книги из ГПНТБ / Векслер, М. С. Измерительные приборы с электростатическими механизмами

предложения по использованию электростатических механизмов для измерения частоты, угла сдвига фаз и других величин.

Принципиальные схемы простейших устройств измеритель­ ных механизмов вольтметров приведены на рис. 1-2. Представлется затруднительным рекомендовать использование того или иного принципа для построения приборов различного назначе­ ния и чувствительности. Так, измерительные механизмы, исполь­ зующие одновременное изменение рабочей площади и расстоя­ ния между электродами, могут выполняться как для низковольт­ ных приборов высокой чувствительности [71], так и для высо­ ковольтных приборов [74, 76].

2

5

Рис. 1-2. Принципиальные схемы устройства измерительных

Более полные сведения о конструкциях электростатических измерительных механизмов и их применении приведены в соот­ ветствующих разделах книги.

Известно большое разнообразие конструкций электрометров, основанных на рассмотренных принципах и представляющих собой электростатические механизмы с тремя электродами, на­ ходящимися в общем случае под разными потенциалами (рис. 1-3). Эти приборы служат для измерения напряжения и других величин, функционально с ним связанных. Область при­ менения электрометров в настоящее время ограничена. Тем не менее приборы эти представляют принципиальный интерес при рассмотрении электростатических механизмов. Наибольшее рас­ пространение получили так называемые квадрантные электро­ метры (рис. 1-3, а). Основными частями механизма являются четыре неподвижных электрода — квадранта и подвижной элек­ трод— бисквит. Противоположные квадранты электрически соединяются между собой. Существует также много разновид­ ностей квадрантного электрометра, например электрометр Комп­

10

ствителыюсти измерительные механизмы выполняются много­ камерными.

Кроме квадрантных электрометров в измерительной технике находят применение так называемые бинантные, дуантные, струнные, крутильные и другие электрометры [22, 32, 78, 91]. Отличием бинантного электрометра (рис. 1-3, б) от квадрант­ ного является наличие только одной пары неподвижных элек­ тродов. В струнном электрометре (рис. 1-3, е) подвижная часть выполняется в виде топкой металлической (чаще всего из пла­ тины) нити диаметром 1—2 мкм, 'натянутой между двумя пло-

сними электродами. Отклонение нити, вызванное действием электростатических сил, наблюдается в микроскоп. Это откло­ нение является мерой измеряемой разности потенциалов. При­ менение микроскопа для отсчета измеряемой разности потенциа­ лов обеспечивает довольно большую чувствительность струнного электрометра. Электрометры применяются в радиометрии, рент­ генометрии и других областях науки и техники.

Резонансные измерительные механизмы нашли применение в качестве электростатических осциллографов и язычковых ча­ стотомеров [106].

1-2. Вопросы теории электростатических измерительных механизмов

Электростатические измерительные механизмы известны по существу с момента создания первого электроизмерительного прибора. Однако до недавнего времени они имели ограниченное распространение в электроизмерительной технике, что отчасти объясняется недостаточно разработанной теорией. Вместе с тем современные электростатические механизмы являются весьма совершенными; это обусловлено большим количеством работ.

11

которые велись с момента появления первого электростатиче­ ского измерительного механизма в течение более двухсот лет.

Теория электростатических измерительных механизмов не яв­ ляется единой: каждый вид измерительных механизмов имеет свою специфическую теорию, наиболее пригодную для его ана­ лиза и проектирования.

Вольтметры. По формуле (1-1) вращающий момент вольт­ метра

М = ~ и 2дС/да.

2

Так как противодействующий момент, создаваемый растяж­ ками, на которых укреплена подвижная часть, Mnv=Wa, где W — удельный противодействующий момент растяжки, то в мо­ мент равновесия

— и 2дС1да= Wa.

Как видно из (1-2), отклонение подвижной части вольтметра зависит от квадрата измеряемого напряжения, поэтому перемена полярности последнего не вызывает изменения направления от­ клонения прибора. Это обеспечивает возможность применения электростатических приборов для измерения постоянного и пе­ ременного тока. На переменном токе электростатические при­ боры измеряют действующее значение напряжения.

В соответствии с (1-3) характер шкалы электростатического вольтметра в общем случае неравномерный, так как вращающий момент зависит от квадрата напряжения и от множителя дС/да, который изменяется с отклонением подвижной части. Неравно­ мерный характер шкалы является одним из недостатков рас­ сматриваемых приборов, в связи с чем вопросам расчета и по­ строения вольтметров с равномерной шкалой уделялось внимание в ряде работ [1, 25, 52, 65]. В них предложены методы оп­ ределения вращающего момента прибора и даются рекоменда­ ции по выбору конфигурации электродов путем подбора зависи­ мости дС/да, при которой можно достигнуть практически рав­ номерного характера шкалы в ее рабочей части. Наиболее точное совпадение результатов расчета с данными эксперимен­ тальной проверки получено для вольтметров с пределом изме­ рения до 1 кв [52]. Для таких вольтметров воздушный зазор между электродами достаточно мал, в связи с чем можно при­ нять, что поле между электродами равномерно. Если принять, что в таких измерительных механизмах изменение емкости про­

12

исходит за счет изменения рабочей площади взаимного пере­ крытия, то (1-3) может быть записано в виде:

между электродами; е — диэлектрическая проницаемость междуэлектродной среды (воздух).

При постоянстве производной dS/da при любом угле откло­ нения подвижной части, угол ее поворота будет пропорционален квадрату приложенного напряжения и, следовательно, характер шкалы прибора будет квадратичным. Для получения равномер­ ной шкалы необходимо, чтобы производная dS/da менялась об­ ратно пропорционально углу отклонения подвижной части:

где ko— конструктивная постоянная измерительного механизма. Подставив (1-5) в (1-4), получим:

а = У k0en/(2W d) U ,

т. е., удовлетворяя соотношению (1-5), можно получить равно­ мерный характер шкалы.

Для определения необходимого закона изменения активной

где N — постоянная интегрирования.

Из (1-6) следует, что активная площадь пластин должна из­ меняться с изменением угла поворота подвижной части а по ло­ гарифмическому закону, т. е. при а = 0 должно выполняться ра­ венство 5 = — оо, что практически невозможно. Чтобы избежать выполнения этого требования в [52] предложено несколько ви­ доизменить (1-6), априори искажая характер шкалы прибора. Для этого в (1-6) введена вспомогательная угловая величина ф:

При а = 0 площадь S будет являться реальной положительной величиной. Анализ (1-7) позволяет определить характер шкалы прибора a = f(U):

s=T?(p!z о -'3a"t>

13

4W d (а -| - 1|))

Характер шкалы прибора может быть исследован путем ана­ лиза первой производной выражения (1-11):

Графическая зависимость (1-12) приведена на рис. 1-5 (кри­ вая )). Для идеально равномерной шкалы зависимость изобра­ жается прямой линией 2. Для оценки неравномерности шкалы введем понятие теоретического коэффициента неравномерности участка шкалы г], представляющего собой отношение макси­ мального значения производной da/dU к минимальному на дан­ ном участке шкалы. Для монотонно возрастающей функции (рис. 1-5) коэффициент неравномерности равен отношению зна­ чений функции в крайних точках шкалы, в которых напряже­ ния соответственно равны Un и UN, а их отношение Un/U N= 6.

14

Тогда равенство (1-12) для крайних рассматриваемых точек шкалы можно записать в виде:

для определения конфигурации подвижного электрода, обеспе­ чивающей необходимый характер шкалы прибора.

Рассмотренные методы расчета непригодны для измеритель­ ных механизмов вольтметров на десятки и сотни тысяч вольт [76]. Это объясняется влиянием эффекта экранирования и эф­ фекта индуцированных зарядов, которые не учитываются в ме­ тодиках расчета вольтметров для напряжений до 1 кв.

Эффект экранирования в высоковольтных приборах обуслов­ лен конструктивным расположением подвижного электрода из­ мерительного механизма под отверстием на некотором расстоя­ нии от потенциального электрода— экрана (рис. 1-6). Часть си­ ловых линий поля замыкается на потенциальный электрод — экран, вследствие чего действующая площадь подвижного элек­ трода оказывается значительно меньше площади отверстия в эк­ ране. Эффект экранирования приводит к резкому снижению вращающего момента измерительного механизма по сравнению с расчетным, незначительно влияя на характер шкалы прибора. Для снижения влияния этого эффекта необходимо стремиться к максимальному уменьшению расстояния между наружной по­ верхностью потенциального электрода и поверхностью подвиж­ ного электрода. Следует отметить, что практически конструктив­ ные и технологические возможности ограничивают величину

15

минимального зазора значением 0,6—0,8 жж. При этом уменьше­ ние вращающего момента по сравнению с моментом, определен­ ным по значению средней напряженности поля, будет не более чем в 3 раза.

Вращающий момент измерительного механизма снижается также за счет эффекта индуцированных зарядов, значительно влияющих на характер шкалы киловольтметров.

Эффект индуцированных зарядов обусловлен взаимодейст­ вием подвижного электрода с краем отверстия в потенциальном электроде. При повороте подвижного электрода (см. рис. 3-16, б) уменьшается расстояние между краем а подвижного электрода

Влиянием сил отталкивания можно пренебречь при расстоя­ ниях 6—7 мм. Вместе с тем большое расхождение данных, рас­ считанных по формуле (1-1), и экспериментальных данных не объясняется полностью рассмотренными эффектами. Исследо­ вания показали [76], что вращающий момент измерительного механизма пропорционален квадрату напряженности электри­

характер изменения дС/да в этом случае отличен от имеющего место в низковольтных приборах.

В [76] предложен метод расчета вращающего момента по выбранным конструктивным параметрам. Вращающий момент

где k3— коэффициент ослабления поля; т — расстояние между плоскостью подвижного электрода и плоскостью обоймы; di —

16

Тогда вращающий момент, действующий на подвижную часть [52],

М = ^ ( [ / 2- U,) [U0~ ( U 1+ £/а)/2].

да

Противодействующий момент, создаваемый растяжками, на которых укреплена подвижная часть, будет M = Wa.

При равновесии угол отклонения подвижной части электро­ метра

Выражение (1-16), выведенное Максвеллом, является основ­ ным в теории электрометров. Как видно из (1-16), направление

Рис. 1-7. Схемы включения электрометров: а — двойное включение; б —- бисквитное включение; в — квадрантное включение

отклонения подвижной части в ту или другую сторону будет зависеть от полярности и величины потенциалов £/0, Ui и U2.

Применяются три схемы включения подвижного и неподвиж­ ных электродов (рис. 1-7). Все три схемы позволяют использо­ вать электрометр для измерений на постоянном и переменном

токе.

При двойном включении (рис. 1-7, а) измеряемое напряже­ ние Ux включается так, что одна пара неподвижных электродов и подвижный электрод заряжаются до одинакового потенциала, а вторая пара неподвижных электродов присоединяется к кор­ пусу электрометра и заземляется.

В этом случае U0=U i= 0, a U2=UX, тогда из (1-16) угол от­ клонения подвижной части электрометра

а электрометр в целом представляет собой электростатический вольтметр с квадратичным характером шкалы.

J8

При бисквитном включении (рис. 1-7, б) измеряемое напря­ жение Ux подается на подвижный электрод, вспомогательное напряжение U от дополнительного источника питания подается на неподвижные электроды. Вспомогательное напряжение от до­ полнительного источника питания должно быть симметричным.

Для этой схемы Uj = —U2=U и U0 = UX. Угол отклонения

При квадрантном включении (рис. 1-7, в) измеряемое напря­ жение Ux прикладывается между одной парой неподвижных электродов и землей, вторая пара неподвижных электродов заземляется. Вспомогательное напряжение U прикладывается между подвижным электродом и второй парой неподвижных электродов. Для этой схемы потенциал одного из неподвижных электродов Ui —0, другого U2=UX, a UQ—U.

По формуле (1-16) угол отклонения

J_dC UX( U ~ U J 2).

W да

Если вспомогательное напряжение U значительно больше измеряемого напряжения Ux, то последнее выражение можно записать:

1дС j, ,,

а= ------- и М •

W да

Род тока вспомогательного напряжения при бисквитном и квадрантном включении электрометра должен соответствовать измеряемому — постоянному или переменному.

В случае применения электрометров для измерения на пере­ менном токе аналитические зависимости получаются более слож­ ными и поэтому не рассматриваются в настоящей работе. Здесь следует отметить, что обязательным условием работы электро­ метров на переменном токе является равенство частот измеряе­ мого и вспомогательного напряжения. В этом случае направле­ ние отклонения подвижной части зависит от сдвига фаз между измеряемым и вспомогательным напряжениями.

При применении электрометров по схеме бисквитного вклю­ чения угол отклонения подвижной части

т. е. пропорционален измеряемому и вспомогательному напряже­ ниям и cosep, где ф — угол между этими напряжениями.

19