книги из ГПНТБ / Мясников, Л. Л. Новые методы измерений в подводной акустике и радиотехнике

Предметом измерений является также ряд коэффициентов,, характеризующих магнитные поля.

Рассмотрим некоторые положения теории электромагнитного поля.

Волновые уравнения для Н и Е, вытекающие из уравнений Максвелла для электромагнитных колебаний частоты со, имеют вид

причем е — ее вещественная часть; а — проводимость; а» — циклическая частота колебаний; е0 = 8,85 ■10“ 12Ф /м— электрическая постоянная; п и %— показатели преломления и поглощения среды;

п — комплексный показатель преломления; k0 — — , где с — ско­

рость света в пустоте.

Для однородной среды уравнения (2.1) переходят в следующие

Уравнение, которому удовлетворяет напряженность электри­ ческого поля, полностью совпадает с уравнением для напряженности магнитного поля. Следует указать, что относительная магнитная проницаемость при выводе уравнений принята равной р = 1, так как и в море, и в атмосфере р близко к единице. Кроме того, пред­ полагается отсутствие объемных зарядов.

Уравнения (2.3) являются векторными. Поэтому для составляю­ щих напряженности магнитного поля Нх, Ну, Нг (пусть система координат декартова) будут иметь место три уравнения:

У2НХ-f eklHx = 0;

У2Иу Д г k\Hу = 0;

y 2Hz 7 z k 20Hz = 0.

Каждое из них совпадает, как увидим далее, с волновыми уравне­ ниями для звука. Конструктивная теория приводит к аналогичным уравнениям Гельмгольца для операторов, которые можно вывести на основании общего формального правила, приведенного в § 1.1, как это делается, например, в работе [78].

30

Легко определить п и %, пользуясь выражением (2.2), записанным в виде

пг + 2n%i — X2 = е + i fcoW .

Отсюда х = 2е°шп' ВыДеляя вещественную часть с учетом найденного значения х> получаем

Рассмотрим процессы, происходящие на границе двух однородных сред: воздух — вода. Уравнения Гельмгольца (2.3) следует применить

ная составляющая напряженности электрического поля на гра­ нице ^для первой среды равна Ех1, а для второй Ех%.

31

Граничное условие будет иметь вид

Ех1 = Ех2 при z = 0.

Для тангенциальных составляющих напряженности магнитного поля имеет место аналогичное условие

Ну1 = Ну2 при z = 0.

В отличие от тангенциальных нормальные (вертикальные) соста­ вляющие испытывают при 2 = 0 скачок. Выполняются два условия:

Поскольку и диэлектрическая постоянная, и проводимость для воды значительно больше, чем для воздуха, вертикальная составляю­ щая напряженности электрического поля в воздухе гораздо больше, чем в воде. Имеем

в воздушной среде опережает по фазе вертикальную компоненту напряженности в водной среде на угол, фактически равный 90°,

в морской среде возникает разность фаз, близкая к 90°, и волна получается эллиптически поляризованной.

Представляет интерес случай падения неплоской электромагнит­ ной волны на бесконечную плоскость, изображающую поверхность

32

моря. В водной проводящей среде модуль комплексной диэлектри­ ческой проницаемости | е*1 велик и фазовая скорость v будет значи­ тельно меньше, чем в воздухе:

меньше будет и длина волны к =

Вблизи поверхности внутрь поглощающей среды будет распро­ страняться волна, которую ввиду относительной малости длины волны в морской воде практически можно считать плоской, распро­ страняющейся по нормали вниз. Вообще говоря, эта волна не пло­ ская, но радиус ее кривизны велик по сравнению с длиной волны и глубиной проникновения (глубиной, на которой напряженность поля уменьшается в е раз). Рассматривая волну, затухающую в хо­ рошо проводящей среде, как плоскую, можно использовать известное соотношение, выражающее перпендикулярность векторов напряжен­ ностей электрического и магнитного полей. Со стороны проводящей среды у границы сред имеем

&2 и р,2— комплексная диэлектрическая и магнитная проницаемости этой среды.

Поскольку при переходе через границу тангенциальные соста­ вляющие Е и Н должны изменяться непрерывно, тем же самым

Измерение уровней напряженности магнитного поля звуковой частоты производят с помощью измерительной рамки, чувствитель­ ность которой известна. Измерительная рамка представляет собой круглую катушку с числом витков N и средним радиусом R. Пло­ щадь, ограниченная этой рамкой, равна 5 = n R 2.

Согласно закону индукции Фарадея в рамке возникает э. д. с. индукции, связанная с изменением магнитного потока Ф соотноше­ нием

Если магнитное поле обладает индукцией В, то поток магнитной индукции Ф, пронизывающий рамку, будет равен Ф = NBS, от­

магнитная постоянная, Я — напряженность магнитного поля. Для

т. е. разности потенциалов на разомкнутых концах катушки. Если катушка подключена к достаточно большому омическому сопроти­ влению, то эта э. д. с. будет входным напряжением.

Частотная характеристика рамки не является равномерной: чувствительность, под которой надо понимать отношение э. д. с. индукции к напряженности магнитного поля

будет изменяться пропорционально круговой частоте со поля. Для того чтобы рамочный приемник обладал равномерной частотной характеристикой, в усилителе необходимо предусмотреть коррекцию; частотная характеристика усилителя должна представлять собой кривую, спадающую по закону 1/со.

Приведенная элементарная теория является практически доста­ точной, но более детальное рассмотрение требует учета влияния толщины катушки, ее ширины, емкости, характера намотки и т. д. При этом приходится применять поправки, которые, однако, не имеют существенного значения, если частотная характеристика скорректирована с помощью усилителя.

Измерительная рамка должна быть откалибрована. Для выполне­ ния калибровки рамку помещают в переменное магнитное поле известной напряженности и измеряют выходное напряжение усили­ теля. Измерение производят на различных частотах с целью построе­ ния частотной характеристики чувствительности. Если магнитное поле точно не известно, выполняют параллельное измерение, исполь­ зуя одновременно с исследуемой эталонную, заранее откалиброван­ ную измерительную рамку.

Градуировку рамки в воде и в воздухе можно осуществить с по­ мощью измерительного комплекса с ЭЦВМ. Такие измерения поз­ воляют определить частотную характеристику усилителя, необхо­ димую для оптимизации частотной характеристики рамки вместе с усилительным устройством.

Другой важной характеристикой рамки является амплитудная. К этой характеристике предъявляется стандартное требование, чтобы выходное напряжение изменялось линейно с изменением амплитуды напряженности магнитного поля. В этом случае чувстви­ тельность не зависит от амплитуды.

Нелинейные искажения оценивают величиной клирфактора, ко­ торый, как известно, равен отношению среднего геометрического амплитуд гармоник к амплитуде колебания основной частоты.

34

Равномерность частотной характеристики оценивают по откло­ нению в децибелах (например, ±0,5 дБ) от постоянного значения чувствительности в диапазоне от 50 до 5000 Гц. Линейность ампли­ тудной характеристики задается динамическим диапазоном, в кото­ ром чувствительность не выходит за установленные пределы. Клирфактор оценивается в процентах, например ставится требование, чтобы он был не выше &—5%.

Для калибровки измерительной рамки можно применить метод замещения, когда действие рамки сравнивается с действием эталон­ ного приемника поля, или метод взаимности, который в принципе

либровка рамки упрощается, если длина электромагнитной волны значительно больше размеров рамки.

Измерительная рамка используется в качестве входного устрой­ ства при различных измерениях и исследованиях низкочастотных электромагнитных полей. Такое входное устройство может быть подключено к электронному вольтметру, к логарифмическому усили­ телю, соединенному с записывающим устройством, к прибору, фиксирующему уровень поля; к спектроанализатору для спектраль­ ного анализа электромагнитного поля и т. д.

Приемная рамка может быть использована для зондирования поля в разных точках с целью нахождения его конфигурации. При­ менение системы фильтров позволяет исследовать частотное распре­ деление компонент. Приставными схемами могут быть различного рода регистраторы, трансляторы типа аналог — код'и другие устрой­ ства, предназначенные для измерения, наблюдения и регистрации сигналов звуковых частот.

§ 2.2. ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ СУДОВЫХ МЕХАНИЗМОВ

Если колеблющееся тело является носителем электрических зарядов, возникших благодаря трению, индукции, электрострикции или по другим причинам, то это тело будет источником электро­ магнитного излучения, поскольку всякое движение зарядов с пере­ менной скоростью вызывает появление электромагнитного поля. В этом случае, когда колеблющееся в магнитном поле тело пред­ ставляет собой проводник, в нем индуцируются переменные токи, дающие излучение. Колебания полупроводников и диэлектриков также обусловливают возникновение электромагнитного поля. Поле образуется- и благодаря различным гальваническим, термоэлектри­ ческим, электризационным, магнитострикционным явлениям, тепло­ вым флюктуациям. Оно возникает не только при колебаниях, но и при единичных толчках или последовательных импульсах. Любые механические движения также создают электромагнитное поле.

На судне источником электромагнитного шума служат судовые двигатели, вспомогательные механизмы, насосы, вентиляционные системы, вращающиеся гребные винты и т. д. Когда и в какой мере

эти излучения заметны и существенны, можно выяснить только

в процессе измерений.

Классической теории излучения механизмов на сверхдлинных радиоволнах не существует. Благодаря значительной длине электро­ магнитных волн как в воздухе, так и в воде (несмотря на ее электро­ проводность) все относящиеся к этому вопросу задачи следует считать задачами ближнего поля, а такие задачи разработаны только для самых простых излучающих систем, например электрических и магнитных диполей. Решение этих задач осложняется тем, что из-за сложной конфигурации источников и судовых помещений, построен­ ных из материалов различной проводимости, конфигурации полей также очень сложны. Только на больших расстояниях от судна — источника электромагнитных волн для расчета поля может быть использована классическая электродинамика (см. гл. 3). Остается открытым вопрос относительно теоретических расчетов и измерений поля на самом судне и внутри судовых помещений. Для описания этих задач привлекается конструктивная теория.

Будем считать, что динамическая система, включающая источники электромагнитного излучения, т. е. судовые механизмы, способна находиться в различных состояниях, зависящих также и от гранич­ ных условий. Обозначим состояние вектором |Л > . Введем в рас­ смотрение набор динамических переменных, в качестве которых берутся операторы Р lt Р 2, Р 3, . . . Вектор состояния может быть представлен как пси-функция ¥ (Р{, Р'2 , Рз), зависящая от набора собственных значений этих операторов.

Различные состояния излучения судовых механизмов можно рассматривать как стационарные. Поэтому они соответствуют раз­ личным собственным значениям частот колебаний и амплитуд (напри­ мер, амплитуд напряженности магнитного поля) или энергии.

Если ф есть собственная функция, то имеет место уравнение

<Жф — £ф.

Здесь X — оператор полной энергии, или гамильтониан; Е — соб­ ственное значение энергии. Гамильтониан X включает в себя операторы, описывающие различные виды энергии: энергию механи­ ческих движений судового механизма, излучаемую акустическую энергию (энергию шума, вибраций) и энергию электромагнитного поля. Все составляющие существенно различаются порядком вели­ чин. Любой из перечисленных видов энергии можно рассматривать независимо от остальных. Таким образом, гамильтониан разбивается на две части, из которых одна имеет отношение к задаче, а другая нет. Это означает, что при решении задачи определения электро­ магнитного поля в судовом помещении можно ограничиться только теми процессами, которые создают это поле, а именно действием переменных токов и движущихся зарядов. Данная задача (по крайней мере в течение ряда последовательных интервалов времени) есть задача на определение стационарных состояний и нахождение спектра собственных значений частот и амплитуд для этих состояний. Частотно-амплитудные спектры излучения можно поэтому рассма­

36

тривать как спектры некоторого электромеханического преобразо­ вателя, находящегося в указанном объеме. Решением задачи являются волновые функции вида

где У — шаровая функция.

Простейшим преобразователем может быть рамка с током. Пере­ менный ток, идущий по обмоткам, создает излучение. Такой излу­ чатель описывается волновой функцией, содержащей полином Ле­ жандра первого порядка, т. е. дает такую пространственную конфи­ гурацию излучения, как диполь.

В итоге получается выражение, представляющее некоторую

Коэффициенты этого ряда находят исходя из условий задачи (вре­ менной фактор опущен).

Конструктивные измерения электромагнитного излучения судо­ вых механизмов требуют многоканального приема в разных точках поля, где располагаются приемные рамки. К рамкам присоединяется измерительный комплекс. Если электромагнитный шум стационарен и судно сохраняет определенный ходовой режим, параллельное измерение в разных точках можно заменить последовательным. В самом простом случае измерителем служит снабженный рамкой шумомер с переносным анализатором. Шумомер помещают в ряде точек, фиксируют уровни шумов поля и производят спектральный анализ (см. § 2.3). Система электромагнитных датчиков — измери­ тельных рамок нужна для того, чтобы определить конфигурацию поля или тип источника.

Если рассматривать источник как сферический, поле которого обладает различным видом симметрии в зависимости от номера сферической гармоники, то о порядке мультиполя можно судить по его направленности. Для мультиполя нулевого порядка (п — 0) источник не направлен и поле будет симметричным. Распределенные в пространстве рецепторы это покажут. Для мультиполя первого порядка (п = 1) источник обладает косинусоидальной направлен­ ностью (это диполь), что может быть установлено измерениями. При п = 2 имеет место квадруполь и направленность представляет собой направленность двух скрещенных диполей и т. д.

Распределение датчиков в пространстве должно подчиняться некоторым условиям. Размеры датчиков г должны быть малы по сравнению с расстоянием между ними d, а последнее должно быть значительно меньше длины волны \ 0:

г « d « V

При исследовании источника поля приемники должны равномерно со всех сторон окружать источник, но d > R, где R — размер источника.

37

Конструктивные измерения электромагнитного излучения судогьх механизмов напоминают исследование уровня шума на городских улицах, в жилых зданиях и в особенности в заводских цехах. Они дают карту распределения амплитуд напряженности магнитного поля по помещениям и отсекам. Для отметки уровней принимается децибельная шкала; за 0 дБ целесообразно принять уровень, соответ­ ствующий напряженности магнитного поля на частоте 1000 Гц, равной 1 мкА/м. Стены и перегородки, а также палубы могут рассма­ триваться как экраны, ослабляющие электромагнитное поле. По аналогии со звукоизоляцией можно ввести в рассмотрение электро­ магнитную изоляцию («эмизоляцию») Э, определяемую формулой

Приведенная формула (как и формулы для звукоизоляции) является условной и еще не характеризует ослабление поля в самой перегородке: она выражает некоторый общий эффект ослабления, зависящий от многих факторов. Если в электромагнитном излучении преобладают дискретные компоненты (например, поле переменного тока 50 Гц), эмизоляция может быть получена усреднением амплитуд

В качестве среднего следует брать среднеквадратичное значение напряженности.

Соответствуют ли отсчеты шкалы эмизоляции на 50 Гц отсчетам шкалы на 1000 Гц? Эти шкалы надо привести в соответствие, по­ скольку ослабление на различных частотах получается разным. Частотная зависимость эмизоляции выражается формулой

если электропроводность считать не зависящей от частоты /, изме­ ряемой в герцах.

Когда излучение не является однотональным, оценка эмизоляции производится с учетом спектральных данных. При этом может оказаться полезной двойная сегментация. Она состоит в определении сегментов конфигурации поля по двум объемам (первого и второго помещений) и сегментов спектрального разложения электромагнит­ ного поля в этих объемах. Подобные задачи будут рассмотрены в дальнейшем.

§ 2.3. ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОМЕХ АТМОСФЕРНЫХ И БЕРЕГОВЫХ ИСТОЧНИКОВ

На море существуют многочисленные источники электромагнит­ ного излучения звукового диапазона частот: береговые базы и насе­ ленные пункты, радиостанции и радиомаяки, атмосферные радио­

38

помехи; наконец, само море создает электромагнитный шум, зави­ сящий от балльности. Эти помехи могут восприниматься в воздухе над поверхностью моря, под водой, а также в судовых помещениях. Проникновение электромагнитных волн в такую поглощающую среду, как морская вода, и через металлические стенки судовых отсеков объясняется низкой частотой электромагнитного поля. В пределах толщины скин-слоя, которая при этом относительно

велика, электропроводящие среды уже нельзя принимать за идеальные экраны.

Измерение помех являет­ ся одной из задач радио­ измерений на судах. Исполь­ зование для решения этой задачи приемной рамки во многих случаях не достигает

цели. Диаграмма направленности рамки имеет форму восьмерки, так как определяется множителем cos 0, но такая характеристика направленности слишком тупая. Поскольку исследование источни­ ков помех требует направленного приема, должен быть применен приемник с более острой диаграммой направленности, например так называемый приемник из узкого сектора.

Приемник из узкого сектора построен по компенсационной схеме (рис. 2.2). Имеются две скрещенные рамки: одна принадлежит рабочему каналу, другая — компенсационному. В обоих каналах имеются усилители низкой частоты, за ними следует компенсацион­ ный блок, куда электрические напряжения с обоих каналов по­ даются в противофазе. Это приводит к тому, что диаграмма напра­ вленности представляет собой вместо двух восьмерок узкий сектор. На рис. 2.3 приводится построение, поясняющее сказанное. Пока­ заны две взаимно перпендикулярные восьмерки диаграммы напра­ вленности, разные по масштабу: в компенсационном канале усиление больше, поэтому и диаграмма направленности представлена более крупной восьмеркой. Поскольку напряжения от двух приемников находятся в противофазе, в тех местах, где площади, охватываемые

39