книги из ГПНТБ / Нестеров, Ю. Ф. Судовые холодильные установки учебник для институтов водного транспорта

Если геометрическое подобие конструкции и модели достиг­ нуто, то их сходственные относительные размеры и координаты будут численно равными:

Х-г — Хз = X = idem; Y r = Кэ = У = idem и т. д.

Все температуры поля отсчитываем от наименьшей температу­ ры на внутренней поверхности tB, как от нуля. В качестве масш­ таба для избыточной температуры t—tB берем общую разность температур tB—tB. Тогда относительная разность температур

Разность потенциалов v—vB измерим в долях от полной раз­ ности vH—vB. При этом безразмерная разность потенциалов

V — V B

( 10)

V n — V B

Если соблюдены все правила изготовления моделей, то в лю­ бых сходственных точках конструкции и модели величины Т и V будут численно одинаковыми:

Масштабные преобразования (8) и (10) введем под знак ин­

114

Если модель удовлетворяет всем условиям подобия, то безраз­ мерные критерии формы численно равны:

Фт = Фэ = Ф = idem.

Следовательно, количество тепла, проходящего через изоля­

а сила тока, проходящего через электрическую модель,

Безразмерный интеграл Ф по существу является критерием подобия. Он служит мостиком для перехода от электрических ве­ личин, измеряемых на модели, к тепловым.

Решим уравнение (12) относительно критерия формы Ф:

Числитель этой дроби представляет собой электрическое сопро­

Отсюда следует, что для вычисления безразмерного интеграла Ф необходимо измерять электрические сопротивления листов бу­ маги R$ (перед изготовлением моделей) и самих моделей RM (любым мостом для измерения сопротивлений).

Для определения теплового потока Q значение критерия фор­ мы Ф, вычисленное электрическим интегрированием для модели, следует подставить непосредственно в уравнение (11).

С целью упрощения расчетов всегда можно ограничиваться вычислением коэффициента теплопередачи k лишь для периодиче­ ски повторяющегося участка изолированной поверхности судна с единичным профилем набора и располагать его стенку посереди­

115

Приравнивая правые части выражений (13) и (И ), получаем связь между критерием формы Ф и коэффициентом теплопереда­ чи k:

следовательно включен нулевой указатель равновесия моста —точ­ ный стрелочный гальванометр Г. Для изменения чувствительности гальванометра параллельно с ним включен шунт, в качестве кото­ рого использован реостат Р2. Мостик заканчивается подвижной контактной иглой И, которую можно приключать к любой точке модели. Измерительная игла И служит для разыскивания точек с постоянными потенциалами v.

Пусть острие иглы И касается модели в точке, принадлежащей отыскиваемой изолинии 1-2-3-4 с электрическим потенциалом v — = ,const. Изолиния 1-2-3-4 делит модель М на две части: сопротив­

116

ление левой (заштрихованной) части модели обозначим через Яз, а

Установим, чему равно в исследуемой точке численное значение относительной разности потенциалов V (равное безразмерной раз­ ности температур Т).

Из теории мостов известно, что ток через мостик не проходит при следующем соотношении между сопротивлениями смежных

Весь процесс измерений относительных разностей потенциалов V на мостовой схеме сводится к уравновешиванию моста. Пере­ мещая иглу по поверхности модели, находят такие точки, при прикосновении к которым иглой стрелка гальванометра не откло­ няется от нулевого положения. Их отмечают непосредственно на модели легким нажатием иглы и мягким карандашом. Ряд таких точек, скопированных впоследствии на кальку и соединенных плавной кривой, даст искомую изолинию. Таким образом находят целый ряд изолиний.

Численные значения относительных разностей потенциалов V для различных изолиний модели (задаваемые на делителе напря­ жения) находятся в следующих пределах: l^ V ^ O . На самом де­ ле, из равенства (16) получаем: при Ri = Ra и Я2= Я Л—Яi= 0 от­ носительная разность потенциалов на входной шине Ш\ (соответ­ ствующей теплой поверхности конструкции) VH— 1; при Яi= 0 и

117

К2 = ЯД—Ri — Яд относительная разность потенциалов на выход­ ной шине Ш2 (имитирующей холодную поверхность) 1/в = 0.

Обычно полную разность потенциалов делят на десять равных частей и строят изолинии с шагом AF = 0,1.

Изолинии рассмотренных — прямых — моделей воспроизводят изотермы изоляционной конструкции.

Для построения изопотенциальных линий, воспроизводящих ли­ нии тепловых потоков в изоляционной конструкции, изготовляют специальные — обратные — электрические модели.

Физическое подобие обратной модели и тепловой конструкции обеспечивают таким подбором листов бумаги для различных об­ ластей модели, чтобы отношение их электрических сопротивлений Дб (а не проводимостей ge) оказалось равным отношению соот­ ветствующих коэффициентов теплопроводности X в конструкции.

С целью достижения подобия граничных условий шины пере­ ставляют на боковые границы обратной модели (соответствующие свободным краям на прямой модели).

Техника построения изолиний одинакова как для прямых, так и для обратных моделей. Новые изолинии на обратной модели ока­ зываются ортогональными к ранее построенным изолиниям на прямой модели, т. е. представляют собой одновременно линии тока для исходной задачи. Численные значения безразмерных раз­ ностей потенциалов V в обратной модели дают значения относи­

Тепловой сеткой называют ортогональную сетку, образуемую семействами изотермических линий и линий теплового потока. Ее получают в результате совмещения на одном чертеже семейств изолиний прямой и обратной модели (перенесенных предваритель­ но на кальки).

§ 20. ДИАГРАММЫ ДЛЯ РАСЧЕТА СУДОВОЙ ИЗОЛЯЦИИ, ПОЛУЧЕННЫЕ МЕТОДОМ ЭЛЕКТРОТЕПЛОВОЙ АНАЛОГИИ

предназначенных для практических расчетов двух основных клас­ сов изоляционных конструкций — нормальных (см. рис. 48) и об­ ходных (см. рис. 49).

В соответствии с требованием второй теоремы теории подо­ бия результаты вычислений обрабатывались в критериальной форме, т. е. в виде зависимостей добавочных и поправочных кри­ териев формы АФ и ААФ от безразмерных симплексов — относи­ тельных размеров изоляционных конструкций. В качестве опреде­ ляющего размера принималась высота судового набора h.

118

При пользовании диаграммами слой зашивки толщиной б3 с коэффициентом теплопроводности А3 следует заменять воображае­ мым слоем изоляции, эквивалентным по термическому сопротив­ лению. Из равенства термических сопротивлений 63/Я3 = б0/Л,и эк-

Рис. 47. Замена зашив­ ки эквивалентным сло­ ем изоляционного мате­ риала

= 1 + бэ, у кромки полки набора nH= / i + бэ.

Относительные размеры изоляционных конструкций легко вы­ числить по их заданным размерам (рис. 48 и 49):

Рис. 48. Нормальные изоляционные конструкции, которые можно рассчитывать по диаграммам, приведенным на рис. 50 и 51

119

Рис. 49. Обходные изоляционные конструкции, коэффициент теплопередачи для которых можно определять по диаграммам, приведенным на рис. 52—56.

Зная критерий формы Ф, легко определить коэффициент тепло­ передачи по формуле (14).

Во всех случаях общий критерий формы следует вычислять по формуле

Ф = Ф0 + ДФ,

где Ф0 — критерий формы для плоской многослойной стенки, со­ ответствующей заданной изоляционной конструкции

(Ф0 = s/mn = S/Mn).

Добавочный критерий формы ДФ, учитывающий совместное

влияние всех относительных размеров, можно определять по сле­ дующим формулам:

для набора, не выступающего за основную изоляцию,

ДФ = ДФдГ, в + ДДФс; ,

а для набора, выступающего за основную изоляцию,

ДФ = ДФд,, в + ДДфд, + ДДф^ + ддф 5

120