и ее модифика­ ций заслуживает быть отмеченной другая теория — теория Кемени. В этой логико-семантической теории вводится «со­ держательная мера» выражений рассматриваемого Кемени логического языка, свойства которой родственны ряду свойств мер Карнапа — Бар-Хиллела. Однако теория эта имеет более сильную «логическую базу» в виде логики предикатов. Как отмечает И. И. Гришкин, подробно рас­ сматривающий теоретико-информационный аспект постро­ ения Дж. Кемени, подход последнего к семантической ин­ формации родствен подходу Карнапа — Бар-Хиллела в силу принятия всеми ими той фундаментальной идеи логи­ ческой семантики, что язык науки, его символы и сужде­ ния выражают возможные или реальные состояния «уни­ версума рассуждения». Эта идея, модифицируясь на протя­ жении истории логики («возможные миры» и «актуаль­ ный мир» у Лейбница, «описание состояния» у Витген­ штейна, Карнапа и Бар-Хиллела, «модель-интерпретация» у Кемени и т. д.), уточняясь и дифференцируясь в ходе этой истории (концепций «смысла» и «значения» Г. Фре­ ге, «интенсионала» и «экстенсионала» Р. Карнапа, теория смысла и теория референции В. О. Куайна и т. д.), и ле­ жит в основе экспликации понятий «содержание семантиче­ ской информации» и «количество семантической информа­ ции» в целом ряде теорий семантической информации (И. И. Гришкин, 1970, стр. 239), — не только у Карнапа — Бар-Хиллела и Кемени, но и у Е. К. Войшвилло (1966).

Мы не будем касаться ряда других теорий осмысленной информации (например, концепции Р. Уэллса). Исклю­ чение сделаем лишь для подхода Е. К. Войшвилло, по­ скольку он проливает свет на некоторые существенные в методологическом отношении моменты.

Исходные установки этого автора связаны с определен­ ным «ослаблением» «вероятностной составляющей» теории семантической информации. Согласно Е. К. Войшвилло, информация, которую содержит суждение, или информация результата опыта, должна зависеть прежде всего «от ко­ личества и существенности обусловленных им следствий, а не от степени его вероятности. Можно найти сколько угодно примеров, когда положительный исход эксперимен­ та (или, например, попытки доказательства математиче-

Скои теоремы) вовсе не является неожиданным (и потому весьма вероятным). Но это не снижает его информацион­ ной ценности» (Е. К. Войшвилло, 1966, стр. 278).

Реализация этой установки приводит к изменению «ло­ гической базы» теории. Именно, величина (семантиче­ ской) информации суждения характеризуется в ней по отношению к некоторому в о п р о с у (проблеме). Вводит­ ся понятие энтропии вопроса, выступающей в качестве меры трудности (недостатка информации) ее положитель­ ного решения (ср. замечание А. Д. Урсула, 1971, стр. 117); энтропия вопроса оказывается при этом модификацией (или обобщением) обычного понятия «информационной энтропии»; далее как надстройка над классической логи­ кой высказываний строится некоторая интеррогативная логика (эротетическая логика, логика вопросительных пред­ ложений) . На этой «логической базе» вводится понятие о величине информации, которую содержит суждение А по отношению к вопросу (проблеме) 31 при наличии данных Г; эта величина определяется тем, насколько доказательство или допущение истинности А уменьшает энтропию соот­ ветствующей проблемы. При этом оказывается, что вели­ чина информации в суждении — решении данной пробле­ мы 3( — представляет собой сумму величин «информацион­ ного вклада» в это решение всех тех суждений, с помощью которых оно было получено.

Достоинством теории Е. К. Войшвилло является уста­ новление более органических связей между семантической и шенноновской теориями информации, чем это было, ска­ жем, у Карнапа — Бар-Хиллела. Подход, основанный на интеррогативной логике, в определенном смысле оказыва­ ется более общим, чем «классическая» теория информации и теория семантической информации упомянутых авторов; как говорит Е. К. Войшвилло, «становится возможным объединить обе указанные теории за счет обогащения и той и другой» (Е. К. Войшвилло, 1966, стр. 277).

Не подлежит сомнению определенная «бедность» очер­ ченных нами (и иных существующих) экспликаций поня­ тия об «осмысленной информации». «Бедность» эта состо­ ит, с одной стороны, в ограниченности используемых логи­ ческих средств (конечность числа предикатов, индивидов, постоянных высказываний), а с другой — в том, что ис­ следования ограничиваются классической, «экстенсиональ­ ной» логикой — логикой с материальной импликацией.

324

Последнее приводит к тому, что в теориях семантической информации (Карнапа — Бар-Хиллела, Кемени, Войшвилло) воспроизводятся известные «парадоксы материальной импликации» (парадоксы логического следования), образ­ но выражаемые фаразами: «Из лжи следует все, что угод­ но», «Истина следует из чего угодно». В семантических теориях информации этому соответствует тот факт, что ло- гически-ложные суждения оказываются имеющими наи­ большую меру семантической информации (в теории Войшвилло эта мера в данном случае оказывается бесконеч­ ной) , а логически-истинные — имеющими минимальную (нулевую) меру. При попытках п р и л о ж е н и й теорий эти меры приходится распространять на, соответственно, истинные и ложные постоянные высказывания, причем безотносительно к их осмысленности и бессмысленности. Таким образом, «внутри» этих теорий нельзя сравнивать по смыслу логические тавтологии (логические антитавто­ логии), а в их отношениях «во вне» — в приложениях — нельзя, например, различить по информационному содер­ жанию суждения: «Если 2 - 2 = 4, то снег бел» и «Если по проводнику проходит электрический ток, то вокруг про­ водника возникает магнитное поле».

В соответствии со сказанным, меры семантической ин­ формации, введенные в упоминавшихся нами теориях, ока­ зываются весьма ограниченными с точки зрения их при­ менимости к действительным измерениям смысла сообще­ ний, например, в научной коммуникации. В силу этого можно сказать, что хотя сами эти теории подчас весьма «элегантны» с логико-математической точки зрения, они пригодны пока либо как материал для общеметодологиче­ ских размышлений, либо как аппарат оценки сообщений при достаточно узких постановках задач (например, в не­ которых психологических исследованиях). В этом отноше­ нии они сильно отличаются от «классической» теории (те­ орий) информации, превратившейся в мощный инструмент научного исследования и практических приложений.

Семантические теории информации, однако, находят­ ся в развитии. Развитие это идет как по линии построения теорий, которые эксплицируют какой-либо определенный аспект феномена «осмысленности сообщений» (например, «измерение смысла» может вводиться в мир логических тавтологий — соответствующие идеи высказывали Я. Хинтикка и Е. К. Войшвилло, некоторые попытки предприни­

325

мались Р. Уэллсом; см. Й. Й. Гришкин, 1973, стр. 73—77— или же может иметь место использование понятия логи­ ческого следования, связанного не с материальной импли­ кацией, а с тем или иным вариантом импликации «стро­ гой» или «сильной»), так и по линии выработки более широких логико-семантических и семантико-информацион­ ных концепций; об одной из таких концепций, относящей­ ся равно как к семантике, так и к прагматике,— концепции Ю. А. Шрейдера — мы скажем в следующем параграфе.

Мы начали эту главу с тезиса о методологической пло­ дотворности «концепции разнообразия» в осмыслении тео­ рии (теорий) информации. Однако мы заблаговременно предупредили читателя о том, что воздерживаемся от «ме­ ханического» распространения этой концепции на семан- тикоі-прагматическую область. Дело в том, что связи, веду­ щие от «общего» понятия информации — как «отраженного разнообразия», например,— к информационной концепции знания и понятию информации, как оно фигурирует в теори­ ях, пытающихся «ухватить» феномены смысла и ценности информации, выяснены еще явно недостаточно, и здесь пока во многом приходится обходиться методологическими гипо­ тезами. Одной из таких гипотез, представляющейся убе­ дительной! автору этих строк, является следующая. Рас­ пространение «разнообразностной концепции» на область семантики (и прагматики) возможно в той мере, в какой в последней можно ограничиться, так сказать, синтакси- чески-комбинаторным подходом, трактуя логику экстен­ сионально и понимая логическое следование «в духе» мате­ риальной импликации. Отметим, что эта методологическая гипотеза исправляет (ограничивает) высказанный автором в совместной с А. Д. Урсулом (1970) статье тезис 30 о сог­ ласии концепции информации как «отраженного разнооб­ разия» с теориями семантической информации. На деле не следует «перегибать палку» в распространении «разнообразностного» подхода на сферу смысла и ценности. В про­ тивном случае могут получиться искусственные натяжки, как и случилось с попыткой А. Д. Урсула дать «информа- ционно-разнообразностную» интерпретацию силлогизма, исходя из числа силлогистических терминов, входящих в по­ сылки и заключение (А. Д. Урсул, 1971, стр. 242). Такая

30 На необходимость такого исправления наше внимание обратил Е. К. Войшвилло.

326

интерпретация возможна, однако она ничего не дает с точ­ ки зрения выяснения (в частности, измерения) смысловых отношений в силлогизме как форме рассуждения; это и по­ нятно, так как эти отношения имеют «логическую приро­ ду» и вряд ли выразимы в комбинаторных представлени­ ях «разнообразностной концепции».

Здесь принципиальным оказывается различение инфор­ мации как оценки некоторой внеязыковой ситуации и как оценки знания, выраженного в суждениях некоторого язы­ ка. В последнем случае в теоретико-информационные рас­ смотрения вторгается «инородное тело» в лице феномена истинности и ложности сообщений, обусловливающее спе­ цифические трудности [в ходе попыток их преодоления обсуждается, например, вопрос о введении понятия о поло­ жительной и отрицательной информации; см. кн. Л. Брил­ люэна (1960, стр. 380—381), где, в частности, имеется об­ ширное примечание А. А. Харкевича]. Е. В. Войшвилло следующим образом характеризует проблему. «Обобщен­ ное» понимание информации как «отраженного разнообра­ зия» естественно приложимо к объективным ситуациям; информация ситуации тем больше, чем больше ее разнооб­ разие, но в случае с у ж д е н и й , сообщающих о ситуациях и сравниваемых в терминах истины и лжи, картина меня­ ется, и вместо «отраженного разнообразия» здесь скорее

медь голубая, мягкая, теплопроводная и т. п.),то е с т е с т ­ ве н н о с ч и т а т ь , что суждение содержит тем больше информации, чем меньше предусматриваемое им разнообра­ зие объективных ситуаций, т. е. чем больше оно запреща­ ет. В логике высказываний этому соответствует разное число членов в совершенной дизъюнктивной нормальной! форме логической функции; например, конъюнкция выс­ казываний, разрешающая всего одну ситуацию, более ин­ формативна, чем их дизъюнкция, разрешающая три ситуа­ ции (при этом, правда, сразу же получается описанный парадокс: наиболее информативной оказывается тождест­ венно-ложное высказывание, так как оно запрещает все ситуации, ни одной не разрешая, а наименее информатив­ на тождественная истина, поскольку она разрешает любую ситуацию).

327

1 1 . П р а г м а т и к а с о о б щ е н и й

В § 6 этой главы мы рассмотрели точку зрения, соглас­ но которой об информации оправданно говорить лишь на­ чиная с уровня живого. Очевидно, что сторонники этой точки зрения, говоря об информации, по сути дела имеют в виду возникновение феномена и с п о л ь з о в а н и я ин­ формации, придающего последней ц е н н о с т ь для полу­ чателя. Отвергнув эту «терминологическую линию» в от­ ношении понятия информации, мы тем самым приняли те­ зис, что нет необходимости связывать с информацией (обоб­ щенно трактовавшейся в стиле «концепции разнообра­ зия») обязательно свойство ценности и, значит, фактически отождествлять информационные процессы с процессами управления. Мы постарались обосновать «терминологичес­ кую линию», в соответствии с которой «информация» счи­ тается обозначением некоего свойства, присущего матери­ альным объектам — содержащегося в них разнообразия,— разнообразия, которое м о ж е т восприниматься некоторой системой («приемником») и использоваться (или не ис­ пользоваться) ею в зависимости от уровня ее организации.

Теории информации, из обобщения содержания кото­ рых выкристаллизовалась эта линия, отличаются тем — и мы об этом уже говорили,— что игнорируют явление ценности информации, или, как говорят иначе, прагмати­ ческую сторону сообщений. Это касается не только шен­ ноновской теории (и равносильных ей теорий), но и тео­ рий семантической информации, о которых шла речь в предыдущем параграфе.

Л. Бриллюэн выразительно характеризует эту черту теорий информации, говоря, что они игнорируют «челове­ ческую оценку информации»; существует, однако, много проблем, которые нельзя решить методами такого рода тео­ рий, и все они, говорит он, «сводятся к одной и той же общей проблеме: как ввести в теорию элемент ценности информации», т. е. как подойти к информации как к ос­ нованию для предсказаний, принятия решений и практи­ ческих действий (см. Л. Бриллюэн, 1960, стр. 29, 379).

Эта проблема, в различных ее ответвлениях и аспектах, и составляет круг п р а г м а т и ч е с к и х в о п р о с о в и н ­ ф о р м а ц и и . При их рассмотрении применяется понятие

прагматической информации как информации, о ц е н и ­ ва е м о й с точки зрения ее использования получателем.

329

При этой оценке фигурируют такие характеристики, как

из которых синонимичны, другие же несут более или ме­ нее четкие смысловые различия. Как замечает А. Моль, ценностью, по всеобщему признанию, обладает то, что мо­ жет быть использовано (А. Моль, 1966). А. Д. Урсул, в философском плане исследовавший проблемы ценности ин­ формации, связывает последнюю с ц е л ь ю поведения: под ценностью информации он предлагает понимать неко­ торое отношение, которое связывает приемник информа­ ции (скажем, человеческую личность), информацию и цель (А. Д. Урсул, 1970).

Очевидна огромная п р а к т и ч е с к а я значимость исследова­ ния прагматической информации, в частности, для изучения целе­ направленного функционирования кибернетических систем, поведе­ ния человека, для выявления роли информации, добываемой науч­ ным познанием, в развитии науки как определенного общественно­ го института и для изучения информационных связей в социаль­ ных структурах. Исследование прагматической информации важно для уяснения процессов развития, эволюции — и не только б и о ­ эволюции, но и п р е д-биоэволюции. В свете идей М. Эйгена, о ко­ торых шла речь в § 8, с л и ш к о м к а т е г о р и ч н ы м становится утверждение, что явление ценности информации исторически воз­ никло лишь с появлением ж и в о г о . Конечно, о ценности инфор­ мации нет смысла говорить, если нет систем, воспроинимающих ин­ формацию и использующих ее в процессах управления и организа­ ции. Оказывается, однако, что понятие «использования» информа­ ции можно трактовать достаточно широко, применяя его к процес­ сам самоорганизации на макромолекулярном уровне. В теории Эйге­ на феномен ценности информации наполняется конкретным физи­ ко-химическим содержанием. «Информация, запасенная в макромо­ лекулярной цепи,— комментирует эту теорию М. В. Волькенштейн, 1973а, стр. 25,— имеет ценность применительно к определенному процессу, к процессу копирования цепей, и количественно выража­ ется как кинетическая величина, названная селекционной цен­ ностью». Селекционная ценность — это свойство носителей инфор­ мации оценивать шансы выживания и сохранения наиболее устой­ чивого (или наиболее приспособленного) состояния (см. М. Эйген, 1973, стр. 585).

В § 8 настоящей главы мы подчеркивали тот факт, что приме­ нение в науках о жизни различных теоретико-информационных приемов вносит новое в «традиционную» проблематику и методику биологического исследования. Здесь дополнительно заметим, что это новое не в последнюю очередь связано с изучением семантических и прагматических свойств «биологической информации». Ибо ин­

330