книги из ГПНТБ / Китаев, В. Е. Трансформаторы учеб. пособие

Так как по условию опыт короткого замыкания производился при рабочей

Д«% = (5 (ua cos фн+и* sin фн) = Р (2,6 -0,8+ 4,9 -0,6) = Р-5%.

Вторичное напряжение:

При cos фн=1:

для Р=0,25 (72=397,3 е; для Р=0,5 U2—394,6 в;

для Р=0,75 (/2=391,9 в; для Р=1 (/2—389,2 в.

При cos фп=0,8:

для Р=0,25 U2 =395 в; для Р=0,5 (Л=390 в;

для р=0,75 U2= 385 в; для Р = 1 (72=380 в.

К. п. д. трансформатора:

для Р=0,25 т)=0,954; для Р=0,5 т)=0,965;

для Р=0,75 т)=0,965; для Р=1 т]=0,96.

Наибольшее значение к. п. д. трансформатора будет при нагрузке, для кото­ рой потери в стали равны потерям в обмбтках. Для рассмотренного трансфор­ матора коэффициент нагрузки, соответствующий наибольшему к. п. д., равен

/

Значение к. п. д. при Р=0,56 мало отличается от значения его при Р=0,5 и поэтому его определение здесь не приводится.

60

ГЛ А В А 6

ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ РАБОТА ТРАНСФОРМАТОРОВ

§ 23. НАЗНАЧЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРОВ

При параллельной работе первичные обмотки трансформаторов включены на общую первичную сеть, а вторичные обмотки — на общую вторичную сеть. Параллельно могут быть включены два и более трансформаторов. Параллельная работа целесообразна при суточных или сезонных колебаниях нагрузки, а также в случае, когда нагрузка подстанции увеличивается постепенно, в течение ряда лет.

Параллельная работа трансформаторов позволяет при сниже­ нии нагрузки отключать часть трансформаторов, уменьшая расход энергии на покрытие магнитных потерь в них. При этом проще ре­ шается проблема резервирования, так как в случае выхода из строя какого-либо трансформатора остальные могут полностью или частично принять на себя его нагрузку. Когда нагрузка подстанции увеличивается постепенно, устанавливают несколько трансформа­ торов последовательно по мере роста нагрузки.

Параллельное включение трансформаторов применяют и в бо­ лее сложных случаях, например, когда сеть низшего напряжения (осветительная) имеет большую протяженность. Такую сеть пита­ ют несколькими трансформаторами в различных местах, что умень­ шает падение напряжения в линии и дает возможность применять провода меньшего сечения для устройства такой линии. Так как на­ грузка обычно неравномерно распределена по длине линии, транс­ форматоры размещают в главных пунктах нагрузки.

В некоторых случаях используют совместную работу несколь­ ких трансформаторов на общую сеть нагрузки, первичные обмотки которых включены в различные сети с различными напряжениями. Например, в местности, где благодаря обилию гидравлической энергии сооружают несколько гидравлических электростанций, по­ являются несколько линий электропередачи. В точках пересечения линий электропередачи возникают пункты отбора энергии, и элек­ троснабжение определенного района производится несколькими электростанциями. Трансформаторы, включенные на одну и ту же сеть низкого напряжения в нескольких ее пунктах, со стороны выс­ шего напряжения включены в различные сети с различными пер­ вичными напряжениями.

Основной трудностью, возникающей при параллельной работе трансформаторов, является обеспечение равномерного распределе­ ния нагрузки между ними. При включении на параллельную рабо­

62

ту трансформаторов, одинаковых по мощности и конструкции, на­ грузка равномерно распределяется между ними автоматически благодаря симметрии всех параллельных цепей. Однако на прак­ тике приходится часто включать параллельно трансформаторы, не одинаковые по мощности и различные в конструктивном отноше­ нии. В этом случае равномерное распределение нагрузок между параллельно работающими трансформаторами часто оказывается невозможным. При параллельном включении трансформаторов их вторичные обмотки образуют замкнутую цепь, в которой не долж­ но возникать каких-либо неуравновешенных напряжений илиэ. д. с., т. е. сумма э. д. с. вторичных обмоток должна быть равна нулю.

§ 24. УСЛОВИЯ ВКЛЮЧЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРОВ НА ПАРАЛЛЕЛЬНУЮ РАБОТУ

При параллельном включении трансформаторов их первичные и вторичные обмотки раздельно присоединяются параллельно к об­ щим шинам (рис. 32). На схеме изображены два трансформатора, включенные на параллельную работу, но их число может быть и большим.

Для нормальной работы трансформа­ торов при их параллельном включении должны быть выполнены условия:

лельную работу

Условия равенства первичных и вторичных напряжений

Это условие сводится к условию равенства коэффициентов трансформации параллельно работающих трансформаторов. При включении на параллельную работу обмотки трансформаторов должны быть соединены одноименными зажимами: ai с а2, Ь{ с Ь2 и т. д., чтобы индуктируемые во вторичных обмотках э. д. с. нахо­ дились в противофазе и их геометрическая сумма была равна нулю, тогда при включении трансформаторов не возникает никаких уравнительных токов.

Если коэффициенты трансформации не равны, то не равны и э. д. с. вторичных обмоток, значит и их геометрическая сумма не равна нулю:

Е 2i + Е 2ц —АЕ,

63

где Ец и £211 — э. д. с. вторичных обмоток соответственно первого и второго трансформаторов.

Под действием результирующей э. д. с. АЕ по обмоткам транс­ форматоров циркулируют уравнительные токи /ур. Суммарное на­ пряжение вторичных обмоток АЕ уравновешивается радением на­ пряжения в сопротивлениях коротких замыканий трансформаторов,

В мощных трансформаторах индуктивные сопротивления обмо­ ток больше, чем активные сопротивления, так что уравнительный ток почти чисто реактивный. Уравнительный ток для трансформа­ тора с большей величиной э. д. с.— индуктивный и уменьшает вто­ ричное напряжение этого трансформатора до напряжения вторич­ ной сети U2. Для трансформатора с меньшей вторичной э. д. с. уравнительный ток — емкостный и повышает вторичное напряже­ ние до напряжения вторичной сети U2.

Сопротивления коротких замыкдний трансформаторов малы и при небольшом неравенстве коэффициентов трансформации урав­ нительный ток может оказаться значительно большим номинально­ го; параллельное включение трансформаторов будет недопусти­ мым. Относительное значение уравнительного тока определим на примере параллельной работы двух одинаковых однофазных транс­ форматоров с одинаковыми напряжениями короткого замыкания ик= 5%, вторичные э. д. с. которых отличаются на Де= 5%.

Номинальный и уравнительный токи определяются следующи­ ми выражениями:

т. е. уравнительный ток составляет 50% номинального.

Таким образом, при отсутствии нагрузки трансформаторы ока­ зались нагруженными токами, равными половине номинальных. Совершенно очевидно, что при таких условиях использовать пол­ ную мощность трансформаторов нельзя, так как при полной на­ грузке они окажутся перегруженными и в случае продолжительной работы выйдут из строя. Если бы коэффициенты трансформации были отличными в большей мере, уравнительный ток оказался бы еще большим. На практике допускается разница в коэффициентах трансформации не более 1%-

Условия принадлежности трансформаторов к одинаковым группам

Как было установлено выше, в зависимости от группы соеди­ нения обмоток трехфазного трансформатора вектор вторичной ли­ нейной э. д. с. может быть сдвинут относительно вектора первичной

64

линейной э. д. с. на любой угол, кратный 30°. Первичные обмотки трансформаторов при их параллельной работе включены в общую сеть источника тока и вне зависимости от групп соединения обмо­ ток векторы линейных э. д. с. первичных обмоток совпадают по фазе.

Если трансформаторы, включаемые на параллельную работу, принадлежат к одинаковым группам, то векторы линейных э. д. с. вторичных обмоток совпадают по фазе и при включении трансфер* маторов нет уравнительных токов. Если же трансформаторы при­ надлежат к различным группам, то при совпадении векторов ли­ нейных э. д. с. первичных обмоток вторичные линейные э. д. с. не совпадают по фазе и геометрическая сумма э. д. с. вторичных об­ моток не равна нулю. В этом случае при включении трансформа­ торов на параллельную работу появляются уравнительные токи, значительно большие номинальных, и трансформаторы могут вый­ ти из строя.

Предположим, что мы включили на параллельную работу два одинаковых по своим параметрам трансформатора, имеющих раз­

э. д. с. вторичных обмоток трансформаторов будут сдвинуты на угол 30°, а геометрическая сумма линейных э. д. с. вторичных об­ моток AE = 2U„ sin 15°=0,52Нл и уравнительный ток при включе­ нии трансформаторов будет очень большим:

,0,52и л

Если трансформаторы имели бы одинаковую номинальную мощность, уравнительный ток при их включении на параллельную работу оказался бы равным 0,26 установившегося значения тока короткого замыкания, т. е. примерно в 5 раз больше номинально­ го. Такой бросок тока может привести к аварии и вызвать выход трансформаторов из строя.

Условия равенства напряжений коротких замыканий, их активных и реактивных составляющих

Напряжения короткого замыкания, их активные и реактивные составляющие определяют распределение нагрузки между транс­ форматорами при их параллельной работе. При неравенстве на­ пряжений короткого замыкания нагрузка между параллельно рабо­ тающими трансформаторами распределяется неравномерно и трансформатор с меньшим напряжением короткого замыкания на­ гружается в большей мере, чем трансформатор с большим напря­ жением короткого замыкания.

Для одной фазы трансформатора

й , — * /;+ /,* к.

где U\ — напряжение первичной обмотки; U2' — приведенное напря­ жение вторичной обмотки; 1\ — ток первичной обмотки при нагруз­ ке; zK— сопротивление короткого замыкания.

Если два трансформатора включены на параллельную работу, то напряжения их первичных и вторичных обмоток одинаковы, т. е.

Д ц=^1П И U21=^211-

Поэтому падения напряжения в сопротивлениях обмоток должны быть также одинаковы, т. е.

/ Z

/ i ZkI = / ц2к11 или -у---- —. Ml гк1

Напряжение короткого замыкания определяется соотношением:

„% = Л!к.100,

иг

откуда

__Ык_ Ui

к100 /„ ’

где /п — номинальный ток трансформатора. Таким образом, получим соотношение:

Ч“к11 Лц

-------------------------------------------------------- .

/11 “к1 ^вП

Умножив и разделив обе части равенства на общее для обоих трансформаторов номинальное напряжение, получим

Это выражение показывает, что нагрузка между параллельно ра­ ботающими трансформаторами распределяется прямо пропорцио­ нально их номинальным мощностям и обратно, пропорционально напряжениям короткого замыкания.

При неравенстве напряжений коротких замыканий параллель­ ная работа трансформаторов нежелательна, так как нельзя полу­ чить полной мощности этих трансформаторов. При номинальной нагрузке трансформатора с меньшим напряжением короткого за­ мыкания трансформатор с большим напряжением короткого замы­ кания будет недогружен. Если же трансформатор с большим напряжением короткого замыкания нагрузить номинальной мощ­ ностью, то трансформатор с меньшим напряжением короткого за­ мыкания окажется перегруженным и длительно работать не сможет.

Чтобы недоиспользование установленной мощности было ма­ лым, на практике допускается включение на параллельную работу

66

таких трансформаторов, напряжение коротких замыканий которых отличается от номинального значения не более чем. на ±10% .

Если, например, два трансформатора одинаковой номинальной мощности РИ1= Рнп= 1000 ква имеют напряжения короткого замы­ кания ulfi=5,5% и «кп=6,5%, то недоиспользование мощности оп­ ределяется следующими соображениями. Трансформатор с мень­ шим напряжением короткого замыкания нагружается в. большей мере и его нагрузка не должна быть больше номинальной, так как

личных мощностей нужно, чтобы трансформатор большей номи­ нальной мощности имел меньшее напряжение короткого замыка­ ния, чем трансформатор меньшей номинальной мощности. В этом случае недоиспользование установленной мощности будет меньше, чем когда трансформатор большей мощности имеет большее напря­

трансформатор с меньшим напряжением короткого замыкания мо­

первый трансформатор был бы нагружен до номинальной нагрузки,

—1,87% установленной мощности.

Если на параллельную работу включено большое число транс­ форматоров, распределение нагрузки между ними определяется соотношением:

Пусть на параллельную работу включены три трансформатора, номинальные мощности и напряжения коротких замыканий кото­ рых имеют следующие значения:

Лн = 10000 ква, «К]=7,5% ; Р„ц =20000 ква, «,<Ц'=8%; Лип = 15 000 ква, цК]ц== 8,5%.

Первый трансформатор с наименьшим напряжением короткого замыкания может быть нагружен до номинальной нагрузки, т. е. Л = Л г = 10000 ква. Нагрузку других трансформаторов определим из соотношений:

соотношение активных и реактивных составляющих напряжений коротких замыканий. Если составляющие напряжений коротких замыканий. не равны, трансформаторы будут недоиспользованы.

При неравенстве активных и реактивных составляющих напря­ жения короткого замыкания токи параллельно работающих транс­ форматоров не будут совпадать по фазе и ток, отдаваемый ими приемнику электрической энергии, будет равен геометрической сум­ ме токов трансформаторов, т. е. будет меньше арифметической суммы токов. Следовательно, при номинальных нагрузках транс­ форматоров ток, потребляемый приемником энергии, будет меньше суммы номинальных токов трансформаторов.

Для трансформаторов различных мощностей активные и реак­ тивные составляющие напряжений короткого замыкания различ­ ны: у трансформатора большей мощности реактивное сопротивле­ ние и реактивная составляющая напряжения короткого замыкания больше, а активное сопротивление и активная составляющая на­ пряжения короткого замыкания меньше, чем у трансформатора меньшей мощности. Поэтому условие равенства активных и реак­

68