книги из ГПНТБ / Клейнер, Э. Ю. Основы теории электронных ламп учебное пособие

них. Элементарному слою, прилегающему к катоду, присвоим ин­ декс 1, следующему — индекс 2, слою перед анодом — индекс п. Так как электрическое поле распространяется от анода до катода практически мгновенно, то конвекционный ток в первом слое будет изменяться с анодным напряжением в фазе и соответствующий вектор

наведенного тока Д /Н1Ш1 по направлению совпадать с вектором напря­ жения (рис. 6.5, б). Во втором слое конвекционный ток уже будет

а — разделение междуэлектродного промежутка на слон; б — векторная диаграмма

отставать от Ua на время, требуемое электронам для прохождения пути от катода до слоя 2. Соответственно будет отставать от вектора

Ua и вектор наведенного тока А/навг. Наведенный ток от слоя 3 будет отставать еще больше и т. д. Вектор наведенного тока от п-го слоя

А /„аол Уже будет отставать на угол, равный углу пролета 6. Склады­ вая векторы элементарных наведенных токов, получаем вектор наве­

денного тока / пав, соответствующий конвекционному току во всем меж­

дуэлектродном промежутке. Он отстает от Ь ана угол меньше 9. Тогда

/,,ав можно разложить на активную и реактивную составляющие, Последняя имеет индуктивный характер. Появление у наведенного тока индуктивной составляющей объясняется инерцией электронов.

Для получения вектора полного тока диода к вектору наведенного тока нужно добавить вектор емкостного. Последний должен опережать

напряжение на я/2. Получающийся вектор полного тока / пол в свою

очередь можно разложить на активную составляющую / полЛ и реак­

тивную 1полх • Величина 1полХ имеет емкостной характер, так как у ламп обычной конструкции ток, проходящий через междуэлектродную емкость больше, чем реактивная составляющая наведенного тока.

281

Определим теперь эквивалентную схему диода при работе его на СВЧ. Проводимость диода определяется как

где 0 и 1 — комплексные анодные напряжение и ток диода. Так как

у U и I аргументы различны, то и У — величина комплексная

где g — активная составляющая проводимости; b — реактивная. Со­ гласно векторной диаграмме реактивная составляющая имеет емкост­ ной характер и поэтому может быть пред­ ставлена в виде b = — шСэ, где С э — экви­ валентная емкость диода. На основании (6.16)

эквивалентная схема диода тогда будет состо­

§ 6.3. ВХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЛАМП С СЕТКАМИ

Как уже указывалось в 3.13.8, для оценки влияния свойств лампы на работу схемы лампу удобно представлять в виде четырехполюсника. Уравнение эквивалентного четырехполюсника наиболее целесообразно записывать в К-параметрах [см. (3.291)1, так как такая форма урав­ нений соответствует функциональным зависимостям, в которых пред­ ставляются статические характеристики ламп. Коэффициенты в этих уравнениях имеют размерности проводимостей и равны характеристи­ ческим проводимостям лампы. При достаточно высоких частотах они ■зависят от перечисленных в §6.1 фактрров и в этом случае являются величинами комплексными. Особенно сильно влияет на работу схемы входная проводимость лампы. Поэтому здесь ограничимся рассмотре­ нием только этой проводимости или, точнее, обратной ее величины — входного сопротивления. Влияние того или иного фактора на снижение входного сопротивления зависит от конструкции лампы и диапазона частот. У ламп с проволочными или стержневыми вводами решающим является влияние индуктивностей вводов и междуэлектродных емкос­ тей, меньшую роль играет время пролета электронов. У ламп специ­ альной конструкции с уменьшенной индуктивностью вводов наибольшее

.282

значение приобретают пролетные явления. Диэлектрические потери и поверхностный эффект практически необходимо учитывать лишь на час­ тотах более 300 МГц..

6.3.1. Влияние междуэлектродных емкостей и индуктивностей вводов .

Рассмотрим этот вопрос на примере тетрода, не учитывая при этом время пролета электронов. Как покажет последующий анализ, среди индуктивностей вводов наиболее сильно на входное сопротивление влия­ ет индуктивность ввода общего электрода. При схеме с общим катодом, в которой обычно работает тетрод, общим электродом является катод. Поэтому ограничимся сначала учетом влияния лишь катодного ввода.

прямые углы

Рис. 6.7. К определению входной проводимости за счет индуктивностей вводов

имеждуэлектродных емкостей:

а— эквивалентная схема; б — векторная диаграмма (без учета Lc2J

Входное сопротивление, согласно (3.250), определяется как отно­

шение входного напряжения UBX к входному току / 0Х. Рассмотрим эти величины. На рис. 6.7, а приведен тетрод, включенный по схеме с об­ щим катодом, с указанием индуктивностей катодного ввода LK, вврда экранирующей сетки Lc2 и междуэлектродных емкостей управляющей сетки по отношению к катоду Сс1к и экранирующей сетке Cc2ciПока

будем считать Lc2 = 0. Как следует из схемы, напряжение Uax, по­ даваемое во входную цепь, делится на падение напряжений на проме­

жутке лампы между первой сеткой и катодом UC1 и на индуктивности

катодного ввода UL-K

протекающей через емкостьСс1к и индуктивность L K, и составляющей

/" в х , проходящей через емкость Сс2с1 и дальше по цепи экранирующей сетки

283

где также все величины комплексные.

Для того чтобы получить качественное представление о характере входного сопротивления, построим векторную диаграмму указанных напряжений и токов (рис. 6.7, б). Начнем с диаграммы напряжений.

За исходную величину примем вектор Ucl, представляющий собой ис­

тинное управляющее напряжение лампы. Для нахождения СДКпред­

положим, что составляющая входного тока, проходящая по LK( /'BX),

очень мала по сравнению с током / к, получающимся за счет ухода элект­

Так как катодный ток всегда изменяется в фазе с напряжением уп­ равляющей сетки, то .согласно (4.40) / н можно выразить через UC1 и

представляющая собой ток, протекающий через емкость Сс1к под дейст­

и согласно этому выражению опережает £/С1 на п/2. При определении

видно из диаграммы, должен опережать UB7L на угол, меньший п/2,

284

т. е. может быть разложен на активную и реактивную составляю­ щие. В результате действия индуктивности катодного ввода и междуэлектродных емкостей у входных сопротивления и проводимости, таким образом, появляются активные составляющие.

Рассчитаем теперь входную проводимость

V _ ^вх

7 вх — . •

ивх

Подставляя сюда (6.18) и затем (6.22) и (6,23), получаем

UQ1/UBX удобно начать с (6,19). Однако для получения выражений, действительных в достаточно широком диапазоне частот, заменим (6.19) более точным выражением, учитывая, что по LK протекает не только

ток / к, но и ток / ' вх:

Подставляя для / к и / ' пх выражения (6.20) и (6.22), получаем

U lk— LKSKcl (о2 LKCclK) UC1

Т Д|( СС1к

Путем умножения числителя и знаменателя на сопряженное знаме­ нателю комплексное выражение (6.26) приводится к виду

285

Если теперь ограничиться диапазоном частот, в котором лампа еще работает полноценно, т. е. оставаться достаточно далеко от ее резо­

Подставляя (6.28) в (6.24), получаем для входной проводимости за счет индуктивности вводов (индекс L)

где gB^L — активная составляющая входной проводимости за счет индуктивности вводов; CBKi — соответствующая входная емкость, то

При рабочих частотах, достаточно отдаленных от резонансной, ак­ тивная входная проводимость, таким образом, растет с частотой квадра­ тично, а входная емкость от частоты не зависит и имеет величину, равную входной емкости в статическом режиме.

Если кроме индуктивности катодного ввода учитывать и индуктив­ ность ввода второй сетки Lc2, то согласно рис. 6.7, а в (6.23) нужно до­ полнительно учесть падение напряжения на Lc2. Это падение создается переменной составляющей тока второй сетки /с2 и при обходе ее цепи

складывается с UBK.

I вх == i Ш ^ с 2 С1 ( ^ в х + У 10 К с2 Ус2 ) ■

Используя для / с2 подстановку / с2 = 5С2С1(УС1, получаем для актив­ ной входной проводимости в результате аналогичных преобразований, что и при выводе (6.31),

Входная емкость при учете Lc2 не изменяется. Из (6.33) следует, что индуктивность экранирующей сетки уменьшает активную проводи­ мость, возникающую за счет LK; однако полностью скомпенсировать влияние LK она практически не может; так как всегда Sc2cl < SKC1.

При приближении рабочей частоты к резонансной собственных контуров лампы ш0 в расчетах нельзя больше пренебрегать членом

286

(<i>/u>f,)2 по сравнению с единицей. Как легко показать, тогда в правых частях (6.31) и (6.33) добавляются множители вида [1—(u)/u>0)2J_?, а в правой части (6.32) — множитель вида [1—(о>/(«0)2)-1. Это означает, что

6.3.2. Влияние времени пролета электронов

Как было показано в 6.2.1, при передвижении электронов в междуэлектродном пространстве во внешней цепи электродов появляется наведенный ток. Это происходит -даже тогда, когда электрод имеет отрицательный потенциал по отношению к катоду и электроны поэтому на нем не оседают. Наведенный ток, появляющийся в цепи входного электрода, увеличивает входной ток лампы, что равносильно увеличе­ нию ее входной проводимости, или, что одно и то же, уменьшению ее входного сопротивления.

Рис. 6.8. К определению входной проводимости за счет времени пролета электронов:

а — схема включения лампы; 6 — векторная диаграмма

Рассмотрим вопрос подробнее на примере тетрода, предполагая включение его по схеме с общим катодом (рис. 6.8, а). Пусть экранирую­ щая сетка будет настолько густой, что электрические поля по обе сто­ роны. от нее можно считать независимыми друг от друга. Поскольку входным электродом в данном случае является первая сетка, найдем наведенный ток в ее цепи. Он состоит из двух составляющих:

а) за счет движения электронов от катода до первой сетки — / 'с1;

б) за счет движения электронов от первой сетки до второй — / " С1, Обе составляющие имеют противоположный знак, так как электро­ ны в промежутке катод — первая сетка приближаются к первой сетке, а в промежутке первая сетка — вторая сетка удаляются от нее, Тогда

результирующий наведенный ток в цепи первой сетки

287

Все токи и напряжения здесь, как и в предыдущем параграфе, — величины комплексные.

Для определения характера проводимости, обусловленной временем пролета электронов, построим опять векторную диаграмму токов и напряжений (рис. 6.8, б). В отношении токов, наводимых в цепи первой сетки, лампу можно рассматривать как два последовательно соединен­ ных диода, имеющих один общий электрод. В первом диоде, соответст­ вующем промежутку катод — первая сетйа, условия ничем не отличают­ ся от условий в диоде, рассмотренных в 6.2.3 Поэтому в векторной диа­

грамме взаимное расположение векторов (УС1 и / С1 будет таким же, как векторов 0 а и /„„в на рис. 6.5. Определим теперь положение вектора

1"С1. Время тс1с2, затрачиваемое электронами на пролет от первой сетки до второй, значительно меньше времени пролета от катода до первой сетки тКС1, так как действующее напряжение в плоскости первой сетки Ugi обычно мало по сравнению с действующим напряжением Ud2.

Предположим в пределе, что тС1С2 =' 0. Тогда направление вектора

/" С1 должно совпадать с направлением вектора элементарного наведен­

ного тока Д /'С1п, соответствующего конвекционному току в слое прост­ ранства, непосредственно примыкающем к первой сетке со стороны ка­

тода. Вектор суммарного наведенного тока /с1, получаемый по (6.34)

вычитанием вектора /"С1 из вектора / 'С1, при малых углах пролета опе­ режает вектор входного напряжения на угол, меньший я/2, и поэтому может быть разложен на активную и реактивную составляющие. Ко­ нечная величина времени пролета электронов приводит, таким обра­ зом, к появлению активной составляющей входной проводимости лампы.

С физической точки зрения появление активной составляющей вход­ ной проводимости объясняется следующим образом. В положительный полупериод переменного сеточного напряжения создаваемое им высоко­ частотное поле дополнительно ускоряет электроны в промежутке ка­ тод — первая сетка, и настолько же тормозит их в промежутке первая сетка — вторая сетка. Но через промежуток катод — первая сетка за время этого полупериода проходит больше электронов, чем через про­ межуток первая сетка — вторая сетка. Это обусловлено тем, что не все электроны, ушедшие с катода за этот полупериод, из-за конечной величины времени пролета успевают перейти в пространство первая сетка — вторая сетка. Вместо этого в течение части полупериода, рав­ ной ткс1, через первую сетку проходят электроны, вышедшие еще в предыдущий, отрицательный, полупериод сеточного напряжения и движущиеся поэтому потоком с меньшей плотностью. В отрицатель­ ный полупериод электроны между катодом и первой сеткой тормозят­ ся, между, первой сеткой и второй — ускоряются, но теперь большее количество электронов проходит промежуток первая сетка — вторая сетка. Таким образом, в оба полупериода за счет высокочастотного поля сетки ускоряется больше электронов, чем тормозится, т. е. в цепи сетки расходуется энергия входного сигнала.

288

Перейдем к количественному определению входной проводимости, полагая сначала тС1С2 = 0. Согласно векторной диаграмме активная составляющая входного тока

сравнитв между собой диаграммы наведенных токов, построенные для различных значений угла пролета 0кС1, то легко убедиться, что вели­ чина / С1 и угол ср увеличиваются с ростом 0кС1. При достаточно малых 0КС1 связь между этими величинами и 0КС1 можно считать линейной, т. е.

Далее, согласно (6.9), наведенный ток пропорционален конвекци­ онному, которым в данном случае является катодный ток лампы / к. Следовательно,

ше угла пролета 0кС1. Поэтому при малых значениях 0кС1 с достаточной точностью молено считать, что

_ ТВ\ = £вх ”Г /фСвх

и вычисляя ее согласно (6.28) как отношение /с1/£/с1> получаем из (6.43) для активной составляющей входной проводимости за счет вре­ мени пролета (индекс т)

и из (6.44) для соответствующей входной емкости

Если пренебрегать начальными скоростями электронов, т. е. счи­ тать, что анодно-сеточная характеристика лампы подчиняется закону степени 3/2 (6.46) можно привести к более наглядному виду й сравни­ тельно легко определить численные значения всех коэффициентов пропорциональности. Согласно (2.104)

где Сс1акт — активная составляющая частичной емкости между като­ дом и первой сеткой. Тогда (6.46) можно представить в виде

где kc — коэффициент пропорциональности. Как показано в [Л.6.4.], в области пространственного заряда без учета начальных скоростей

Эта емкость идентична с приростом емкости, вычисленным в § 2.8 при переходе от «холодного» диода к «горячему» , только тут и там ре­ зультат получен различными путями. Здесь нужно еще раз подчерк­ нуть (см. § 2.8), что емкость Свх, не представляет собой емкость между какими-либо реально существующими проводящими поверхностями, а является лишь эквивалентом емкостному эффекту, возникающему во внешней цепи лампы при передвижении свободных электронов в междуэлектродных промежутках.

Если отказаться от предпосылки тс1с2 = 0 и учитывать также время пролета от первой сетки до второй, к выражениям (6.48) и (6.49) добав­ ляются соответственно множители рц и р с , зависящие от отношения

Т С 1 С 2 /Т КС 1 :

Так как согласно (1.14) в.ремя пролета в свою очередь зависит от

290