книги из ГПНТБ / Клейнер, Э. Ю. Основы теории электронных ламп учебное пособие

ется независимым событием, уход его за пределы минимума уже не является таковым. Если в течение некоторого малого промежутка времени катодом эмиттируется электронов больше, чем эмиттируется в среднем, то это приводит к углублению минимума потенциала и тем самым к уменьшению диапазона начальных скоростей, при которых электроны способны пройти к аноду. В результате этого частично

.компенсируется увеличение катодного тока, вызванное увеличением тока эмиссии. Пространственный заряд, таким образом, сглаживает флуктуации тока эмиссии. Это демпфирующее действие пространствен­ ного заряда учитывается при расчете дробового шума путем введения

Это выражение является более общей формулой для расчета дро­ бового шума, чем (7.46). Она переходит в (7;46), когда катод работает В режимах насыщения или начального тока, при которых минимум отсутствует и поэтому Г2 = 1. При больших отношениях UJUt и малых I J I э значение Г2 приближенно можно определять по формуле

где k — постоянная Больцмана; Тк — температура катода (К); 1К— катодный ток; S — крутизна характеристики катодного тока. (7.56) часто удобнее представить в виде

* К

Исходя из того, что у диода в режиме пространственного заряда

режимах Г2 обычно лежит в пределах 0,1—0,2.

Установим теперь более точно закономерности, определяющие величину Г2 в диоде с плоской системой электродов. Электроны, вы­ ходящие из катода, при наличии перед ним минимума потенциала Um, в зависимости от величины нормальной составляющей начальной

321

скорости v делятся, как известно, на две группы: электроны, имеющие

бы к аноду, вернуться обратно к катоду.' Вызванное этим электроном уменьшение катодного тока пропорционально d l j d l 3v, где Iev —

в пределах v v + dv, будет составлять

dhv У

Так как dlK/df3v — величина отрицательная, то е' меньше заряда, электрона е. Электрон втрой группы собственного заряда на анод не переносит. Он действует только на глубину минимума. Его передви­ жение между катодом и минимумом вызывает появление во внешней цепи лишь заряда

д13v

Определим теперь средний квадрат отклонения катодного тока за

малый промежуток времени т — Д/2КтИспользуя выражение (7.51) и учитывая, что применительно к данному случаю е в нем нужно заме­ нить соответственно величинами е' или е", получаем в результате сум-

322

мирования по всем значениям нормальных составляющих начальных скоростей в пределах каждой из обеих групп электронов

где dnv — среднее число электронов, эмиттированных катодом за вре­

дем связь между dnDи / к. Так как распределение эмиттируемых элект­ ронов по начальным скоростям определяется законом Максвелла, то

[Л.7.5]

(7.58)

где F — эмиттирующая поверхность. Учитывая, что ток эмиссии

Аптек2

и согласно (2.33)

(7.58) можно представить в виде

(7.59)

Если теперь ввести обозначение

(7.60)

то вместо (7.59) можно записать

dnv = — / к ехр (— X) dX.

е

Тогда (7.57) принимает вид

00

дг" =оЖ ‘ ^ ) Че’ф(- Х)Л+

о

(7.61)

323

Пределы интегрирования поставлены соответственно диапазонам начальных энергий электронов, к которым эти интегралы относятся. Так как совместно из (7.48), (7.53) и (7.54) следует, что

Пользуясь решением уравнения Пуассона для диода, данного Ленгмюром (см. гл. 2), отсюда путем численного интегрирования можно определить связь между Г2 и режимом работы лампы. Резуль­ таты этих расчетов IЛ.7.6] можно представить аналогично (2.45) в виде зависимости Г2 = / (UJUT , /

На рис. 7.9 приведены соответствующие кривые в двух различных

Для изображения кривых в более широких пределах использован двойной логарифмический масштаб. На рис. 7.9, б кривые даны в ли­ нейном масштабе и аргументом, так же как в диаграмме Ферриса (см. рис. 2.17), является величина UJUT

Г2 = ПРИ ~р— ~в качестве параметра.

324

Перейдем теперь к выводу (7.56). При условиях, когда действи­

Исходя из данного Ленгмюром расчета распределения потенциала в диоде, при использовании приближенного решения (2.37) для 1 + d l j d l 3v можно получить [Л.7.2]:

Рис. 7.9. Коэффициент депрессии при различных значениях I J I оо в зависимости от:

325

в лампах с экранирующей сеткой, к шуму за счет дробового эффекта добавляется еще шум за счет токораспределения. Возникновение этого шума обусловлено случайностью распределения электронов между положительными электродами, т. е. флуктуациями коэффициента токопрохождения. В случае ламп с экранирующей сеткой средний

где Г2 — коэффициент депрессии дробового шума за счет простран­ ственного заряда перед катодом.

Это выражение получается следующим образом. Так как флуктуа­ ции катодного тока за счет дробового эффекта и флуктуации коэффи­ циента токопрохождения независимы друг от друга, то средний квад­ рат тока шумов в анодной цепи можно рассматривать как сумму сред­ них квадратов тока шумов, обусловленного флуктуациями анодного

326

При определении i \ qбудем считать, что поток электронов с катода по времени постоянен и что за некоторый малый промежуток времени %с катода уходит пкт электронов, которые распределяются на экра­ нирующую сетку и анод по случайному закону. Число электронов, попадающих за время т на анод, обозначим па.. В то время как пкх по времени постоянно, nax — величина флуктуирующая. Вероятность того, что электрон попадет на анод, очевидно, равна q, а того, то он же не попадет на сетку — 1 — q. Исходя из того, что оба эти события наступают одновременно, связь между величинами и пкt согласно

7.2.1будет

Так как значения пах за различные промежутки времени т незави­ симы друг от друга и q — величина не бесконечно малая, то флук­ туации пат подчиняются биномиальному законураспределения ве­ роятностей. Тогда согласно (7.16) дисперсия пах равна

Так как в соответствии с (7.62)

где д72ат — дисперсия анодного тока за счет флуктуаций q, в соот­ ветствии с (7.50)

и, наконец, согласно (7^5)

то путем соответствующих подстановок из (7.72) можно получить

t q= cl( l — я) 2е /к А /

где / с2 — ток экранирующей сетки.

Путем сложения (7.70) и (7.75) получаем для суммарного шума в. анодной цепи лампы

4 , = [( q Y 2 е / к Г 2 +q 2е / с 2 ] Д / ,

откуда при постановке / к = IJq непосредственно следует (7.67). Шум токораспределения в расчетных формулах проявляется лишь тогда, когда лампа работает в режиме пространственного заряда.

327

соответствующему дробовому шуму при токе /•„ и отсутствии миниму­ ма потенциала. Этот результат объясняется следующим. Как уже указывалось в §7.1, флуктуации за счет дробового эффекта и токораспределення обусловлены случайными процессами одинакового харак­ тера. Однако при наличии пространственного заряда, т. е. когда Г2 < 1, оба вида флуктуаций находятся в лампе в различных усло­ виях. В то время как флуктуации за счет токораспределения переда­ ются анодному току лампы полностью, флуктуации за счет дробового эффекта в связи с наличием минимума потенциала подвержены демп­ фирующему действию пространственного заряда. При Г2 = 1 мини­ мум потенциала отсутствует и оба процесса попадают в одинаковые условия, соответствующие условиям дробового эффекта при отсутст­ вии пространственного заряда.

§ 7.5. ШУМЫ ВТОРИЧНОЙ ЭМИССИИ

Если в электронной лампе имеет место переход вторичных элект­

для внутрилампового усиления — к рассмотренным ранее источ­ никам шумов добавляется шум за счет вторичной эмиссии. Он обус­ ловлен тем, что число вторичных электронов, выбиваемых отдельны­ ми первичными электронами, не одинаково, т. е. тем, что флуктуирует коэффициент вторичной эмиссии.

Если рассматривать анодную цепь лампы с усилением за счет вто­ ричной эмиссии (см., например, рис. 4.36), то шумовой ток в ней со­ стоит из шумового тока за счет флуктуаций первичного потока элект­ ронов, т. е. электронов, попадающих на динод, и шумового тока за счет флуктуаций коэффициента вторичной эмиссии динода. Обе ве­ личины складываются квадратично, так как соответствующие им флуктуации независимы друг от друга. Таким образом,

рат шумового тока в анодной цепи за счет вторичной эмиссии с динода. Величина t,ua пер равна шумовому току из-за флуктуаций числа электронов, попадающих на динод, усиленному за счет вторичной

эмиссии

^ша пер пер

328

ГДе 1ш — шумовой ток за счет флуктуаций числа электронов, по­

Величина 4aneP>в зависимости от системы электронов лампы, опре­ деляется выражениями (7.55) или (7.67).

Если предположить, что флуктуации потока вторичных электро­ нов подчиняются тем же закономерностям, то и флуктуации тока эмиссии, то ___

С= 2 ^ Л />

Предпосылка относительно совпадения закономерностей флуктуа­ ций токов термоэлектронной и вторичной эмиссии на опыте полностью не подтверждается. При больших Ua (200—300 В) шумы за счет вто­ ричной эмиссии меньше, чем следует из (7.81). Это можно объяснить тем, что акты испускания вторичных электронов, образованных одним первичным, не являются полностью независимыми событиями: выход вторичных электронов из более глубоких слоев эмиттера будет зави­ сеть также от того, сколько первичным электроном было выбито вто­ ричных в слоях, более близких к поверхности.

§ 7.6. НИЗКОЧАСТОТНЫЕ ШУМЫ

7.6.1. Общие закономерности фликкер-эффекта

Основным источником низкочастотных шумов является фликкерэффект (см. § 7.1). Он существуете электронных лампах одновременно с дробовым. Однако виды спектра обоих эффектов совершенно раз­ личны. Спектральная плотность фликкер-шума с уменьшением частоты увеличивается и при очень низких частотах, обычно ниже 10 Гц, практически становится независимой от частоты (рис. 7.10). В облас­ ти низких частот уровень фликкер-шума в нормальных режимах

329

работы ламп обычно на несколько порядков превышает уровень дро­ бового шума. Поэтому при выборе ламп для усилителей слабых сиг­ налов низкой частоты решающим является уровень фликкер-шума; чувствительность подобных усилителей определяется в первую очередь уровнем фликкер-шума лампы, стоящей во входном каскаде.

Зависимость спектральной плотности фликкер-шума от тока и частоты ориентировочно может быть описана выражением

где а — коэффициент, зависящий от механизма работы ’катода. При такой частотной зависимости (7.82) принимает вид

Для используемых в современных лампах термоэлектронных катодов а лежит в пределах 1-^-2.

Фликкер-шум, так же как и дробовый, подавляется пространст­ венным зарядом, однако в большей степени. Сначала рассмотрим фликкер-шум в режиме насыщения, а затем — в режиме пространст­ венного заряда. Фликкер-шум в режиме начального тока отсутствует, так как согласно (2.64) анодный ток в этом случае не зависит от работы выхода катода.

3 3 0