книги из ГПНТБ / Китаев, В. Е. Трансформаторы учеб. пособие

ла витков обмотки изменится и ее э. д. с. Э. д. с. приведенной об­ мотки

Напряжение приведенной обмотки

и 2= ш г.

Приведенное значение вторичного тока найдем из условия по­ стоянства полной мощности, т. е. полная мощность приведенной вторичной обмотки должна оставаться равной полной мощности действительной вторичной обмотки.

Активное сопротивление приведенной вторичной обмотки транс­ форматора найдем из условия постоянства потерь в меди при при­ ведении вторичной обмотки, т. е.

Индуктивное сопротивление, так же как и индуктивность, про­ порционально квадрату числа витков, следовательно, индуктивное сопротивление приведенной вторичной обмотки

х'2= k2x2.

После приведения вторичной обмотки трансформатора к вит­ кам первичной перейдем к построению векторной диаграммы. На рис. 21 показаны векторные диаграммы для активно-индуктивной и активно-емкостной нагрузки. В положительном направлении , го­ ризонтальной оси изображен вектор амплитуды основного потока трансформатора Фт . В сторону опережения относительно вектора Фот на угол а построен вектор тока холостого хода /0 и в сторону

э. д. с. первичной и приведенной вторичной обмоток E i= E 2 . В сто­ рону отставания при индуктивном характере нагрузки (рис. 21, а)

' *■Напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора при нагрузке равно сумме электродвижущих сил вторичной об­ мотки минус падение напряжения в активном сопротивлении этой обмотки, т. е. уравнение равновесия э. д. с. для вторичной обмотки трансформатора имеет следующий вид:

U Е2~\~Е$2 /2г2,

40

рассеяния вторичной обмотки. (При нагрузке трансформатора то­ ком вторичной обмотки создается поток рассеяния, магнитные ли­ нии которого замыкаются через воздух и пронизывают витки толь­ ко вторичной обмотке.)

Рис. 21. Векторная диаграмма трансформатора при активно­ индуктивной (а) и активно-емкостной (б) нагрузке

После приведения вторичной обмотки к виткам первичной запишем это уравнение в следующем виде;

U2 = Ё2 + Es2— V 2.

Следовательно, для определения вектора напряжения на зажи­ мах вторичной обмотки трансформатора при нагрузке из конца вектора э. д. с. Е2' строим вектор Es2', отстающий от вектора тока

/2 на —, и затем вектор — /2 гг .параллельный и противоположно

направленный вектору тока 12'. Геометрическая сумма этих трех векторов определяет приведенное вторичное напряжение транс­ форматора U2'.

Для определения тока первичной обмотки нужно согласно урав­ нению равновесия намагничивающих сил построить геометрическую сумму векторов тока холостого хода /о и приведенного тока вто­ ричной обмотки с обратным знаком — /2 .

Для определения первичного напряжения воспользуемся урав­ нением равновесия э. д. с. первичной обмотки:

41

U1_=—E1— Esi + I 1r1.

Строим вектор— Е и равный и противоположно направленный вектору Ei. Из конца вектора —Е\ строим вектор 1\Ги параллель­ ный вектору тока 1\. Затем из конца вектора 1\Г\ строим вектор

абсолютной величине меньше, чем э. д. с. (U2 < Е 2) . т. е. при нагрузке напряжение понижается. При емкостном характере нагрузки вторичное напряжение по абсолют­ ной величине больше, чем э. д. с. (U2 > E 2 ) , т. е. при нагрузке напряжение повышается.

Так же как и в случае холостого хода трансформатора, для ра­ бочего режима можно построить эквивалентную схему, т. е. маг­ нитную связь между обмотками представить эквивалентной элек­ трической схемой (рис. 22).

Э. д. с. рассеяния первичной обмотки с обратным знаком —Ещ выше мы представили в виде падения напряжения в индуктивном

представим в виде падения напряжения на индуктивном сопротив­

лении Хг, обусловленном потоком рассеяния tDS2, т.' е. Es2 = —h x2. После приведения вторичной обмотки к первичной получим;

Тогда уравнениям равновесия э. д. с. для первичной и вторичной обмоток трансформатора можно придать следующий вид;

=V W V + W T 2)-

Введем обозначение:

трансформатора при'холостом ходе.

42

Напряжение вторичной обмотки трансформатора при нагрузке

где zn' — полное приведенное сопротивление внешней нагрузки. Из уравнения равновесия намагничивающих сил имеем;

Уравнение равновесия э. д. с. для вторичной обмотки транс­ форматора можно записать в измененном виде:

Отсюда определим ток холостого хода;

4 + zh

W i

20+22+2н

Найденное значение тока холостого хода подставим в уравнемне равновесия э. д. с. для первичной обмотки и получим следую­ щее выражение:

U l —IoZo + IiZ-L—Ii ~ 2о( 22+ 2н)- + 2]_

го + г 2 + гн

т. е. эквивалентное сопротивление трансформатора

ным током первичной обмотки трансформатора. Кроме того, ток холостого хода / 0 и ток нагрузки / / не совпадают по фазе. Так, при активной нагрузке ток в нагрузке 12 будет активным и ока­ жется близким к совпадению с э. д. с., тогда как ток холостого хода будет почти чисто реактивным и близким к совпадению с основным магнитным потоком по фазе. Поэтому ток первичной обмотки численно незначительно отличается от приведенного тока вторичной обмотки и можно ввести следующее приближенное ра­ венство:

Л « - / 2 .

Если пренебречь током холостого хода, эквивалентная схема трансформатора при нагрузке будет более простой (рис. 23, а).

На рис. 23, б показана видоизмененная эквивалентная схема трансформатора при нагрузке. Для этих схем можно ввести сле­ дующие обозначения:

г/‘1 + г2 = гк; х1+ х2 = хк;

2к= К Гк + 4 ,

где zK, гк и хк — соответственно полное, активное и реактивное сопротивление короткого замыкания трансформатора (см. гл. 5).

§ 17. ИЗМЕНЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ВТОРИЧНОЙ ОБМОТКИ ТРАНСФОРМАТОРА

При нагрузке трансформатора напряжение его вторичной об­ мотки не остается постоянным по величине. Изменение вторичного напряжения, вызываемое нагрузкой . трансформатора, характери­ зуется его процентным понижением

Дц % = 100,

и2- о

где U2- о — вторичное напряжение трансформатора при холостом ходе; U2— вторичное напряжение трансформатора при нагрузке.

Процентное понижение вторичного напряжения показывает ме­ ру его уменьшения при увеличении нагрузки трансформатора. После приведения вторичной обмотки к виткам первичной процент­ ное понижение вторичного напряжения определится следующим выражением:

U 2 - 0

Так как U'2-o— Ui, то

и, —и'ч

Ди % = — !--------—• 1 0 0 .

44

ния в полном сопротивлении короткого замыкания при номиналь­ ном токе называется напряжением короткого замыкания (/HzI(=

— UK), падение напряжения в активном сопротивлении короткого замыкания — активной составляющей напряжения короткого замы­ кания (/пЛ<= U&), падение напряжения в реактивном сопротивле­ нии короткого замыкания — реактивной составляющей напряжения

рис. 23, б, видно, что напряжение первичной обмотки U\ может быть представлено геометрической суммой приведенного напряже­ ния вторичной обмотки с обратным знаком — Uz и падения напря­ жения на полном сопротивлении короткого замыкания трансфор­ матора, которое при номинальном токе равно напряжению корот­ кого замыкания, т. е. ’!uzK= U K.

Таким образом, можно записать следующее равенство:

причем UK= V u l + u l

Процентное изменение вторичного напряжения определится формулой

Ди % =ыа cos <p2+w* sin ф2,

где на и их— активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания, выраженные в процентах к номинальному.

Из полученного выражения видно, что процентное изменение вторичного напряжения зависит от величины и характера нагруз­ ки. Напряжение короткого замыкания UK и его составляющие U& и Ux определены для номинального тока, т. е. f/a= / lHrK и t/x= :

==1Ш-^к-

Для определения Ди при любом значении тока введем коэффи­ циент нагрузки трансформатора р, равный отношению тока вы­ бранной нагрузки к номинальному, т. е.

Следовательно, при любом значении тока 1\ процентное измене­ ние вторичного напряжения определится выражением

Ди% = р (иа cos ф2+«х sin ф2),

т. е. Ди пропорционально току Л.

Процентное понижение вторичного напряжения в значительной мере зависит от характера нагрузки. Наибольшее значение Ли бу­ дет при таком характере нагрузки, при котором вектор UK будет совпадать по направлению с вектором Uь т. е. при фг=фк. При чисто активной нагрузке ф2=0 и Ди=ма; при чисто индуктивной

нагрузке ф2= + у . и Ди= их, при чисто емкостной нагрузке

ф2 = — j и Ли = —их.

45

На рис. 24 показана зависимость процентного понижения вто­ ричного напряжения от характера нагрузки. Из этой зависимости видно, что в случае емкостной нагрузки при значительных углах Ф2 процентное понижение вторичного напряжения окажется отри­ цательным, т. е. при увеличении нагрузки вторичное напряжение

трансформатора повышается. Напряжение вторичной обмотки

трансформатора при нагрузке ^2 = ^ 2- 0^1 цю)’ Внешняя

характеристика трансформатора, т. е. зависимость вторичного на­ пряжения от тока, при различных характерах нагрузки изобра­ жена на рис. 25.

§18. К. П. Д. ТРАНСФОРМАТОРА

Всоответствии с законом сохранения энергии потребляемая трансформатором мощность Рi больше мощности Рг, отданной им

внагрузку, так как при работе трансформатора, так же как и лю­

бого преобразователя энергии, неизбежно происходит потеря пре­ образуемой им электрической энергии. При работе трансформато­ ра на какую-либо нагрузку из питающей сети помимо полезной мощности Рг потребляется мощность, идущая на покрытие потерь в стали магнитопровода Рст и проводах обмоток (потери в ме-

Ди) Р» Потери в стали магнитопровода на гистерезис и вихревые токи

зависят от частоты тока питающей сети и магнитной индукции. Так как при работе трансформатора частота тока сети и амплиту­ да магнитной индукции неизменны (при условии постоянства при­ ложенного напряжения), то потери в стали постоянны, не зависят от нагрузки трансформатора и равны потерям холостого хода Ро. Эти потери определяются из опыта холостого хода трансформа­ тора.

46

К- п. д. трансформатора представляет собой отношение полез­ ной мощности, отдаваемой трансформатором в нагрузку, к мощно­ сти, потребляемой им из первичной сети, т. е.

Практически к. п. д. трансформаторов очень высок. Так, для трансформаторов малых мощностей (до 1000 ва) ri=85—95%, для трансформаторов больших мощностей т]=95—99,5%.

При любой величине и характере нагрузки трансформатора его полезная мощность может быть определена выражением

матора.

Подведенная мощность определяется как сумма полезной мощ­ ности трансформатора и мощности потерь, т. е.

Р ^Р 2 + Ъ Р = Р 2 + Ро+Рк-

Потери в меди Рк зависят от тока (нагрузки) и являются потерями переменными. Эти потери пропорциональны квадрату тока, т. е. Рк—Р2РКП, где Рка— потери в меди при номинальном токе.

К. п. д. трансформатора определяется в зависимости от коэф­ фициента нагрузки р выражением вида

Однако при определении к. п. д. более удобно пользоваться несколько видоизмененной формулой

_j ____ Ро+Рк _ 1 _______Ро+Р-Лш

Р*+Ро+Р* Р^2нCOS фо-)-Р0-(-РгРкн

На рис. 26 построены зависимости т), Ро и Рк от коэффициента нагрузки, откуда видно, что зависимость ^ ^ /( Р ) имеет максимум. Наибольший к. п. д. будет при' такой нагрузке, когда постоянные потери равны потерям переменным. Постоянные потери—это по­ тери в стали, зависящие от квадрата магнитной индукции В, пере­ менные. потери — это потери в меди обмоток трансформатора, зависящие от квадрата плотности тока /.

Выбирая значения электромагнитных нагрузок трансформатора (В и у), можно изменить соотношение постоянных и переменных потерь. При этом будет меняться коэффцциент нагрузки рт , соот­ ветствующий наибольшему значению к. п. д.

47

этому при номинальной нагрузке они согласно стандарту имеют, соотношение потерь

Рв (0,5 ч- 0 ,6)2

§ 19. РЕГУЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

Выше было установлено, что при неизменном первичном на­ пряжении U1 колебания нагрузки трансформатора вызывают срав­ нительно малое изменение вторичного напряжения Однако в условиях эксплуатации электроустановок часто возникает необхо­ димость поддерживать постоянным вторичное напряжение или из­ менять его в определенных пределах. Для решения этой задачи изменяют э. д. с. вторичной обмотки, действующее значение ко­ торой

E2=4MwJ<bmlO-*.

Э. д. с. обмотки можно изменить путем изменения числа ее вит­ ков или магнитного потока. Наибольшее распространение получи­ ло регулирование напряжения посредством изменения числа вит­ ков. Для этого обмотки выполняют с несколькими ответвлениями,' каждое из которых соответствует определенному числу витков. При переключении обмоток напряжение изменяется ступенями. Обмот­ ки ВН трансформаторов без РПН обычно имеют пять ответвлений, которые позволяют изменять вторичное напряжение на +2,5% и +5% от номинального. При изменении числа витков первичной обмотки магнитный поток в магнитопроводе будет изменяться.

Регулировочные ответвления могут быть сделаны как на пер­ вичной, так и на вторичной обмотках. Если трансформатор рабо­ тает в условиях постоянства первичного напряжения, регулировоч­ ные ответвления целесообразно делать на вторичной обмотке. Если же первичное напряжение изменяется, регулировочные от­ ветвления целесообразно делать на первичной обдаотке, чтобы при

48

t/l

изменениях первичного напряжения отношение — оставалось

Wi

неизменным. В этом случае магнитный поток в магнитопроводе трансформатора будет оставаться неизменным, не увеличивая по­ терь в стали и намагничивающего тока. При этом соотношение потерь в стали и меди остается неизменным и обеспечивается наи­ более выгодный к. п. д. трансформатора. Однако часто напряжение меняется на стороне нерегулируемой обмотки. В этом случае ме­ няется возбуждение трансформатора и поэтому его к. п. д. изме­ няется в больших пределах.

А в- с

oAj >°вз Cj

°Cz

°AgX>Bg>oCs

QAwc3Biot°Cio

а)

* У\

S)

Рис. 27. Размещение отключаемых витков:

а — у конца обмотки, 6 — в середине обмотки (оборотная схема), е — в середине обмотки (прямая схема)

Понижающие сетевые трансформаторы большей частью рабо­ тают в условиях изменения, первичного напряжения, и регулировоч­ ные ответвления делаются у обмотки ВН. По конструктивным соображениям регулировочные ответвления целесообразно делать у обмотки ВН, так как в этом случае переключатели должны, быть рассчитаны на меньший ток. Так как при регулировании напряже­ ния отключается часть витков только одной обмотки, то при этом нарушается симметричное расположение действующих витков одной обмотки относительно другой. Это приводит к дополнитель’ ному магнитному рассеянию (появляется поперечный поток рассея­ ния) и возникновению механических осевых усилий в обмотках. При аварийных режимах (короткое замыкание) механические уси­ лия могут достигать опасной для обмоток величины. Поэтому необходимо обесйечить достаточную механическую прочность об­ моток.