Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Нестеров, Ю. Ф. Судовые холодильные установки учебник для институтов водного транспорта

.pdf
Скачиваний:
17
Добавлен:
22.10.2023
Размер:
11.4 Mб
Скачать

Общее расположение холодильного оборудования в рефриже­ раторном машинном отделении дано на рис. 42. В нем установлены: три фреоновых компрессорно-конденсаторных агрегата 16, 17, 18 ПМАК-ФУ-25 с общей стандартной холодопроизводительностыо 75 000 ккал/ч (87 кВт), два кожухотрубных испарителя 3, 15 МИТР-25 с площадью поверхности охлаждения по 25 м2 каждый, две фреоновые регулирующие станции 2, 14 ФРС-25 с фреоновыми

Рис. 42. Отделение холодильных машин рефрижератора проекта № 585

осушителями ОФ-25 и жидкостными фильтрами ЛФФ-25, два ре­ сивера 1 (ВРЛ-0,05), два теплообменника МТФ-70, три паровых угловых фреоновых фильтра УФФ-50, трубопроводы, автоматиче­ ские и контрольно-измерительные приборы.

В минусовую систему, испаритель 3 которой расположен у пра­ вого борта, входят два компрессорно-конденсаторных агрегата 17 и 18, а в плюсовую — с испарителем 15 у левого борта — один аг­

регат 16.

 

 

Масса холодильной установки в рабочем

состоянии

около

8100 кг.

 

 

В машинно-аппаратном отделении находятся также три рассоль­ ных насоса 6 ЭСН-1 (один из них является резервным) и два во-

102

дяных циркуляционных насоса 5 ЭСН-1, которые принимают воду через фильтры из главной кингстонной магистрали и прокачивают

ее через

конденсаторы

за

борт.

Подача

каждого

насо­

са ЭСН-1

равна 10 м3/ч

при напоре 30

м вод. ст.

(0,29 МПа) и

частоте

вращения вала

2900 об/мин (304 рад/с).

Резерв­

ным служит пожарный насос, соединенный с нагнетательным тру­ бопроводом водяной системы охлаждения конденсаторов.

Кроме того, в помещении холодильных машин установлены: рас­ сольные коллекторы 19 с запорными клапанами, бак-концентратор 7, пусковой реостат 4 рассольных насосов, электровентилятор 13 машинно-аппаратного отделения, электрощит 11 холодильной уста­ новки, магнитная станция 8 водяных насосов, магнитные станции 10 компрессоров, ящик 9 с реле, канал 12 естественной вентиляции.

Глава III. РАСЧЕТ ИЗОЛЯЦИИ СУДНА И ПОТРЕБНОЙ ХОЛОДОПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ УСТАНОВКИ

§ 18. ИЗОЛЯЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ И КОНСТРУКЦИИ

Тепловая изоляция корпуса судна предназначена для умень­ шения потерь холода или тепла, а также для предотвращения конденсации водяного пара, содержащегося в воздухе, на более холодной поверхности стенки.

Изоляционный материал должен иметь низкий коэффициент теплопроводности Ки, малую объемную массу р, небольшие значе­ ния паропроницаемости ц, гигроскопичности и водопоглощения (чтобы уменьшить увлажнение изоляции); быть трудносгораемым, нетоксичным, безвредным для здоровья людей в процессе монта­

жа и эксплуатации, прочным, эластичным,

вибростойким

(чтобы

не давать усадки),

морозостойким, биостойким (чтобы не

загни­

вать под влиянием

бактерий и плесеней), технологичным, долго­

вечным,

дешевым

и недефицитным;

не разрушаться грызунами,

не иметь

запаха и не воспринимать

его, не

вызывать коррозию

металлов или не способствовать ей. Существующие материалы не удовлетворяют полностью перечисленным требованиям.

Сильное увлажнение изоляции резко увеличивает коэффициент теплопроводности материала 7,и (на 30-^90% и более), а следова­ тельно, и коэффициент теплопередачи, что приводит к несоответ­ ствию между тепловой нагрузкой на установку и ее холодопроизводительностью. Возможность сильного увлажнения пред­ отвращают гидрозащитными покрытиями (либо специальными установками, осушающими изоляцию). Гидрозащитный слой дол­ жен быть непрерывным по всем внутренним поверхностям судового помещения. В рефрижераторных помещениях герметизируют за­ шивку изоляции, а в жилых — поверхность материала. В качестве

103

Т а б л и ц а 2

Характеристики теплоизоляционных и технических материалов при температурах 0—20°С и среднем эксплуатационном содержании гигроскопической равновесной влаги

Объемная мас­ Расчетный коэффициент теп­ Материал са в конструк­ лопроводности в конструкции X

ции (после уп-

лотнения)

Вт/м °С

ккал/м ч °С

р, кг/м*

Удельная теплоемкость

ср

Коэффициент

паропроницае-

 

 

 

мости р.,

кДж/кг -°С

ккал/кг*

°С

г Н20 /м . ч мм рт. ст.

 

Алюминиевая рулонная фольга (альфоль) А7

6—9

0,058

0,050

0,29

0,07

0

Алюминий (и алюминиево-магниевые сплавы)

2700

210

180

0,88

0,21

0

Асбест (волокно, картон,

шнур и т. д.) .

550—1300

0,12—0,16

0,11—0,14

0,84

0,20

0 ,67 -10-2

Асбокапроновая напыляемая теплоизоляция

180—200

0,076

0,065

Асбоцементная напыляемая

противопожар-

 

 

 

 

 

 

ная и зол яц и я ..........................................

 

 

300—400

0,105

0,090

0,84

0,20

В о д а ....................................................................

 

 

1000

0,58

0,50

4,19

1,00

......................................Воздух неподвижный

 

 

1,29

0,024

0,021

1,01

0,24

..................................Войлок грубошерстный

 

 

170

0,052

0,045

1,88

0,45

Дерево:

 

 

 

 

 

 

 

 

сосна и ель вдоль волокон

.........................

550—620

0,35—0,41

0,30—0,35

2,72

0,65

4,30 -10“ 2

то же, поперек волокон..............................

 

550—620

0,14—0,16

0,12—0,14

2,72

0,65

0 ,8 2 -10~2

Фанера клееная ..............................................

 

 

600—650

0,15—0,17

0,13—0,15

2,51

0,60

0 ,32 -10~2

Железобетон.......................................................

 

 

2200

1,55

1,33

0,84

0,20

0 ,4 0 -10~2

Л ед ........................................................................

 

 

920

2,25

1,94

2,26

0,54

 

 

 

 

 

 

 

 

Линолеум............................................................

на

синтетической

1180

0,19

0,16

 

 

 

Минераловатные плиты

 

 

 

 

 

 

связке марок:

 

 

 

 

 

 

 

 

П М ....................................................................

 

 

125

 

 

 

 

 

ПП ....................................................................

 

 

180

 

 

 

 

 

П Ж ....................................................................

 

 

200

0,064

0,055

1,05

0,25

16,0-Ю -2

ПММ-40 .......................................................

 

 

50

ПММ-50 .......................................................

 

 

65

 

 

 

 

 

ППМ-80 .......................................................

 

 

80

 

 

 

 

 

ППМ-100 .......................................................

 

плиточный

100

 

 

 

 

 

Пенопласт полистирольный

 

 

 

 

 

 

ПСБ-С марок:

 

. . • -

25

 

 

 

 

 

2 5 ...................................................

....

0,052

0,045

1,34

0,32

0 ,20 -10~2

3

0 .......................................................................

 

 

 

301

 

 

 

 

 

0,20-10~2

4 0 ........................................................................

 

 

 

40/

 

0,052

0,045

1,34

0,32

Пенопласт

полиуретановый

напыляемый

 

 

 

 

 

_

 

ППУ-ЗН ...............................................................

полиуретановый

напылямый

50—80

 

0,047

0,040

3,4-10—2

Пенопласт

 

 

 

 

 

 

 

П П У -3 0 4 Н ...........................................................

 

 

плиточ­

30—50

 

0,041

0,035

 

 

0 ,55 -К Г 2

Пенопласт фенолформальдегидный

 

 

 

 

 

 

 

ный ФС-7г марок:

 

 

70

1

 

 

 

 

 

70 ....................................................................

 

 

-

0,058

0,050

 

1 0 0 ................................................................

 

 

100

/

 

Пенопласт фенолформальдегидный

плиточ-

120—140 1

 

 

 

 

 

ный ФФ...................................................................

 

 

 

150—190

 

0,064

0,055

1,26—1,68

0,30—0,40

 

Пеностекло в блоках

 

 

190—230 J

 

 

 

 

 

 

 

150—250

 

0,116

0,100

1,05

0,25

(0,30 4-1,07)-10

Пластмассы (текстолит и т. д . ) .................

 

1200—1400

0,16—0,50

0,14—0,43 1,47—1,51 0,35—0,36

 

П лексиглас.......................................................

 

 

 

0,18

0,16

---

 

Плитки керамические (кафельные, метлахс-

 

 

 

 

_

 

кие и т. п . ) .............................................

 

 

 

2000

 

1,05

0,90

0 ,17 -10~2

Пробковая крупа...............................................

 

 

900

 

0,17—0,23

0,15—0,20

2,10

0,50

0,5 5 -1 0 -2

Пробковые п л и ты

 

 

(в мастике)

 

 

 

 

 

 

 

240

 

0,058

0,050

1,76—1,88

0,42—0,45 (0,504-0,55)-10

Резина ...............................................................

 

 

 

1200

 

0,13—0,16

0,11—0,14

1,38

0,33

 

Снег, иней:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

свежевыпавший..............................................

 

 

150—200

 

0,12—0,15

0,10—0,13

2,10

0,50

 

слежавшийся ..............................................

 

 

300—560

 

0,23—0,47

0,20—0,40

2,10

0,50

 

Стали:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

углеродистые...................................................

 

 

7900

 

46—51

39—44

0,46

0,11

легированные конструкционные.................

 

7900

 

27—44

23—38

0,46

0,11

0

Стекл . ...........................................................

2500—2550

0 ,7 5 -0 ,7 8

0,64—0,67

0,67

0,16

 

Стеклянное штапельное волокно в

плитах

 

 

 

 

 

 

 

марок:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П Т -7 5 .........................

• ..................................

 

 

60—80

1

0,052

0,045

 

 

 

П Т -5 0 ...............................................................

 

 

 

50—60

|

 

 

 

Ткани (льняные, суконные,

хлопчатобу-

 

 

 

 

 

 

 

мажные, шелковые, шерстяные)

..................... 100—250

0,043—0,088 0,037—0,076

1,26

0,30

 

Экспанзит в плитах ......................................

180

1

 

 

 

 

 

 

 

220

/

0,058

0,050

1

2,10

0,50

1,5-10-2

- 2

- 2

паро- и гидроизоляционных материалов используют синтетические

пленки (например,

поливинилхлоридную марки ПТГМ-609),

листы металлической

зашивки с герметизированными стыками,

стеклопластик, лакокрасочные покрытия и др.

Характеристики изоляционных и технических материалов, по­

лучивших применение

в судовых изоляционных

конструкциях,

приведены в табл. 2.

 

 

По структуре и способу крепления к изолируемой поверхности

материалы делят на плиточные (пенопласты ФС-7г,

ФФ, ПСБ-С

и др., пробковые плиты,

экспанзит и т. д.), волокнистые (минера­

ловатные полужесткие плиты на синтетической связке, плиты из стеклянного штапельного волокна и т. п.), теплоотражающие воз­ душнослоистые (алюминиевая гофрированная фольга), напыляе­ мые и заливаемые вспенивающиеся (полиуретановые пенопласты

марок ППУ-ЗН, ППУ-304Н

и др.).

смол с

Пенопласты получают

из различных синтетических

добавлением порообразующих веществ.

 

Минераловатные плиты состоят из тончайших стекловидных

волокон, получаемых из шлаков, горных пород и других

силикат­

ных материалов расплавлением их и раздуванием паровой струей. Волокна связывают синтетическими веществами.

Плиточные материалы приклеивают к металлическим поверх­ ностям и один к другому клеями (марок ИДС, ЛКС, ДФК-4С и др.). Чтобы не создавать непрерывных тепловых мостиков, каж­ дый последующий слой плит должен перекрывать стыки предыду­ щего не менее чем на 100 мм.

Для

уменьшения распыливания при

монтаже плиты из волок­

нистых

материалов

применяют только

в

герметических пакетах,

т. е. обернутыми со

всех сторон гидрозащитной

трудносгораемой

пленкой

(поливинилхлоридной ПТГМ-609

или

полиэтилентереф-

талатной ПЭТФ). Оболочку для пакета из синтетической пленки сваривают (токами высокой частоты) или склеивают (клеем 88Н). В рефрижераторных помещениях пакеты плотно укладывают меж­ ду обшивкой корпуса и зашивкой изоляции в ячейки, образуемые набором и обрешетником, а в жилых — их приклеивают к изоли­ руемой поверхности (клеем 88Н) либо накалывают на металличе­ ские или пластмассовые шпильки и крепят пластмассовыми при­ жимными шайбами или полиэтиленовыми колпачками.

Теплоотражающую изоляцию изготовляют из листов гофриро­ ванной (мятой) алюминиевой фольги толщиной 9—11 мк, разде­ ленных воздушными прослойками толщиной 8 ■— 10 мм. Фольгу укладывают в ячейки, образуемые набором и обрешетником, или навешивают на растяжки из мягкого провода с поливинилхлорид­ ной изоляцией, которые протягивают между набором вдоль верх­ ней части изолируемой поверхности (у подволока).

Весьма перспективными высокоэффективными теплоизоляцион­ ными материалами являются пенопласты. Стоимость их пока еще относительно высока (почти как у пробки). Однако по мере рас­ ширения производства стоимость пенопластмасс будет снижаться.

106

Наиболее удобны напыляемые и заливаемые пенопласты, полу­ чаемые непосредственно на месте применения в небольших пере­ носных установках с гибкими шлангами. Исходную смесь в жилых помещениях напыляют струей воздуха из ручного пистолета-рас­ пылителя на изолируемую поверхность в виде пены, а в рефри­ жераторных— заливают с помощью сопла через небольшое отвер­ стие, высверливаемое в зашивке, пространство между обшивкой корпуса и зашивкой изоляции, где она быстро вспенивается, фор­ муется и затвердевает. При этом исключаются весьма трудоемкие работы по монтажу и креплению материала к изолируемой поверх-

Рис. 43. Изоляционные конструкции гладких поверхностей (не прорезае­ мые металлическим набором):

а — с двусторонней зашивкой и воздуш­ ной прослойкой, расположенной со сторо­ ны металлической обшивки коспуса суд­ на; б — с параллельным пасположением обрешетника, полностью прорезающе­ го изоляционный слой: в ~ с деревянны­ ми брусками обрешетника. частично про­ резающими изоляцию, и сухарями

Рис. 44. Изоляционные конструкции рефрижераторных помещений, пере­ крывающие судовой набор, с различ­ ным расположением брусков обре­ шетника для крепления зашивки:

а — с боковым расположением обрешет­ ника; б — с торцовым: в — с боковыми брусками и сухарями: г — с обрешетником, расположенным перпендикулярно на­ бору; д — с поперечными брусками и торцовыми сухарями

ности, значительно облегчается изолирование объемов сложной формы и повышается производительность труда. Однако предло­ женные заливаемые материалы, изготовляемые на основе группы уретанов, не выдержали токсикологических испытаний. Поэтому

непрерывно

ведутся работы над созданием

новых

нетоксичных

заливаемых материалов.

 

 

 

 

Со

стороны охлаждаемого

помещения

все

металлические

поверхности корпуса судна и соединенные с ними различные

ме­

таллические

детали (пиллерсы

и др.) должны

быть

пере­

крыты

по возможности непрерывным слоем

изоляционного ма­

териала.

Изоляционные конструкции разделяют на три расчетных клас­ са: не прорезаемые набором (рис. 43), перекрывающие набор (рис44) и обходящие набор (рис. 45, а).

107

Конструкции первого класса в основном применяют для изоли­ рования гладкой стороны любых металлических стенок — второго дна, палуб и переборок со стороны, противоположной набору, и др. (см. рис. 43). Отличительной особенностью такой изоляции является то, что ее не прорезает металлический набор корпуса судна, в связи с чем она состоит из материалов с близкими коэф­

фициентами

теплопроводности

(отличающимися

не

более

чем в

10 раз).

 

 

 

 

 

 

 

а)

Л

Ь)

Бчв

 

 

 

~ \ Б

s1

- Ч А

S

 

 

 

_

 

 

1----------------------------------------- 1 1L

 

 

. Y . W

: - J \ V - . - V - : :

 

 

;L:T

s

u

 

S o

 

 

 

1 = "

^

 

 

 

 

 

 

 

. 1_______________________________ Lr + —

 

 

-------------------------- 1-

 

 

 

--------------------------1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

Рис. 45. Изоляционная кострукция,

обходящая рамный

продольный набор

(а) и перекрывающая обычный поперечный набор (б)

Изоляционные конструкции второго и третьего классов проре­ зает металлический набор, поэтому они состоят из материалов, коэффициенты теплопроводности которых очень сильно отличают­ ся один от другого (приблизительно в 1000 раз)- Судовой набор обычно выполняют из полособульбов, неравнобоких угольников или сварных тавров.

Ко второму классу относится изоляция, перекрывающая обыч­ ный набор (см. рис. 44 и 45, б). Такие изоляционные конструкции принято называть нормальными. Отличительная особенность их — гладкая поверхность изоляционного материала во всех случаях. В рефрижераторных трюмах нормальная изоляция получила наи­

большее распространение. Ею изолируют борта,

палубы

(снизу),

переборки (со стороны стоек) и прочие стенки.

 

в

которых

К третьему классу относятся такие конструкции,

изоляционный слой обходит набор корпуса судна

(см.

рис. 45, а).

Обычная отличительная особенность такой изоляции — выступы на зашивке. В рефрижераторных трюмах обходные конструкции при­ меняют лишь для изолирования высокого рамного набора, сильно выступающего за полки обычного набора, т. е. для изолирования карлингсов, стрингеров, рамных шпангоутов, бимсов, стоек перебо­ рок и других высоких элементов набора.

Прочность изоляционной конструкции обеспечивается зашив­ кой, которую прикрепляют гвоздями или шурупами к обрешетнику. В рефрижераторных трюмах изоляцию второго дна (и палуб) зашивают сосновыми досками (палубником) толщиной 40—60 мм с хорошо проконопаченными швами, а изоляцию бортов, перебо­ рок и подволоков — одним рядом шпунтованных досок толщиной 16—25 мм, поверх которых укладывают листы из легких антикор­

108

розионных алюминиево-магниевых сплавов АМг толщиной 1,5— 2,0 мм или из оцинкованной стали толщиной 0,8—1,5 мм. Чтобы металлическая зашивка служила и гидрозащитным покрытием, стыки ее тщательно уплотняют, например, склеиванием двух смежных металлических листов конструкционным эпоксидно-тио- коловым клеем марки К-153. Кроме металлических листов, трюмы зашивают бакелизированной фанерой ФСФ толщиной 10—12 мм, облицованной стеклопластиком толщиной 4 мм на эпоксидной смо­ ле, а также другими материалами.

Деревянные бруски обрешетника, предназначенные для креп­

ления зашивки, располагают вдоль набора (рис. 44,

а, б и в)

или

поперек его (.рис. 44, г, д и 45)

на некотором расстоянии один от

другого. Их крепят к набору непосредственно

(см. рис. 44, а,

б и а)

или через деревянные сухари

(см. рис. 44,

в и д)

приварными

шпильками. Иногда бруски и сухари прикрепляют болтами к ко­

ротким стальным планкам (длиной 60—80 мм),

привариваемым

к набору или обшивке корпуса (рис. 43, б).

 

при

Коэффициент теплопередачи k оказывается наименьшим

расположении брусков, перпендикулярном набору

(см. рис.

44, г,

д и 45), так как поперечные бруски соприкасаются с элементами набора и создают сплошные тепловые мостики лишь на неболь­ ших участках (в местах их пересечения). Поэтому на плоских и слабо изогнутых поверхностях обрешетник устанавливают, как правило, поперек набора.

В рефрижераторных трюмах небоковые бруски и сухари обычно имеют: толщину (высоту) 50—60 мм, ширину (вдоль набора) 40—80 мм и шаг 600—800 мм. Высота участка g (см. рис. 44, в), на котором боковой брусок или сухарь непосредственно прилегают к стенке набора, должна быть достаточной для размещения шпильки с гайкой (§ = 504-60 мм).

Приблизительные значения толщин изоляционных слоев (а также удельных потоков qF и коэффициентов теплопередачи k), установленные судостроительной практикой, приведены в табл. 3.

Чтобы защитить зашивку от повреждений грузом, обеспечить свободную циркуляцию воздуха у нее и исключить непосредствен­ ный контакт холодного груза с более теплой зашивкой, раньше к зашивке бортов и переборок прибивали вертикальные защитные рейки прямоугольного сечения (размером не менее 50X60 мм) из пропитанной антисептиком сосны, а днище и палубы покрывали съемными деревянными трюмными решетками (рыбинсами), на которые укладывали перевозимый груз- В настоящее время с той же целью применяют предохранительные шины и трюмные решет­ ки из легких антикоррозионных алюминиевых сплавов, нержавею­ щей стали и других металлов. Металлические вертикальные шины и горизонтальные решетки не впитывают запах перевозимого гру­ за, значительно облегчают очистку трюмов, имеют длительный срок службы и, главное, позволяют производить погрузочно-раз­ грузочные операции в трюмах автопогрузчиками.

109

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а 3

 

Приблизительные значения q F , k

и толщин изоляционных слоев

 

Назначение помещения

 

Рефрижераторное

Жилое

 

Расположение стенки

 

Наружное

Промежуточ­

Наружное

Промежуточ­

 

 

 

 

 

 

ное

 

ное

Удельный те­ ккал/м2-ч

 

10—20

10—30

пловой ПОТОК

Вт/м2

 

10—23

12—35

Коэффициент ккал/м2-ч-°С

0,25—0,60

0,55—0,80

0,6—0,9

1,2—2,5

теплопередачи k

Вт/м2-°С

 

0 ,2 9 -0 ,7 0

0,64—0,93

0,7—1,0

1,4—2,9

Толщина

основной изоля­

 

 

 

 

ции, покрывающей обшивку

 

 

 

 

корпуса между набором,

т ,

200-3 0 0

100—250

50

мм

 

 

 

 

Толщина изоляции над пол­

50—75

25—35;

кой набора или гофром 1,

мм

 

 

0,7 5 »

> 0 ,5 0

 

 

 

 

 

 

 

т

 

Толщина изоляции, покры­

50;

 

15—25;

вающей кромку полки набора

 

 

0,50»

>0,25

в

обходных

конструкциях,

 

 

 

 

т

 

п,

мм

 

 

 

 

 

 

 

Толщина изоляции, покры­

 

 

35—50;

вающей стенку

набора в об­

"

 

1 ,0 0 » -£ -> 0 ,7 5

ходных конструкциях, р , мм

 

 

т

 

Толщина изоляции рибанда

100—200

25—50

т р ,

мм

 

 

 

 

 

 

 

Толщина изоляции пиллер­

50—125

1 5 -3 0

са

или его воротников /иПил,

 

 

 

 

мм; «пил~ (0,33-1-0,50) т

Под всеми охлаждающими батареями у краев днища делают шпигаты для стока воды в льяла, откуда она забирается осуши­ тельной системой.

§ 19. МЕТОД ЭЛЕКТРОТЕПЛОВОЙ АНАЛОГИИ

Выявление аналогии. Все современные способы расчета судо­ вой изоляции прямо или косвенно основаны на методе электротепловой аналогии (ЭТА). Метод аналогии позволяет решать две задачи: вычислять коэффициент теплопередачи k и определять расположение изотермических линий и линий тепловых потоков, образующих после совмещения на одном чертеже ортогональную тепловую сеткуЭту сетку, дающую картину строения полей тем-

ПО

ператур и тепловых потоков, необходимо знать для разработки приближенных методов расчета изоляции по зонам тепловых по­ токов.

Метод электротепловой аналогии заменяет тепловые измерения более простыми и точными электрическими. Электроизмеритель­ ные установки метода ЭТА по существу являются аналоговыми вычислительными машинами — электроинтеграторами. (Расчет изоляции можно выполнять и на ЭЦВМ [25].)

Аналогичными называют такие явления, математические опи­ сания которых одинаковы по форме, но различны по физическому содержанию. Метод электротепловой аналогии базируется на одинаковой структуре дифференциальных уравнений и основных законов, управляющих явлениями тепло- и электропроводности.

Распределение температур в стационарном плоском поле опи­ сывается дифференциальным уравнением Лапласа (представляю­ щим собой уравнение в частных производных второго порядка эллиптического типа):

 

 

3W

*дЧ_ _

 

 

 

 

 

( 1)

 

 

д х \

jdyl^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

t = f ( x r, г/т) — гармоническая

температурная

функция коор­

 

 

динат, удовлетворяющая

уравнению Лапласа;

 

х? и г/т — координаты температурного поля.

к

темпера­

 

Индексом «т» обозначены величины,

относящиеся

турному полю, а индексом «э» — к электрическому.

 

двухмерном

 

Распределение

потенциалов

в установившемся

электрическом поле также описывается уравнением Лапласа:

 

 

 

d2w

d3v

п

 

 

 

 

 

(2)

 

 

л- 2 ** дГ"2

^

 

 

 

 

 

 

 

д х ;

д у \

 

 

 

 

 

 

 

где

= f(xs, уэ) — гармоническая потенциальная функция

коорди­

 

 

нат;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ха и г/э — координаты электрического поля.

 

 

 

 

Явление теплопроводности подчиняется основному закону теп­

лопроводности (закону Фурье):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dQ = - K ^ B d l T,

 

 

 

 

(3)

 

dQ — элементарное количество

тепла,

проходящее в

на­

 

правлении нормали ггт через элементарную площад­

 

ку B-dlT, расположенную

на

изотермической

по­

 

верхности, ккал/ч (Вт);

 

 

 

 

 

 

^ - = grad/ — температурный градиент,

°С/м;

 

 

 

 

 

 

пт — нормаль к изотермической поверхности, м;

оси

гт

 

В — длина

изоляционной

конструкции

вдоль

 

(вдоль набора), м;

 

изотермической

линии

в плос­

 

dlT— элементарная длина

 

кости хтг/т, м.

 

 

 

 

 

 

 

 

ill

Явление электропроводности подчиняется основному закону электропроводности (закону Ома):

r f / = - —

э,

(4)

Ри

д п в

W

где dl — сила тока или количество электричества, проходя­ щее через элементарную площадку бa-dl3, располо­ женную на изопотенциальной поверхности, А;

1/ри — удельная электропроводность, 1/Ом-м; ри — удельное электрическое сопротивление материала,

Ом • м;

- ^ - = gradu — градиент электрического потенциала, В/м;

«о — нормаль к изопотенциальной поверхности, м; би — толщина элетрической модели, м;

с?/э — элементарная длина изопотенциальной линии в плоскости хэ, уа, м.

Дифференциальные уравнения (1) и (2), а также основные физические законы (3) и (4) имеют совершенно одинаковое строе­ ние. Это обстоятельство и позволяет провести формальную математическую аналогию между явлениями тепло- и электропро­ водности. Сила тока / является аналогом теплового потока Q, элек­ трический потенциал v — аналогом температуры t, а электропро­ водность 1/р — аналогом коэффициента теплопроводности Я.

Изготовление моделей. В настоящее время в качестве электро­ проводного материала для изготовления моделей применяют электропроводную бумагу (сажевую или графитовую), значитель­ но упрощающую технику моделирования. Заготовки для различных областей электрической модели вырезают из разных (по прово­ димости) сортов бумаги, соблюдая геометрическое подобие со сходственными областями изоляционной конструкции. Бумагу склеивают внакладку специальным электропроводным клеем.

Так как все области плоской модели имеют разную толщину б, то в качестве физического параметра, характеризующего свойст­ ва электропроводной бумаги, нужно принимать не удельную элект­ ропроводность 1/р, а отношение б/р, представляющее собой элект­ рическую проводимость бумаги g6= 6/p 1/Ом (или обратную ве­ личину— электрическое сопротивление бумаги Яб = р/8 Ом).

Правила изготовления моделей устанавливает третья основная теорема теории подобия, согласно которой, для того чтобы мо­

дель стала подобной конструкции,

необходимо

и достаточно

со­

блюсти подобие условий однозначности

(геометрических,

физиче­

ских и граничных).

осуществляют

таким подбором

листов

Физическое подобие

бумаги для отдельных

областей

модели, чтобы

отношение

их

электрических проводимостей ge

оказалось

равным отношению

коэффициентов теплопроводности Я тех материалов,

из

которых

эти области выполнены в конструкции.

 

 

 

 

 

112

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ