книги из ГПНТБ / Китаев, В. Е. Трансформаторы учеб. пособие

Г Л А В А 3

ХОЛОСТОЙ ХОД ТРАНСФОРМАТОРА

§ 12. ОПЫТ ХОЛОСТОГО ХОДА ТРАНСФОРМАТОРА

Холостым ходом трансформатора является такой предельный режим работы, когда его вторичная обмотка разомкнута и ток вто­ ричной обмотки равен нулю (/г=0). Опыт холостого хода позволя­ ет определить коэффициент трансформации, ток, потери и сопро­ тивление холостого хода трансформатора.

При опыте холостого хода первичную обмотку однофазного трансформатора включают в сеть переменного тока на номиналь­ ное напряжение Uг (рис. 15).

Под действием приложенного напряжения по обмотке проте­ кает ток / 1 = /о, равный току хо­ лостого хода. Практически ток холостого хода равен пример­ но 5—10% номинального, а в трансформаторах малой мощ­ ности (десятки вольтампер) достигает значений 30% и бо­ лее номинального.

Для измерения тока холо­ стого хода, приложенного к первичной обмотке напряжения и потребляемой мощности в цепь

первичной обмотки трансформатора включены измерительные при­ боры (амперметр А, вольтметр V и ваттметр №). Вторичная обмотка трансформатора замкнута на вольтметр, сопротивление которого очень велико, так что ток вторичной обмотки практически равен кулю. I

Ток холостого хода возбуждает в магнитопроводе трансформа­

Во вторичной обмотке трансформатора нет тока и, следователь­ но, нет падения напряжения в сопротивлении этой обмотки, поэто­ му э. д. с. равна напряжению, т. е. E2=U2. Следовательно, э. д. с. вто­ ричной обмотки определяется показанием вольтметра, включенного в эту обмотку.

Ток холостого хода, протекающий в первичной обмотке, очень мал по сравнению с номинальным, так что'падение напряжения в сопротивлении первичной обмотки очень мало по сравнению с при­ ложенным напряжением. Поэтому приложенное напряжение прак­ тически уравновешивается э. д. с. первичной обмотки и численные

30 (

значения напряжения Ux и э. д. с. Ех приблизительно равны. Сле­ довательно, при опыте холостого хода э. д. с. первичной обмотки определится показанием вольтметра, включенного в ее цепь.

Для большей точности измерения при опыте холостого хода пер­ вичной обмоткой служит обмотка низшего напряжения, а вторич­ ной— обмотка высшего напряжения. Это объясняется тем, что для обмотки НН номинальный ток будет больше, чем для обмотки ВН. Так как ток холостого хода небольшой и составляет несколько про­ центов номинального, то при использовании обмотки НН в качест­ ве первичной ток холостого хода окажется больше и может быть измерен более точно, чем в случае использования обмотки ВН в качестве первичной.

Имея в виду равенства E2= U 2 и E x^ U h коэффициент транс­ формации можно определить отношением э. д. с. или чисел витков обмоток, т. е.

Цг Ег ^ 4,44ц)2/фт

С/г Ег 4,44аи1/Фт w1

Таким образом, при холостом ходе трансформатора коэффици­ ент трансформации определится отношением показателей вольтмет­ ров, включенных в первичной и вторичной обмотках.

Для трехфазного трансформатора различают фазный и линей­ ный коэффициенты трансформации. Фазный коэффициент транс­ формации определяет соотношение чисел витков обмоток ВН и НН и равен отношению фазных напряжений. Линейный коэффициент трансформации равен отношению линейных напряжений на стороне ВН и НН.

Если схемы соединения обмоток ВН и НН одинаковы (напри­ мер, звезда — звезда или треугольник — треугольник), отношения фазных и линейных напряжений также одинаковы, т. е. фазный и линейный коэффициенты трансформации равны. Если же схемы соединения обмоток ВН и НН различны (звезда — треугольник или треугольник — звезда), фазный и линейный коэффициенты

трансформации отличаются в У 3=1,73 раза.

При опыте холостого хода кроме напряжений первичной и вто­ ричной обмоток измеряют ток холостого хода /о и мощность Л0, потребляемую трансформатором. Ток холостого хода в фазе об­ мотки трехфазного трансформатора при соединении первичной об­

Мощность, потребляемая трансформатором при

холостом ходе, практически расходуется на покрытие потерь в ста­ ли за счет гистерезиса и вихревых токов, так как потери в прово­ дах первичной обмотки ничтожно малы.

Полное 20, активное г0 и реактивное х0 сопротивления транс­ форматора при холостом ходе равны:

31

При испытании трехфазиого трансформатора в эти выражения следует подставлять фазные значения напряжения и тока, а также

Рд

мощность одной фазы, которая равна "у» где Ро — показание

ваттметра.

Токи в фазах при холостом ходе трехфазиого трансформатора различны, поэтому за значение тока холостого хода условно при­ нимают его среднее значение для трех фаз, т. е.

ов ~ ‘ос

§ 13. ТОК ХОЛОСТОГО ХОДА

При холостом ходе трансформатора под действием приложен­ ного напряжения U\ в первичной обмотке протекает ток холостого хода /о. Намагничивающая сила первичной обмотки Fo— lou>\ воз­ буждает переменное магнитное поле, большая часть магнитных ли­

■сердечнике из магнитного материала магнитный поток не пропор­ ционален току вследствие насыщения.

В магнитопроводе трансформатора при его работе происходят потери энергии на гистерезис и вихревые токи. При частоте тока 50 гц потери на гистерезис в трансформаторе в несколько раз боль­ ше потерь на вихревые токи, так что потери в стали в основном определяются гистерезисными потерями.

Положим, что для материала магнитопровода трансформатора магнитная характеристика, х. е. зависимость магнитного потока от тока холостого хода, представлена шлейфом петли гистерезиса (кривая 1 на рис. 16).

Если приложенное к первичной обмотке напряжение синусои­ дально, основной магнитный поток изменяется также синусоидаль­

32

но во времени (кривая 2). Каждому значению магнитного потока соответствуют различные значения тока холостого хода согласно восходящей и нисходящей ветвям магнитной характеристики мате­ риала магнитопровода. На рисунке показано определение одной точки кривой тока холостого хода (кривая 3).

Для произвольно выбранного момента времени t\ определим на временной диаграмме магнитный поток, значение которого отло­ жим на восходящей ветви магнитной характеристики. По магнитной характеристике определим ток холостого хода, необходимый для создания магнитного потока, соответствующего моменту t\. Это значение тока отложим на временной диаграмме для момента tt. Так же можно определить значения тока холостого хода длц любых моментов времени.

По найденным таким образом точкам на временной диаграмме можно построить кривую тока холостого хода, которая будет иметь

ав сторону опережения. Поэтому ток /0 может быть представлен

ввиде двух составляющих: реактивной составляющей 1^, совпа­ дающей с основным магнитным потоком, и активной составляю­ щей / а, параллельной вектору приложенного напряжения.

Реактивная составляющая тока холостого хода является намаг­ ничивающим током, создающим основной магнитный поток, и зави­ сит от магнитного сопротивления магнитопровода. Чем большим будет магнитное сопротивление магнитопровода, тем большим ока­ жется и намагничивающий ток.

Следовательно, величина намагничивающего тока зависит от магнитной проницаемости материала магнитопровода (от магнит­ ных свойств стали), его сборки и от магнитной индукции в магнитопроводе. Чем выше магнитная проницаемость материала и лучше собран магнитопровод, т. е. чем плотнее прилегают друг к другу отдельные его части и чем меньше магнитная индукция, тем мень­ шим будет намагничивающий ток.

Применение для магнитопроводов материалов с более высокой магнитной проницаемостью дает возможность увеличить магнит­ ную индукцию, т. е. уменьшить поперечное сечение магнитопровода и, следовательно, уменьшить расход материала. Расход обмоточно­ го провода для обмоток при этом также.уменьшается, так как дли­ на витков обмоток становится меньше.

Активная составляющая тока холостого хода / а расходуется на покрытие потерь в стали и зависит от свойств материала магнито­ провода, магнитной индукции и толщины стальных пластин, из ко­ торых собран магнитопровод. Чем больше потери в стали магнито­ провода, тем большей будет активная составляющая тока холосто­ го хода.

§ 14. ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА И ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА ТРАНСФОРМАТОРА ПРИ ХОЛОСТОМ ХОДЕ

Так как при холостом ходе во вторичной обмотке тока нет, то эта обмотка не возбуждает потока рассеяния. Магнитные линии, образующие поток рассеяния, пронизывают витки только первичной обмотки, индуктируя э. д. с. рассеяния Esь Поток рассеяния, за­ мыкающийся через немагнитную среду и встречающий на своем пути большое магнитное сопротивление, очень мал по сравнению с основным магнитным потоком в магнитопроводе трансформатора (Фз1-СФт). Поэтому э. д. с. рассеяния также очень мала по срав­ нению с э. д. с., индуктированной основным магнитным потоком

( E s ^ E i) .

Таким образом, в первичной обмотке трансформатора, помимо приложенного напряжения Uu возникают э. д. с. от оеновного маг­ нитного потока (£i) и потока рассеяния (Es,). Первичная обмотка обладает активным сопротивлением Г\, падение напряжения на ко­ тором при холостом ходе равно / < / Согласно второму закону Кирх­ гофа, геометрическая сумма э. д. с. равна сумме падений напряже­ ний в сопротивлении цепи, т. е.

^ i + £ i + £ 5i = V i-

Так как э. д. с. £i и Es1 не совпадают по фазе с напряжением Uu то их следует складывать геометрически, что обозначено точками в уравнении равновесия э. д. с.

Уравнение равновесия э. д. с. первичной обмотки трансформато­ ра может быть записано в следующем виде:

. U1 = — E1 — Esl + i0r1.

На рис. 18, а изображена векторная диаграмма трансформатора при холостом ходе. По горизонтальной оси направлен вектор ам­ плитуды основного магнитного потока Фт, который индуктирует в первичной и вторичной обмотках э. д. с. Е х и Е2, отстающие от магнитного потока по фазе на четверть периода. Поэтому действую­ щие значения э. д. с. обмоток трансформатора изображены векто­ рами, повернутыми в сторону отставания (по часовой стрелке)

34

относительно вектора магнитного потока на четверть периода

1(90°).

При построении векторной диаграммы предполагалось, что трансформатор повышающий и э. д, с. вторичной обмотки больше, чем э. д. с. первичной обмотки. Для понижающего трансформатора э. д. с. первичной обмотки будет больше, чем э. д. с. вторичной

обмотки.

Ток холостого хода, возбуждающий магнитный поток, изображен вектором / о, повернутым в сторону опережения относительно вектора магнитного по­ тока на угол а, называемый углом гистерезисного опережения или углом магнитного запаздывания. Обычно этот угол мал и составляет несколько ■градусов.

Основной магнитный поток, маг­ нитные линии которого замыкаются

г, х,

S)

Рис. 18. Векторная диаграмма (а) и эквивалентная схе­ ма (б) трансформатора при холостом ходе

через сталь магнитопровода, отстает на угол а от тока за счет потерь в стали на гистерезис и вихревые токи. Поток рассеяния, магнитные линии которого замыкаются чере^ немагнитную среду, совпадает по фазе с током, его создающим, и изображается векто­ ром Ф51, совпадающим с вектором тока холостого хода /о. Э. д. с. рассеяния отстает от потока рассеяния на четверть периода и изо­ бражается вектором Esi, повернутым относительно вектора Фл на 90° в сторону отставания.

Вектор приложенного напряжения определится как геометриче­ ская сумма трех векторов, стоящих в правой части уравнения рав­ новесия э. д. с. Для определения вектора U\ из начальной точки О диаграммы строим вектор —Е\, равный и противоположно направ­

ный вектору тока холостого хода. Начало вектора — Е\ и конец век- , тора 1оГ\ соединяем вектором Uь представляющим собой геометри­ ческую сумму векторов —Е и —Es} и 10ги

Следует иметь в виду, что векторная диаграмма изображена в искаженном масштабе. В действительности векторы /ог1 и Esi очень малы по сравнению с векторами Ui и —Е\. Поэтому при изобра­ жении диаграммы в действительном масштабе векторы U\ и —Е%

будут близки к совпадению.

Вектор —Esi можно представить падением напряжения в индук­ тивном сопротивлении х и обусловленным действием потока рассе­ яния, т. е.

Es1= Iqxi-

Таким образом, первичная обмотка трансформатора помимо актив­ ного сопротивления Г\ имеет индуктивное сопротивление х\. Полное сопротивление этой обмотки

Ч - V г\+ х\-

Вектор —Ei можно представить произведением тока /о на неко­ торое сопротивление Z q . Э т о сопротивление непостоянно и включа­ ет как индуктивное сопротивление Хо, так и активное сопротивле­ ние Го, так как угол между векторами —Ei и / о больше нуля, но меньше 90°. Таким образом,

E i—I0z0. i

Так как ток холостого хода /0 равен геометрической сумме ак­ тивной /а и реактивной 1^ составляющих, сопротивление z0 может, быть представлено в виде двух параллельных ветвей, одна из ко­ торых содержит активное сопротивление го, через которое проте­ кает ток / а, а другая — реактивное сопротивление хо> через которое протекает ток 1^.

Уравнение равновесия э. д. с. первичной обмотки с учетом приведенных выше обозначений примет следующий вид:

= /о (zi "Ь zo)>

т. е. трансформатор при холостом ходе может быть представлен эквивалентной схемой, состоящей из двух последовательно вклю­ ченных сопротивлений Zi и zo.

На эквивалентной схеме индуктивное сопротивление х0 учиты­ вает действие основного магнитного потока, а активное сопротив­ ление г0 эквивалентно потерям в стали магнитопровода, т. е. мощ­ ность /а2г0, выделяющаяся в этом сопротивлении, равна потерям в стали. Так как основной магнитный поток в магнитопроводе много больше потока рассеяния, то и Хо значительно больше Х\. Активное сопротивление г0 также много больше ги так что полное сопротив­ ление z0 значительно больше Z\.

Для трехфазного трансформатора векторная диаграмма и экви­ валентная схема изображаются для одной фазы и имеют такой же

36

ГЛАВА 4

РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС ТРАНСФОРМАТОРА

§ 15. РАВНОВЕСИЕ НАМАГНИЧИВАЮЩИХ СИЛ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА

При работе трансформатора на какой-либо приемник электри­ ческой энергии по его первичной обмотке протекает ток 1и а по вторичной обмотке — ток /2 (рис. 19). Уравнение равновесия э. д. с.

для первичной обмотки запишется в виде U \= — Е х—£si-}-/iri= = —Ex-\-l\zu Практически падение напряжения в полном сопро­ тивлении первичной обмотки 1\ZV очень мало по сравнению с при­ ложенным напряжением. Поэтому можно считать, что приложен­ ное напряжение практически уравновешивается э. д. с. первичной

обмЪтки, т. е. t ) |« —Ei.'

Следовательно, при неизменном напряжении сети практически

шить магнитный поток Ф7П. Но при уменьшении потока Фт умень­ шится э. д. с. Е\, что приведет к увеличению тока первичной об­ мотки /].

Ток 1\ увеличивается до такой величины, при которой н. с. пер­ вичной обмотки /[И>1 компенсирует размагничивающее действие н. с. вторичной обмотки. Таким образом, н. с. первичной обмотки создает неизменный, практически не зависящий от нагрузки, маг­ нитный поток в магнитопроводе трансформатора Фт и компенси­ рует размагничивающее действие н. с. вторичной обмотки, что изображено на векторной диаграмме (рис. 20). По горизонталь­ ной оси этой диаграммы отложен вектор амплитуды основного магнитного потока Фт . Индуктируемая этим магнитным потоком э. д. с. вторичной обмотки Е2 показана вектором, повернутым от-

38

лосительно вектора Фт на 90° в сторону отставания (по часовой стрелке).

При активно-индуктивной нагрузке ток вторичной обмотки 12 от­ стает по фазе от э. д. с. на некоторый угол фг, зависящий от соот­ ношения активного и реактивного сопротивлений нагрузки. Вектор намагничивающей силы вторичной обмотки I2w2, совпадающий по направлению с вектором 12, изображен повер­ нутым на угол фг относительно вектора Е2 в сторону отставания. Вектор намагничивающей

силы холостого хода hw\ изображен поверну­ тым в сторону опережения относительно век­ тора Фт на угол гистерезисного опережения а. Намагничивающая сила первичной обмотки I\W\ при нагрузке равна геометрической сум­ ме векторов IqWi и l2w2 (последний должен быть взят с обратным знаком).

Диаграмма намагничивающих сил пока­ зывает, что любое изменение тока вторичной обмотки (нагрузки) вызывает соответствую­ щее изменение тока в первичной обмотке. Если (при увеличении нагрузки) увеличится ток вторичной обмотки, то примерно в той же мере увеличится ток в первичной обмотке. Уменьшение тока вторичной обмотки вызывает уменьшение тока первичной обмотки.

Таким образом, мы можем записать уравнение равновесия на­ магничивающих сил в следующем виде:

iiWj_+i2w2= / 0^1 или /1 = /0+ ( —/'2).

где

Wi k

§ 16. ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА И ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА ТРАНСФОРМАТОРА ПРИ НАГРУЗКЕ

При построении векторных диаграмм и эквивалентных схем приходится сравнивать величины, относящиеся к первичной и вто­ ричной обмоткам, которые при коэффициенте трансформации, не равном единице, могут существенно отличаться.

Для удобства построения векторных диаграмм и возможности построения эквивалентных схем вторичную обмотку трансформа­ тора приводят к виткам первичной, т. е. условно -полагают, что вместо вторичной обмотки с числом витков w2 имеется обмотка с числом витков тп, равным числу витков первичной обмотки. При этом мощности, потери энергии и фазовые углы между электриче­ скими величинами должны оставаться после приведения вторичной обмотки неизменными. Э. д. с. вторичной обмотки трансформатора пропорциональна числу витков, следовательно, при изменении чис­

39